上海海洋大学高数C期末A卷

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高等数学期中A考卷及答案海大

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 微分学的中心概念是（）A. 极限B. 导数C. 微分D. 积分2. 函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)等于（）A. f(a)的值B. f(x)在x=a处的斜率C. f(a)的极限D. f(a)的平均变化率3.下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = cos(x)D. f(x) = e^x4. 不定积分∫(1/x)dx的结果是（）A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. e^x + C5. 多元函数f(x, y)的偏导数f_x表示（）A. 仅对x求导B. 对x和y同时求导C. x和y的乘积求导D. f对x的积分二、判断题（每题1分，共5分）1. 极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等。

（）2. 一切初等函数在其定义域内都可导。

（）3. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调增加，则f'(x)≥0。

（）4. 二重积分可以转化为累次积分。

（）5. 泰勒公式是麦克劳林公式的推广。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在点x=a处的极限为______，记作______。

2. 若f(x) = 3x² 5x + 2，则f'(x) =______。

3. 不定积分∫sin(x)dx的结果是______。

4. 二重积分∬D dA表示______的面积。

5. 泰勒公式中，f(n)(a)表示______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义。

2. 解释什么是函数的极值。

3. 简述定积分的基本思想。

4. 举例说明如何应用微分方程解决实际问题。

5. 简述多元函数求导的基本法则。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求函数f(x) = x²e^x的导数。

2. 计算定积分∫(从0到π) sin(x)dx。

高等数学A(上)期末试卷A卷#.(优选)

........................................... 上海海洋大学试卷（本答卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：驕赛谧矶虑災酈戩辈盞鲰風诨釣训驊況写薮馭鐘掺鹳颡鋪门獄鴇烴龈驴唤寶疡呜饶齋阆燾賜雏壙陈沪谛設缮颊纤怅鴯购嵛闪养蹒躜铀詿邮。

一、选择题(2143'=⨯')1．当0→x 时，函数()csc cot f x x x =-是x 的（）无穷小 A ．高阶 B. 低阶 C. 同阶但非等价 D. 等价 2．设()2arcsin(1)x f x x x-=-，则下列说法中错误的是（） A ．0=x ，1=x 都是()x f 的间断点.B ．1x =是()x f 的第二类间断点.C ． 0x =是()x f 的第二类间断点.D ．1=x 是()x f 的第一类可去间断点. 3．设函数)(x f 在),(∞+-∞A ．一个极小值点和两个极大值点lk....................................................................xc....................................................................................................................................................................................B ．两个极小值点和一个极大值点C ．两个极小值点和两个极大值点D ．三个极小值点和一个极大值点4.若()xf x e-=，则(ln )f x dx x=⎰（） 11..ln ..ln A c B x c C c D x cxx++-+-+二、填空题(3618''⨯=)1.微分方程2x y y x =-'在初始条件(1)0y =下的特解为 2．若)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导,则至少存在一点),(b a ∈ξ, 使得 =-)()(a f b f e e成立3．若xe 是)(xf 的原函数，则(ln )xf x dx ⎰= 4．2212_______x x dx --=⎰5．函数220(1)x t yt e dt =-⎰的极大值点为6.401xdxx +∞=+⎰三、计算题（必须有解题过程，否则不给分） (本大题共60分)：1. ()4x x 012tan x x cosx lim3 ln 13x →++ （5分） 2. 220ln(1) lim arcsin x x t dtx x-→+⎰（5分）3. 1lim(1)tan2x xx π→- （5分） 4．2211lim()sin x x x →- （5分）lk....................................................................xc....................................................................................................................................................................................5．设函数()1sin ,0,0x x f x xx αβ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，问,αβ分别取何值，有：（1）函数()f x 在0x =处连续；（3分）（2）函数()f x 在0x =处可导；（3分）（3）函数()f x 在0x =处导函数连续。

海大大一上学期(第一学期)高数期末考试题

大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. )(0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2.　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3.若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。

4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.=+→xx x sin 2)31(lim e 的六次方 .6.,)(cos 的一个原函数是已知x f xx=⋅⎰x xxx f d cos )(则cos 方x/2x 方 .7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221n n nnnn ππππ -π/2 .8.=-+⎰21212211arcsin －dx xx x π/3 .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11. ．　求，，设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12.设函数)(x f 连续，=⎰1()()g x f xt dt，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数. 求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1)求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V .六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.6e . 6.cx x +2)cos (21　.7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导 (1)cos()()0x yey xy xy y +''+++=cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11.解：10330()xf x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰3()x xd e --=-+⎰⎰232cos (1sin )x x xe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰　令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。

上海海洋大学有机化学期末试卷A

(CH3)2CHCH2COOH
考核方式
A/B 卷
3、
6、
D、ClCH2CHO
学时
闭卷
（A）卷
48
2.下列化合物酸性最强的是（）。
3、下列化合物醇解反应活性最高的是（）
A、乙酸乙酯 B、乙酸酐
4、下列化合物酸性最强的是（）
A COOH B COOH C COOH D COOH
NO2
5、下列化合物酸性最强的是（）
3、下列化合物中能发生碘仿反应的是（）
A、CH3CH2COCH3
C、CH3CH2OH
4、下列化合物能与 HCN 进行加成的是 (
B、CH3CH2 CH（CH3）CHO
D、C6H5CHO
Ａ CH3CH2CHO Ｂ C6H5CH(OH)CH3 Ｃ C6H5COCH3 Ｄ 3-戊酮Ｅ C6H5CHO 5、下列化合物能和乙酰乙酸乙酯发生特征反应的是（）
学年学期课程名称
课程号题号一分数阅卷人
上海海洋大学试卷
2009~ 2010 学年第 2 学期
1502002
有机化学
学分
3
二三四五六七八九十总分
一．命名或写出下列化合物结构（20%）（答案填在下表中）
1、
4、
7、
9、
2、
5、
1、 3，3－二甲基－1－丁醇 2、 3－甲基苯酚
Ａ金属钠Ｂ苯肼Ｃ银氨溶液Ｄ饱和溴水
四、用简单化学方法鉴别下列化合物（10%）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2022年上海海洋大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年上海海洋大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷A（有答案）一、填空题1、数据库内的数据是______的，只要有业务发生，数据就会更新，而数据仓库则是______的历史数据，只能定期添加和刷新。

