七年级数学专题08 寒假综合提高训练(2)(原卷版

专题8 寒假综合提高训练2

实战演练

一、精心选一选

1．（2019秋•江津区期中）计算﹣3﹣1的结果是（）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

2．（2017•包河区校级模拟）下列说法正确的是（）

A．没有最小的正数

B．﹣a表示负数

C．符号相反两个数互为相反数

D．一个数的绝对值一定是正数

3．（2019•富顺县三模）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）

A．B．C．D．

4．（2018秋•双峰县期末）空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图

5．（2019•通州区模拟）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107

6．（2019秋•中原区校级期末）在下列考察中，是抽样调查的是（）

A．了解全校学生人数

B．调查某厂生产的鱼罐头质量

C．调查杭州市出租车数量

D．了解全班同学的家庭经济状况

7．（2018秋•中牟县期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠

MOD的度数是（）

A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°

8．（2019春•沙坪坝区校级月考）下列说法中正确的有（）

①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间

所有连线中，线段最短

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（2018秋•乐亭县期末）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）

A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）10．（2019•大庆二模）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）

A．2B．3C．4D．5

二、细心填一填

11．（2018秋•雁塔区校级月考）数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是9，则这两个数分别是．

12．（2018秋•吕梁期末）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝．

13．（2018秋•双城区期末）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．14．（2019•西山区一模）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是．

15．（2019春•沙坪坝区校级期中）已知a2+bc＝6，b2﹣2bc＝﹣7，则5a2+4b2﹣3bc的值为．16．（2018秋•定襄县期末）如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数

是 ．

17．（2019春•大邑县期中）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是 ．

18．（2018秋•文昌期末）当x 为 时，3x−12的值为﹣1．

19．（2019•广西模拟）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是 ．

三、耐心做一做

20．（2019春•密山市期末）计算

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．

（2）﹣0.25+56+23−0.5．

（3）115×（13−12）×311÷54

． （4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷316．

21．（2019春•南召县期中）解方程2x+43−4x−32=14 22．（2019•洪山区模拟）计算：﹣3[b ﹣（3a 2﹣3ab ）]﹣[b +2（4a 2﹣4ab ）]

23．（2019•宜兴市二模）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．24．（2018秋•赣榆区期末）小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min．小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，

（1）甲、乙两地之间的路程为m，小明步行的速度为m/min；

（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

25．（2018秋•南关区校级期末）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm 到达B点，然后向右移动10cm到达C点．

（1）用1个单位长度表示1cm ，请你在题中所给的数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；

（2）把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝ cm ；

（3）若点B 以每秒3cm 的速度向左移动，同时A 、C 点以每秒1cm 、5cm 的速度向右移动，设移动时间为t （t ＞0）秒，试探究CA ﹣AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．

26．（2017秋•武冈市期末）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：|a b c

d |=ad ﹣bc ，那么当|35−x 27|=7时，x 的值是多少？

27．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

28．（2018•安徽）观察以下等式：

第1个等式：11

+02+11×02=1， 第2个等式：12

+13+12×13=1， 第3个等式：13

+24+13×24=1， 第4个等式：14

+35+14×35=1， 第5个等式：15+

46+15×46=1， ……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n 个等式： （用含n 的等式表示），并证明．