七年级数学第七章小结与思考练习
人教版七年级下册数学第7章 小结含答案
直角坐标系A BC D EF O 11xy A 的坐标是（，）,点A 的坐标是（，）,点B 横坐标是(4)-2(5)2±(6)C题型4：用坐标表示地理位置例：如图1是具有2000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）①请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池、平山堂、汪氏小苑；②如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以竹西公园为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂、荷花池，竹西公园．【答案】解：以瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置分别是：（-2，-3）；（-1，3）；（2，-2）；以竹西公园为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置分别是：（-4，0）；（-5，-6）；（0，0）．题型5：用坐标表示平移例1：在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【小结】本题考查了点的平移，解答本题的关键是求出平移后点的坐标：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）．例2：将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位【答案】D例3：线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。
【答案】(0,1)例4：如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．【答案】解：（1）如图所示：．（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．【小结】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图强化练习1、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_______；数对（－2，－6）表示。
新人教版七年级数学第七章平面直角坐标系小结复习
本章复习°込載字目际【知识与技能】1. 通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2. 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）.3•能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的应用.4. 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换•通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换•5. 结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置.【过程与方法】先以请学生口答的形式回顾本章各知识点，然后教师将本节各知识点及知识结构框图出示在屏幕上，供学生复习时参考.在此基础上，对学生进行典型题、热点题的综合训练，以提高解题能力，加深对本章知识的理解•【情感态度】教材密切联系生活实际，从实际需要出发学习平面直角坐标系，激发学生的求知欲.通过本章学习，让学生初步感受数形结合的思想，让学生体验到由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，加深了知识间的相互联系，获得了解决数学问题的一个强有力工具•通过介绍笛卡尔的故事，激发学生学习数学的热情，通过向数学家学习，帮助学生树立远大的目标，树立远大的志向.【教学重点】平面直角坐标系，坐标的应用.【教学难点】坐标的应用.、知识框图，整体把握二、回顾思考，梳理知识本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念，点的坐标的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等•教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，建立点与坐标的对应关系•坐标方法的简单应用包括两个方面的内容：1.用坐标表示地理位置，从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法；2.用坐标表示平移.探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.通过“数学活动”的学习，了解到用其他方法(如用极坐标) ，也可表示一个地点的地理位置.三、典例精析，复习新知例1指出下列各点所在的象限或坐标轴.1A(-1, -2.5)，B(3,-4), C (-— , 5)，32D (7, 9)，E (-n，0)，F (0, -— )，G (7.1, 0)，3H (0, 10), K (0, 0).解：方法1:画一个平面直角坐标系，先大致地描出各点，再作出判断.方法2:可用下表提供的规律直接判断.点所在的象限或坐标轴横坐标纵坐标笫•象限+十第二象限—十第三象限——第四象限+—戈轴的正半轴上 +0 工轴的负半轴上 —0 y 轴的止半轴上 0 + y 轴的负半轴上0 — 原点A 在第三象限，B 在第四象限，C 在第二象限，D 在第一象限，E 在x 轴负 半轴上，F 在y 轴负半轴上，G 在x 轴正半轴上，H 在y 轴正半轴上，K 在原点 上.例2如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为(2, 90。
初中数学 微习题 人教七下第七章小结
《平面直角坐标系小结》微习题 一、选择题（每题4分）1.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A. (3,4)与(4,3)表示的位置相同B. (a ,b )与(b ,a )表示的位置肯定不同C. (3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D. 有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.点P （m +3，m +1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）3.若点P 在第一、三象限的角平分线上，且点P 到x 轴的距离为2，则点P 的坐标是（ ）A ．（2，2）B （-2，-2） C.（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）4.如图,小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是( )A. 距离学校1200米处B. 北偏东 65方向上的1200米处C. 南偏西 65方向上的1200米处D. 南偏西 25方向上的1200米处5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）,（–1，2）,（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）6.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至11A B ，则a +b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57.在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.点（，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ． (，）B ． (2，1）C ．（2，）D ． (1，）9.