4动能和势能2

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理解物体的动能与势能的大小关系

理解物体的动能与势能的大小关系随着人们对物体的运动和变化的研究不断深入，关于物体动能与势能之间的关系的讨论也越来越多。

动能和势能是物体运动和能量转化的重要概念，理解它们之间的大小关系对于我们更好地理解物体运动和能量转化机制具有重要意义。

一、动能的概念与公式推导动能是物体由于运动而具有的能量，它取决于物体的质量和速度。

根据动能的定义可以得出动能的公式：动能=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

可以看出，动能与质量成正比，与速度的平方成正比。

当物体的质量增加或速度增加时，动能也会增加，反之亦然。

二、势能的概念与公式推导势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。

重力势能是由于物体相对于地面的高度而具有的能量，可以通过重力势能的公式来计算：势能=mgH，其中m为物体的质量，g为重力加速度，H为物体相对于参考点的高度。

可以看出，重力势能与质量和高度成正比。

三、动能与势能的转化物体的动能和势能可以相互转化，这是物体运动过程中能量转化的基本机制。

当物体从静止状态开始，被施加外力使其加速运动时，动能不断增加，而势能不断减小。

在物体达到最高点的时候，动能为0，而势能达到最大值。

当物体下落回到起点位置时，动能达到最大值，而势能变为0。

这个过程中，动能和势能的转化是互相对应的。

四、动能与势能的大小关系根据前面的讨论可以得出，动能和势能之间存在着一种互相转化的关系。

在物体下落的过程中，势能不断转化为动能，而动能随着速度的增加而增加。

当物体达到最低点时，势能为0，而动能达到最大值。

因此，动能的大小与势能的大小成反比，即当势能增加时，动能减小；而当势能减小时，动能增加。

这个关系可以通过动能和势能的公式推导出来。

总结：通过对物体的动能和势能的理解，我们可以更深入地认识到物体运动和能量转化的规律。

动能与质量和速度的平方成正比，势能与质量和高度成正比。

动能与势能之间存在着互相转化的关系，它们的大小关系是反向的。

大学物理-动能定理

(4) 势能是状态的函数 Ep Ep (x, y, z) 25
4. 势能曲线
Ep (h)
E
Eh
Ep
o
H H h
重力势能
Ep
E
o
Ek
Ep
3-4 动能定理
Ep (x)
AE
B
Ek
Ep
o
x
弹性势能
Ek 0
x
引力势能
26
势能曲线的作用：
3-4 动能定理
（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。
（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向。
力提供园周运动的向心力而不做功，摩擦力做负
功使滑块动能减少。
W

1 mv2 2

1 2
mv0
2
(1)
34
3-4 动能定理
v2 N m
(2)
R
N m dv
(3)
dt
将式(2)代入式(3)，整理变形为
v2 dv dv d v dv R dt dt d R d
分离变量并积分，得
做功，它们所做元功之和为
dA fij dri f ji drj
因
fij f ji
mi
drji
dri
rij
rij drij
所以
fij
dA fij (dri drj ) fij drij
f ji m j drj
讨论：内力做功的特点
14
成对力的功
对它所作的功为零．
非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）
23
3. 势能
3-4 动能定理

