1511从分数到分式 公开课 ppt课件
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人教版数学八上 15.1.1从分数到分式 课件(共19张PPT)
；
（3） 5
1
3
b
；
（4）x y 。
x y
六、尝试解题（2）
解：（1）要使分式有意义，则分母3x≠0， 即 x ≠0
（2）
（3）
（4）
七、巩固训练
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） 2 a
（3）2 a b 3a b
（2） 1 x y
（4）
x
2 2
1
八、尝试解题（3）
下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
五、自主探究（2）
我们知道，要使分数有意义，分数 中的分母不能为 .同样由于分式的分 母也表示除数，而除数不能为＿，所以 分式的分母也不能为＿，即B不等＿时 ，分式才有意义。那么分式无意义的条 件是分母为＿。
六、尝试解题（2）
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） 2 ； 3x
（2） x x1
2.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
1 a
，
x1
，3
m
，b
3
c
， ab
，
a6 ，
2b
3 (x y)， x2 2x 1
4
5
，m n
m n
。
九、当堂检测
3. 当x满足什么条件时下列分式有意义？
（1） 1 ； 3x
（2） 1 3 x
；
（3）3
x x
5 5
；
（4） x 2
1
16
。
九、当堂检测
课前预热
1、我们在七年级已经学习了单项式 和多项式，请同学们回忆一下单项式 和多项式的概念。 2、根据单项式和多项式的概念完成 温故互查。
人教版初中数学八年级上册第十五章15.1 从分数到分式 课件(共16张PPT)
│品 名 │型 号 │地 │量 │装│量 │数│单 │金 │及数量 │备│执 行│ ││牌 号 │厂 │标 │要 │单 │量 │价│额 ├─┬─┬─┬─┤注 │记 录 │
││商 标 │家 │准 │求 │位 ││││││││││
├──┼──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ ┼─┼─ ┼─┼─ ┼─── ┤
的分子、分母必须是整数。
，其中分数
2.单项式和
叫整式。
3.找出下列式子中的整式。
买 卖 合 同 格 式-五金 交电家 电化工 商品购 销合同 格式(2) 买 卖 合 同 :五 金交电 家电化 工商品 购销合 同
(2) 合 同 编 号 :________ 供 方 :____________签 订 地 点 :___ _____ 需 方 :____________签 订 日 期 :___ _____ 为 保 护 供 需 双方的 合法权 益,根据 《中华 人民共 和国经 济合同 法》、 《工矿 产品购
分式
…
2
…
你发现什么？
探究（三）分式值为零的条件
1.分子等于零 2.分母不等于零 即：在分式 中，满足 则分式的值为零。
三、当堂训练
1.下列式子中的分母满足什么条件时分式 有意义。
2.当分式中的字母取什么值时，分式的值为零
四、补读帮困 五、知者加速
六、总结建网 1.知识： 2.思想方法： 3.情感：
当堂训练一
1.请写出三分式：
。
, 2.请找出下列式子中的分式。
,
探究（二）分式有无意义的条件
…
XHale Waihona Puke 取值 … -3 -2 -10
123
有
…
意
…
义
你发现什么？
││商 标 │家 │准 │求 │位 ││││││││││
├──┼──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ ┼─┼─ ┼─┼─ ┼─── ┤
的分子、分母必须是整数。
，其中分数
2.单项式和
叫整式。
3.找出下列式子中的整式。
买 卖 合 同 格 式-五金 交电家 电化工 商品购 销合同 格式(2) 买 卖 合 同 :五 金交电 家电化 工商品 购销合 同
(2) 合 同 编 号 :________ 供 方 :____________签 订 地 点 :___ _____ 需 方 :____________签 订 日 期 :___ _____ 为 保 护 供 需 双方的 合法权 益,根据 《中华 人民共 和国经 济合同 法》、 《工矿 产品购
分式
…
2
…
你发现什么？
探究（三）分式值为零的条件
1.分子等于零 2.分母不等于零 即：在分式 中，满足 则分式的值为零。
三、当堂训练
1.下列式子中的分母满足什么条件时分式 有意义。
2.当分式中的字母取什么值时，分式的值为零
四、补读帮困 五、知者加速
六、总结建网 1.知识： 2.思想方法： 3.情感：
当堂训练一
1.请写出三分式：
。
, 2.请找出下列式子中的分式。
,
探究（二）分式有无意义的条件
…
XHale Waihona Puke 取值 … -3 -2 -10
123
有
…
意
…
义
你发现什么？
人教八年级上册数学《1511 从分数到分式》课件
1
2 1 2
1 02
1
3 2
2 3
1
2 ／
21
2 3
x
x 1
3 4
2 3
1 2
0 ／2
3 2
（１）填表时发现了什么问题？你想到了什么？
反思发现：
（２）分式在什么条件下有意义？
（３）分式在什么条件下值为０？
分式有意义：
A 分式 B 有意义：B≠0学..科.网
分式值为0：
分式
A B
值为0：
B
分数
整式 有
分式
理 式
分式 A B
有意义：B≠0.