如图，△A ′B ′O ′是由△ABO 平移得到的，点A 的坐标为（−1，2），它的对应点A ′的坐标为（3，4），△ABO 内仼意点P （a ，b ）平移后的对应点P ′的坐标为（ ）A.（a ，b ）B.（−a ，−b ）C.（a ＋2，b ＋4）D.（a ＋4，b ＋2）10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发,按“向M 2-2-1-1-2-第4题图 y O x 第6题图 y x A B O A 'O '第9题图 B '上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点1A ,第二次移动到点2A……第n次移动到点An,则点2019A的坐标是( )A. (1010,0)B. (1010,1)C. (1009,0)D. (1009,1)二、填空题（每题4分，共24分）11. 小明坐在第5行第6列，简记为（5,6），小刚坐在第7行第4列，应记为 .12.点M（-8，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．13.将点A（-3，-2）先沿轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点B，则点B的坐标是 .14.点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．15.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .16.中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱。
苏科初中数学七下-第7章小结与思考一
第7章小结与思考（一）课题小结与思考课型练习课教学目标知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。
能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
教学重点直线平行的条件和性质，三角形的有关概念教学难点平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握教学形式引导探究教具准备多媒体、三角板教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入（一）知识回顾：有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62°，B在A的北偏西62°，那么AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那么B在C的什么方向？引导步骤（1）学生正确画出图形。
（2）计算角度数。
（3）根据平行线性质确定方向性。
观察思考用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与，乐与学习的积极性。
二、探索体验（二)动手操作：1、现有四根木条，它们的长度分别为10CM，12CM，15CM，25CM，从中取三根搭三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取方法。
(前后四人为学习小组，共同合作完成)2、p.42的习题中第4题;**的习题中第9题;动手操作合作探究通过操作发现，让学生进一步体会合作交流的乐趣。
三、巩固提高（四）做一做：如图，光线AB、DE射向一个水平镜面后被反射，反射光分别是BC、EF，此时若∠2=∠3，那么入射光线AB与DE平行吗？反射光线BC与EF平行吗？为什么？独立思考讨论合作让学生通过练习加深对平行线的理解，学会知识适时迁移。
2 1 3A C D FB E4四、拓展应用（四）、想一想1、把五角星按箭头所指方向平移2CM2、一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和与外角和的变化情况。
精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(含答案解析)(1)
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。
(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。
(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s. (1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B;(1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段--- (1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ；(2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。
2019-2020年七年级数学下册 第7章 小结与思考(一)教案 苏教版
教版
课题 教学目标 教学重点
小结与思考
课型
练习课
知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、 及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关 系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。 能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程， 经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数 学思想方法：运动变化思想、化归思想。 情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务； 渗透爱国主义，增强审美意识。
直线平行的条件和性质，三角形的有关概念
教学难点
平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握
教学形式
引导探究
教具准备
多媒体、三角板
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
（一）知识回顾：
有 ABCD 四根木桩，C 在
A 的正北方向，D 在 A 的北偏西
62°，B 在 A 的北偏西 62°，那
么 AB∥CD 吗？，若想 BC∥AD，
(前后四人为学习小组，共同合作 完成)
动手操作 合作探究
通过操作发现， 让学生进一步 体会合作交流 的乐趣。
2、p.42 的习题中第 4 题; p.42 的习题中第 9 题;
（四）做一做：如图，光线 AB、 DE 射向一个水平镜面后被反射， 反射光分别是 BC、EF，此时若 ∠2=∠3，那么入射光线 AB 与 DE 平行吗？反射光线 BC 与 EF 平行 吗？为什么？ 三、巩固提高
动手操作 合作探究
通过操作发现， 让学生进一步 体会数学美的 乐趣。
（四）做一做：
【3套精选】人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)