普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第四章动能和势能

第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。

绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。

分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。

在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。

))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

动能与势能的关系

动能与势能的关系动能和势能是物理学中重要的概念，它们描述了物体运动和位置之间的关系。

动能指物体由于运动而具有的能量，而势能则是由于物体的位置而产生的能量。

在自然界中，动能和势能之间存在着密切的联系和转换。

首先，让我们来了解一下动能。

动能通常用符号KE来表示，它的大小取决于物体的质量和速度。

当物体具有速度时，它具有动能，这意味着物体具有能够做功的能力。

动能的公式为：KE = 1/2 * mv²其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

由此可见，物体的质量和速度越大，其动能也就越大。

例如，两个具有相同质量的汽车，但一个以100km/h的速度行驶，而另一个以50km/h的速度行驶，那么前者的动能将是后者的4倍。

接下来，我们来探讨一下势能。

势能通常用符号PE来表示，它的大小取决于物体的位置和形状。

势能是物体由于位置而具有的能量，而不是由于其运动而产生的。

势能的公式根据不同的情况而有所不同，下面列举几种常见的势能形式。

1. 重力势能：当物体被抬升到一定的高度时，由于重力作用，物体具有了重力势能。

重力势能的公式如下：PE = mgh其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体离地面的高度。

由此可见，当物体的质量和高度增加时，其重力势能也会增加。

2. 弹性势能：当物体被压缩或拉伸时，由于弹性作用，物体具有了弹性势能。

弹性势能的公式如下：PE = 1/2 * kx²其中，k表示弹性系数，x表示物体相对于其平衡位置的位移。

由此可见，当物体的弹性系数越大，或者物体的位移越大时，其弹性势能也会越大。

动能和势能之间存在着密切的联系和转换。

根据能量守恒定律，能量不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转换为另一种形式。

在运动过程中，动能可以转化为势能，而势能也可以转化为动能。

例如，当一个物体从高处自由下落时，它的重力势能逐渐转化为动能。

在物体下落的过程中，随着高度的减小，重力势能减少，而动能逐渐增加。

动能和势能的区别和联系

动能和势能的区别和联系动能和势能是物理学中的两个重要概念，用于描述物体在运动过程中的能量转化和储存。

虽然它们有一些相似之处，但也存在一些明显的区别。

本文将对动能和势能的区别和联系进行阐述。

一、动能和势能的定义和概念动能是指物体由于运动而具有的能量。

它与物体的质量和速度平方成正比，可以用公式K = 1/2mv²来表示，其中K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

动能是一种由运动产生的能量形式，它可以使物体做功，推动其他物体或产生热能等。

而势能是指物体由于处于某个位移状态而具有的能量。

它与物体的位置和力的大小成正比。

物体在静止状态下，具有的势能称为静势能，物体在位移状态下，具有的势能称为动势能。

势能可以通过改变物体的位置或形状来改变，例如将一个物体提高到较高的位置，就会增加其重力势能；将弹簧压缩或拉伸，就会增加其弹性势能。

二、动能和势能的区别1. 定义：- 动能：因运动产生的能量。

- 势能：因位置或形状而储存的能量。

2. 表达方式：- 动能使用公式K = 1/2mv²来表示，其中K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

- 势能与物体的位置或形状有关，具体的计算公式由不同情况决定（如重力势能的计算公式为PE = mgh，弹性势能的计算公式为PE =1/2kx²）。

3. 能量转化：- 动能可以通过物体的运动向其他形式的能量转化，如做功、产生热能等。

- 势能可以通过改变物体的位置或形状，将其转化为动能或其他形式的能量。

4. 物理特性：- 动能与物体的质量和速度平方成正比，质量越大、速度越快，则动能越大。

- 势能与物体的位置或形状有关，不同的物体和不同的位置或形状会有不同的势能大小。

三、动能和势能的联系尽管动能和势能在定义和表达方式上有所不同，但它们在物体运动和变化过程中密切相关，并且可以相互转化。

1. 能量守恒：动能和势能都是能量的不同形式，能量在转化过程中是守恒的。

动能与势能的转化：物体运动中动能与势能之间的相互转化关系

动能与势能的转化：物体运动中动能与势能之间的相互转化关系物体在运动过程中，动能与势能之间存在着相互转化的关系，这是物理学中的一个基本原理。

动能和势能是物体运动过程中两种不同形式的能量，它们相互转化的过程使得物体在运动中能够保持平衡并具有持续的动力。

下面我将详细介绍动能与势能之间的转化关系。

首先，我们来了解一下动能和势能的定义。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关，可以表示为：动能= 1/2 * m * v²，其中m是物体的质量，v是物体的速度。

动能是物体运动的直接表现，它越大，说明物体的运动越快，具有更大的能量。

势能是物体由于位置而具有的能量，可以通过物体所处位置的高度差来计算。

对于重力势能来说，它可以表示为：势能 = m * g * h，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体所处位置的高度。