分式A BB Fra bibliotek,值为0：
A
0.
活动五 课堂检测
1.下列各式：
m 3
a π
整式有
， 1x
，2x
x y
，2 x x 1 中，
学.科.网
；
分式有
.
课堂检测
2. 使分式 取值范围是
1 x 2x 1
有意义的 x 的
.
3. 当 x取什么值时，分式 x 1
S, 7 V a pS
100
60
20 v 20v
它们都不是整式.
从式子形式上看,和分数的形式相同，都是
A B
的形式; 但分数的分子和分母都是整数，
而这类式子的分子和分母都是整式，并且分 母中都含有字母.
分式概念
1.分式概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，
A
并且Ｂ中含有字母，那么式子 B 叫做分式．
x
①分子是x－3，且在x≠1时有意义； ②当x=3时分式的值为0.
x3 x 1
人教版八年级数学上册第十五章15.1.1从分数到分式教学课件 (共22张PPT)
答案： ≠1
▪ 3.解：分母5-3b ≠0 即b ≠
5
答案： ≠ 5
3
▪
4.解：分母x-y
3 ≠0
即x
≠y
答案：x ≠y
课堂小结
▪ 通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式和整式。 2.会求分式有意义时字母的取值范围。 3.会求分式值为零时字母的取值。
名言警句
人生像攀登一座山，而找寻 出路，却是一种学习的过程，我 们应当在这个过程中，学习稳定、 冷静，学习如何从慌乱中寻找到 生机。
类比分数、分式的概念及表达形式：
被除数÷除数=商
如： 8
÷
5
=
8 5
整数 整数 分数
被除式÷除式=商式
如：（v-v0）÷ t
v v0
=t
整式（A） 整式（B）分式（
A）
B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 分母中含有字母是分式的一大特点。
1.分式
A的分母有什么条件限制？
B
当B=0时，分式 A无意义。 B
A
当B≠0时，分式 B有意义。
2.当
A B
=0时分子和分母应满足什
么条件？
当A=0且B ≠0时，分式 A的值为零。
B
例题解析
▪ 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分 式？
x 2x +1 1 (a + b) x +1 x2 a2 2ab + b2
2 3x 2
x x ab
解析：
整式有：x ，1 (a + b)，x +1
22
x
分式有：2x +1 ， x2 ，a 2 2ab + b2
(人教版)八年级数学上册：15.1.1《从分数到分式》ppt课件
10 200 有什么相同点？
a S 与 7 33
和不同点？
A 都是 B （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
而 的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
给出分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A
叫B做叫分做母分。式。其中A叫做分子，B
分式
注意
（1）A中可以不含字母； （2）B0且B中必须含有字母。
15.1.1从分数到分式
思考
• 填空：
• （1）长方形的面积为10c㎡，长为7㎝，宽应为
（ ）㎝；长方形的面积为S，长为a，宽应为
（）
cm • （2）把体积为200
3的水倒入底面积为33c㎡
的圆柱形容器中，水面高度为（）㎝；把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高为
（） 。
观察发现
SV
时，分式 x 有意义；
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
1 时，分式 5 3b 有意义；
分母 5－3b≠0 即 b≠
5 3
（4）当x、y 满足关系 有意义。分母 x－y≠0 即 x≠y
时,分式
x x
y y
分式
思考： （1）当x____时， （2）当x____时， （3）当x____时， （4）当x____时，
有意义； 是负数； 的值为0； 是正数
分式 小结
（1）分式有意义的条件:分母不为0； （2）分式无意义的条件:分母为0； （3）分式值为0的条件:分子为0，且 分母不为0； （4）分式值为正(负)数条件:分子分母 同号时，分式值为正；分子分母异号 时，分式值为负
人教版八年级数学上册第十五章15.1.1从分数到分式教学课件 (共22张PPT)
答案： ≠0
2.解：分母x-1 ≠0 即x ≠1
答案： ≠1
3.解：分母5-3b ≠0 即b ≠
5
答案： ≠ 5
3
4.解：分母x-y
3
≠0
即x
≠y
答案：x ≠y