2、数据库恢复是将数据库从______状态恢复到______的功能。

3、关系系统的查询优化既是关系数据库管理系统实现的关键技术，又是关系系统的优点。

因为，用户只要提出______，不必指出 ______。

4、设某数据库中有商品表（商品号，商品名，商品类别，价格）。

现要创建一个视图，该视图包含全部商品类别及每类商品的平均价格。

请补全如下语句： CREATE VIEW V1（商品类别，平均价格）AS SELECT商品类别，_____FROM商品表GROUP BY商品类别；5、关系代数运算中，基本的运算是______________、______________、______________、______________和______________。

6、主题在数据仓库中由一系列实现。

一个主题之下表的划分可按______、______数据所属时间段进行划分，主题在数据仓库中可用______方式进行存储，如果主题存储量大，为了提高处理效率可采用______方式进行存储。

7、在SELECT命令中进行查询，若希望查询的结果不出现重复元组，应在SEL ECT语句中使用______保留字。

8、在RDBMS中，通过某种代价模型计算各种查询的执行代价。

在集中式数据库中，查询的执行开销主要包括______和______代价。

在多用户数据库中，还应考虑查询的内存代价开销。

9、设有关系模式R（A，B，C）和S（E，A，F），若R.A是R的主码，S.A是S的外码，则S.A的值或者等于R中某个元组的主码值，或者______取空值，这是规则，它是通过______和______约束来实现的。

10、有两种基本类型的锁，它们是______和______。

上海海洋大学15-16高数C期末A卷

上海海洋大学试卷（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题 (每题3分，共21分) 1. 21lim 2n n →+∞⎛⎫++=+ ( ) (A)21； (B) 32； (C) 1； (D) 不存在. 2．设2)(0='x f ，则000(2)()limx f x x f x x∆→-∆-=∆ ( )(A) -2； (B) -4； (C) 1； (D) 不存在.3．若()y f x = 在(,)a b 内满足'''()0,()0,f x f x <> 则曲线()y f x = 在(,)a b 内是 ( )(A) 单调上升且是凹的； (B) 单调下降且是凹的；(C) 单调上升且是凸的； (D) 单调下降且是凸的.4．ln 2xdx =⎰( )(A) ln 22x x x C -+； (B) ln 42xx x C -+；(C) ln 2x x x C -+； (D) ln 2xx x C ++.5.下列等式正确的是( )(A) ()()d f x dx f x =⎰； (B) '()()f x dx f x C =+⎰； (C) ()()df x f x dx =⎰； (D) ()()df x dx f x C dx =+⎰. 6. 曲线24(1)2x y x +=-总共有几条渐近线 ( )(A) 1条； (B) 2条； (C) 3条； (D) 4条.7．设函数111()1xx e f x e -=+，则0x =是 )(x f 的 ( )(A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点；(C) 第二类间断点； (D) 连续点.二、计算下列极限 (每题6分，共24分). 1．03sin 3lim (1cos )ln(12)x x x x x →--+ 2． 23(1)lim xt x e dt x -→-⎰3．)lim x xx →+∞4. 3lim 1x x x x +→∞⎛⎫⎪+⎝⎭三、计算下列导数 (共14分).1．(7分) 求曲线221169x y +=在处的切线方程.2．(7分) 设函数)(x f y =由参数方程221t x y t⎧=⎪⎨⎪=-⎩确定，求dx dy ，22dx y d .四、计算下列定积分 (20分).1．(6分)⎰exdx x 1ln 2.(6分)40⎰3．（8分）计算抛物线2y x = 与2y x = 所围成的图形的面积.五、(7分) 设函数()⎩⎨⎧>+≤=1,1,2x b ax x x x f ，为了使函数()x f 在1=x 处连续且可导，b a ,应取什么值？六、某商品的需求量Q 为价格P 的函数22150P Q -=。

