高中数学必修综合测试题附答案

数学必修1

一、选择题

1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ）

A ．{}5

B ．{}0,3

C ．{}0,2,3,5

D ．{}0,1,3,4,5

2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ）

A.｛0｝

B.｛0，5｝

C.｛0，1，5｝

D.｛0，－1，－5｝

3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）

A 12

B 10

C 8

D 6

4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )

A （0,1）

B （0,3）

C （1,0）

D （3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬

行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到

终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…

用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故

事情节相吻合是 （ ）

6、函数12

log y x =

的定义域是（ ）

A {x ｜x ＞0}

B {x ｜x ≥1}

C {x ｜x ≤1}

D {x ｜0＜x ≤1}

7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个

单位后，所得函数的解析式应为 （ ）

A

1

x 3x 2y --=

B 1

x 1x 2y ---= C 1

x 1x 2y ++= D

1

x 3

x 2y ++-

= 8、设x x e

1

e )x (g 1x 1

x lg )x (f +=-+=，，则 ( )

A f(x)与g(x)都是奇函数

B f(x)是奇

函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数

D f(x)是偶

函数，g(x)是奇函数

9、使得函数2x 2

1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3)

D (3，4)

10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）

A a b c >>

B b a c >>

C c a b >> D

b c a >>

二、填空题

11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______

12、计算：2

391－　⎪

⎭

⎫

⎝⎛＋3

264＝______

13、函数212

log (45)y x x =--的递减区间为______

14、函数1

22x )x (f x -+=

的定义域是______

15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .

三、解答题

16. 计算 5

log 3333322log 2log log 859

-+-

18、已知函数

⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f

。

（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值； （2）若10)(=a f ，求a 的值.

19、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=

+设

（1）求函数()h x 的定义域

（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.

20、已知函数

()f x ＝1

51

5+-x

x 。 （1）写出()f x 的定义域； （2）判断()f x 的奇偶性；

21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

数学必修4

一.选择题：

1.3

π的正弦值等于 （ ） （A ）

2

3 （B ）21 （C ）23- （D ）2

1-

2．215°是 （ ）

（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角

3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ）

（A ）4 （B ）－3 （C ）5

4 （D ）5

3-

4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ）

（A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限

5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ）

（A ）π （B ）2

π （C ）4

π （D ）π2

6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ；

④00=⋅AB 。其中正确的个数为 （ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ）

（A ）a ∥b （B ）a ⊥b

（C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8.

化

简

的结果是

( )

（A ）cos160︒ （B ）cos160-︒ （C ）cos160±︒ （D ）cos160±︒ 9

．

函

数

)cos[2()]

y x x ππ=-+是

（ ）

（A ） 周期为4

π的奇函数 （B ） 周期为4

π的偶函数