2019年小五年级数学竞赛试题
2019年数学竞赛试题及答案
Day 1 — Solutions
Problem 1. Amy and Bob play the game. At the beginning, Amy writes down a positive integer on the board. Then the players take moves in turn, Bob moves first. On any move of his, Bob replaces the number n on the blackboard with a number of the form n − a2 , where a is a positive integer. On any move of hers, Amy replaces the number n on the blackboard with a number of the form nk , where k is a positive integer. Bob wins if the number on the board becomes zero. Can Amy prevent Bob’s win? Russia, Maxim Didin Solution. The answer is in the negative. For a positive integer n, we define its square-free part S (n) to be the smallest positive integer a such that n/a is a square of an integer. In other words, S (n) is the product of all primes having odd exponents in the prime expansion of n. We also agree that S (0) = 0. Now we show that (i) on any move of hers, Amy does not increase the square-free part of the positive integer on the board; and (ii) on any move of his, Bob always can replace a positive integer n with a non-negative integer k with S (k ) < S (n). Thus, if the game starts by a positive integer N , Bob can win in at most S (N ) moves. Part (i) is trivial, as the definition of the square-part yields S (nk ) = S (n) whenever k is odd, and S (nk ) = 1 ≤ S (n) whenever k is even, for any positive integer n. Part (ii) is also easy: if, before Bob’s move, the board contains a number n = S (n) · b2 , then Bob may replace it with n = n − b2 = (S (n) − 1)b2 , whence S (n ) ≤ S (n) − 1. Remarks. (1) To make the argument more transparent, Bob may restrict himself to subtract only those numbers which are divisible by the maximal square dividing the current number. This restriction having been put, one may replace any number n appearing on the board by S (n), omitting the square factors. After this change, Amy’s moves do not increase the number, while Bob’s moves decrease it. Thus, Bob wins. (2) In fact, Bob may win even in at most 4 moves of his. For that purpose, use Lagrange’s four squares theorem in order to expand S (n) as the sum of at most four squares of positive integers: 2 2 2 2 S (n) = a2 1 + · · · + as . Then, on every move of his, Bob can replace the number (a1 + · · · + ak )b 2 2 on the board by (a2 1 + · · · + ak−1 )b . The only chance for Amy to interrupt this process is to replace a current number by its even power; but in this case Bob wins immediately. On the other hand, four is indeed the minimum number of moves in which Bob can guarantee himself to win. To show that, let Amy choose the number 7, and take just the first power on each of her subsequent moves.
2019小学五年级下册数学竞赛题含答案
小学五年级下册数学竟赛试卷（2018.5）成绩 .一、认真读题，细心填空。
(每空1分，共27分)1.把一根长6米的铁丝剪成相等的几L段,要剪5次，每段长是( )米，每段占这根铁丝的( )。
2.一个最简分数，分子加上1，分数值等于1；分子减1，分数值为56，这个最简分数是( )。
3.有一根40分米长的铁丝做一个长方体框架，长4分米，宽3分米，高( )分米,用纸把长方体框架糊成一个长方体模型，至少需要纸( )平方分米。
4.找规律填数:1，3，7，15，31，( )。
5.广场上有一面大钟，5时敲5下，8秒敲完，照这样计算，11时蔽11下，( )秒敲完。
6.一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个小山洞需40秒，这个山洞( )米。
7.一辆公共汽车和一辆轿车同时从相距368千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，轿车每小时行52千米，( )小时后两车第一次相距92千米，再经过( )小时，两车再次相距92千米。
8.冬冬家有3个人，3年前的年龄和是65岁，已知爸爸比妈妈大2岁，今年妈妈的年龄是冬冬的4倍,冬冬今年( )岁。
9.把一根长96cm的铁条焊接成一个最大的立方体，并焊上铁皮做成一个无盖的立方体量杯，至少需铁皮( )厘米2，这个量杯的体积是( )分米3。
10.一本书120页，第一天看了全书的14，第二天看了余下的又25页，第三天应从第( )页看起。
11.一个长方体的前面面积和上面面积之和是39cm3，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是( )cm3。
12.有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克，那么其中最轻的箱子重量是( )。
13.某校五年级学生若干人，若3人一排，最后余1人；7人一排，余5人；8人一排，余6人，五年级至少有( )人。
14.一个直角三角，三形条边分别长3cm，4cm，5cm，这个三角形的面积是( )。
cm2，斜边上的高是( )cm。
15. 69.6999保留两位小数是( ).16.已知：△+△+△+O+O=78，那么△=( )。
2019-2020年五年级数学竞赛阶段性辅导能力测试题(三)
2019-2020年五年级数学竞赛阶段性辅导能力测试题（三）一、填空题（每题3分，共39分）。
1．有一块长20米，宽1米5分米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，每个塑料袋长4分米，宽3分米。
这块塑料薄膜最多可以做（）个塑料袋。
2．王大爷要用48米长的竹篱笆围成长方形或正方形的养鸡场地，如果围成长方形，那么，长方形的长是宽的2倍，其中一条长边利用旧墙，其余三条边用竹篱笆围成。
如里围成正方形，那么，也有一条边利用旧墙。
这两种围法（）形占地面积大。
3．把一块长12米，宽3米的长方形钢板，截成边长为2米的正方形钢板，能截（）块。
4．有一块正方形实验田，边长80米。
现在把这块田向四面都扩大20米，形成一块更大的正方形实验田。
扩大后的面积比原来增加了（）平方米。
5．一个梯形的面积是7.44平方厘米，高是1.2厘米，上底长4.2厘米。
这个梯形的下底长（）厘米。
6．一个任意五边形的内角和是（）度。
7．一块长方形地的长和宽都减少1米，面积就比原来减少20平方米。
这块地原来的周长是（）米。
8．甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时54千米，乙车每小时行的路程是甲车的一半，经过5小时两车相遇。
两个城市相距（）千米。
9．甲、乙两人同时从A、B两地相对走来，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米。
两人在距离A、B两地中点4千米的地方相遇。
A、B两地之间相距（）千米。
10．一艘海军潜艇用相同的速度向目的地航行，第一天航行了270千米，第二天航行了360千米。
第一天比第二天少航行2小时。
两天共航行（）小时。
11．一列快车，车长200米，每分行500米。
这列快车通过一个长800米的隧道，需要（）分。
12．甲、乙两人相距13千米，两人同时同向行走。
乙在前，每小时行4千米。
甲在后，每小时行6千米。
经过（）小时甲超过乙3千米。
13．甲从东村，乙、丙两人从西村同时相向而行。
甲每分行70米，乙每分行60米，丙每分行50米。
途中甲和乙相会6分后，和丙相会。