上海海洋大学高数下册测试题

题目部分，(卷面共有100题,分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (16小题,共分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分Dxydxdy ⎰⎰(其中D ：0≤y ≤x 2,0≤x ≤1)的值为（A ）16 （B ）112 （C ）12 （D ）14答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2,|x |≤2,则2Dxy dxdy =⎰⎰=（A ）0；（B ）323 （C ）643（D ）256 答 ( )(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分22(,)Df x y dxdy =⎰⎰__________122(,)D f x ydxdy ⎰⎰（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）12答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )是连续函数，则二次积分011(,)x dx f x y dy -+⎰=(A)112111(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰⎰(B)111(,)y dy f x y dx --⎰⎰(C)11111(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰⎰(D)21(,)dy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2≤－x ,y ≥x 2上连续，则二重积分(,)Df x y dxdy⎰⎰可化累次积分为(A)201(,)x dx f x y dy -⎰(B)21(,)x dx f x y dy -⎰⎰(C)21(,)y dy f x y dx -⎰⎰(D)21(,)y dy f x y dx ⎰答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )为连续函数，则二次积分21102(,)y dy f x y dx ⎰⎰可交换积分次序为(A)1010(,)(,)dx f x y dy f x y dy +⎰(B)112102(,)(,)(,)dx f x y dy f x y dy f x y dy ++⎰⎰⎰(C)1(,)dx f x y dy ⎰(D)222cos 0sin (cos ,sin )d f r r rdr πθθθθθ⎰⎰答 ( ) (3分)[8]设f (x ,y )为连续函数，则积分212201(,)(,)x xdx f x y dy dx f x y dy -+⎰⎰⎰⎰可交换积分次序为 (A)12201(,)(,)y ydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(B)212201(,)(,)x xdy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(C)120(,)y dy f x y dx -⎰(D)2120(,)xxdy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (4分)[9]若区域D 为(x －1)2+y 2≤1,则二重积分(,)Df x y dxdy ⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 0(,)d F r dr πθθθ⎰⎰(B)2cos 0(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(C)2cos 202(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(D)2cos 202(,)d F r dr πθθθ⎰⎰其中F (r ,θ)=f (r cos θ,r sin θ)r .答 ( )(3分)[10]若区域D 为x 2+y 2≤2x ，则二重积分22()Dx y x y dxdy ++⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 202(cos sin )2cos d r rdr πθπθθθθ-+⎰⎰(B)2cos 30(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(C)2cos 3202(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(D)2cos 3222(cos sin )d r dr πθπθθθ-+⎰⎰答 ( ) (4分)[11]设777123[ln()],(),sin ()DDDI x y dxdy I x y dxdy I x y dxdy =+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中D 是由x =0,y =0,12x y +=,x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序是 (A)I 1＜I 2＜I 3; (B)I 3＜I 2＜I 1; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (5分)[12]设2211cos sin x y dxdyI x y +≤=++⎰⎰，则I 满足 (A)223I ≤≤ (B)23I ≤≤ (C)12D I ≤≤ (D)10I -≤≤答 ( ) (4分)[13]设12x y +=其中D 是由直线x =0,y =0,及x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为(A)I 3＜I 2＜I 1; (B)I 1＜I 2＜I 3; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (3分)[14]设有界闭域D 1与D 2关于oy 轴对称，且D 1∩D 2=,f (x ,y )是定义在D 1∪D 2上的连续函数，则二重积分2(,)Df x y dxdy =⎰⎰(A)122(,)D f x y dxdy ⎰⎰ (B)224(,)D f x y dxdy ⎰⎰(C)124(,)D f x y dxdy ⎰⎰(D)221(,)2D f x y dxdy ⎰⎰ 答 ( )(3分)[15]若区域D 为|x |≤1,|y |≤1,则cos()sin()xy Dxe xy dxdy =⎰⎰ (A) e; (B) e －1; (C) 0; (D)π.答 ( ) (4分)[16]设D ：x 2+y 2≤a 2(a ＞0),当a =___________时，.Dπ=答 ( ) 二、填空 (6小题,共分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域Δσi (i =1,2,…,n ),在每一个小区域Δσi 任意选取一点(ξi ,ηi ),如果极限 01lim(,)niiii f λξησ→=∆∑(其中入是Δσi (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。

高数文C1期末A卷(12级)参考答案

y' (1 y' )e
x y ……3
e y ……3 分 x y 1 e 1 y
5、解：原式=
x
2
1 1 dx 2 d ( x 2 1) ……3 分， 1 x 1
arctanx ln(x2 1) C ……3 分
( x a) ( x) lim ( x) (a ) ……3 分 xa xa xa 1 6、解：原式 xd sin 2 x ……2 分， 2 1 ( x sin 2 x sin 2 xdx ) ……2 分， 2 1 1 x sin 2 x cos 2 x C ……2 分 2 4 lim
高等数学 C1 期末 A 卷参考答案及评分标准
2012~2013 第一学期一、单项选择（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8
C
D
A
1 4 x
A
D
C
二、填空题（共 8 空，每空 2 分，共 16 分）
1、 2
x
。 2、 1 。
3、e 。 4、3 。 5、0。6、250。7、
左=

0
1
(1 t )2 t10dt (1 t )2 t10dt x10 (1 x)2 dx =右……3 分
0 0
1
1
-1-
。8、 ex (2x2 1) C 。
2
三、计算题（共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分）
1、解：
lim sin x x lim x0
sin x x ……2 分， x2
x sin x
x 0
lim