人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空1．如，在平面直角坐系中： A(1 ， 1) ，B( － 1， 1) ， C( － 1，－ 2) ， D(1，－ 2) ，把一条 2 018 个位度且没有性的 ( 的粗忽视不 ) 的一端固定在点 A ，并按A→B→C→D→A→⋯的律在四形ABCD的上，另一端所在地点的点的坐是(1，－ 1)．2．平面直角坐系内有一点P(x ， y) ，若点 P 在横上，y＝ 0；若点 P 在上，x ＝0；若点 P 坐原点，x＝ 0 且 y＝ 0．3．如是某学校的表示，若合楼在点( －2，－ 1) ，食堂在点 (1 ，2) ，教课楼在点( －4，1) ．4.如，小在小明的北偏 60°方向的 500 m，小明在小的南偏西 60°方向的 500m． ( 用方向和距离描绘小明相于小的地点)5. 将点 A(1 ，1) 先向左平移 2 个位度，再向下平移 3 个位度获得点B，点 B的坐是 ( －1，－ 2) ．6．如，点P 在平面直角坐系中按中箭所示的方向运，第 1 次从原点运到点(1 ，1) ，第 2 次接着运到点(2 ，0) ，第 3 次接着运到点 (3 ，2) ，⋯，按的运律， 2 019 次运后，点 P 的坐 (2__019 ， 2) ．二、7．用 7 和 8 成一个有序数，能够写成( D )A．(7 ，8)B． (8，7)C．7，8 或 8，7D． (7 ，8) 或 (8 ，7) 8．如，一个方正沿着箭所指的方向前， A 的地点三列四行，表示(3 ， 4) ，那么C的地点是(D)A．(4 ，5)B． (5，4)C．(4 ，2)D．(4 ，3) 9．平面直角坐系中，点(1 ，－ 2) 在 ( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如是某游城的平面表示，用(8 ，2) 表示进口的地点，用(6 ，－ 1) 表示球幕影的地点，那么坐原点表示的地点是( D )A．太空秋千B．梦幻C．海底世界D．激光11．在平面直角坐系中，将点 P(3，－ 2) 向下平移 4 个位度，获得点 P 的坐 ( B ) A．( －1，－ 2)B． (3，－ 6)C．(7 ，－ 2)D．(3 ，－ 2)12．点 N(－ 1， 3) 能够看作由点M(－ 1，－ 1)( A )A．向上平移 4 个位度所获得的B．向左平移4个位度所获得的C．向下平移 4 个位度所获得的D．向右平移4个位度所获得的13. 如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序 (1 ，0) ，(2 ，0) ， (2 ，1) ，(1 ，1) ，(1 ，2) ，(2 ，2) ，⋯，依据个律，第 2 018 个点的坐 ( C ) A． (45 ， 9)B． (45 ， 11)C． (45 ， 7)D． (46 ， 0)14．王宁在班里的座位号为(2 ，3) ，那么该同学所坐的地点是( D )A．第 2 排第 3 列B．第 3 排第 2 列C．第5排第 5列D．不好确立15．在平面直角坐标系中，点(0 ，－ 10) 在 ( D )A． x轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y轴的正半轴上D． y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋同样，深受广大棋友的喜欢，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋喜好者甲和乙的棋战图 ( 甲执黑子先行，乙执白子后走 ) ，察看棋盘思虑：若 A 点的地点记作 (8 ，4) ，甲一定在哪个地点上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为何？解：甲一定在 (1 ，7) 或 (5 ，3) 处落子．由于若甲不第一截断以上两处之一，而让乙在(1 ，7)或(5 ， 3) 处落子，则无论截断哪处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在以下图的平面直角坐标系中，描出以下各点，并将各点用线段挨次连结起来．(0，－ 4) ，(3 ，－ 5)，(6 ，0) ，(0 ，－ 1)，( －6，0) ，( －3，－ 5) ，(0 ，－ 4)．解：如图．18．如图， A(－ 1， 0) ，C(1 ， 4) ，点 B 在 x 轴上，且AB＝ 3.(1)求点 B的坐标；(2)求三角形 ABC的面积；(3) 在 y 轴上能否存在点P，使以 A， B， P 三点为极点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 的坐标为 (2 ， 0) ；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 的坐标为 ( － 4， 0) ．因此点 B 的坐标为 (2，0) 或( －4， 0) ．1(2)三角形 ABC的面积为×3×4＝ 6. 2(3)设点 P到 x 轴的距离为 h，则1202×3h＝ 10，解得 h＝3 .20①当点 P 在 y 轴正半轴时，点 P 的坐标为 (0， 3)；②当点 P 在 y 轴负半轴时，点20P 的坐标为 (0 ，－ ) ．3综上所述，点 P 的坐标为 (0 ，20) 或(0 ，－20) ．3 319．如图是某动物园平面表示图的一部分 ( 图中小正方形的边长代表 100 米 ) ，请问：(1) 在大门东南方向有哪些景点？(2) 从大门向东走 300 米，再向北走 200 米，抵达哪个景点？(3) 以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向成立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解： (1) 猴山，大象馆．(2) 蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为 (300，200)，水族馆的坐标为 (500，0)，大象馆的坐标为 (300，－300) ． 20. 如图，点 A ， B 的坐标分别为 (1 ， 0) ， (0 ， 2) ，若将线段 AB 平移到 A 1B 1，点 A 1， B 1的坐 标分别为 (2 ， a) ， (b ， 3) ，试求 a 2－ 2b 的值．解：∵ A(1， 0) ， A 1(2 ，a) ， B(0 ， 2) ， B 1(b ， 3) ，∴平移方法为向右平移1 个单位长度，向上平移 1 个单位长度．∴ a ＝ 0＋ 1＝ 1， b ＝ 0＋ 1＝ 1.2 2∴a－ 2b ＝ 1 －2×1＝ 1－2＝－ 1.21．如图，三角形ABC的三个极点的坐标分别是A(4， 0) ， B( －2， 0) ， C(2，4) ，求三角形ABC的面积．人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题 (每题只有一个正确答案)1.假如7 年2 班记作，那么表示（）A.7年 4 班B.4年7班C.4年8班D.8年4 班2.在以下所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2， 3）3.在平面直角坐标系中，点B（. 2， -3）M （-1，3），先向右平移C（. -2， -3）2 个单位，再向下平移D（. -2，3）4 个单位，获得的点的坐标为（）A. （-3， -1）4.如图，已知点B（. -3， 7）C（. 1， -1）A，B 的坐标分别为（4， 0）、（ 0，3），将线段 AB 平移到D（.1， 7）CD，若点 C 的坐标为（ 6， 3），则点 D 的坐标为（）A. （2， 6）B（. 2， 5）C（. 6， 2）D（.3， 6）5.以下图为某战斗潜藏仇敌防守工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4， 2），四号暗堡的坐标为（-2， 4），由原有情报得悉：敌军指挥部的坐标为（0， 0），你以为敌军指挥部的地点大体（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A（﹣ 1，﹣ 1），B（ 1，2），平移线段 AB，获得线段A′B，′已知 A′的坐标为（ 3，﹣ 1），则点 B′的坐标为（）A. （4， 2）B（. 5， 2）C（. 6， 2）D（.5， 3）7.察看以下数对：（ 1,1） , （ 1,2） , （ 2,1） , （ 1,3） , （ 2,2） , （3,1） , （ 1,4） , （ 2,3） ,（3,2） , （ 4,1） , （ 1,5） , （ 2,4） ...那么第 32 个数对是（）A. （4， 4）B（. 4， 5）C（. 4， 6）D（.5， 4）8.若点 P（ x，y）的坐标知足xy＝ 0（ x≠y），则点 P 必在（）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. x 轴上或 y 轴上（除原点）9.若点 P 是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是 4 ，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标是（）A. （－ 4，3）B.