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1． (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金12．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?13．养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只倍．鸭比鸡少几分之几？数是鸭的只数的1 14，女生比男生少几分14．某校男生比女生多37之几？15．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4，后来又有几名女生来看书，这时女9．问后来又有几名生人数占所有看书人数的919女生来看书?16．（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的1，后来又4调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数，这时工厂共有职工（）人．的2517．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶52油的质量是乙桶的4倍，乙桶中原有油（）3千克．18．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？19．某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？20．把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?21．新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？22．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．23．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?24．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的1 2，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？25． (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？26．五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？27．某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？28．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？29．某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？30．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”31．某校有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，那么男生比女生少多少人?32．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？33．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人．34．2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
2019-2020年五年级上册数学竞赛试题及答案
2019-2020年五年级上册数学竞赛试题及答案2019-2020年五年级上册数学竞赛试题及答案一、填空（每题2分，共36分）1.40.8÷1.32 的商用循环小数表示是 30.9(循环)，保留两位小数是 30.91.2.甲、乙两数的和是145.2，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是 120.6.3.一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是 34.4、一个三角形的面积是5.6平方米，高是2米，底是5.6÷2=2.8米。
5、有一个直角三角形的两条直角边分别为30厘米和40厘米，它的斜边是50厘米，斜边上的高是 24厘米。
6、一个三位小数四舍五入保留两位小数的近似值是 3.90，这个三位小数最大是 3.945，最小是 3.855.7、右面平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是 16平方厘米。
8、3/5/7的分数单位是 1/35，有 35个这样的单位，再去掉 34个分数单位就是3.9、把5米长的绳子平均分成8段，每段长 5/8米，每段占全长的 1/8，每段是5米的 5/8倍。
10、下面一组图形的阴影变化是有规律的，根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
11、填质数：21＝2＋19；12、在1、2、3、……99、100中，数字2在一共出现了20次。
13、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，XXX得74分，他答对了 14题。
14、甲、乙两数是互质数，且最小公倍数是156，那么甲、乙两数可能是 12和13.15、一只皮箱的密码是一个三位数。
小光说：“它是954.”XXX说：“它是358.”XXX说：“它是214.”XXX说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。
”这只皮箱的密码是254.16、一个三位数，它是2和5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数，这个三位数最大是935.17、36的因数有 9个，这些因数的和是 91.18、正方形有 4条对称轴。
【竞赛试卷】五年级数学科素养试卷及答案
永春县2019年春五年级数学科素养竞赛试卷（考试时间：120分钟，满分：100分）一、填空题44%（每小题2分）1.有一个立体图形，从各个方向看到的图形如图所示，它最少是由（）个小正方体木块堆积而成的？2.某数与60的最大公因数是12,最小公倍数是120,这个数是（）3.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米?4、在222……2□中最小填（），就能使这个数是3的倍数。
2009个25.用两个长5cm,宽3cm,高4cm的长方体拼成一个大的长方体。
这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米?最小（）平方厘米?6. 计算1+2+3+4+5+6+...+49+50的得数是（）数。
（填奇或偶）成绩_________7.能开4把锁的万能钥匙是（）8.甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。
9.食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。
10. 若279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），丁是（）。
11.兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。
”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。
”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。
12.如果△△=□□□，△☆=□□□□，那么☆☆□=（）个△。
13.A 、B 两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A 地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走（ ）千米。
14.有ABC 三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长宽高都相等的除外），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
2019袋鼠数学竞赛-小学5年级
Question 7 How many 2 × 2 squares
are there in the figure below?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
Question 8 The 6 smallest odd whole numbers are written on the faces of a dice. Toni throws it three times and adds the results. Which of the following numbers cannot be the sum?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
Question 12 Riri the frog usually eats 5 spiders a day. When Riri is very hungry, she eats 10 spiders a day. She ate 60 spiders in 9 days. How many days was she very hungry during these 9 days?
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 20
(E) 24
Question 10 Michael paints the following figures which are made up of identical cubes. Their bases are made of 8 cubes. Which figure would require the most amount of paint?
(A) 15 m
(B) 17 m
2019-2020学年人教版五年级下数学竞赛试卷及答案解析
参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
1．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
① +2 + +3
②（12.5×8﹣40）÷0.6
③3.4×2.77+0.23×3.4
④（ + + ）×72
⑤ + + +…+ +
⑥
【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；
A．108个B．110个C．119个D．128个
四．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
6．（5分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是
7．（5分）图是由若干个棱长为1cm的小立方体搭成的，数一数它一共有个小立方体，从左面看可以看到个小正方形．
8．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是
2019-2020学年人教版五年级下数学竞赛试卷
一．计算题（共1小题，满分16分，每小题16分）
1．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
① +2 + +3
②（12.5×8﹣40）÷0.6
③3.4×2.77+0.23×3.4
④（ + + ）×72
⑤ + + +…+ +
⑥
二．填空题（共2小题，满分10分，每小题5分）
2．（5分）如图所示，一个方格内每行、每列及对角线上的三个整数的和都相等，那么X＝11．
五年级下册数学竞赛试题-第六节 能力提升(一)(寒假专版)-全国通用(无答案)
第六节 能力提升（一）1．已知2018年元旦是星期一，那么2019年元旦是星期 。
2．一个修路队7个小组6小时修路37.8米，照这样计算，11个小组3小时修路 米。
3．在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分，小华的数学成绩是 分。
4．1013可化成循环小数，这个循环小数小数点后第2002位上的数字是 。