当物体被抬高时，由于位置的改变，它的重力势能将增加；而当物体从高处掉下来时，势能将被转化为动能。

物体在运动中，动能和势能之间的转化可以通过以下几种情况来说明：1. 物体下落的情况：当一个物体从高处掉下来时，它的重力势能将逐渐减小，而动能将逐渐增加。

这是因为物体下落的过程中，重力作用将动能逐渐转化为动能，使得物体的速度越来越快。

2. 物体被推动的情况：当一个物体被外力推动时，它的动能将逐渐增加，而势能将逐渐减小。

外力对物体的施加使得物体具有了加速度，从而增加了它的动能；同时，物体的位置没有改变，所以势能保持不变或者减小。

3. 物体弹射的情况：当一个物体被弹射出去时，它的势能将逐渐转化为动能。

弹射的过程中，外力对物体进行加速度的施加，使得物体的动能逐渐增加。

同时，物体由于被弹射而离开了原来的位置，势能减小或者转化为动能。

动能和势能之间的转化关系可以通过以下公式来表示：动能的增加量 = 势能的减少量。

也就是说，当物体的势能减少时，其动能将增加相同的量；反之，当物体的动能减少时，其势能将增加相同的量。

动能与势能的转化

动能与势能的转化动能和势能是物体运动和相互作用中的两个重要概念。

动能指的是物体由于运动而具有的能量，而势能则是物体由于位置或其它因素而具有的能量。

在物体的运动过程中，动能和势能可以相互转化，共同影响着物体的行为和性质。

一、动能的转化动能一般表现为物体的运动状态所具有的能量。

当物体的速度改变时，动能也会发生相应的变化。

动能的转化可以通过下述例子进行解释：例1：假设一个小球从山坡上滚下来，开始时它具有一定的高度势能。

随着小球滚下山坡，其高度逐渐降低，相应地，它的动能也逐渐增加。

当小球滚到山脚时，高度势能完全转化为动能。

由此可见，物体在由高处向低处运动的过程中，其势能转化为动能。

这种转化仅适用于重力场中物体的自由下落过程，称为重力势能转化为动能。

二、势能的转化势能是物体由于位置而具有的能量，它可以表现为重力势能、弹性势能、化学势能等多种形式。

势能的转化可以通过下述例子进行解释：例2：假设一个小球用手抬到某一高度，然后从高处释放。

开始时它具有一定的重力势能。

随着小球的下落，重力势能逐渐转化为动能。

当小球落到地面时，重力势能完全转化为动能。

除重力势能转化为动能外，还存在其他形式的势能转化。

例如，橡皮球被压缩后释放，弹性势能被转化为动能。

三、转化过程中的能量守恒定律动能和势能的转化符合能量守恒定律，即能量在转化过程中总量保持不变。

在动能和势能之间的转化过程中，能量可以相互转移，但总能量保持恒定。

四、应用领域动能与势能的转化广泛应用于生活和科学领域。

以下是一些实例：1. 水力发电：水通过水轮机的旋转转化为机械能，再转化为电能。

2. 弹簧秤：当物体悬挂在弹簧秤上时，由于物体重力使弹簧变形，重力势能转化为弹性势能。

3. 滑坡：当山坡上的岩石失去平衡，滑下山坡时，势能转化为动能，并产生破坏性的滑坡现象。

4. 弹跳球：当球撞击地面时，动能转化为弹性势能，使球反弹起来。

综上所述，动能与势能的转化是物体在运动和相互作用中的重要能量转移过程。

物理动能与势能公式整理

物理动能与势能公式整理物理学中，动能和势能是两个重要的概念。

它们描述了物体在运动过程中的状态和性质。

本文将对动能和势能的公式进行整理和介绍，帮助读者更好地理解和应用这些公式。

一、动能公式动能是描述物体运动状态的物理量，用字母K表示。

动能与物体的质量和速度有关，其计算公式为：K = 1/2 * m * v²其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

动能公式的推导过程如下：首先，我们可以将物体的速度v表示为位移s与时间t的比值：v = s/t。

其次，物体的位移s可以表示为速度v与时间t的乘积：s = v * t。

将上述两个等式代入动能公式中，得到：K = 1/2 * m * (s/t)²化简可得：K = 1/2 * m * (v * t)² / t²进一步简化为：K = 1/2 * m * v²动能的单位是焦耳（J），常用于描述物体的能量。