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式和整式。 2.会求分式有意义时字母的取值范围。 3.会求分式值为零时字母的取值。
在形式上有什么相同的点？有什
么不同的点？
注：请同学们归纳总结。
归纳总结：
1. 相同点：都有分子和分母。
2.
不同点：分数中分母不含未知数，而
90 30 +
v
和 60 30 v
两式分母中均含有未知数。
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
学习目标
1. 理解分式的概念。 2. 能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值
22
x
分式有：2x +1 ， x2 ，a 2 2ab + b2
3x x a b
小试牛刀
判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？
9
x
+
4,
7 x
,
9+ y 20
,
m 5
7
,
8y 5 x2
,
x
1
9
解析：
整式有：9 x
+
4,
9+ y 20
,
m
5
7
分式有：7 , 8 y 5 , 1
x
名言警句
人生像攀登一座山，而找寻 出路，却是一种学习的过程，我 们应当在这个过程中，学习稳定、 冷静，学习如何从慌乱中寻找到 生机。
人教版八年级数学上册第15.1.1从分数到分式 课件(共23张PPT)
小 (3)当b
___53__时,
分式
5
1 3b
有意义.
试 (4)当x
____1_时,
分式
1 x2
1
有意义.
x2 4 例2、 已知分式 x 2
抢答，并说明理由。
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时, 分式无意义。 即 x20
90 30 v
60 30v
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10 ___7___cm;
10
?
长方形的面积为S,长为a,
7
S
宽应为___a___;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的
200
33
圆柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;
200
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,
3x 1 时， x 2 的值为正。
小结
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式。
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 分式的分子等于零且分母不等于零
测验题
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2x 5 B、 1 C、x 8 D、－ 1 + x
____1_
时,
分式
x
|
2
x
| 1 3x
2
的值等于0.
教学反思：
人教版八年级上册数学课件：15.1.1从分数到分式
由分母 x+2≠０， 得 x ≠ -2
所以 当x = 2时 分式 x2 4 的值为零。 x2
归纳：
当
A B
=0时分子和分母应满足什么条
件？为什么？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零。
随堂练习
当x取什么值时，下列分式的值为零？
⑴ x 1
x 3
(2)
4x 1
2x 6
解⑴： 由分子 x －1﹦0， 得 x =1
从分数到分式
分式定义：
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中 做含 分有式字的母分，子那，么B为称分BA式的为分分母式。。其中A叫
注意：分式是不同于整式的另一类有理 式，且分母中含有字母是分式的一大特 点。
类比分数，分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
如:
3
÷5
3
=5
类比 如: (v-v0) ÷ t
200 形容器中，水面高度为 33 cm；
（3）把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中， 水面
V 高度为 S .
问题2：
小明过生日，请来了五位好朋友，一
起分享蛋糕，应该分成多少块，每人可
得多少块？
1
分数
6
如果有一位好朋友缺席，应该怎
么分？
1
5
如果有n位好朋友，怎么分？
1 n 1
议一议
上面问题中得到的式子 10 ，S ， 200 ，V ， 1 ，1 7 a 33 S n 1 6
有意义。
2
(1)当a ≠ 0 时分式 a 有意义。
5
1
（2）当b ≠ 3 时，分式5 3b有意义.