5．甲、乙两工程队分别从一条隧道的两端相向开凿,甲队每天凿4.5米,乙队每天凿5米.乙队先凿一天半后,两队一起再凿11天便打通这隧道,这隧道长是 米。
6．一个楼梯有4级（如图），上楼时每次可跨1级或2级，从地面到最上层共有 种不同的跨法。
7．小玲有2元和5元人民币10张，共38元。
那么2元币有 张，5元币有 张。
8．下图的正方形是由大家熟知的七巧板拼成，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
9．小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍少3岁，那么小华 岁，爷爷 岁。
10．张大伯用24米篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得最大面积，这鸡栏应取长 米，宽 ，这时最大面积是 平方米。
(长和宽都是整数)墙11．有2分、5分硬币各2个，用它们（至少一个）来凑钱，可以凑出种不同的钱数。
12．在一次植树活动中，五（3）班第一组每个学生如果分配4株树苗，还剩9株；如果分配6株树苗，还差7株。
那么这个组有个学生，有株树苗。
13．如图，已知三个长方形面积分别是18平方分米、15平方分米和24平方分米，那么阴影部分的面积是平方分米。
14．某天早晨练习跑步，小玲每分钟跑210米，小红每分钟跑190米，他们从同一地点同时出发，小玲跑到2100米处立即调头往回跑。
问：起跑后多少分钟两人相遇？相遇时离起跑点有多少米？(画图)☆15．张老师去体育用品店买学校用的球，如果买5个足球4个篮球要付502元，如果买2个足球3个篮球要付296元，那么一个篮球的价格是元。
2019年全国数学竞赛试题详细参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会《数学周报》杯” 2013年全国初中数学竞赛试题参考答案题号-一一 _ 二 _ 三总分1〜56〜1011121314得分评卷人复查人答题时注意：1用圆珠笔或钢笔作答2•解答书写时不要超过装订线. 3.草稿纸不上交.一、选择题(共5小题，每小题6分，满分30分.以下每道小题均给出了代号为 A , B , C , D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的 .请将正确选项的代号填入题后的括号 里.不填、多填或错填都得0分)1.已知实数x , y 满足 刍二=3, y 4 - y^3，则-44 y 4的值为().XXx(A ) 7 (B )(C ) 7 "3(D )52 2【答】(A ) 解：因为x 20，y 2 > 0,由已知条件得-1,13244 y 4 乡 3 3-y 2£ -y 2 6 =7.X XX程为t 2 +t-3=0，所以(一W )+ y 2 =-1, (―寸=-3X X2.把一枚六个面编号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为 m , n ,则二次函数y = x 2 • mx • n 的图象与X 轴 有两个不同交点的概率是().(D)所以另解：由已知得: 2 2 2」(一P )2+(—P )—3=0 X X Q 2) + y 2-3 = 0显然 2 2 2 2 2 -y 2，以- 2 ,y 2为根的一元二次方 XX42故 4y 4 二[(- 2)y 2]2 -2XX2 2 22)y =(T) -2 (-3)=7 X12.4 4 4 3［答］（ C ）解：基本事件总数有60 = 36,即可以得到36个二次函数.由题意知；_ =_4n >0,即卩 m 2 >4n .通过枚举知，满足条件的 m, n 有 17 对.363.有两个同心圆，大圆周上有 4个不同的点，小圆周上有 可以确定的不同直线最少有（）.2个不同的点，则这6个点 (A ) 6条 (B ) 8 条(C ) 10 条(D ) 12 条【答］（B ）解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线 可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点 E ，F 中，至少有一 个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ， D 的连线中，至少有两条不同于 A ，B ，C ，D 的两两连线.从而这 6个点可以确定的直线不少于 8条.当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定 8条直线. 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条.4 .已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且 AB 二a ：：：1 .以AB 为一边在圆O 内作正△ ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB 二AB 二a ， AE 的长为（）.(B) 1（C ）乎【答］（B ）解:女口图，连接 OE ，OA ，OB .设.D =:，贝UECA=120- EAC .11又因为 ABO ABD 60180 -2：-120 -:22所以△ ACE 也△ ABO ，于是AE = OA = 1 .另解：如图，作直径EF ，连结AF ，以点B 为圆心，AB 为半径 作。
(小学教育)2019年奥数竞赛小学五年级数学竞赛试题四
2019年奥数竞赛小学五年级数学竞赛试题四一、填空题1、————————————。
2、右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。
3、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律，这列数中的第个数是__________。
4、5、6、7、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新__________次。
8、“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。
9、王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）10、图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。
11、如图2，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。
12、如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。
2018~2019学年浙江省台州市玉环县陈屿小学五年级(上)竞赛数学试卷
2017-2018学年浙江省台州市玉环县陈屿小学五年级（上）竞赛数学试卷一、填空（每空2分，共34分）1．（4.00分）买a千克苹果用去b元钱，a÷b表示b÷a表示．2．（2.00分）图中有个三角形．3．（4.00分）A、B、C都是不同的非0自然数，当A+B+C=10时，A×B×C的积最小是，最大是．4．（4.00分）一个三位数小数取近似数是3.00，这个小数最大是，最小是．5．（2.00分）把一个小数的小数点去掉后，比原数大99.99，原数是．6．（2.00分）袋中有红、白、黄三种颜色的小球各4个，至少要从中拿出个小球才能保证拿出的球中同时有三种颜色的小球．7．（2.00分）有一串数1、7、13、19、25、…这串数中的第2012个数是．8．（2.00分）a※b表示a×5﹣b÷2，那么（10※6）※8应等于．9．（2.00分）一堆货物，大卡车每天运20吨，小卡车每天运12吨，一连几天运了112吨，平均每天运14吨，大卡车运了天．10．（2.00分）要在一周长400米的池塘周围等距离地栽一些柳树，株距8米，再在每两棵柳树间栽3棵杨树，这个池塘周围一共栽树棵．11．（2.00分）两个码头相距140千米，一条船顺水行需7小时，逆水行需10小时，这条船在静水中的速度是．12．（2.00分）数学兴趣小组15人要拍集体照，拍一次送5张照片共要付30元，加洗一张要付2.5元，每人一张共要付元．13．（2.00分）有8桶相等的重量的油，每桶取出25.6千克，剩下的油相当于原来3桶油，原来每桶油重千克．14．（2.00分）甲水池有水200吨，乙水池有水150吨，以后每小时甲流出15吨，乙流出10吨，小时后两个水池水同样多．二、解答题（共2小题，满分16分）15．（12.00分）计算0.036×27+3.6×0.25+0.36×4.83+6+9+12+…+1083.42×76.3+9.18×23.7+76.3×5.761×2+2×3+3×4+4×5+…+49×50+50×51（提示：1×2+2×3=2×3×4÷3，1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3）16．（4.00分）用四个同样形状的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，如图，已知拼成的大正方形的面积是81平方厘米，小正方形面积是25平方厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？三、解决问题（每题5分，共50分）17．（5.00分）某化工厂计划要生产化肥1500吨，每天生产150吨，3天以后，提高工作效率，每天生产175吨，这样比计划提前几天完成？18．（5.00分）三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？19．（5.00分）某市停车场规定，停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时加收1.5元，王师傅付停车费15.5元，他在停车场停车多少小时？20．（5.00分）甲乙两车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时两车在离中点24千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行多少千米？21．（5.00分）甲、乙、丙三人各拿出相同多的钱去买同样的图书，分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本，因此，丙要还给甲13.5元，丙还要给乙多少元．22．（5.00分）甲每小时可加工零件20个，乙每小时可以加工零件25个，两人同时共同加工这样的零件1800个，完工时乙比甲多加工了多少个？23．（5.00分）水果批发站，第一天批发水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱，使库里的水果增加2倍，原有水果多少箱？24．（5.00分）要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米两种规格的小木料，每锯一次要耗损0.1厘米的木料，问这两种规格的木料各锯几段才能使浪费最少？2017-2018学年浙江省台州市玉环县陈屿小学五年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共34分）1．（4.00分）买a千克苹果用去b元钱，a÷b表示1元钱能买多少千克b÷a表示苹果的单价．【解答】解：买a千克苹果用去b元钱，a÷b表示1元钱能买多少千克；b÷a表示苹果的单价．故答案为：1元钱能买多少千克，苹果的单价．2．（2.00分）图中有15个三角形．【解答】解：观察图形可知原图有：（3+2+1）+（3+2+1）+3=6+6+3=15（个）．答：图中有15个三角形．故答案为：15．3．