二、势能公式势能是描述物体位置状态的物理量，用字母U表示。

势能与物体的位置和力量有关，其计算公式根据具体情况而定。

下面将介绍两种常见的势能公式。

1. 重力势能重力势能是指物体在重力作用下的势能，计算公式为：Ug = m * g * h其中，Ug代表重力势能，m代表物体的质量，g代表重力加速度，h代表物体的高度。

重力势能的推导过程如下：物体的重力是其质量m与重力加速度g的乘积：Fg = m * g。

物体在高度h上所受的力为Fg，其位移为h。

根据力学功的计算公式W = F * s，重力势能可表示为：Ug = W= F * s= m * g * h2. 弹性势能弹性势能是指物体在弹性力作用下的势能，计算公式为：Us = 1/2 * k * x²其中，Us代表弹性势能，k代表弹簧的劲度系数，x代表弹簧的伸长或压缩距离。

弹性势能的推导过程如下：弹性力与弹簧的伸长或压缩距离成正比，即F = k * x。

根据力学功的计算公式W = F * s，弹性势能可表示为：Us = W= F * s= k * x * x= 1/2 * k * x²弹性势能的单位也是焦耳（J），常用于描述弹簧和弹性体的弹性性质。

动能和势能的概念

动能和势能的概念动能和势能是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体在运动中所具有的能力和储存的能量。

本文将介绍动能和势能的定义、计算方法以及它们在现实生活中的应用。

一、动能的概念动能是指物体由于运动而具有的能量。

具体来说，动能可以分为两种类型：机械动能和热动能。

机械动能是指物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

机械动能的计算公式为：机械动能 = 1/2 ×质量 ×速度^2其中，质量以千克为单位，速度以米/秒为单位。

通过计算物体的机械动能，我们可以了解到物体在运动中所具有的能量大小。

热动能是指物体由于分子间的运动而具有的能量，它与物体的温度和质量有关。

热动能的计算公式为：热动能 = 质量 ×温度 ×比热容其中，质量以千克为单位，温度以摄氏度为单位，比热容以焦耳/(千克·摄氏度)为单位。

通过计算物体的热动能，我们可以了解到物体分子间的运动状态和能量转化情况。

二、势能的概念势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。

具体来说，势能可以分为两种类型：重力势能和弹性势能。

重力势能是指物体由于位于高度位置而具有的能量，它与物体的质量和高度有关。

重力势能的计算公式为：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，质量以千克为单位，重力加速度以米/秒^2为单位，高度以米为单位。

通过计算物体的重力势能，我们可以了解到物体在高度位置上所具有的能量大小。

弹性势能是指物体由于形变而具有的能量，它与物体的弹性系数和形变量有关。

弹性势能的计算公式为：弹性势能 = 1/2 ×弹性系数 ×形变量^2其中，弹性系数以牛顿/米为单位，形变量以米为单位。

通过计算物体的弹性势能，我们可以了解到物体在形变状态下所具有的能量大小。

三、动能和势能的应用动能和势能在生活和工程中有着广泛的应用。

以下是一些例子：1. 瀑布的动能：水从高处自由落体时具有较大的动能，这种能量可以被转化为电能，用于发电站发电。

第四章动能和势能

外力对质点所作的功等于质点动能的增量。这个结论叫质点的动能定理。（功是能量变化的量度！）
（二）质点系的内力功（成对力作功）内力：质点系中两质点之间的相互作用力。成对力：作用力与反作用力
dA F12 dr1 F21 dr2 F21 dr1 F21 dr2 F21 (dr2 dr1 ) F21 d (r2 r1 ) F21 dr12
dvt dvt dA F dr m dr m ds dt dt ds 1 2 m dvt mvt dvt d ( mv ) dt 2
定义动能：
1 2 Ek mv , dA dEk 2
1 1 2 2 mv mv0 2 2
两边积分： A Ek Ek 0
（二）完全弹性碰撞(e=1)
v10 v20 v2 v1 m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2
整理得：
v20 v2 v10 v1 m2 (v2 v20 ) m1 (v1 v10 )
两式相乘并整理得：
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2v2 m1v10 m2v20 2 2 2 2
与绝对位置无关！
r1 r
2
r3
r12 r r13 23
§4.5 功能原理和机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理
（二）质点系的机械能守恒定律
（一）质点系的功能原理（质点系动能定理的变形）
质点系的动能定理
A保 EPE E K EPA外 A保 A非保 EK
v10 v10 vc , v20 v20 vc v1 v1 vc , v2 v2 vc