高等数学C二0607真题A卷

上海水产大学试卷答案姓名：学号：专业班名：任课教师一、选择题（,34'⨯共12分）1、下列广义积分发散的是 CA ．⎰+∞+021xdxB. ⎰-121x dxC ．dx x xe⎰+∞ln D. ⎰+∞-0dx e x2、由曲线 , 2, ,1x y x x y ===所围的曲面图形的面积是 B A ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x B ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x C ()⎰⎰-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dy y dy y D ()⎰⎰-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dx x dx x3、二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,sin ),(2xy xy xy yx y x f ，则=)1,0(x f CA 0,B . 2 C. 1 D. 不存在4、已知二元函数),(y x f 在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是 CA ．可导必可微 B. 可导一定不可微 C ．可微必可导 D. 可微不一定可导二、填空题（,34'⨯共12分）1、xy xy y x 42lim )0,0(),(+-→＝ 41_ ； 2、函数22)(2y x y x z -+-=的驻点为 ( -1,-1 )3、将321)(2--=x x x f 展开成x 的幂级数为 ∑∞=+-+-01))1(31(41n nn n x4、改变下列二次积分的次序三、计算（3~1题每题6'，4~5题每题7'，共23'） 1、22y x x z +=，求yzx z ∂∂∂∂, 解：23222)(y x y x z +=∂∂ 3分 2322)(y x y y z +-=∂∂ 3分 2、已知方程xyz e z=确定二元隐函数),(y x z z =，求dz 解：设xyz e z y x F z-=),,(3、设),(2xy x f y x z +=，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求yx z∂∂∂2解：'2'12yf f xy xz++=∂∂ 4分 ''22'2''1222xyf f xf x yx z +++=∂∂∂ 2分 4、计算二重积分⎰⎰-Dy dxdy e 2，其中D 由直线y y x y 及1,==轴所围成的闭区域；解原式=dx e dy yy ⎰⎰-0125分=)1(211---e 2分 5、求由曲面222y x z +=及2226y x z --=所围的立体的体积；解：联立两曲面方程得投影区域：D: 222≤+y x 2分所求空间立体体积为 V=⎰⎰----Ddxdy y x y x )226(2222 2分=ρρρθπd d ⎰⎰-2220)36( 2分=π6 1分四、求解下列微分方程（,62'⨯共12分）1、2x y y x +'=''解:令)(x p y =' 1分 x p xp =-1'1分 )(11c dx ex ep dxx dxx +⎰⎰=-⎰ 1分=cx x +21分cx x y +=2' 1分原方程通解为 22133c x c x y ++= 1分 2、二阶方程045=+'+''y y y ，求满足3)0(,0)0(='=y y 的特解解 :特征方程为 0452=++r r 1分解得 ,11-=r 42-=r 1分原方程通解为 x xe c ec y 421--+= 1分代入初始条件，解得 ,11=c ,12-=c 2分所求特解为x xe ey 4---= 1分五、讨论下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛（,52'⨯共10分）1、 ∑∞=++-11)!1()1(n n nn n 2、∑∞=-11)1(n n n解1 )11()11(211nn n n u u n n n +⨯+⨯++=+ 2分 2=-∑∞=11)1(n nn∑∞=11n n绝对值级1lim1>=+∞→e u u nn n 1分数为21=p 的p 级数,所以发散. 2分绝对值级数发散, 1分又原级数为交错级数,n1单调递减且趋于且原级数也发散 1分零，由莱布尼兹定理，原级数收敛。

中国海洋大学高数Ⅱ-22013春期末A卷

＋---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第1页共2页＋中国海洋大学全日制本科课程期末考试试卷_2013_年春季学期考试科目：高等数学2-2 学院：数学科学学院试卷类型： A 卷命题人: 《高等数学》课程组审核人：________考试说明：本课程为闭卷考试，共_2__页，总计100分．题号一二三四五六七八总分得分一、填空题 (共10 题，每题3分，共 30 分)1. 已知22ln y x z +=，则=∂∂+∂∂2222yzx z ____________．2. 已知),(v u F 有连续偏导数，且方程0),(=++z y z x F 确定隐函数),(y x z z =，则dz _____________．3. 交换积分次序：∫∫22),(xxdy y x f dx =_____________．4. 函数221),(y x y x f −−=在点)1,1(处的梯度=gradf _________ ．5. 微分方程xyx y dx dy 2+=满足初时条件1)1(=y 的特解为_________ ． 6．曲线t z t y t x ===,,23与平面533=+−z y x 平行的切线为 _______________ ． 7．函数333y x xy z −−=的极大值为___________． 8．设D ：122≤+y x ,二重积分=I dxdy y x D∫∫+2)(=___________．9. 幂级数∑∞=+02n nn x 的和函数=)(x S _________ ．10. 将函数x x f arctan )(=展成麦克劳林级数为____________．学号: 姓名: 专业年级: 授课教师：考场教室号: 座号:----------------装---------------- -------------订--- ------------------------线------------------------＋---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第2页共2页＋二、完成下列各题(共6题，每题8 分，共48 分)1．已知),,(v u f 有二阶连续偏导数，且),(22xy y x f z +=，求yx z∂∂∂2．2．求椭球面1235222222=++z y x 在点32,33,35(处的切平面与三个坐标平面所围四面体的体积．3．求微分方程x e y y y −=−′−′′32的通解．4．设半球体Ω：2222R z y x ≤++（0≥z ）,计算三重积分=I dv z yz xe z ∫∫∫Ω++)(2． 5．设L ：1)1(22=+−y x ,计算第一类曲线积分 =I ds y x L)(22∫+．6. 设Σ是椭球面14222=++z y x 取外侧，计算第二类曲面积分=I ∫∫Σ++++22244zy x zdxdyydzdx xdydz ．三、计算题与证明题 (第1题12分 ,第2题10分,共22 分)1. 空间中，某质点在变力},,{xy zx yz F =→的作用下由坐标原点运动到椭球面1222222=++c z b y a x 位于第一卦限点),,(000z y x 处．试求 1) 力→F 所作的功；2）当000,,z y x 取何值时功最大，并求出这个最大值．2. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0,00,),(2222222y x y x y x y x y x f ，证明：函数),(y x f 在)0,0(处偏导数存在但不可微．。

高数C试题a卷(11年)及答案

中国农业大学 2011～2012 学年秋季学期高等数学C 课程考试试题A 卷一、填空题（每题3分,共30分）1. ()ln(1)f x x x =+的4阶马克劳林展开式为__________________________。