（4.00分）A、B、C都是不同的非0自然数，当A+B+C=10时，A×B×C的积最小是14，最大是30．【解答】解：7+2+1=10，7×2×1=146+3+1=10，6×3×1=18，5+4+1=10，5×4×1=20，5+3+2=10，5×3×2=30，14＜18＜20＜30，所以当A、B、C分别7、2、1时，A×B×C的积最小是14，当A、B、C分别5、3、2时，A ×B×C的积最大是30．答：A×B×C的积最小是14，最大是30．故答案为：14，30．4．（4.00分）一个三位数小数取近似数是3.00，这个小数最大是 3.004，最小是 2.995．【解答】解：“四舍”得到的3.00最大是3.004，“五入”得到的3.00最小是2.995；故答案为：3.004，2.995．5．（2.00分）把一个小数的小数点去掉后，比原数大99.99，原数是 1.01．【解答】解：99.99÷（100﹣1）=99.99÷99=1.01答：原数是1.01；故答案为：1.01．6．（2.00分）袋中有红、白、黄三种颜色的小球各4个，至少要从中拿出9个小球才能保证拿出的球中同时有三种颜色的小球．【解答】解：4×2+1=9（个）；答：至少要从中拿出9个小球才能保证拿出的球中同时有三种颜色的小球．故答案为：9．7．（2.00分）有一串数1、7、13、19、25、…这串数中的第2012个数是12067．【解答】解：这个数列是首项是1，公差是6的等差数列，第2012项是：1+（2012﹣1）×6=1+2011×6=1+12066=12067．故答案为：12067．8．（2.00分）a※b表示a×5﹣b÷2，那么（10※6）※8应等于231．【解答】解：（10※6）※8，=（10×5﹣6÷2）※8，=47※8，=47×5﹣8÷2，=235﹣4，=231；故答案为：231．9．（2.00分）一堆货物，大卡车每天运20吨，小卡车每天运12吨，一连几天运了112吨，平均每天运14吨，大卡车运了2天．【解答】解：（112÷14×20﹣112）÷（20﹣12）=（8×20﹣112）÷8=48÷8=6（天）8﹣6=（天）答：大卡车运了2天．故答案为：2．10．（2.00分）要在一周长400米的池塘周围等距离地栽一些柳树，株距8米，再在每两棵柳树间栽3棵杨树，这个池塘周围一共栽树200棵．【解答】解：400÷8=50（棵）50×3=150（棵）50+150=200（棵）答：这个池塘周围一共栽树200棵．故答案为：200．11．（2.00分）两个码头相距140千米，一条船顺水行需7小时，逆水行需10小时，这条船在静水中的速度是17千米/小时．【解答】解：（140÷7+140÷10）÷2=（20+14）÷2=34÷2=17（千米/小时），答：这条船的静水速度是17千米/小时．故答案为：17千米/小时．12．（2.00分）数学兴趣小组15人要拍集体照，拍一次送5张照片共要付30元，加洗一张要付2.5元，每人一张共要付55元．【解答】解：2.5×（15﹣5）+30=2.5×10+30=25+30=55（元）答：每每人一张共要付55元．故答案为：55．13．（2.00分）有8桶相等的重量的油，每桶取出25.6千克，剩下的油相当于原来3桶油，原来每桶油重40.96千克．【解答】解：25.6×8÷（8﹣3）=204.8÷5=40.96（千克）答：原来每桶油重40.96千克．故答案为：40.96．14．（2.00分）甲水池有水200吨，乙水池有水150吨，以后每小时甲流出15吨，乙流出10吨，10小时后两个水池水同样多．【解答】解：设x小时后两个水池水同样多，200﹣15x=150﹣10x5x=50x=10答：10小时后两个水池水同样多．故答案为：10．二、解答题（共2小题，满分16分）15．（12.00分）计算0.036×27+3.6×0.25+0.36×4.83+6+9+12+…+1083.42×76.3+9.18×23.7+76.3×5.761×2+2×3+3×4+4×5+…+49×50+50×51（提示：1×2+2×3=2×3×4÷3，1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3）【解答】解：（1）0.036×27+3.6×0.25+0.36×4.8=3.6×0.27+3.6×0.25+3.6×0.48=3.6×（0.27+0.25+0.48）=3.6×1=3.6；（2）3+6+9+12+…+108=（3+108）×[（108﹣3）÷3+1]÷2=111××[105÷3+1]÷2=111××[35+1]÷2=111×36÷2=3996÷2=1998；（3）3.42×76.3+9.18×23.7+76.3×5.76=3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7=7.63×91.8+91.8×2.37=（7.63+2.37）×91.8=10×91.8=918；（4）1×2+2×3+3×4+4×5+…+49×50+50×51=（1×2×3）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+（4×5×6﹣3×4×5）+…+（49×50×51﹣48×49×50）+（50×51×52﹣49×50×51）=（1×2×3+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+4×5×6﹣3×4×5+…+49×50×51﹣48×49×50+50×51×52﹣49×50×51）=（50×51×52）=×132600=44200．16．（4.00分）用四个同样形状的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，如图，已知拼成的大正方形的面积是81平方厘米，小正方形面积是25平方厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？【解答】解：因为大正方形面积是81平方厘米，边长应是9厘米；小正方形面积是25平方厘米，边长应是5厘米；大正方形边长减去小正方形边长正好等于长方形的两个宽，所以长方形的宽应是（9﹣5）÷2=2（厘米）；长方形的长是（81﹣25）÷4÷2=56÷4÷2=14÷2=7（厘米）；答：长方形长是7厘米，宽是2厘米．三、解决问题（每题5分，共50分）17．（5.00分）某化工厂计划要生产化肥1500吨，每天生产150吨，3天以后，提高工作效率，每天生产175吨，这样比计划提前几天完成？【解答】解：（1500÷150﹣3）﹣（1500﹣150×3）÷175=7﹣（1500﹣450）÷175=7﹣1050÷175=7﹣6=1（天），答：这样比计划提前1天完成．18．（5.00分）三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？【解答】解：设出乙队植数x棵，则甲队植树2x棵，丙队植树（x+200）棵，由题意得：2x+x+x+200=1800，4x=1800﹣200，4x=1600，x=1600÷4，x=400；甲队植树：400×2=800（棵）；丙队植树：400+200=600（棵）．答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树600棵．19．（5.00分）某市停车场规定，停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时加收1.5元，王师傅付停车费15.5元，他在停车场停车多少小时？【解答】解：（15.5﹣5）÷1.5+2=10.5÷1.5+2=7+2=9（小时）答：他在停车场停车9小时．20．（5.00分）甲乙两车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时两车在离中点24千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行多少千米？【解答】解：24×2÷3÷（1.5﹣1）=16÷0.5=32（千米）32×1.5=48（千米）32×3=96（千米）48×3=144（千米）答：相遇时，甲车行了96千米，乙车行了144千米．21．（5.00分）甲、乙、丙三人各拿出相同多的钱去买同样的图书，分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本，因此，丙要还给甲13.5元，丙还要给乙多少元．【解答】解：（30+22+23）÷3=25（本）13.5÷（25﹣22）=4.5（元），4.5×2=9（元），答：丙还要给乙9元．22．（5.00分）甲每小时可加工零件20个，乙每小时可以加工零件25个，两人同时共同加工这样的零件1800个，完工时乙比甲多加工了多少个？【解答】解：1800÷（20+25）=1800÷45=40（小时）25×40﹣20×40=1000﹣800=200（个）答：完工时乙比甲多加工了200个．23．（5.00分）水果批发站，第一天批发水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱，使库里的水果增加2倍，原有水果多少箱？【解答】解：200÷2=100（箱）（100+30）×2=130×2=260（箱）（260﹣20）×2=240×2=480（箱）答：原有水果480箱．24．（5.00分）要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米两种规格的小木料，每锯一次要耗损0.1厘米的木料，问这两种规格的木料各锯几段才能使浪费最少？【解答】解：设3.9厘米、6.9厘米的木条分别锯X段、Y段，那么根据题意有：3.9X+6.9Y=36.9﹣（X+Y﹣1）×0.1即40X+70Y=370要使损耗最少，就应尽可能多锯6.9厘米长的小木料，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y 尽可能大．将X的值按由小到大顺序，用试代法代入，解这个不定方程得：当X=1时，Y≈4.71；当X=2时，Y≈4.14；当X=3时，Y≈3.57；当X=4时，Y=3；当X=5时，Y≈2.43；…当X=5时，Y≈2.43；…因为根据题意X、Y都必须是自然数，所以，X=4，Y=3．才是符合题意的解．此时损耗的木条长度是：（4+3﹣1）×0.1=0.6（厘米）．所以只有当3.9厘米的木料锯4段，6.9厘米的木料锯3段时，损耗最少．答：只有当3.9厘米的木料锯4段，6.9厘米的木料锯3段时，所浪费木条才能最少．。
2019年中国数学奥林匹克完整试题及解析
题 5. 数列 {an } 定义如下: 正整数 a1 > 1, an+1 = an + P (an ), n ≥ 1, 其中, P (x) 表示正整数 x 的最 大素因子. 证明: 数列 {an } 中有完全平方数.
题 6. 是否存在正实数 a1 , a2 , · · · , a19 ，使得多项式 P (x) = x20 + a19 x19 + · · · + a1 x + a0 无实数根， 但是任意调换两个系数 ai , aj 形成的新多项式都有实根.
（1）设序列 (ai ) 使 a + b + c + d 取到最大， 令 ci = 根
，下标模 40 理解.
据上一段， ci 满足题目条件， 而且（1） 中目标函数在序列 (ai ) 和 (ci ) 上取值相同， 因此可以只对具有
周期 10 的序列考虑这个最大值. 此时 a = b = c = d.
a20+k = − k (0 ≤ k ≤ 10), a30+k = a40 − k = − − k (0 ≤ k ≤ 5)
时取等.
（解题人：龚 固）
题 2. 已知： △ABC 中， AD 为角平分线， E 为 AD 上一点， EF 、EG 为 △ABD 、△ACD 外接圆 切线， F 、G 分别为切点， CF 交 BG 于 J . 过 J 的 BC 平行线交 DF 、DG 、DE 于 H 、I 、K .