所以 当x = 2时 分式 x2 4 的值为零。 x2
归纳：
当
A B
=0时分子和分母应满足什么条
件？为什么？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零。
随堂练习
当x取什么值时，下列分式的值为零？
⑴ x 1
x 3
(2)
4x 1
2x 6
解⑴： 由分子 x －1﹦0， 得 x =1
从分数到分式
分式定义：
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中 做含 分有式字的母分，子那，么B为称分BA式的为分分母式。。其中A叫
注意：分式是不同于整式的另一类有理 式，且分母中含有字母是分式的一大特 点。
类比分数，分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
如:
3
÷5
3
=5
类比 如: (v-v0) ÷ t
200 形容器中，水面高度为 33 cm；
（3）把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中， 水面
V 高度为 S .
问题2：
小明过生日，请来了五位好朋友，一
起分享蛋糕，应该分成多少块，每人可
得多少块？
1
分数
6
如果有一位好朋友缺席，应该怎
么分？
1
5
如果有n位好朋友，怎么分？
1 n 1
议一议
上面问题中得到的式子 10 ，S ， 200 ，V ， 1 ，1 7 a 33 S n 1 6
有意义。
2
(1)当a ≠ 0 时分式 a 有意义。
5
1
（2）当b ≠ 3 时，分式5 3b有意义.
人教版初中数学八年级上册 15.1.1从分数到分式(共20张PPT)
10 7 ______cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应
S a 为______;
S
a
?
2.把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为
200 33 _____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S
v s 的圆柱形容器中,水面高度为______;
S
V
辨析、思考
5.分式的值为正或负的条件：
同号得正，异号得负
课后作业 课本P133 1、2、3 （直接写在课本）
x y x y (4)当x、y满足关系______时, 分式 有意义 . 无意义 x y
3
5 3b
归纳：有意义：分母≠0
无意义：分母=0
变式训练：
2
x
x≠0
2 3x
x≠0
2 2 x
x≠0
2 x
x≠0
2 2 x 1
x ≠1
2 2 x 1
2 x 1
2 2 x 1
x ≠± 1
2 x 1
学习目标：
1.会判断分式和整式。 2.会求分式有意义、无意义、 值为零、值为正负的条件。 3.会求分式的值。
1.单项式定义：
数与字母或字母与字母的积，组成的式子叫做 单项式。 特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项
2.多项式定义： 几个单项式的和
式!
3.在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项
4.多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
分
整
分
c 1 x 2x 1 ， 2 , ， 2 x 2x 1 3a b x
x ， x
2
分
x
整
分
分
人教版八年级上册数学课件 15.1.1 从分数到分式(共20张PPT)
.
解：分式：1 ， 4 , m n x 3b2 5 m n
整式：x ，2a 5 ,3 x y ,2x y
334
π
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x . 3x 3 x 3x 5 x2 16 x 3
在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数 量关系的一种模型. （三）情感态度
进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力. 二、教学重点 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法. 三、教学难点 在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况.
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
5÷3可以写成分数 5，那么x÷y可以写成这样 的形式吗？如果你认为3 行，那么这个式子是我
们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通
过今天的学习，我们会进一步认识它.
一、教学目标 （一）知识与技能
理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取 值范围或字母之间的相互关系. （二）过程与方法】
（4）填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
10 为 7 cm；长方形的面积为S，长为a，宽 应为 S cm.
a
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积200为33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 33 cm；
把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形
容器中，水面高度为 V . S
追问1 上面问题中得到的式子 10 ，S ，200 ，V
人教数学八年级上册：15.1.1从分数到分式-课件
x x2 y2
2a 5 3
c 3(a b)
mn
a
5
m-n
2a
2
探究（1）
（1）当x （2）当x （3）当b
≠0 时，分式 2有意义.
3x
≠1 时，分式 5
x 有意义.
x 1
≠
3
时，分式 1 有意义.