2. 曲线(1cos )r a θ=+所围成的图形的面积为_____________。

3. 直线433221-=-=-z y x 与21213x y z λ-++==相交，λ=____________。

4. 曲面(22z =上点000(,,)x yz 处的切平面在三个坐标轴上的截距之和为__________________________。

5. 11lim ln 1x x x x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭=_____________。

6. +22-1(),()1,f x f x dx a a x ∞∞==+⎰满足则=_____________。

7. )(x f 的一个原函数是sin xx,则dx x f x )('⎰=_____________________。

8. 2330(.)xxdx f x y dy ⎰⎰交换积分顺序为_____________________。

9. 函数222x y σ-=曲线的凸区间为_____________________。

10.若24(),()sin 2x x f t dt f x xdx =⎰⎰则=_____________________。

二、单项选择题（每小题3分，共12分）1. 函数()f x 满足2|()|f x x ≤，则0x =点是函数的（）点。

A ．间断 B.连续不可导 C.可导且(0)0f '= D. 可导且(0)0f '≠考生诚信承诺1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。

2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。

学院：班级：学号：姓名：2.若)(x f 满足2()2()()x f x xf x f x e '''+-=且0()0f x '=，则)(x f （）.A ．在0x 处有极大值; B.在0x 处有极小值; C.在0x 附近单调增加; D.在0x 附近单调减小.3. 已知ΔABC 的三个顶点为A(1,2,3)，B(3,4,5)，C(2,4,7)，则ΔABC 的面积为（）B C D 4.⎩⎨⎧-=+=tt y t x arctan )1ln(2确定的曲线在t=1处的切线方程为（）.1.22l n 2022.22ln 20.22ln 2022A yB x yC x yD x y ππππ=--+--=++--=-+--=三、（7分）求证，1x x e ex >>时，四．解答下列各题（每小题7分，共42分）1.求2()()3()6,(1)0,(1)2f x xf x f x x f f ''''-=-==满足且2.求函数24(),01,()6y f x x f x x '=≤≤=满足，且曲线与X 轴围成的图形绕X 轴旋转所得的旋转体体积最小。

上海海洋大学高数下册测试题

一、选择 (16小题,共分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分Dxydxdy ⎰⎰(其中D ：0≤y ≤x 2,0≤x ≤1)的值为（A ）16 （B ）112 （C ）12 （D ）14答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2,|x |≤2,则2Dxy dxdy =⎰⎰=（A ）0；（B ）323 （C ）643（D ）256 答 ( )(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分22(,)Df x y dxdy =⎰⎰__________122(,)D f x ydxdy ⎰⎰（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）12答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )是连续函数，则二次积分011(,)x dx f x y dy -+⎰=(A)112111(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰⎰(B)111(,)y dy f x y dx --⎰⎰(C)11111(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰⎰(D)21(,)dy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2≤－x ,y ≥x 2上连续，则二重积分(,)Df x y dxdy⎰⎰可化累次积分为(A)201(,)x dx f x y dy -⎰(B)21(,)x dx f x y dy -⎰⎰(C)21(,)y dy f x y dx -⎰⎰(D)210(,)y dy f x y dx ⎰答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )为连续函数，则二次积分21102(,)y dy f x y dx ⎰⎰可交换积分次序为(A)11(,)(,)dx f x y dy f x y dy +⎰(B)112102(,)(,)(,)dx f x y dy f x y dy f x y dy ++⎰⎰⎰(C)1(,)dx f x y dy ⎰(D)222cos 0sin (cos ,sin )d f r r rdr πθθθθθ⎰⎰答 ( ) (3分)[8]设f (x ,y )为连续函数，则积分212201(,)(,)x xdx f x y dy dx f x y dy -+⎰⎰⎰⎰可交换积分次序为 (A)12201(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(B)2122001(,)(,)x xdy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(C)120(,)y dy f x y dx -⎰(D)2120(,)xxdy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (4分)[9]若区域D 为(x －1)2+y 2≤1,则二重积分(,)Df x y dxdy ⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 0(,)d F r dr πθθθ⎰⎰(B)2cos 0(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(C)2cos 202(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(D)2cos 202(,)d F r dr πθθθ⎰⎰其中F (r ,θ)=f (r cos θ,r sin θ)r .答 ( ) (3分)[10]若区域D 为x 2+y 2≤2x，则二重积分(Dx y +⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 202(cos sin d πθπθθθ-+⎰⎰(B)2cos 30(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(C)2cos 322(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(D)2cos 3222(cos sin )d r dr πθπθθθ-+⎰⎰答 ( )(4分)[11]设777123[ln()],(),sin ()DDDI x y dxdy I x y dxdy I x y dxdy =+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中D 是由x =0,y =0,12x y +=,x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序是 (A)I 1＜I 2＜I 3; (B)I 3＜I 2＜I 1; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (5分)[12]设2211cos sin x y dxdyI x y +≤=++⎰⎰，则I 满足 (A)223I ≤≤ (B)23I ≤≤ (C)12D I ≤≤ (D)10I -≤≤答 ( ) (4分)[13]设12x y +=其中D 是由直线x =0,y =0,及x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为(A)I 3＜I 2＜I 1; (B)I 1＜I 2＜I 3; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (3分)[14]设有界闭域D 1与D 2关于oy 轴对称，且D 1∩D 2=,f (x ,y )是定义在D 1∪D 2上的连续函数，则二重积分2(,)Df x y dxdy =⎰⎰(A)122(,)D f x y dxdy ⎰⎰(B)224(,)D f x y dxdy ⎰⎰(C)124(,)D f x y dxdy ⎰⎰(D)221(,)2D f x y dxdy ⎰⎰ 答 ( )(3分)[15]若区域D 为|x |≤1,|y |≤1,则cos()sin()xy Dxexy dxdy =⎰⎰(A) e; (B) e －1;(C) 0; (D)π.答 ( ) (4分)[16]设D ：x 2+y 2≤a 2(a ＞0),当a =___________时，222.Da x y dxdy π--=332334312答 ( ) 二、填空 (6小题,共分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域Δσi (i =1,2,…,n ),在每一个小区域Δσi 任意选取一点(ξi ,ηi ),如果极限 01lim(,)niiii f λξησ→=∆∑(其中入是Δσi (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。