(a29+k + a41 − k ) + (a15 + a35 )
≥ (x − 2k) + (x − 2k) + (x − 18 − 2k) + (x − 20)
2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷
绝密★启用前 2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、脱式计算 1．用简便方法计算下面各题 （1）3.68+7.56﹣2.68 （2）15.48﹣（9.4﹣0.52） （3）4.8×100.1 （4）56.5×9.9 （5）42.5﹣（6.7﹣7.5） （6）17.8÷（1.78×4） （7）8.54÷2.5÷0.4 （8）1.25×32×2.5． 二、其他计算 2．一副扑克牌，有4张花色，每种花色l3张，还有两张王牌，至少抽取_____张才能保证有3 张牌花色相同． 三、解答题…………………订……名：______________________考号：_………○………………○……………3．现在由20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_____ 米，宽应是_____米． 4．正义路小学共有1000名学生,为支援希望工程,同学们纷纷捐书．有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书，全校学生共捐了多少本书？ 5．在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染上一个红点，同时从右至左，每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的木棍有几根？共有几根？ 6．如图，有一只轮船停在M 点，现需要从OA 岸运货物到OB 岸，最后停在N 点，这只船应如何行走才能使路线最短？ 7．有A ，B ，C ，D ，E 五块地（如图所示），每块上分别种上苹果、桃子、梨和山楂树．要求：相邻的两块地不能种相同的果树．问：一共有多少种不同的种法？ 8．甲、乙两船的静水速度分别为26千米每小时和20千米每小时，两船从A 港顺水先后开出，乙船比甲船先行3小时．若水速为5千米每小时，则多少小时后甲船可以追上乙船？ 9．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13． 10．已知a 与b 的最大公约数是12，a 与c 的最小公倍数是300，b 与c 的最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数a ，b ，c 共有多少组？ （例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组） 11．四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？ 12．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1﹣18报数．如果报数一圈一圈地循环下去．问：至少有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？ 13．如果n 减58是一个完全平方数，n 加31也是一个完全平方数，那么n 是多少？…装…………○……__姓名：_________订…………○………………○…14．有一个分数，分子加上1，可约分为，分子减去1，可约分为，求这个分数． 15．有一种电子游戏，从第一层开始打，打完一层进入下一层，共有很多层，每层最多可得800分，另外满1000分获得一次奖励（即打满1000分，2000分，3000分…以后各得一次奖励），每一次奖励最多为500分，打到第4层，最多可得_____分，至少要打到第_____层才能得到12000分． 四、填空题 16．用1，2，3，4，5五个数字可以组成_____个三位数．（各位上的数字允许相同）． 17．某船在水中顺流航行了36千米，用时2小时．如果静水速度为每小时12千米，则水流速度为每小时_____千米． 18．李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生_____人． 19．右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____． 20．现有两个人在学校圆形跑道上从A 点同时同向出发行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A 点会合需_____秒． 21．算式2001×2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是_____． 22．有一片草地上的草每天都均匀地生长，如果24只羊吃，则6天可吃完；如果21只羊吃，则8天可以吃完．如果16只羊吃草，则可_____天吃完． 23．110=1()+1() 24．某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大汽车往空仓库内运棉，则除了供应车间生产外，5天可将仓库装满；若用2辆小汽车往空仓库运棉，则9天可将仓库装满．如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉．需要_____天可将仓库装满．参考答案：1．（1）8.56；（2）6.6；（3）480.48；（4）559.35；（5）43.3；（6）0.25；（7）8.5；（8）100【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】（1）根据加法交换、结合律，先算3.68﹣2.68，再加7.56．（2）先去括号，再根据加法交换、结合律，先算15.48+0.52，再减9.4．（3）把100.1看作（100+0.1）根据乘法分配律解答．（4）把9.9看作（10﹣0.1）根据乘法分母律解答．（5）先去括号，再根据加法交换、结合律，先算42.5+7.5，再减6.7（6）去括号，先算17.8除以17.8，再除以4．（7）把8.54÷2.5÷0.4看作8.54÷（2.5×4），先算括号内的．（8）把32看作8×4，根据乘法结合律，1.25与8结合，2.5与4结合．【详解】（1）3.68+7.56﹣2.68=3.68﹣2.68+7.56=1+7.56=8.56（2）15.48﹣（9.4﹣0.52）=15.48﹣9.4+0.52=15.48+0.52﹣9.4=16﹣9.4=6.6（3）4.8×100.1=4.8×（100+0.1）=4.8×100+4.8×0.1=480+0.48=480.48（4）56.5×9.9=56.5×（10﹣0.1）=56.5×10﹣56.5×0.1=565﹣5.65=559.35（5）42.5﹣（6.7﹣7.5）=42.5﹣6.7+7.5=42.5+7.5﹣6.7=50﹣6.7=43.3（6）17.8÷（1.78×4）=17.8÷17.8÷4=1÷4=0.25（7）8.54÷2.5÷0.4=8.54÷（2.5×0.4）=8.5÷1=8.5（8）1.25×32×2.5=1.25×（8×4）×2.5=（1.25×8）×（4×2.5）=10×10=1002．11【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，54张牌看做54个元素，利用抽屉原理即可解答．【详解】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：摸出4×2+2=10张牌，即摸出10张牌，是4种花色的牌各两张和2张王牌，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现3张牌花色相同，10+1=11（张）答：至少抽取11张才能保证有3 张牌花色相同．故答案为11．3．105……线……………………○…………装…【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】利用对称把原图变成一个正方形，如下图．根据正方形的周长和公式和可得，正方形的边长为：20×2÷4=10（米） AB 为：10÷2=5（米），据此即可得解． 【详解】BC 的长度为： 20×2÷4=10（米） AB 为：10÷2=5（米） 答：要使所建的鸡舍面积最大，长应是 10 米，宽应是 5米． 故答案为10，5． 4．7000本 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】由“一半男生每人捐了9本书另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本书另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可．解决此题关键是根据题意，先分别求得男、女生平均每人捐书的本数，进而确定出全校平均每人捐书的本数，问题得解． 【详解】男生平均每人捐了：（9+5）÷2=7（本）， 女生平均每人捐了：（8+6）÷2=7（本）， 说明全校1000名学生平均每人捐了7本书， 则共捐书：1000×7=7000（本）； 答：全校学生共捐了7000本书 5．7根 33根 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色．于是我们可以看作是从同一端点染色． 6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，…………○………○学校:………装…………○…装………每一周的长度是30厘米，如图所示． 由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6﹣5=1，5×5﹣6×4=1．剩余10厘米中有一段．所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段．第一个周期需要10锯，能锯下10段，同理第二个周期是10段，第三个周期是10段，剩下的10厘米可以锯出3段，由此列式解答即可． 解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色，转化为自左向右的染色，便于利用最小公倍数发现周期现象，化难为易． 【详解】2×[（100﹣10）÷30]+1 =2×3+1 =7（段） 答：那么长度是1厘米的短木棍有7根． 10×[（100﹣10）÷30]+3 =10×3+3 =33（段） 答：共有33根． 6．沿M→D→C→N 行走 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】点M 关于OB 的对称点M'，作点N 关于OA 的对称点N'，连接M'和N'，直线M'N'与OA 交于点C ，与OB 交于点D ，沿着M→D→C→N 行走才能使路线最短． 本题考查了最短线路问题，轴对称的性质以及两点之间线段最短的性质． 【详解】根据分析画图如下： 所以，这只船应沿着M→D→C→N 行走才能使路线最短． 7．48种 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】先排C 有4种方法，那么A 有3种方法，B 有2种方法，D 有2种方法，E 有1种方法，然后根据乘法原理解答即可．本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．【详解】根据分析可得，4×3×2×2×1=48（种）答：一共有48种不同的种法．8．12.5小时【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】设x小时后甲船可以追上乙船，根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间=乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程解答即可．本题考查了流水行船问题，用到顺水速度=静水速度+水流速度，关键是根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间=乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程．【详解】设x小时后甲船可以追上乙船，（26+5）x=（20+5）×（x+3）31x=25x+756x=75x=12.5，答：12.5小时后甲船可以追上乙船．9．319【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，进而解答即可．【详解】假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，即：x+x﹣13=11，x=12；此时偶数（十位）为13﹣x=13﹣12=1，即百位和个位的和=12，十位是1；所以最小是319．10．30组【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先将12、300分别进行质因数分解：12=22×3，300=22×3×52，（1）确定a的值．依题意a只能取12或12×5=60或12×25=300；（2）确定b的值；当a=12时，b可取12，或12×5，或12×25；当a=60，300时，b都只能取12；所以，满足条件的a、b共有5组：a=12，b=12；a=12，b=60；a=12，b=300；a=60，b=12；a=300，b=12；（3）确定a，b，c的组数．对于上面a、b的每种取值，依题意，c均有6个不同的值：52，52×2，52×22，52×3，52×2×3，52×22×3，即25，50，100，75，150，300；所以满足条件的自然数a、b、c共有：5×6=30（组）．