单项式与单项式相乘导学案

§12-5 整式的乘法（1）

单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘

【学习目标】

1．了解单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则。

2．运用单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则计算。

【学习过程】

一、知识链接 1．_____m n a a =（,m n 都是正整数）；

2．()_____n m a =（,m n 都是正整数）；

3．()___n ab =（n 为正整数）.

4．计算：()32222___,2___.a a a -=-=

二、自学探究

●自主学习

（一）单项式乘以单项式的法则：

自己阅读课本25页例题，并自学单项式乘以单项式的法则

自己记忆后，仿例题试着计算： 52(1).25c c ； ()()232(2).54a b b c --

（3）233*4mn mn - （4）2222*c a 3）（ab --

（5）y y x x 2*)4(*32-

归纳：单项式乘以单项式的法则

把它们的系数、相同字母的幂分别_______________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的__________作为积的一个因式．

（二）单项式乘以多项式的法则：

归纳：单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相_____。

即：()__________.m a b c ++= （可以类比乘法分配率） 思考：

除了教材的解法外，在单项式与多项式的每一项相乘时，为了避免符号问题出错，能否先决定积的符号，再做运算？

概念应用，解决问题

)53(*222b a a - ）（223*2y xy x x +-

()()32253*2ab ab a -- ()xy xy y x 32*323-

化简：

()()()52312122--++-x x x x x x ()

22225212ab b a a b ab a --⎪⎭⎫ ⎝⎛+-

●问题拓展

解方程：

2(72)5(8)3(53)39x x x x x x -+-=--

三、达标测评

1.计算()26433x y x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭

的计算结果是 （ ） 8.4A x y - 82.4B x y

82.4C x y - 122.4D x y -

2．下列计算中错误．．

的是 ( ) ()2.1A x x x x -=-

()()2.22B x x x x --=-+

()()232.33C x x x x --=-+

()2232.D m m n m mn -=-

3.计算：3213______.9x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

4.一种电子计算机每秒可估5310⨯次运算，则它工作2510⨯秒可做 次运算。

5.计算：

（1） ()3224;x y xy -

（2） ()()5

31.310 3.810;⨯⨯

（3） ()22429;39a a a ⎛⎫-

-- ⎪⎝⎭

6.求值： ()()2211,x x x x x --+-其中12

x =