5 3b
（4）当x、y满足
x≠y时，分式
x y有意义.
x y
分式
A B
的分母有什么条件限制:
1时， 4
分式
x1 4x 1
有意义。
解 ⑶ ：由分母|x|－3 ≠ 0，得 x ≠ ±３ 。
所以当x≠
±３时，
分式
2x | x | 3
有意义。
请你编写满足下列条件的分式：
使其分子是x+2，且在x≠-1时有意义；
下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
1
①
x
x
②
3
③ 4 ④ 2a 5
3b2 5
3
柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为
v
___s___;
S
V
➢辨析、思考
观察式 90
60
Sv
30 v 30 v a s
子10 200 ， ， ， ， ， ，
7 33
辨析相它同们点的相同点和不不同同点点.（观察分母）
都具有分数的形式 分母中有无字母
当B=0时，分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式
A B
有意义.
练一练：当x取什么值时，下列分式有意义？
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B
当__B_≠_0____时分式有意义； 当____B_=_0____时无意义； 当_A__=_0_且_B__≠_0___时分式值为0。
16
五、巩固反馈
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2 x 5 B、 1
C、x 8
D、－ 1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
3、已知分式 x 2 4
,
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式的值为零? 解：(1)当x≠-2时，分式有意义
(2)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2
∴当x=2时，分式x 2 的4 值为零.
x2
10
三、分层提高
1、列式表示下列各量：
40
（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；
宽 宽应 应为 为______107 __S ____c; m;长方形的面积为S,长为a,
a
S?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面200 积为33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为___33__cm;把体
积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,
v
水面高度为___s ___;
S
V
3
第一步：交流预习
（课本129页练习3）
(1 ) 2 a
a≠0
2 x 1
x 1
x≠1
(3) 2m 3m 2
m2 3
4 1
x y
5 2a b
3a b
6
x
2 2
1
x≠y
b≠3a
x≠±1
8
第二步：互助探究
三、当 BA=0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 零.
A B
的值为
9
第二步：互助探究
2)分式比分数更具有一般性。
5
第二步：互助探究
1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类
式子的区别是什么？ （课本129页第2题）
1x
4
2a 5
x
x3
3b3 5
3
x2 y2
mn
x2 2x 1
mn
x2 2x 1
c
3a b
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母, 含有字母的是分式，不含字母的是整式。
n
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 2 S 。 a
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
a
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车
少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米2、判断：下面的式子哪些是分式？
1 2
bs
2 3000
300 a
3 2
6
第二步：互助探究
二、分式
A B
的分母有什么条件限制？
因在分为式零中不分能式作的为分除母数表，示所除以数分，数由的于分除母 不 数不能能是为零0。，所以分式的分母不能为0，分式 中的分母如果是零，则分式没有意义。
当B=0时，
分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式 BA有意义.
7
第二步：互助探究
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
7
(4) V S
5 S
3
62x2 1
5
7 4 5b c
8 5 (9)5x7 10x2 xyy2
2x1
分式:
12
三、分层提高
3、 要使分式 x 2 有意义，x
( x 1)( x 2)
的取值满足（ C ）
A. x 1
B. x 2
C. x1且x2
D. x1或x2
13
4. 下列各式中，无论x取何值，分式 都有意义的是（ D ）
v
思考2请大家观察式子 s
和
S a
，以及 2010和0 v
60 有什么共同特点？
20 v
（分母中都含有字母）
他们与分数有什么相同点和不同点？
4
第二步：互助探究
： 一、分式定义
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含
有字母，那么称 B为分式的分母.
BA为分式.其中A叫做分式的分子，
注：1）分母中含有字母是分式的一大特点。
A、 x 1 B、 x C、 2 x
D、 x 1
x
x 1
x1
x
2、
当x
≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
3、
当x =2
时，分式
x2 2x 1
的值为零。
17
五、巩固反馈
作业： 课外作业：读课本129-130 页，预习例2 课堂作业：课本133页复习 巩固1、2、3题
18
A． x 2x 1
1 B． 2 x 1
C．3 x 1 x2
D． x 2 2x2 1
14
第四步：归纳总结
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。。
15
第四步：归纳总结
分式的定义
整式A、B相除 可写为 A 的形式， 若分母中B 含有字 母，那么 A 叫做 分式. B
对于分式 A
15.1.1从分数到分式
1
轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它沿江以最大航速 顺流航行90 km所用时间， 与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流 速为多少？
解：设江水的流速为v km/h.