此类题的关键是认真审题，弄清数量间的关系，然后根据题中给出的条件，进行比较、分析，进而得出结论．【详解】12=22×3，300=22×3×52，a=12或a=12×5=60或a=12×25=300；当a=12时，b=12或b=12×5或b=12×25；当a=60，300时，b都只能取12；满足条件的a、b共有5组：a=12，b=12；a=12，b=60；a=12，b=300；a=60，b=12；a=300，b=12；对于a、b的每种取值，依题意，c均有6个不同的值：25，50，100，75，150，300．所以满足条件的自然数a、b、c共有：5×6=30（组）答：满足上述条件的自然数a，b，c共有30组．11．12千克【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3=21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，故有（1）油重之和为19千………○…………○…：___________ …………○…………………装…………○克，瓶重之和为2千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=12（千克）．（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去． 【详解】每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3=21 （千克）． 21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶． （1）而2是偶质数，故空瓶重量和为2，油重量和为19．每个空瓶0.5，故最重两瓶（即重13的两瓶）有13﹣0.5×2=12（千克）． （2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去． 答：最重的两瓶内有12千克油． 12．13个 没有 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】78和18的最小公倍数为234，234=78×3，即每3圈循环一次．234÷18=13，即1﹣18报数循环了13次．则有13个小朋友报了1．每3圈之后又是之前报数的小朋友报1.78÷18=4…6，则每次报的数都差6，不可能有小朋友又报5又报10；据此解答即可． 本题考查了排列周期问题，关键是求出每几圈循环一次． 【详解】78=2×3×13 18=2×3×3 78和18的最小公倍数为：2×3×3×13=234， 234=78×3，即每3圈循环一次． 234÷18=13，即1﹣18报数循环了13次． 则有13个小朋友报了1．每3圈之后又是之前报数的小朋友报1． 78÷18=4…6， 则每个小朋友报的数都差6， 又因为10﹣5=5，所以不可能有小朋友又报5又报10； 13．1994 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】设n ﹣58=a 2，n+31=b 2，则存在b 2﹣a 2=89=1×89，根据奇偶性相同即可求得a 、b…外……………装……………………订______姓名：________：___________…○…………装……订…………○…………………○……的值，即可求得n 的值． 本题考查了完全平方数的应用，考查了因式分解法求值的应用，考查了奇偶性的判定 【详解】设n ﹣58=a 2，n+31=b 2， 则存在b 2﹣a 2=89=1×89， 即（a+b ）（b ﹣a ）=1×89．但a+b 与b ﹣a 的奇偶性相同， 故a+b=89，b ﹣a=1，于是a=45，b=44， n ﹣58=442 n ﹣58=1936， n=1994． 答：n 是1994． 14．415 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】可以假设这个分数是，则有=，即b=3a+3； =，即b=5a+1；因此3a+3=5a+1，解方程，即可得解． 灵活应用分数的基本的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题． 【详解】设这个分数是， 则有=，即b=3a+3， =，即b=5a ﹣5； 因此3a+3=5a ﹣5 2a=8 a=4 b=3×4+3=15， 所以原分数为； 答：这个分数是． 15． 5700 9 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】（1）过了第一关，得分800，过了第二关，得分800，800+800=1600（满1000时加奖励500），1600+500=2100（满2000时加奖励500），2100+500=2600；过了第三关，得分800，2600+800=3400（满3000时加奖励500）3400+500=3900；过了第四关，得分800，3900+800=4700（满4000时加奖励500），4700+500=5200（满5000时加奖励500）5200+500=5700，由此得出答案．（2）因奖分为500，且累加到总分，故过关得分除第1次得500分外，第2次、第3次…每次得500分时即有一次500分奖励．设过关得分得第n个500分时，总分得12000分；500n+500（n﹣1）≥12000由此求出n的取值，再求出过关得分，看过关得分里面有多少个800分，即可求解．解答此题的关键是，根据每一关的最多得分和每满1000分就可以获得一次奖励，依次类推，即可得出答案．【详解】（1）过了第一关，得分800；过了第二关，得分800，800+800=1600（满1000时加奖励500），1600+500=2100（满2000时加奖励500），2100+500=2600；过了第三关，得分800，2600+800=3400（满3000时加奖励500）3400+500=3900；过了第四关，得分800，3900+800=4700（满4000时加奖励500），4700+500=5200（满5000时加奖励500）5200+500=5700．过了第四关最多可得5700分．（2）因设过关得分得第n个500分时，总分得12000分；500n+500（n﹣1）≥12000，500n+500n﹣500≥12000，1000n≥12000，n≥12.5，所以n=13；过关得分500×13=6500；6500÷800=8 (100)8+1=9；答：打到第4层，最多可得5700分，至少要打到第9层才能得到12000分．故答案为5700，9．16．125【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先从最高位排列，百位上有5种选择，十位上有5种选择，个位上有5种选择，所以共有：5×5×5=125（个）不同的三位数，据此解答．本题考查了乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．【详解】5×5×5=125（个），答：用1，2，3，4，5五个数字可以组成125个三位数．（各位上的数字允许相同）．故答案为125．17．6【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】由这条船顺流航行36千米用2小时，可求出顺水速度36÷2=18千米/小时，再根据水流速度=顺水速度﹣静水速度，解答即可．本题考查了流水行船问题，解答此题用到的知识点为：顺流速度=静水速度+水流速度；路程÷时间=速度．【详解】36÷2﹣12=18﹣12=6（千米），答：水流速度为每小时6千米．故答案为6．18．28【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】因为667=23×29，所以这班师生每人种的棵数只能是667的约数：1，23，29，667．显然，每人种667棵是不可能的；然后进行分析：当每人种29棵树或23棵树或种1棵树时，全班共有的人数，最后进行筛选，得出结论．此题解答的关键是根据题意进行推导、分析，然后舍去不符合题意的答案，进而得答案解决问题．【详解】667=23×29，667的约数：1，23，29，667；每人种667棵不符合题意，舍去；当每人种29棵树时，去掉老师，全班人数应是：23﹣1=22（人），但22不能被4整除，不符合题意，舍去；当每人种23棵树时，全班人数应是：29﹣1=28（人），且28恰好是4的倍数，符合题目要求；当每人种1棵树时，全班人数应是：667﹣1=666，但666不能被4整除，不符合题意，舍去；所以，一班共有28名学生；答：那么这个班共有学生28人．故答案为28．19．甲【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，他们的得分全为奇数，而甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，所以说假话的是甲．【详解】甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但27为奇数，所以说假话的是甲．此题利用奇数+奇数=偶数解决问题．故答案为甲．20．336【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】根据题意，他们第二次同时在A点会合需要的时间是48和56的最小公倍数，据此解答即可．本题考查了相遇问题和约数倍数应用题的综合应用，关键是理解同时在A点会合需要的时间是48和56的公倍数．【详解】48=2×2×2×2×356=2×2×2×748和56的最小公倍数是：2×2×2×2×3×7=336答：他们第二次同时在A点会合需336秒．故答案为336．21．1【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先得出2001×2003×2005×2007×2009和2002×2004×2006×2008的个位数字，再相减即可．本题考查了乘积的个位数，关键是得出两个乘法算式的个位数字．【详解】2001×2003×2005×2007×2009的个位数字是52002×2004×2006×2008的个位数字是4，所以算式2001×2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是5﹣4=1．故答案为1．22．18【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】假设每只羊每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6）=12（份）；然后求出草地原有的草的份数21×8﹣12×8=72（份）；再让16只羊中的12只羊吃生长的草，剩下的4只羊吃草地原有的72份草，可吃：72÷4=18天．牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．【详解】假设每只羊每天吃青草1份，青草的生长速度：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），=24÷2=12（份）；草地原有的草的份数：21×8﹣12×8=168﹣96=72（份）；每天生长的12份草可供12只羊去吃，那么剩下的16﹣12=4只羊吃72份草：72÷（16﹣12）=72÷4=18（天）答：这片草地可供16只羊吃18天．故答案为18．23．6012【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【详解】本题由于分子是1不能拆分为两个非零自然数的和，所以根据分数的基本性质，可以把分子分母同时扩大6倍，是6，6=1+5，然后再拆分即可．这种类型的问题，往往利用分数的基本性质，把分子分母变形，然后把分子拆分为几个分母的因数的和的形式，然后约分即可变成几个分数单位的和．24．3【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】大汽车5天可以把仓库装满，则大汽车5天装了45+5=50天用棉量，求得大汽车1天装的棉量，同理求得小汽车1天的装棉量，同时运棉，空仓库储棉量除以（共同运棉量减去车间生产用棉量）就可以得到答案．这道题牵扯到既要往仓库运货，又要往车间供货，要注意把车间供货那部分计算进去．【详解】大汽车1天装棉量：（45+5）÷5=10（天）小汽车1天装棉量：（45+9）÷9=6（天）同时运棉，装满仓库需要的天数：45÷（10+6﹣1）=3（天）故答案为3．。
2018-2019学年安徽省淮南市谢家集二小五年级(上)竞赛数学试卷