（ 4，－ 3）C.（－ 3，4）D. （3，－ 4）10.P 点横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为5，则 P 点的坐标是 ( )A.（ -3，5）或（ -3，-5）B.（ 5，-3）或（ -5，-3）C.（ -3，5）D. （ -3，-5）11.若点 P（ a﹣ 2， a）在第二象限，则 a 的取值范围是（）A. 0＜ a＜ 2B. ﹣ 2＜ a＜ 0C. a＞ 2D. a＜ 012.在如图的方格纸上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的地点可表示为（）A. （1， 2）B（. 2， 3）C（. 3， 2）D（.2， 1）二、填空题13.点 P(m-1 ，m+3)在平面直角坐系的y 上，P 点坐 ________.14.假如点 P 在第二象限内，点 P 到的距离是4，到的距离是 3，那么点 P 的坐________．15.如，把“ QQ”笑放在直角坐系中，已知左眼 A 的坐是，嘴唇C点的坐、，此“QQ”笑右眼 B 的坐 ________．16.如，在平面直角坐系中，从点P1（ 1， 0），P2（ 1， 1）， P3（1 ， 1）， P4（ 1，1）， P5（ 2， 1）， P6（ 2， 2），⋯挨次展下去，P2018的坐 ________.17.三角形 ABC 的三个点A（ 1，2），B（－ 1，－ 2），C（－ 2，3），将其平移到点A′（－ 1，－2），使 A 与 A′重合， B、 C 两点的坐分 ________， ________．18.如 ,在直角坐系中，右的蝴蝶是由左的蝴蝶去此后获得的 ,左案中左右翅尖的坐分是 (－ 4，2)、 (－ `2， 2)，右案中左翅尖的坐是 (3， 4)，右案中右翅尖的坐是 ________.19.以下，五亭的地点是________，虹的地点是________，下棋亭的地点是________，碑亭的地点是 ________．20.以下图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x 轴，且MN的长度为 5 ，若M 的坐标为（2， -2），那么点N 的坐标是 ________；22.在平面直角坐标系中，假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点 P（，）在第四象限，则m 的值为 ________；三、解答题23.以以下图所示，从2 街 4 巷到 4 街 2 巷，走最短的路线，共有几种走法？24.以以下图所示， A 的地点为（ 2,6） ,小明从 A 出发 ,经（ 2,5）→（ 3,5）→（4,5）→（ 4,4）→（5,4）→（ 6,4） ,小刚也从 A 出发 ,经（ 3,6）→（ 4,6）→（ 4,7）→（ 5,7）→（ 6,7） ,则此时两人相距几个格 ?25.王林同学利用暑期观光了幸福村果树栽种基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他观光的次序写出他路上经过的地方，并用线段挨次连结他经过的地址．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你依据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、商场、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确立各建筑物的地点请达成以下步骤.（1）请你以火车站为原点成立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是 ________；商场的坐标为 ________；（3）请将体育场为A、旅馆为 C 和火车站为 B 看作三点用线段连起来，得△ABC，而后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的△A1 B1C1，并求出其面积.参照答案一、选择题DDCA BBBD C A AA二、填空题13. (0,4)14.（﹣ 3， 4）15.16. (-505,-505)17.（－ 3，－ 6）；（－ 4，－ 1）18. (5,4)19.（0， 0）；（－ 2， 0）；（－ 3，－ 1）；（－ 2，－ 2）20.（ -1， 2）21.（7， -2）或（ -3， -2）22.0三、解答题23.解：有 6 种走法分别为：①（ 2,4）→（ 3,4）→（4,4）→（ 4,3）→（ 4,2）；②（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；③（ 2,4）→（ 3,4）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；④（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 4,3）→（ 4,2）；⑤（ 2,4）→（ 2,3）→（3,3）→（ 3,2）→（ 4,2）；⑥（ 2,4）→（ 2,3）→（2,2）→（ 3,2）→（ 4,2）24.解：以以下图所示，可知小明与小刚相距 3 个格 .25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．以下图：26.（1）解：以下图（2）解：体育场、市场、商场、医院．27.（1）解：以下图：（2）（ 4， 3）；（ 2，﹣ 3）（3）解：以下图：△A1B1 C1的面积 =3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果以下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.,AB=3,AB x,A(1,2),B是.P 15.如图 ,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后获得的图形,假如三角形ABC中有一点的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小,共46 分.只需你真思虑, 仔运算, 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。
七年级初一数学下册第七章小结与思考教案苏科版
第七章小结与思考备课教师梁波上课教师授课时间第周周月日课题第七章小结与思考（1）总计第课时教学目标1理解并掌握平行线的条件与性质2了解平移的特征并会作图形的平移3会对三角形进行分类4了解三角形及四边形的内角和并能够熟练运用重难点教学重点:1理解并掌握平行线的条件与性质2三角形及四边形的内角和并能够熟练运用教学难点：三角形及四边形的内角和并能够熟练运用教学方法手段教学过程设计一、本章的知识框图二、重点、难点突破重点：（一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、直线平行的条件：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角相等，两直线平行。
3、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
（二）平移1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．2、平移的概念二次备课（方法和手段、改进建议）在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。
2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。
初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案
4. 点 P (3, −5) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (
A．(−3, −5) C．(−3, 5) 答案： D
)
B．(5, 3) D．(3, 5)
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学系内，如果白棋 ② 的坐标为 (−7, −4)，白棋 ④ 的坐标 (−6, −8)，那么红棋的坐标为_____．