动能和势能的转化

动能和势能的转化篇一：动能和势能,动能和势能的转化动能和势能，动能和势能的转化学习内容1、动能和势能的概念2、影响动能和势能大小的因素3、动能和势能的转化过程学习目标要求：1．知道动能、重力势能、弹性势能、机械能的初步概念，并能举例说明。

2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小的影响因素，并能解释简单的现象。

3．知道动能和势能的相互转化。

4．了解水轮机在人类生产和生活中的重要作用。

5．了解水力发电站的主要构造，知道水轮机在发电站的作用。

6．了解风力发动机的用途。

7．能说出一些人类利用风能和水能的实例。

中考基本要求：1．知道什么是动能、势能、机械能和弹性势能，并能举例说明。

2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小各与什么因素有关，并能解释简单的现象。

3．理解动能和势能的相互转化，能解释有关不同形式的机械能相互转化的简单现象。

中考常考内容：1．判断什么样的物体具有能量，判断一个物体具有何种形式的机械能。

2．比较物体具有的动能、重力势能或弹性势能的大小。

3．分析有关动能和势能间相互转化的事例。

知识要点精析：1．功和能的关系能是一种状态，能量的大小是状态量；而做功是一个过程，功的大小是过程量。

物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。

但是有能不一定正在做功。

物体能做多少功，就说它具有多少能。

功有大小，能也有大小，能量可以转化或转移，在机械能里动能和势能可以相互转化，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，功就是转化多少的量度。

功代表了能量从一种形式转化为一另种形式的数量，因而功和能的单位也是相同的。

物体具有做功的本领时，说它具有了能，即物体能够做功。

但能够做功与物体有没有做功是有区别的。

没有做功的物体不能说它不能做功。

有多少能量也不一定要做多少功。

物体具有的能量也许一部分用来做功，而另一部分又转化为其它形式的能量（如热能等）。

2．动能及影响动能大小的因素动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。

第四章动能和势能Kineticenergyandpotentialenergy

第四章动能和势能
考虑物体沿斜面的下滑
求物体沿光滑斜面下降了h高度后的速度由 F = ma 可确定物体沿斜面
h
s

下滑的加速度：
adown plane = g sin
2 2 0 2 0
h v v 2as v 2 g sin sin 2 2 v v0 2 gh

引力势能(Gravitational potential energy)
…
功: 度量机械能的改变
物体对外做功或外界对物体做功机械能减少或增加
2006年11月20日 9:00-Байду номын сангаас:50 第四章动能和势能 7
What about this problem !
如果斜面的斜面的形状非常复杂，则很难利用F = ma 得到解析解如果利用功能原理(work-energy principle), 则经过2、 3步的简单数学运算就可解决这一问题
• 功能原理：将 F = ma 两边对位移积分；适合于计算经过一段位移后质点速率的改变.
2006年11月20日 9:00-9:50 第四章动能和势能 3
第四章动能和势能
物体下滑的加速度将连续地发生改变.
如果斜面的形状可用一解析函数描述(如本例中的圆弧), 则仍可用牛顿运动定律求解采用自然坐标系，可得到解析解！
2006年11月20日 9:00-9:50
第四章动能和势能
4
第四章动能和势能
2006年11月20日 9:00-9:50 第四章动能和势能 5
第四章动能和势能功 (Work): 力在受力质点位移上的投影与位移的乘积。 F A F r cos F r r 能 (Energy): 物体对外作功的能力 • 能量的类型: 机械能(Mechanical Energy) 热能(Heat) 电能(Electrical Energy) 化学能(Chemical Energy) 核能(Nuclear Energy) • 能量守恒定律：当运动从一种形态转变为另一种形态时，能量从一种形式转变为另一种形式，并保持守恒。