2018-2019学年安徽省淮南市谢家集二小五年级（上）竞赛数学试卷一、填空（24分）1．（2.00分）两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同．两个数分别是、．2．（2.00分）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装个礼盒．3．（2.00分）小红家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走级楼梯．4．（2.00分）把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是平方厘米．5．（2.00分）已知：（■+▲）×0.3=4.2，而且▲÷0.4=12．算一算：▲=，■=．6．（2.00分）小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分钟行b 米，行了4分钟两人相遇．甲、乙两地的路程是米．7．（2.00分）哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥岁时，正好是妹妹年龄的3倍．8．（2.00分）在横线里填入相同的数，使等式成立．24×﹣×15=18．9．（2.00分）五（2）班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人，那么，两题都不对的有人．10．（2.00分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是．二、解答题（共4小题，满分34分）11．（12.00分）解方程（1）1.9×0.8﹣3.6x=0.8（2）7x﹣5.5x=4.65（3）（x+12）×16÷2=144．12．（10.00分）简算与计算（1）1.25×3.28+12.5×0.241+125×0.0431（2）999×27﹣333×51+666×35．13．（6.00分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）14．（6.00分）已知平行四边形的面积是48平方厘米求阴影部分的面积．六、解决问题（42分）15．（6.00分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次，原来的乒乓球和羽毛球各有多少个？16．（6.00分）科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城北森林有50000m2森林，请计算一下，2016年2月这片森林一共吸收了多少二氧化碳？17．（6.00分）甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店存书的册数是甲的2倍，甲、乙两书店原来共存书多少册？18．（6.00分）甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱．吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回元．19．（6.00分）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人各得多少分？20．（6.00分）用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克．那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水千克．2018-2019学年安徽省淮南市谢家集二小五年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、填空（24分）1．（2.00分）两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同．两个数分别是 5.6、56．【解答】解：61.6÷（10+1），=61.6÷11，=5.6，5.6×10=56；故答案为：5.6，56．2．（2.00分）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装16个礼盒．【解答】解：25÷1.5≈16.7（个）礼盒的数量只能是整数，小数部分舍去．故答案为：16．3．（2.00分）小红家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走64级楼梯．【解答】解：16×（5﹣1），=16×4，=64（级）；答：共要走64级楼梯．故答案为：64．4．（2.00分）把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是36平方厘米．【解答】解：小正方形的边长：24×=6（厘米），小正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；答：这个小正方形的面积是36平方厘米．故答案为：36．5．（2.00分）已知：（■+▲）×0.3=4.2，而且▲÷0.4=12．算一算：▲= 4.8，■=9.2．【解答】解：因为▲÷0.4=12，所以▲=12×0.4=4.8；因为（■+▲）×0.3=4.2，所以■+▲=4.2÷0.3=14，所以■=14﹣4.8=9.2．故答案为；4.8，9.2．6．（2.00分）小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分钟行b 米，行了4分钟两人相遇．甲、乙两地的路程是4（a+b）米．【解答】解：甲、乙两地的路程是：4（a+b）．故答案为：4（a+b）．7．（2.00分）哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥18岁时，正好是妹妹年龄的3倍．【解答】解：他们的年龄差是：7+5=12（岁）；当哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍时由差倍公式可得：妹妹的年龄是：12÷（3﹣1）=6（岁）；哥哥的年龄是：6×3=18（岁）．答：当哥哥18岁时，正好是妹妹年龄的3倍．故答案为：18．8．（2.00分）在横线里填入相同的数，使等式成立．24×2﹣2×15=18．【解答】解：设这个数为x，得：24x﹣15x=18，（24﹣15）x=18，9x=18，x=2．因此24×（2）﹣（2）×15=18．故答案为：2．9．（2.00分）五（2）班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人，那么，两题都不对的有8人．【解答】解：56﹣34﹣29+15=71﹣63=8（人）答：有8名同学两题都不对．故答案为：8．10．（2.00分）一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是34．【解答】解：设原来的个位数字为x，则十位数字为7﹣x，则原来的数表示为：10（7﹣x）+x=70﹣9x；调换后新的两位数个位7﹣x，十位为x，则表示为：10x+（7﹣x）=9x+7；根据题意，列方程得：9x+7=70﹣9x+918x=72x=4所以个位数字是4，十位数字是7﹣4=3，原来的两位数为34．故答案为：34．二、解答题（共4小题，满分34分）11．（12.00分）解方程（1）1.9×0.8﹣3.6x=0.8（2）7x﹣5.5x=4.65（3）（x+12）×16÷2=144．【解答】解：（1）1.9×0.8﹣3.6x=0.81.52﹣3.6x=0.81.52﹣3.6x+3.6x=0.8+3.6x0.8+3.6x=1.523.6x+0.8﹣0.8=1.52﹣0.83.6x=0.723.6x÷3.6=0.72÷3.6x=0.2（2）7x﹣5.5x=4.651.5x=4.651.5x÷1.5=4.65÷1.5x=3.1（3）（x+12）×16÷2=144（x+12）×8=144（x+12）×8÷8=144÷8x+12=18x+12﹣12=18﹣12x=612．（10.00分）简算与计算（1）1.25×3.28+12.5×0.241+125×0.0431（2）999×27﹣333×51+666×35．【解答】解：（1）1.25×3.28+12.5×0.241+125×0.0431 =1.25×3.28+1.25×2.41+1.25×4.31=1.25×（3.28+2.41+4.31）=1.25×10=12.5（2）999×27﹣333×51+666×35=333×3×27﹣333×51+333×2×35=333×81﹣333×51+333×70=333×（81﹣51+70）=333×100=3330013．（6.00分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：5×5+8×8﹣5×（5+8）÷2﹣8×8÷2=25+64﹣32.5﹣32=24.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是24.5平方厘米．14．（6.00分）已知平行四边形的面积是48平方厘米求阴影部分的面积．【解答】解：48÷6=8（厘米）8﹣5=3（厘米）3×6÷2=9（平方厘米）答：阴影部分的面积是9平方厘米．六、解决问题（42分）15．（6.00分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次，原来的乒乓球和羽毛球各有多少个？【解答】解：设一共取了x次，由题意得：5x﹣3x=62x=6x=3原来乒乓球和羽毛球各有的个数：3×5=15（个）；答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个．16．（6.00分）科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城北森林有50000m2森林，请计算一下，2016年2月这片森林一共吸收了多少二氧化碳？【解答】解：2016年是闰年2月共29天，6.3÷7÷10000×50000×29=0.9÷10000×50000×29=130.5（吨）；答：2016年2月这片森林一共可以吸收130.5吨二氧化碳．17．（6.00分）甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店存书的册数是甲的2倍，甲、乙两书店原来共存书多少册？【解答】解：设甲原存书x册，由题意得：2（x﹣3000）=x+2000，2x﹣6000=x+2000，x=8000，8000+8000=16000（册）；答：甲乙两店原来共存书16000册．18．（6.00分）甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱．吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回 1.75元．【解答】解：10÷4=2.5（个），1.25÷2.5=0.5（元），6﹣2.5=3.5（个），3.5×0.5=1.75（元），故填：1.7519．（6.00分）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，甲、乙、丙三人各得多少分？【解答】解：（153+173+160）÷2=243丙：243﹣153=90（分）甲：243﹣173=70（分）乙：243﹣160=83（分）答：甲、乙、丙三人各得70分，83分和90分．20．（6.00分）用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克．那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水 2.8千克．【解答】解：根据题干可得：3大+5小=5.6千克；①，1大+3小=2.4千克，②，等式②的两边同时×3，得：3大+9小=7.2千克．③，③﹣①，可得：4小=1.6，则1小=0.4，代入②，即可求得1大=1.2，则2大=2.4，所以：2大+1小=2.4+0.4=2.8，答：用2个大瓶和1个小瓶可装墨水2.8千克．故答案为：2.8．。
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1．(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？7．光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?8．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？9．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．10．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？11．（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。
2019年全国小学生数学学习能力测评(终评)-五年级
2019年全国小学生数学学习能力测评（终评）试题五年级组（试题总分∶100分答题时间∶60分钟）温馨提示∶请将答案写在答题纸上。
一、知识大本营。
（每题3分，共18分）1.两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。
两个数分别是（）、（）。
2.五（1）班有学生46人，在一次测验中，做对第一道思考题的学生有29人，做对第二道思考题的学生有17人，两道思考题都做错的学生有5人。
那么，两道思考题都做对的学生有（）人。
3.如图，一条公路上每隔50千米有1个粮库，共有4个粮库。
甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，丙粮库是空的。
现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花（）元运费。
4.一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（）天。
5.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
6.数一数，图中有（）个正方形。
二、快乐ABC（每题3分，共12分）7.小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家（）米。
A.150B.200C.350D.5508.一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，问最多试（）次能将所有的锁都找到相对应的钥匙。