解：(−3, −7)． 先根据白棋 ② 和白棋 ④ 位置确定原点的位置，构造平面直角坐标系，即可得出红棋的坐标．
2.点的坐标与坐标系 描述： 有序数对 a, b
点的坐标 对于平面内任意一点 P ，过点 P 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标和纵坐标，有序数对 （a, b） 叫做点 P 的坐标，记作 P （a, b）．坐 标轴上的点不属于任何象限．
点到坐标轴的距离 点 P (a, b) 到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即 |b|；点 P (a, b) 到 y 轴的距离是点的横 坐标的绝对值，即 |a|． 各象限的点的坐标 点 P (x, y) 在第一象限 ⇔x > 0，y > 0； 点 P (x, y) 在第二象限 ⇔x < 0，y > 0； 点 P (x, y) 在第三象限 ⇔x < 0，y < 0； 点 P (x, y) 在第四象限 ⇔x > 0，y < 0． 坐标轴上点的坐标 点 P (x, y) 在 x 轴上⇔y = 0，x 为任意实数； 点 P (x, y) 在 y 轴上⇔x = 0，y 为任意实数； 点 P (x, y) 既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x = 0，y = 0，即点 P 的坐标为 (0, 0) ． 象限角平分线上的点 当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上 时，则点的横纵坐标互为相反数． 平行于坐标轴的直线上的点 平行于 x 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于 y 轴直线上的两点，其横坐
七年级上册数学人教版第七、八单元小结
七年级上册数学人教版第七、八单元小结7.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；（2）化简后方程中只含有一个未知数；（3）经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4、等式的性质（1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.7.2 、7.3解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写成连等的形式；⑤系数化为1：字母及其指数不变，系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
不要把分子、分母搞颠倒。
7.4 实际问题与一元一次方程一．概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.三、数学思想方法的学习1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.四、应用（常见等量关系）行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息8.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
经典整理：初一数学第七章总结】
1、线段、射线与直线：（1）线段与射线都是直线的一部分，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。
（2）两点确定一条直线；两点之间线段最短。
（3）在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。
7.2线段、射线和直线同步练习一、基础训练锐角直角钝角平角1. 关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点2．下列说法中，其中正确的是（）A.延长射线的AB B.延长直线AB C.延长线段AB D.反向延长直线AB3．经过一点的直线可以画条,经过两点的直线有条．二、技能训练4.在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线6．探照灯射出的光线，给我们的印象似.7．如图所示，在线段AB上任取两点C、D，那么图中共有条线段.三、考题链接8.如图,长方体的表面共有条棱,其中以A为一个端点的棱有条. 9．请按要求画图：（1）画射线AM；（2）在射线AM上截取线段AB；==.（3）在射线AM上顺次截取BC CD AB7.3线段的长短比较一、基础训练1. 杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）2．如图三角形中，用刻度尺量一量，比较3条边的大小，并用“>”连接起来： . 3．已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.4. A、B两点间的距离是指（）A．连结A、B两点间的线段；B．过A、B两点间的直线；C ．连结A 、B 两点间的线段长；D ．直线AB 的长5．如果点O 是线段AB 的中点，那么2AB = 2= . 6．在所有连结两点的线中， 最短. 二、技能训练7. 在同一平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=5cm,BC=2cm,则AC 的长是 （ ） A .7cm B .3cm C .7cm 或3cm D .不能确定8．已知：点M 、点N 是线段AB 上两点，且MN NB =，则AN = +MN =AM +12. 9. 已知A 在数轴上表示的数，则与点A 的距离为3个单位的点有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 10．在数轴上，点A 表示3-，点B 表示2，则AB = . 三、考题链接12．已知线段a 、b ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=a+2b13. 下列说法不正确的是 （ ）A 、延长线段AB 到点C ，使BC=AB B 、延长射线OA 到点BC 、点M 是线段AB 的中点，则AM=BMD 、若AM=BM ，则点M 为线段AB 的中点14．如图，一条小河l 的异侧有A 、B 两个村庄，现两村要合资建一条公路，要使费最少应按怎样的路线建造？请说明理由.2、 角的有关概念：（4） 角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；纯角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）（5） 两个角的和是90度，叫做两个角互余；两个角的和是180度叫做两个角互补。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案
人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共 10 小题）1．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点 B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点 A(m+1,-2)和点 B(3,m-1),若直线AB∥ x 轴，则 m 的值为（）A． -1B． -4C． 2D．33．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案对比（）A．形状不变，大小扩大到本来的a 倍B．图案向右平移了 a 个单位长度C．图案向左平移了 a 个单位长度，而且向下平移了 a 个单位长度D．图案向右平移了 a 个单位长度，而且向上平移了 a 个单位长度5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则 x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为坐标为 (-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）(-2,2)黑棋（乙）的A． (2,2)B． (0,1)C． (2,-1)D． (2,1)8．