力学中的动能与势能公式整理

力学中的动能与势能公式整理力学是研究物体运动和力的学科，其中包括了动能和势能的概念。

动能是一个物体由于运动而具有的能量，而势能是一个物体由于其所处位置而具有的能量。

在力学中，动能和势能可以通过数学公式来表达和计算，本文将对力学中的动能与势能公式进行整理和解释。

1. 动能（Kinetic Energy）动能是一个物体由于运动状态而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

动能公式可以用以下的数学关系表示：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中，动能用符号“K”表示，质量用符号“m”表示，速度用符号“v”表示。

根据动能的公式，我们可以看出，物体的动能与其质量成正比，与速度的平方成正比。

当物体的质量和速度变化时，其动能也会相应地发生变化。

2. 势能（Potential Energy）势能是物体由于所处位置而具有的能量，它与物体的位置和形状、外力场有关。

在力学中，常见的势能有重力势能、弹性势能和化学势能等。

以下分别对几种常见的势能公式进行介绍。

（1）重力势能（Gravitational Potential Energy）重力势能是物体由于被抬升到一定高度而具有的能量。

重力势能公式如下所示：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，重力势能用符号“U”表示，质量用符号“m”表示，重力加速度用符号“g”表示，高度用符号“h”表示。

根据重力势能公式，可以得出结论：物体的重力势能与其质量、重力加速度以及高度成正比。

（2）弹性势能（Elastic Potential Energy）弹性势能是指一个物体由于变形而具有的能量，常见的案例是弹性体的弹性势能。

弹性势能公式如下所示：弹性势能 = 1/2 ×弹性系数 ×变形长度²其中，弹性势能用符号“U”表示，弹性系数用符号“k”表示，变形长度用符号“ΔL”表示。

根据弹性势能公式，可以看出，弹性势能与弹性系数成正比，与变形长度的平方成正比。

11.4 认识动能和势能第2课时机械能及其转化（同步学案）

沪粤版物理九年级上册第十一章机械功与机械能11.4 认识动能和势能第2课时机械能及其转化知识梳理典例精讲知识点机械能及其转化1. 机械能：物体的动能和势能统称为机械能。

2. 物体具有的动能和势能是可以相互转化的(1)动能与重力势能的相互转化：例如单摆的摆球从最低点运动到最高点的过程中，速度减小，高度增大，动能减少，重力势能增加，动能转化为重力势能；当摆球从最高点运动到最低点的过程中，速度增大，高度减小，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能。

(2)动能与弹性势能的相互转化：在玩蹦蹦床的过程中，人从刚接触到蹦床到蹦床形变达到最大的过程中，人的速度减小，动能减少，蹦床的形变量增大，蹦床的弹性势能增加，人的动能转化为蹦床的弹性势能；当人从最低点上升的过程中，蹦床的弹性势能减少，人的动能增加，蹦床的弹性势能转化为人的动能。

3. 机械能守恒：物体的动能与势能是可以互相转化的；有摩擦等阻力时，在动能与势能的相互转化中，机械能会减少。

如果在只有动能和势能的相互转化中，机械能的总量保持不变，此时称为机械能守恒。

温馨提示：机械能守恒是有条件的，若考虑摩擦阻力等，机械能的总量就会变小，这是因为机械能转化成了其他形式的能。

如果一个物体的动能和势能在同时增大，或者同时减小，或者动能和势能之中一个变化，而另一个不变，则机械能一定发生变化，这也说明机械能不守恒。

4. 判断机械能是否守恒的方法：第一种方法：看在物体运动的过程中是否受到阻力的作用，如果运动的物体受到摩擦力或空气阻力，机械能不守恒。

第二种方法：有重力或弹力以外的力对物体做功，机械能不守恒。

例如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆的运动过程，长时间后滚摆会停止上下摆动.从能量角度对其分析，下列说法不正确的是( )A. 滚摆沿着悬线向下运动时，重力势能减少，动能增加B. 滚摆到最低点后又上升，动能转化为重力势能C. 滚摆整个运动过程中，机械能守恒D. 滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆具有的机械能减少【解析】滚摆向下运动时，高度减小，速度增大，故重力势能减少，动能增加；滚摆向上运动的过程中，高度增大，则重力势能增加，同时速度减小，则动能减少，即动能转化为了重力势能。