2022年上海海洋大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年上海海洋大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。

A.串B.树C.广义表D.栈2、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A.NB.2N-1C.2ND.N-13、单链表中，增加一个头结点是为了（）。

A.使单链表至少有一个结点B.标识表结点中首结点的位置C.方便运算的实现D.说明单链表是线性表的链式存储4、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。

A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成5、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。

A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改6、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。

A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定7、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。

假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。

初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。

A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）8、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。

上海海洋大学高数C答案

上海海洋大学试卷标准答案姓名：学号：专业班名：一、[/30103=⨯'] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。

1、设5)2(,3)2(,1)0(/===f f f ，则dx x xf ⎰2//)(的值为（）A ）12B ）8C ）7D ）6 2、设定积分⎰=exdx I 11ln ，⎰=exdx I 122ln ，则（）A ）12I I <B ）122I I <C ）122I I >D ）12I I > 3、定积分dx ex⎰1的值为（）A ）eB ）21C ）21e D ）24、由1,,===-x e y e y xx所围成的平面图形的面积是（） A ）e e 1+B ）e e 1-C ）21-+e eD ）21+-ee 5、曲边梯形b y a yf x ≤≤≤≤≤0),(0绕y 轴旋转所形成的旋转体的体积为（） A ）dy y fba⎰)(2π B ）dy y f b a⎰)(π C ）dy y yf b a⎰)(π D ）dy y yf ba⎰)(2π6、函数)1ln(y x z --=的定义域为（）A ）{}1,1),(<<y x y x ；B ）{}1),(≤+y x y x ；C ）{}1),(<+y x y x ； D ）在xOy 平面上处处无定义。

7、二元函数 ),(y x f z = 在点),(00y x 处可导与可微的关系为（）A ）可导必可微；B ）可导一定不可微；C ）可微必可导；D ）可微不一定可导 8、⎰⎰=Ddxdy ( ) 其中 222:a y x D ≤+ A ）2a B ）π C ）2a π D ）不能求9、级数∑∞=--11)1(n pn n 当（） A ）1>p 时条件收敛 B ）10≤<p 时绝对收敛 C ）10≤<p 时条件收敛 D ）10≤<p 时发散10、求方程0)(2//=-y yy 的通解时，可令（）A ）p y =/，则///p y = B ）p y =/，则dydp py =//C ）p y =/，则dxdp py =//D ）p y =/，则dy dp p y ///=二、[8163'=⨯'] 填空： 1、函数22),(y x xy y x f +=，则=),1(y x f 22xyx y + ；2、=++→→221)ln(limyx e x y y x ln 2 ；3、设)23ln(z y x u +-=，则=du 3232dx dy dzx y z-+-+ ；4、交换积分秩序：dy y x f dx xe ),(ln 01⎰⎰=1(,)y eedy f x y dx ⎰⎰ ；5、若级数∑∞=1n nu收敛，则)(1n n nu u+∑∞=绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）6、02///=+-y y y 的通解为xe x C C y )(21+= ；三、[//4058=⨯]计算：1、设v u z ln 2=，而y x v y x u 23,-==，求yz x z ∂∂∂∂,；解：22221232ln 3ln(32)(32)z z u z v u x x u v x y x u x v x y v y y x y ∂∂∂∂∂=+=+⨯=-+∂∂∂∂∂- （4分） 222232222ln ()(2)ln(32)(32)z z u z v x u x x u v x y y u y v y y v y y x y ∂∂∂∂∂=+=-+⨯-=---∂∂∂∂∂- （8分） 2、),(22xye y xf z -=,其中f 具有连续二阶偏导数,求 22xz ∂∂；解：设22u x y =-，xyv e =，(,)z f u v =122xy z z u z v xf ye f x u x v x∂∂∂∂∂''=+=+∂∂∂∂∂ （3分）因此2122()(2)xy z z xf ye f x x x x∂∂∂∂''==+∂∂∂∂ 2121222xy xy f f f xy e f ye x x''∂∂''=+++∂∂ （4分）而11111122xy f f f u vxf ye f x u x v x'''∂∂∂∂∂''''=+=+∂∂∂∂∂22221222xy f f f u vxf ye f x u x v x'''∂∂∂∂∂''''=+=+∂∂∂∂∂ （7分）所以221212222xy xy f f z f x y e f ye x x x''∂∂∂''==+++∂∂∂2111122212222(2)(2)xy xy xy xy f x xf ye f y e f ye xf ye f ''''''''''=+++++ 222211112222244xy xy xy f x f xye f y e f y e f ''''''''=++++ （8分） 3、⎰⎰+Ddxdy y x )( ，D 是由2y x = ，2-=x y 所围成的闭区域；解：2222221121()()2y yDy x y dxdy dy x y dx x xy dy y+--+⎡⎤+=+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰ （5分）2243131(42)22y y y y dy -=++--⎰ 9.45= （8分）4、⎰⎰+Ddxdy y x 222)( ，D 是由x y 33= ，x y =，122=+y x 及422=+y x （0,0≥≥y x ）所围成的闭区域；解：令θθsin ,cos r y r x ==，则积分区域D 可表示为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<2146r πθπ（2分）所以，22224416()Dx y dxdy d r rdr ππθ+=⎰⎰⎰⎰ （6分） 621()1466r ππ⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦637728ππ== （8分） 5、求微分方程 y y x '''=+的通解；解：令,/p y =则,///p y =原方程化为：x p p +=/（2分）因为 )(111⎰+⎰⎰=---C dx xe e p dxdx )(1⎰+=-C dx xe e xxxe C x 11+--= （6分）从而 21212)1(C e C x x dx e C x y x x++--=+--=⎰，即为所求通解。