在平面直角坐标系中，将点 P 向左平移A． (-1,3)B． (-3,5)2 个单位长度后获得点C．(-1,7)(-1,5),则点 P 的坐标是（D． (1,5)）9．以下描绘不可以确立详细地点的是（）A．贵阳横店影城 1 号厅 6 排 7 座B．坐标 (3,2)能够确立一个点的地点C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经 112 °的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为 2 个单位长度，圆心角为60°的扇形构成一条连续的曲线，点P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒 2 个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π秒时，点 P 的坐标是个单位长度，则 20193（）A． (2017,0)B．(2017, 3)C． (2018,0)D．(2019,3)二．填空题（共 6 小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到 x 轴的距离是．12．在电影票上，假如将“8 排 4 号”记作 (4,8),那么 (1,5)表示．13．在平面直角坐标系xOy 中，点 A(4,3)为⊙ O 上一点， B 为⊙ O 内一点，请写出一个切合条件要求的点 B 的坐标．14．若点 A(x,5)与 B(2,5)的距离为 5，则 x=15．在平面直角坐标系中，点M 在 x 轴的上方， y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为4，到y 轴的距离为 7，则点 M 的坐标是．16．如图，动点 P 从(0 ， 3) 出发，沿箭头所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第 2018次遇到矩形的边时，点 P 的坐标为．三．解答题（共 5 小题）17．已知点P 的坐标为 (2-a,a),且点 P 到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2) ．（1）若点 P 在 y 轴上， P 点的坐标为;（2）若点 P 的纵坐标比横坐标大6，求点 P 在第几象限？19．这是一个动物园旅行表示图，彤彤同学为了描绘这个动物园图中每个景点地点建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答以下问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为 (3,-2), 请直接在图中标出大象所在的地点．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不相同的平面直角坐标系，在丽丽成立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝ 1 m a,1 n b , 此中a、b为常数．f22运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)=;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=, b=．21．如图，三角形获得的图形，而且ABO 中， A(－2，－ 3)、 B(2，－ 1)，三角形A 的对应点A′的坐标为 (2， 0)．A′ B′是O三′角形ABO 平移以后(1)在下边的网格中画出三角形A′ B′，O并′写出B′、O′两点的坐标：B′(2)P(x， y)为三角形 ABO 内随意一点，则平移后的对应点P′的坐标为(3)三角形 A′ B′的O面′积是．， O′；；22.已知：如图，在直角坐标系中, A(1,0),A(1,1),A(1,1), A( 1, 1) 1234（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．答案：1-5BACCA6-10CDDCD11． 212.5排1号13.（2，2）14.-3或715.（ -7， 4）16.（7，4）17.解：由 |2-a|=|a| 得 2-a=a，或 a-2=a，解得： a=1．18.解：（ 1）∵点 P 在 y 轴上，∴2m-6=0，解得 m=3，∴P 点的坐标为（0， 5）；故答案为（ 0， 5）；（2）依据题意得 2m-6+6=m+2，解得 m=2，∴P 点的坐标为（ -2 ， 4），∴点 P 在第二象限；19.解：（ 1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（ 3， 4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（ -3， -3）；故答案为：（ -4， 5），（ 3， 4），（ 4， 1），（ -3，-3）；（2）如下图：（3）当飞禽所在的点的坐标是（ -1， 3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（ -4， -1）．故答案为：两栖动物，（ -4， -1）．20. 解：（ 1）由题意f（-2， 4） =（ -人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果如下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且 AB∥ x 轴 ,且点 A 的坐标是 (1,2),则点B的坐标是.15.如 ,三角形 A'B'C'是三角形ABC 某种后获得的形,假如三角形ABC中有一点P的坐 (a,2),那么后它的点Q 的坐.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小 ,共 46 分 . 只需你真思虑, 仔运算 , 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)(1)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7， 3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果以下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且 AB∥ x 轴 ,且点 A 的坐标是 (1,2),则点B的坐标是.15.如 ,三角形 A'B'C'是三角形ABC 某种后获得的形,假如三角形ABC中有一点P的坐 (a,2),那么后它的点Q 的坐.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小 ,共 46 分 . 只需你真思虑, 仔运算 , 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共10小题）1．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．33．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)8．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)9．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经112°的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．(2017,0)B ．C ．(2018,0)D ．(2019,二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x 轴的距离是 ．12．在电影票上，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，点A(4,3)为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 ．14．