90 60 . 30 v 30 v
2
第一步：交流预习
思考1、1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.
当__B_≠_0____时分式有意义； 当____B_=_0____时无意义； 当_A__=_0_且_B__≠_0___时分式值为0。
16
五、巩固反馈
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2 x 5 B、 1
C、x 8
D、－ 1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
3、已知分式 x 2 4
,
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式的值为零? 解：(1)当x≠-2时，分式有意义
(2)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2
∴当x=2时，分式x 2 的4 值为零.
x2
10
三、分层提高
1、列式表示下列各量：
40
（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；
宽 宽应 应为 为______107 __S ____c; m;长方形的面积为S,长为a,
a
S?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面200 积为33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为___33__cm;把体
积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,
v
水面高度为___s ___;
S
V
3
第一步：交流预习
（课本129页练习3）
(1 ) 2 a
a≠0
2 x 1
x 1
x≠1
(3) 2m 3m 2
m2 3
4 1
x y
5 2a b
3a b
6
x
2 2
1
x≠y
b≠3a
x≠±1
8
第二步：互助探究
三、当 BA=0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 零.
A B
的值为
9
第二步：互助探究
2)分式比分数更具有一般性。
5
第二步：互助探究
1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类
式子的区别是什么？ （课本129页第2题）
1x
4
2a 5
x
x3
3b3 5
3
x2 y2
mn
x2 2x 1
mn
x2 2x 1
c
3a b
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母, 含有字母的是分式，不含字母的是整式。
n
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 2 S 。 a
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
a
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车
少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米2、判断：下面的式子哪些是分式？
1 2
bs
2 3000
300 a
3 2
6
第二步：互助探究
二、分式
A B
的分母有什么条件限制？
因在分为式零中不分能式作的为分除母数表，示所除以数分，数由的于分除母 不 数不能能是为零0。，所以分式的分母不能为0，分式 中的分母如果是零，则分式没有意义。
当B=0时，
分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式 BA有意义.
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第二步：互助探究
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
7
(4) V S
5 S
3
62x2 1
5
7 4 5b c
8 5 (9)5x7 10x2 xyy2
2x1
分式:
12
三、分层提高
3、 要使分式 x 2 有意义，x
( x 1)( x 2)
的取值满足（ C ）
A. x 1
B. x 2
C. x1且x2
D. x1或x2
13
4. 下列各式中，无论x取何值，分式 都有意义的是（ D ）
v
思考2请大家观察式子 s
和
S a
，以及 2010和0 v
60 有什么共同特点？
20 v
（分母中都含有字母）
他们与分数有什么相同点和不同点？
4
第二步：互助探究
： 一、分式定义
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含
有字母，那么称 B为分式的分母.
BA为分式.其中A叫做分式的分子，
注：1）分母中含有字母是分式的一大特点。
A、 x 1 B、 x C、 2 x
D、 x 1
x
x 1
x1
x
2、
当x
≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
3、
当x =2
时，分式
x2 2x 1
的值为零。
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五、巩固反馈
作业： 课外作业：读课本129-130 页，预习例2 课堂作业：课本133页复习 巩固1、2、3题
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A． x 2x 1
1 B． 2 x 1
C．3 x 1 x2
D． x 2 2x2 1
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第四步：归纳总结
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。。
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第四步：归纳总结
分式的定义
整式A、B相除 可写为 A 的形式， 若分母中B 含有字 母，那么 A 叫做 分式. B
对于分式 A
15.1.1从分数到分式
1
轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它沿江以最大航速 顺流航行90 km所用时间， 与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流 速为多少？
解：设江水的流速为v km/h.
90 60 . 30 v 30 v
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第一步：交流预习
思考1、1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.