上海海洋大学高数下册测试题

题目部分，(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (16小题,共53.0分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分Dxydxdy ⎰⎰ (其中D ：0≤y ≤x 2,0≤x ≤1)的值为（A ）16 （B ）112 （C ）12 （D ）14答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2,|x |≤2,则2Dxy dxdy =⎰⎰=（A ）0；（B ）323 （C ）643（D ）256 答 ( )(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分22(,)Df x y dxdy =⎰⎰__________122(,)D f x y dxdy ⎰⎰（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）12答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )是连续函数，则二次积分011(,)x dx f x y dy -+⎰=(A)112111(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰⎰(B)111(,)y dy f x y dx --⎰⎰(C)11111(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰⎰(D)21(,)dy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2≤－x ,y ≥x 2上连续，则二重积分(,)Df x y dxdy ⎰⎰可化累次积分为(A)201(,)x dx f x y dy -⎰(B)21(,)x dx f x y dy -⎰⎰(C)21(,)y dy f x y dx -⎰⎰(D)210(,)y dy f x y dx ⎰答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )为连续函数，则二次积分21102(,)y dy f x y dx ⎰⎰可交换积分次序为(A)10010(,)(,)dx f x y dy f x y dy+⎰(B)112100002(,)(,)(,)dx f x y dy f x y dy f x y dy++⎰⎰⎰(C)1(,)dx f x y dy⎰(D)222cossin(cos,sin)d f r r rdrπθθθθθ⎰⎰答( ) (3分)[8]设f(x,y)为连续函数，则积分21220010(,)(,)x xdx f x y dy dx f x y dy-+⎰⎰⎰⎰可交换积分次序为(A)1220010(,)(,)y ydy f x y dx dy f x y dx-+⎰⎰⎰⎰(B)21220010(,)(,)x xdy f x y dx dy f x y dx-+⎰⎰⎰⎰(C)12(,)ydy f x y dx-⎰(D)212(,)xxdy f x y dx-⎰⎰答( )(4分)[9]若区域D为(x－1)2+y2≤1,则二重积分(,)Df x y dxdy⎰⎰化成累次积分为(A)2cos00(,)d F r drπθθθ⎰⎰(B)2cos0(,)d F r drπθπθθ-⎰⎰(C)2cos22(,)d F r drπθπθθ-⎰⎰(D)2cos2002(,)d F r drπθθθ⎰⎰其中F(r,θ)=f(r cosθ,r sinθ)r.答( )(3分)[10]若区域D为x2+y2≤2x，则二重积分(Dx y+⎰⎰化成累次积分为(A)2cos22(cos sindπθπθθθ-+⎰⎰(B)2cos300(cos sin)d r drπθθθθ+⎰⎰(C)2cos32002(cos sin)d r drπθθθθ+⎰⎰(D)2cos3222(cos sin)d r drπθπθθθ-+⎰⎰答 ( ) (4分)[11]设777123[ln()],(),sin ()DDDI x y dxdy I x y dxdy I x y dxdy =+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中D 是由x =0,y =0,12x y +=,x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序是 (A)I 1＜I 2＜I 3; (B)I 3＜I 2＜I 1; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (5分)[12]设2211cos sin x y dxdyI x y +≤=++⎰⎰，则I 满足 (A)223I ≤≤ (B)23I ≤≤ (C)12D I ≤≤ (D)10I -≤≤答 ( ) (4分)[13]设12x y +=其中D 是由直线x =0,y =0,及x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为(A)I 3＜I 2＜I 1; (B)I 1＜I 2＜I 3; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( )(3分)[14]设有界闭域D 1与D 2关于oy 轴对称，且D 1∩D 2=φ,f (x ,y )是定义在D 1∪D 2上的连续函数，则二重积分2(,)Df x y dxdy =⎰⎰(A)122(,)D f x y dxdy ⎰⎰(B)224(,)D f x y dxdy ⎰⎰(C)124(,)D f x y dxdy ⎰⎰(D)221(,)2D f x y dxdy ⎰⎰ 答 ( )(3分)[15]若区域D 为|x |≤1,|y |≤1,则cos()sin()xy Dxe xy dxdy =⎰⎰ (A) e; (B) e －1;(C) 0; (D)π.答 ( ) (4分)[16]设D ：x 2+y 2≤a 2(a ＞0),当a =___________时，222.Da x y dxdy π--=(A)1 332334 312答 ( ) 二、填空 (6小题,共21.0分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域Δσi (i =1,2,…,n ),在每一个小区域Δσi 任意选取一点(ξi ,ηi ),如果极限 01lim(,)niiii f λξησ→=∆∑(其中入是Δσi (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。