若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x=15．在平面直角坐标系中，点M 在x 轴的上方，y 轴的左面，且点M 到x 轴的距离为4，到时反射角等于入射角．当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ．三．解答题（共5小题）17．已知点P 的坐标为(2-a,a),且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2)． （1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为;（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？19．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．21．如图，三角形ABO中，A(－2，－3)、B(2，－1)，三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A′的坐标为(2，0)．(1)在下面的网格中画出三角形A′B′O′，并写出B′、O′两点的坐标：B′，O′；(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P′的坐标为；(3)三角形A′B′O′的面积是．22.已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11．212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=1．18. 解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）．故答案为：两栖动物，（-4，-1）．20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A.(7，6)B.(6，7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．39．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）D ．以上都不对10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）A B C D二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P . . 12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A 的位置为(3,30°),目标B 的位置为(2,180°),目标C 的位置为(4,240°),则图中目标D 的位置可记为 .14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB ∥x 轴,且点A 的坐标是(1,2),则点B 的坐标是 .15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC 中有一点P 的坐标为(a ,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为 .16.在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1,P 2,P 3,P 4,…,P n ,…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.18.（10分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
数学人教版七年级下册第七章小结与复习
数学人教版七年级下册第七章小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习教学目标【知识与技能】位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用.【过程与方法】通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中的规律，从而发展学生的形象思维能力与数学应用能力.【情感、态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.教学重点、难点重点：1.画平面直角坐标系.2.由点找坐标，由坐标确定点的位置.3.用坐标表示位置和平移.难点：用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律.关键：结合知识结构图对本章知识进行归纳总结，注意知识间的衔接及联系.突破方法：在平面坐标系中，有序数对就是坐标，坐标（有序数对）是统领全章的一个重要概念，复习时，要结合具体问题复习坐标（有序数对）的意义和作用.教法与学法导航教学方法：归纳总结法、练习法、数形结合法.教师系统地以知识结构图的形式复习本章内容，帮学生归纳，不要死记硬背，突出数形结合法.学习方法：结合本章的知识结构图，采用数形结合法，通过小组讨论，结合练习题系统地复习本章内容.教学过程一、知识回顾确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系知识要点：1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x 轴，铅直的数轴为y 轴，它们的公共交点O 为平面直角坐标系的原点.2.象限：两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.3.可用有序数对（a，b）表示平面内任何一点P的坐标.a 表示横坐标，b 表示纵坐标.4.各象限内点的坐标符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标轴.7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左右平移：纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；上下平移：横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例如：当P（x，y）向右平移 a 个单位，再向上平移 b 个单位长度后坐标P′（x+a，y+b）.二、综合运用（多媒体展示）1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向右平移了4 个单位B.向左平移了4 个单位C.向上平移了4 个单位D.向下平移了4 个单位2.三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A′（1，－1），则点B（1，1）的对应点B′，点C（－1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（－2，2），（1，7）D.（3，4），（2，－2）3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）4.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x 轴上C．y 轴上D．x 轴上或y 轴上5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬3 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.6.在平面直角坐标系中画一三角形ABC，并将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.答案：1.D 2.B 3.B 4.D 5.（3，1） 6.作图略，坐标略【设计意图】教师用课件展示练习题让学生练习，以巩固知识，增强学生的理解能力和动手操作能力.三、完善整合请大家再次观察知识结构图，回顾本章主要知识点、所学方法以及应注意的问题，真正在大脑中形成一个完整的知识体系，从而达到理解、掌握、会用本章知识解决一些实际问题的目的.