A.4B.6C.8D.169.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次。
结果如下∶第一次∶①+②比③＋+④重;第二次∶⑤＋⑥比⑦+⑧轻;第三次∶①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么两个轻球分别是（）。
A.①,④B.③,⑧C.④,⑤D.②,⑤10.科学家研究表明，10000m²的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。
2019---2020年第一学期小学五年级尖子生数学竞赛试卷(含装订线+8开纸)
12019---2020年第一学期小学五年级尖子生数学竞赛试卷数 学 试 题（满分为100分，测试时间90分钟）（金色绿叶）2分，共20分）．小明买了4块橡皮，每块a 2.5时，需要（ ）元。
2．在 里填上“＞”、“＜”或“=”。
3.78×0.99 （）3.78 2.6×1.01 （） 2.6 7.2×1.05（）7.2÷1.05 8.7÷1.2（）8.7＋1.2 3．在（ ）里填上合适的数。
3.05吨=（ ）吨（ ）千克 1升50毫升=（ ）升4．一个两位小数保留一位小数是2.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.135，这个数是（ ）。
6.一个平行四边形的底是7.5厘米，高是4厘米，面积是（ ）平方厘米， 一个三角2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（ ）。
7.一条裤子n 元，一件上衣的价格是一条裤子的3倍，则一件上衣需要（ ）元，买一 ）元。
8.同学进行跳绳比赛，8位学生的成绩分别是：139个、142个、136个、139个、141138个、142个，139个、这组数据的平均数是（ ）9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷一个正方体，掷出“3”的可能 ），每次掷出双数的可能性是（ ）。
10.一辆汽车开100公里需要7.5升汽油，开1公里需要（ ）升汽油，1升汽油可以开 ）公里。
11.小松鼠储存了一些松果。
计划每天吃12个，实际计划多吃3个结果提前5天吃完。
）个松子。
二、慧眼识对错（每题2分，共10分）。
1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。
（ ） 2．a 的平方就是a ×2. … （ ）3．大于0.2而小于0.4的数不只有0.3一个数。
（ ） 4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ） 5．无限小数比有限小数大。
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2019年小五年级数学竞赛试题一、填空题1、————————————。
2、右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。
3、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律，这列数中的第XX个数是__________。
4、5、6、7、甲、乙、丙三个定期更新，甲每隔一天更新1次；乙每隔两天更新1次，丙每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个最多更新__________次。
8、“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。
9、王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）10、图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。
11、如图2，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。
12、如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。
由此推断，XX 号位和0号位之间的距离是_______米。
13、下图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。
其中，装水最多的铁桶是由________铁皮焊接的。
14、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______。
15、盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。
如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_______。
二、解答题（每题10分，共40分）16、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。
甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？18、如图4，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。
当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19、图5中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。
有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。
现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。
五年级数学竞赛试题姓名__________得分_________1. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.2. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.3. 四位数“3AA 1”是9的倍数，那么A =_____.4 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.5. 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=506. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.7. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个.8. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.9. 31453⨯68765⨯987657的积,除以4的余数是_____.10. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直写到994成为一个很大的数:71421……987994.这个数是_____位数.11. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人.12. 有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.13. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的32,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距多少千米.14.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑多少15.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？小学五年级数学竞赛试卷一、填空。
1、1994十199．4十19．94十1．994＝2、(XX—1)十(1999—2)十(1998—3)十……十(1002—999)十(1001—1000)＝3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。
4、大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车每次运货( )吨，小卡车( )吨。
5、如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第3周上有( )支铅笔。
6、甲、乙两地相距3200米，8个人轮流推着几辆车从甲地去乙地，平均每人推车走了XX米，他们共推了( )辆车。
7、学校买来篮球和排球，篮球是排球个数的3倍，排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个。
问学校有( )个班?买来篮球（）个，排球( )个?8、一个长方形(如图)，被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米.图中阴影部分的面积是( ) 平方米。
9、妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了( )元钱。
10、今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年( )岁。
11、A原有若干本书，B借走了一半多1本，剩下的书C借走了差2本就正好是一半，再剩下的书D借走了一半多3本，最后剩下4本书，A原来有书( )12、五所学校A 、B 、C 、D 、E 之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A 校有代表6人，B 校有代表4人，C 校有代表8人，D 校有代表7人，E 校有代表10人。
为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在( )校召开最合理。
二、列式解答。
(每小题12分，共24分)13、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一共遮盖的面积是( )平方厘米?（单位：厘米）14、做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？小数学竞赛卷（A 组）一、 选择题，把正确的答案的题号添在横线上。
1、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍A ：3B ：6C ：9D ：272、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。
A ：12÷0.2=60 B: 1÷1=1 C: 0.8÷0.2=23、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）A ：奇数B ：偶数C ：质数4、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。
A ：一定是B ：一定不是C ：不一定是 5、83的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A ：加上6 B ：加上8 C ：乘以3 D ：乘以66、数一数，右图一共有（ ）个长方形。
A ：8B ：20C ：30D ：127、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A ：50B ：100C ：200D ：7508、如图，一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同侧面可以观察到下面不同面上标上的数字。
请问3相对的面是（）号。
9、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（）分钟。
A：6 B：8 C：9 D：1210、甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位不同的人下过一盘，乙和三个不同的人下过一盘，丙和其他两个人下过一盘，丁只和一个人下过一盘。
那么，小明已经和（）个不同的人下过一盘。
A：1 B：2 C：3 D：4二、填空。
1、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。
这个长方体的表面积是平方厘米。
2、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。
3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有个。
3、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。
如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔米又有一根电线杆不需要移动。
4、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针和分针还能相遇次。
5、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红本后，反而比王红少2本。
6、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用4元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需元。