动能和势能有何区别如何相互转化

动能和势能有何区别如何相互转化知识点：动能和势能的区别及相互转化一、动能的概念动能是指物体由于运动而具有的能量。

它与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能就越大。

动能的计算公式为：动能 = 1/2 × 质量 × 速度²。

二、势能的概念势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。

根据不同的情况，势能可以分为重力势能和弹性势能。

重力势能是指物体在重力场中由于位置的高低而具有的能量，计算公式为：重力势能 = 质量 × 重力加速度 × 高度。

弹性势能是指物体由于发生弹性形变而具有的能量，它与物体的形变程度和弹簧的劲度系数有关。

三、动能和势能的区别1.性质不同：动能是物体运动状态的体现，而势能是物体位置或状态的体现。

2.能量形式不同：动能是一种动态能量，势能是一种静态能量。

3.计算公式不同：动能的计算公式为动能 = 1/2 × 质量 × 速度²，势能的计算公式根据情况不同而有所区别。

四、动能和势能的相互转化1.动能转化为势能：当物体由运动状态变为静止状态，或者运动速度减小，其动能会转化为势能。

例如，一个从高处下落的物体，在下降过程中速度逐渐减小，其动能转化为重力势能。

2.势能转化为动能：当物体由静止状态变为运动状态，或者运动速度增加，其势能会转化为动能。

例如，一个被抛出的物体，在上升过程中速度逐渐减小，其重力势能转化为动能。

3.动能和势能的相互转化过程中，能量守恒定律始终成立，即系统的总能量保持不变。

动能和势能是物理学中的基本概念，它们之间有着本质的区别和密切的联系。

了解动能和势能的概念、计算公式以及它们之间的相互转化，对于掌握物理学的基本原理和解决实际问题具有重要意义。

习题及方法：1.习题：一辆质量为200kg的汽车以80km/h的速度行驶，请计算汽车的动能。

解题方法：使用动能的计算公式，动能 = 1/2 × 质量 × 速度²。

人教版选择性必修第三册课件分子动能和分子势能2(共17张PPT)

提示:分子间的作用力做功对应分子势能的变化。 2.晶体熔化过程中,分子间距离增大,分子间的作用力做什么功?分子势能如何变化?
提示:晶体熔化过程中,分子间距离增大,分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力做负功,分子势能增加。 3.晶体熔化过程中,温度不变,只有在熔化完成后,温度才会升高,这是为什么? 提示:晶体熔化成液体的过程中,规则排列的分子之间的距离增大,分子间作用力表现为引力,外界提供的热量用来克服分子间作用力做功,使分子势能增加,所以熔化过程中温度不变,分子平均动能不变,而分子势能增加,吸收的热量转化为分子势能。
第1讲描述运动的基本概念
内能与机械能的区别和联系
类别比较对应的运动形式能量常见形式能量存在的原因
影响因素
是否为零联系
内能
机械能
微观分子的热运动
宏观物体的机械运动
分子动能、分子势能
物体的动能、重力势能或弹性势能
物体内大量分子的热运动和分子物体做机械运动、被举高或发
间存在相互作用力
生形变
物质的量、物体的温度、物体的物体的质量、机械运动的速度、相对于
个分子热运动的剧烈程度都增加。
第1讲描述运动的基本概念
7.分子动能与物体速度有关。 ( ✕ )
提示:分子动能与物体的动能是不同的,分子动能与物体速度无关。
8.温度高的物体内能大。 ( ✕ ) 提示:物体的内能与温度、物质的量和体积有关,温度高的物体内能并不一定大。
第1讲描述运动的基本概念
1 | 分子动能单个分子的动能 (1)物体由大量分子组成,每个分子都具有动能且不为零。 (2)分子在永不停息地做无规则热运动,各个分子的动能有大有小并且时刻在变化。 (3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果,单个分子的动能没有实际意义。分子的平均动能与温度 (1)温度的微观含义温度升高时,分子的热运动加剧,温度越高,分子热运动的平均动能越大。温度越低, 分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论:物体温度升高时,分子热运动的平均动能增加。