板书展示确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移课堂作业1.点A（－5，7）在第_____ 象限.2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .3.如果P（a，ab）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第象限.4.若点P到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为 .5.将点P（-3，2）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到的点的坐标为 .6.若线段CD 是由线段AB 平移得到的，且已知点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为 .参考答案：1.二2.（8，7）3.二4.（3，2），（-3，-2），（3，-2）或（-3，2）5.（-5，-1）6.（1，2）教学反思对于平面直角坐标系的有关概念，要结合具体例子复习，切忌死记硬背，对于点与坐标的对应关系要注意本章的教学要求，可先向学生讲明在以后的学习中可以看到点与坐标的一一对应关系.。
人教版七年级数学下册第7章：平面直角坐标系小结与复习
花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局：
(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200),
点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
当堂练习 (－6,－1) D.
【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′
侵权必究
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针对训练
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,
y
且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三
角形ABC的面积.
O
解：∵B(3,2)，C(3,-2)，
A
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
∴AC=BC=4.
∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.
∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，
-1/2×1×3=5.5 (3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
单位长度,画出平移后的图形.
y
5
4
3A
B
2
5
4
3
2
-1 10
-11
2
3C4
5
x
-2
-3
-4
侵权必究
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【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面 去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为 一些特殊的图形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足 求面积的需要.
当堂练习
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是 (3 ,-2) .
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
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AFDECB G 第7章相交线与平行线一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等B 、相等的角是对顶角C 、对顶角的平分线在一条直线上。
D 、有公共顶点，且有一条公共边的角是邻补角2、下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A 、∠2=∠6B 、∠BAD+∠ABC=180°C 、∠ABC=∠ADCD 、∠8=∠4 3、如图，同位角有（ ）对A 、2B 、3C 、4D 、54、∠α和∠β是直线L 1、L 2被直线L 所截的同位角。
那么∠α和∠β的大小关系是（ ）A 、∠α=∠βB 、∠α＞∠βC 、∠α＜∠βD 、无法确定5、如图，AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°则∠BED 的大小是（ ）A 、50°B 、80°C 、85°D 、95°6. 如下图,直线AB,CD 被EF,EG 所截,出现的内错角共有( )组.A 、6B 、8C 、10D 、127. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）.A 、第一次向右拐40o ，第二次向左拐140oB 、第一次向左拐40o ，第二次向右拐40oC 、第一次向左拐40o ，第二次向左拐140oD 、第一次向右拐40o ，第二次向右拐140o 8. 若A ∠与B ∠是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）.（A ）互相垂直 （B ）互相平行 （C ）既不垂直也不平行 （D ）不能确定 9. 如图，能推断AB//CD 的是（ ）.（A ）35∠=∠ （B ）123∠=∠+∠CABDOEA BE1 （C ）24∠=∠ （D ）45180C ∠+∠+∠=o10. 如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（ ）.（A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）重合 二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1、已知三条直线l 1l 2l 3相交于一点O ，则构成了__________对对顶角。
2019-2020年七年级数学下册 第7章 小结与思考(二)教案 苏教版
2019-2020年七年级数学下册第7章小结与思考（二）教案苏教版2019-2020年七年级数学下册第7章二元一次方程组教案华东师大版7.1 二元一次方程组和它的解教学目的1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
重点、难点1．重点：了解二元一次方程。
二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。
教学过程一、复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2．列方程解应用题的步骤。
二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。
分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。
解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。
让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书）那么根据填表结果可知x十y=7 ①3x+y=17 ②这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。
因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7 ①3x+y=17 ②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。
把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。