matlab物理光学实验

1.项目光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab

1.基本原理

杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思

实现了普通光源干涉。无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分

重要的意义。

杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-

菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波<球面波），形成交叠的波场。在

较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图杨氏干涉实验原理图

2.matlab源代码

clearlam=500e-9。a=2e-3。D=1。ym=5*lam*D/a。xs=ym。n=101。ys=linspace(-ym,ym,n>。for i=1:nr1=sqrt((ys(i>-a/2>.^2+D^2>。r2=sqrt((ys(i>+a/2>.^2+D^2>。phi=2*pi*(r2-r1>./lam。B(i,:>=sum(4*cos(phi/2>.^2>。endN=255。Br=(B/4.0>*N。subplot(1,2,1>image(xs,ys,Br>。colormap(gray(N>>。subplot(1,2,2>plot(B,ys>

3.实验现象

2. 项目光学系列之二：等倾干涉matlab

2.1 基本原理

等倾干涉是薄膜干涉的一种。薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

图等倾干涉薄膜

因为入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。倾角i相同时，干涉情况一样<因此叫做“等倾干涉”）

2.2 matlab源代码

%等倾干涉

clear all

close all

clc

%%

k=2000。

s=500。

D=0.2。

bochang=s*10^(-9>。

theta=0.15。

d=k*bochang/4。

rMax=D*tan(theta/2>。

N=501。

fori=1:N

x(i>=(i-1>*2*rMax/(N-1>-rMax。for j=1:N

y(j>=(j-1>*2*rMax/(N-1>-rMax。

r(i,j>=sqrt(x(i>^2+y(j>^2>。

delta(i,j>=2*d/sqrt(1+r(i,j>^2/D^2>。Phi(i,j>=2*pi*delta(i,j>/bochang。

B(i,j>=4*cos(Phi(i,j>/2>^2。

end

end

NCLevels=255。

Br=(B/4.0>*NCLevels。

figure(1>。

image(x,y,Br>。

colormap(gray(NCLevels>>。2.3 实验现象

3. 项目光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab

3.1 实验原理

衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。

光学衍射的分类：

如图所示:

图衍射屏和接收屏坐标的选取

当衍射屏相距光源及观察平面两者或两者之一为有限远时，即当点P与子波源点Q同时满足傍轴条件，和，时，得到的光场复振幅分布称为菲涅耳衍射。

当衍射屏相距光源及观察平面两者均为无限远时，即当观察屏上点P与子波源点Q同时满足远场条件时，得到的光场复振幅分布成为夫琅和费衍射。

可见，菲涅耳衍射区域包含了夫琅和费衍射区域，凡是能计算菲涅耳衍射的公式都是用于计算夫琅和费衍射，反之不然。

3.2 matlab源代码

%矩孔衍射

clear all

close all

clc

%%

lmda=632.8e-9。

xmax=0.05。

ymax=xmax。

def=0.0001。

x=-xmax:def:xmax。

y=-ymax:def:ymax。

lenm=length(x>。

lenn=length(y>。

for m=1:lenm

for n=1:lenn

alpha=pi*x(m>/(lmda>。

beta=pi*y(n>/(lmda>。

I(m,n>=((sin(alpha>>/(alpha>>^2*((sin(beta>>/(beta>>^2。end

end

I=I/(max(max(I>>>。

[X,Y]=meshgrid(x,y>。

figure

imshow(255*I>。

xlabel('x'>。

ylabel('y'>。

3.3实验现象

4. 项目光学系列之四：夫琅禾费圆孔衍射4.1 实验原理

夫琅禾费圆孔衍射的实验装置如下图所示，公式推导比较繁杂就不推倒了。下面讲述几点夫琅禾费衍射的特点：

<1）理想的夫琅禾费衍射系统是一个傅里叶频谱分析器。简单说，一幅图像的夫琅禾费衍射“像”便相当于图像的二维傅里叶变换。

<2）衍射图形的特点：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得多。

<3）互补屏的夫琅禾费衍射。所谓互补屏，是指这样两个屏，其中一个的通光部分对应于另一个的不透明部分，反之亦然。利用互补屏的夫琅禾费衍射的特性，可以用夫琅禾费衍射方法方便的测量细线的直径。

因为夫琅禾费衍射要求光源和观察屏离衍射屏无限远，所以在实验中通常用透镜<透镜不会产生附加光程差，不用当心）来实现。