分数的意义张齐华课堂实录

分数的意义张齐华课堂实录

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《分数的意义》张齐华ﻫ一、由１到"１＂

师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站,几个人?

生：(齐)1个人。

师:能用1这个数来表示吗？想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?

(生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺……）

师：看来,能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用１来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示,还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!

生:（略有迟疑）一个班级也能用1来表示。

师:嗯，一个班级可不止1个学生哦,40多个同学,能用1来表示吗？谁来评判评判?

生：我觉得能!你想呀，尽管是４0多个同学,但我们是一个班集体。既然是一个整体,当然可以用１来表示啦。

师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来?ﻫ生：一群羊也能用1来表示。

师：呵,思维很有跳跃性嘛,一下就从一群人联想到了一群羊。ﻫ (生笑）生:我觉得一堆石子也能用1来表示。ﻫ生:一束花也能用1来表示。ﻫ师:这样下去,能说完吗?(生：不能）看来,小小的1还真是无所不包。(师在１上加双引号）不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗？ﻫ生：不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,比如1个人、1瓶水,但现在这个1不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。ﻫ师:说得真好!1的内涵发生了变化,变得更丰富了。ﻫ二、揭示单位"1"

师:既然这样,（出示３个苹果)这儿有3个苹果，能看做"1＂吗？ﻫ生:(齐）能。ﻫ师:可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个"1"？ﻫ生：装到一个盒子卫,就像＂1"了。ﻫ生：给它们套个圈,就成了一个整体,也就可以用"１"来表示了。

(师课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

师：3个苹果可以看做"1",那么6个苹果呢？9个、1２个苹果呢?瞧,小小的"1"多神奇呀。不过,话也得说回来。一旦我们把３个苹果看做"1"了，那么，(课件出示：６个苹果)6个苹果通常就不再看做"1＂了。想一想:这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?

生:(齐）应该用２来表示。ﻫ师：为什么？

生:３个苹果看做＂1",现在有２个这样的"１"，当然就是2了。ﻫ生:3个苹果看做"１"，6里面有2个这样的"1",2个"1"就是2。

（师课件演示：6个苹果,每3个圈一圈)

师:(课件出示:12个苹果一字排开）现在呢？

生:应该用4来表示。ﻫ生:因为3个苹果看做了"1"，１2里面有４个这样的"１"。

生：4个＂1＂就是４。ﻫ师：说得真好!如果有5个这样的＂1＂呢?8个这样的"1＂呢?1０个这样的"1"呢?一句话，有几个这样的＂１"--

生：(齐）就可以用几来表示。

师：这样看来，在这里,３个苹果所看做的"1",其实不就成了一个计量的单位?（生点头以示赞同）正因为如此，数学上,我们就把这样的＂１"又叫单位"1"。（补充板书:单位）想想看，为什么会叫单位＂１"呢?

生：因为有几个＂1＂就是几,它就是一个计量的单位。

师:说得真好!可别小看这样的单位"１＂，今天的学习，我们就将从这里开始。ﻫ三、沟通"1"、整数、分数的联系

(师课件出示１个月饼）ﻫ师:能把这1个月饼看做单位＂1"吗?ﻫ生：(齐)能。

师：把1个月饼看做单位"1"，那么,下面这些月饼,(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?ﻫ生：用5来表示。ﻫ生：1个月饼看做单位"1"，有5个这样的单位"１＂,就可以用5来表示。ﻫ(师课件出示3个月饼) 师:现在呢?ﻫ生：用３来表示。

（师课件出示1个月饼)

师:现在呢?

生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位＂１"了。

(师课件出示下图) ﻫ师:那现在?

生：(齐)用3/4来表示。

师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示,而现在却选择了分数?

生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1个月饼，只能用分数表示。

生：把1个月饼看做单位＂1"，满几个单位"1"就用几来表示。现在还不满一个单位"厂，当然只能用分数来表示了。

师:有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用３/4来表示呢？

生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。

生:不对，是平均分成了4份。

师:更准确了!不过，你们在说谁呀?

生：是这个月饼。ﻫ师:也对，但还不够专业。

生:是单位"1"。

师:没错。这回不但不到１个单位"1",而且还把单位"1"--

生：平均分成了4份,取了其中的3份。当然只能用3/４来表示了。

师：回顾刚才的学习,同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位＂1",有几个单位＂1＂，就是几；而不足一个单位"１"的,就可以用分数来表示。ﻫ四、建构3/4的意义

（师课件出示下图）ﻫ师:继续来看，认识吗?

生:1个长方形、1米、8个小圆片。

师：没错，它们也能看做单位"1"吗?ﻫ生:能!

师:把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位"1＂，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图）

想不想自己动手试一试?（生试填,师巡视并作指导。交流结果时,师引导学生就每组图的最后一幅,具体说一说思考的过程,丰富学生对二的感性认识) 师:继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现?

生:无论把什么看做单位"１＂,只要满几个单位"１"，就可以用几来表示。不满1个单位"1＂的,只能用分数表示。ﻫ生：我还发现,每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。

(顺着学生的发言，师课件出示下图)

师：的确都可以用3/4来表示。不过,仔细观察每幅图,单位＂1＂一样吗?

生：(齐)不一样。ﻫ师：单位＂１＂各不相同,为什么涂色部分都可以用3／4表示呢?ﻫ生:因为它们都是把单位"1"平均分成4份,表示了这样的3份。ﻫ生：尽管单位"１"不同,但它们都是把单位"1"4等分后所取的３份,所以都可以用3/4表示。ﻫ师:这样看来,能不能用3/4表示，与把什么看做单位"１"有没有什么关系？ﻫ生：(齐)没有。

生:就算把别的什么看做单位"1＂,只要是把单位"1"平均分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。ﻫ师:既然能不能用3／4表示与单位＂1"是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位＂１"？ﻫ生：(稍作思考）能!

师:把０到1这一段看做单位"1"，３／4该如何表示呢?

生:把0到1这一段平均分成4份,再表示出这样的3份。ﻫ(结合学生的