高中物理的动能和势能的转化的知识点详解

【导语】在物理的学习中，知识点涉及到很多的⽅⾯，下⾯是给⼤家带来的有关于⾼中物理动能和势能的转化知识点介绍，希望能够帮助到⼤家。

⾼中物理知识点：动能 1、定义:物体由于运动⽽具有的能,叫做动能。

2、影响因素:物体的速度和物体的质量。

物体的速度相同时,物体的质量越⼤,动能越⼤。

物体的质量相同时,物体的速度越⼤,动能越⼤。

3、动能公式：Ek=mv²/2(m是物体质量，v是速度) 注：①动能是标量;②动能具有瞬时性，在某⼀时刻，物体具有⼀定的速度，也具有⼀定的动能，动能是状态量;③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，⼀般以地⾯为参考系研究物体的运动。

⾼中物理知识点：势能 1、定义:势能是储存于⼀个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。

势能是状态量，⼜称作位能。

势能不是属于单独物体所具有的，⽽是相互作⽤的物体所共有。

2、势能分为：重⼒势能、磁场势能、弹性势能、分⼦势能、电势能、引⼒势能等。

注：势能⼤⼩Ep与⼒F、距离h(弹性势能为x，引⼒势能为r等)存在着⼀定的关系，既是d(Ep)/dh=F。

也可以写成Ep=∫Fdh，既是保守⼒所做的功的⼤⼩。

⾼中物理知识点：动能和势能的转化 1、运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越⼤，物体的质量越⼤，物体的动能就越⼤。

2、动能和势能的转化 (1)动能和重⼒势能是可以相互转化的。

(2)动能和弹性势能可以相互转化 (3)重⼒势能和弹性势能可以相互转化注：判断动能和重⼒势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对⾼度的变化，因为物体的质量不变。

⾼中物理知识点：动能和势能的区别 1、动能是因为物体运动⽽具有的能,与质量有关,质量越⼤,动能也越⼤;还与速度有关,速度越⼤,动能也越⼤。

动的东西都具有动能。

2、势能是物体因为被举⾼⽽具有的能。

与质量有关,质量越⼤,势能也越⼤;还与⾼度有关,⾼度越⼤,势能也越⼤。

讲解动能与势能的区别

讲解动能与势能的区别动能和势能是物理学中的两个重要概念，它们描述了物体在运动中的不同性质。

动能是指物体由于运动而具有的能量，而势能则是指物体由于位置而具有的能量。

在本文中，我们将详细讲解动能与势能的区别。

一、动能的定义与特点动能是物体由于运动而具有的能量。

它的定义为：动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半，用公式表示为：K = (1/2)mv²。

其中，K 表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

动能具有以下几个特点：1. 动能与物体的质量成正比，即质量越大，动能越大；2. 动能与物体的速度成正比的平方关系，即速度越大，动能越大；3. 动能是标量，没有方向性；4. 动能是可转化的，可以通过物体与其他物体的相互作用来转换成其他形式的能量。

二、势能的定义与特点势能是物体由于位置而具有的能量。

它的定义为：势能等于物体在重力场或其他力场中的位置能量，用公式表示为：PE = mgh。

其中，PE表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

势能具有以下几个特点：1. 势能与物体的质量成正比，即质量越大，势能越大；2. 势能与物体的高度成正比，即高度越大，势能越大；3. 势能是标量，没有方向性；4. 势能是一种储存的能量，可以通过物体与其他物体的相互作用来释放成其他形式的能量。

三、动能与势能的区别动能和势能是物理学中两个不同的概念，它们之间存在以下几个主要区别：1. 定义不同：动能是物体由于运动而具有的能量，而势能是物体由于位置而具有的能量。

2. 计算方式不同：动能的计算依赖于物体的质量和速度，而势能的计算则依赖于物体的质量和高度。

3. 物理性质不同：动能是物体运动时具有的能量，具有动态特性；而势能是储存的能量，描述物体在位置上的特性。

4. 能量转换不同：动能可以通过物体与其他物体的相互作用转换成其他形式的能量；而势能也可以通过物体与其他物体的相互作用来转换成其他形式的能量。

总之，动能和势能是物体能量的两个重要方面，描述了物体在运动和位置上所具有的能量特性。