上海海洋大学高数C期末A卷

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题(每题3分，共15分)1．设A 为常数，0lim (),x x f x A →=则()f x 在0x 处()()A 一定有定义()B 一定无定义()C 有定义且0()f x A =()D 可以有定义也可以无定义2．若0lim2,(3)x x f x →=则0(2)lim x f x x→=()3．函数sin y x =在0x =处是()()A 连续又可导()B 不连续也不可导()C 不连续但可导()D 连续但不可导4．设()f x 的一个原函数是2,x e -则()f x =() 5．121(sin )x dx -=⎰()()A π()B 2π()C 23()D 0二、填空题(每题3分，共15分).1．已知函数11,1x x y e-=-则1x =是它的间断点；2.设(sin ),y f x =其中f 可导,则dy =；3.曲线26x y e x x =-+在区间是凹的；4.sin x dx x '⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰；5.曲线y =y x =所围成图形的面积是_____________. 三、计算题（共65分,要有计算过程，否则无分） 1．计算下列极限（每题7分，共14分）(1)．0ln(1sin )lim tan 2x x x→+；(2)．200cos lim .tan xx tdt x →⎰ 2.计算下列导数(共15分).(1)．(7分)设函数()y y x =由方程y e xy e +=所确定，求x dydx=；(2)．（8分）设,,t tx te y e -⎧=⎨=⎩求dy dx ，22d ydx . 3.计算下列定积分(18分).(1)．(6分)320sin cos d πϕϕϕ⎰；(2)．(6分)1221xedx x⎰； (3)．（6分）83⎰.4.（8分）设2,[0,1)(),[1,2].x x f x x x ⎧∈=⎨∈⎩求0()()x x f t dt ϕ=⎰在[0,2]上的表达式，并讨论()x ϕ在(0,2)内的连续性..5.(10分)某产品的总成本（万元）的变化率为()1C q '=（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q （百台）的函数()5R q q '=-（万元/百台）. (1)求产量q 为多少时，利润最大？(2)在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题(共5分)利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在点(,),a b ξ∈使得()()()().f b f a f b a ξ'-=-。

上海海洋大学试卷示范

上海海洋大学试卷（示范）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、是非题（共10分，每小题1分。

请在每道题后的括号内写“对”或“错”。

）1．应用写作是作者运用书面语言和图表符号，为制作有实行管理、传递信息等社会效用的文字或文章而进行的一种写作活动。

（）2．应用写作的作者，尤其是公文的作者，一般不是一个人，而是一个集体。

（）3．规范的简报由版头、正文、版尾三部分组成，版头与正文、正文与版尾之间要用横线隔开。

（）4．公文标题，应准确简要地概括公文的主要内容，一般应当标明发文机关、公文种类。

（）5．批复是一种适用于答复下级机关请示事项的公文。

批复中提出的答复意见，下级机关一定要认真遵守与执行，因此它具有一定的权威性。

（）6．公告是一种适用于在一定范围内公布应当遵守或者周知事项的公文。

（）7．报告中如有请示事项，作为一个合成文件，可写成请示报告。

（）8．反映当事人订立经济合同的要求，表明订立经济合同当事人双方权利和义务所指向的对象的是经济合同内容中的价款或酬金。

（）9．接受贺、信（电）一方的称谓可以是单位名称，个人姓名或会议名称。

（）10．国家标准局颁布的GB7731——87比科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式具有示范性，一般论文必须一一照搬。

（）二、单项选择题（共10分，每小题2分。

请直接在每道题的选项标号上划“√”。

）1．在工作中遇到不能解决或无章可循的问题，请求上级给予指示、裁决的是①求示性请示②求助性请示③求准性请示2．应用文体为了精练地概括事实或分析认定问题的性质，常常可以使用富有概括力的。

①历史典故②成语或熟语③警句或名言3．计划的基本内容除了情况分析、任务和要求，还应该包括①步骤措施②情况评估③经验和教训4．总结按“情况——经验——问题——建议”的顺序叙述，这种结构形式是①标题式②分部式③阶段式5．公文的词语，多数是规范化的书面词语，并有一些常用的公文专用词语，如：照办、同意、可行、不可行是①经办用语②表态用语③征询用语三、辨析题（共10分，每小题2分。

2022-2023学年上海市SOEC高一上数学期末统考模拟试题含解析

②因为函数 f x x2 ax 1在区间 2, 2 上有零点，所以 f (2) 0 或 f (2) 0,即
4 2a 1 0或4 2a 1 0a 3 或a 3 a R
2
2
③平面平面，平面平面， l ，在平面内取一点 P 作 PA 垂直于平面与平面的交线, 作 PB
∴AC= 11 2 ∴SA⊥AC，SB⊥BC，
SC=
22 2
∴球 O 的半径 R= 1 SC 2
=1∴球 O 的表面积 S=4πR2=4π
故选 A
点睛：本题考查球的表面积的求法，合理地作出图形，确定球心，求出球半径是解题的关键
8、C
【解析】由零点存在性定理即可得出选项.
【详解】由函数 f x ex 2x 5为连续函数，
是（） A. 4
C. 3
B. 3 4
D. 4 3
8．在下列区间中，函数 f（x）＝ex+
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）
9．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由
四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 BE 2EF ，则 EF （）
17．如图，在 Rt ACB 中，斜边 AB 2 ， BC 1，在以 AB 为直径的半圆上有一点 D （不含端点）， DAB ，
设△ABD 的面积 S1 ， △ACD 的面积 S2 .
（1）若 S1 S2 ，求；
（2）令 S S1 S2 ，求 S 的最大值及此时的 .
18．已知
π 2
垂直于平面与平面的交线 ,则 l PA,l PB, 所以 l 平面