第4课时 概率简单应用

第4课时 概率简单应用——小结节与思考（教案）

主备人：颜玫 左元凯 蔡学珍

【学习目标】

1、掌握概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．

2、通过实例进一步丰富对概率的认识，运用概率知识解决一些实际问题．

【探索活动】

问题一：如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率． （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平， 请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公 平的游戏规则．

问题二：有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，均被分成4等

份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学

用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问 题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；

若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

问题三：某野生动物园每天对游客正常开放.若游客被动物咬伤的概率是P=0.000005. 一家保险公司要为游客保险，若保险公司若收取保费1元，许诺一旦某游客被动物咬伤，要赔偿他10万元人民币.平均来说，保险公司是赔还是赚？

甲

问题四：口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个球，做这个试验300次，其中摸出1个球是绿球的次数为100次．

求：（1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出1个是红球的概率．

课堂练习：

1、小明和小亮做游戏,他们利用地上的图案(如图),蒙上眼在一定距离外向图案内掷小石子,掷中阴影小明赢,否则小亮赢,未掷中圈内不算.下表是进行中统计的一组数据。

(1)估计石子落在“阴影”的概率约为多少？(2) 小明、小亮获胜的机会分别约为多大？

(3) 若圆的半径为1，试估计地上这块图案的面积。

2、进行项目投资时，通常先进行期望值预测，在许多情况下，人们总是投资期望值较高的项目（期望值=成功的概率×成功所产生的利润—失败的概率×失败所造成的亏损）.某厂生产A 、B 两种新产品，各需投资50万元，在确定选哪一种新产品之前，分别对两种新产品进行了50次小型的试制实验，其中A 产品试制成功次数为40次，B 产品试制成功次数为30次，A 、B 两产品如果生产成功，当年可分别赢利75万元和100万元，如果失败将亏损全部投资.假如你是该厂厂长，你将选择投资哪一个项目？为什么？

3、甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．

如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

球 礼金券 两红 一红一白 两白 5 10 5 球 礼金券 两红 一红一白 两白 10 5 10

甲超市

乙超市

第4课时 概率简单应用——小结节与思考（学案）

主备人：颜玫 左元凯 蔡学珍

【课后作业】

1、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 （ ） Ａ、16 Ｂ、13 Ｃ、12 Ｄ、23

2、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是 （ ） A 、小强赢的概率最小 B 、小文赢的概率最小

C 、小亮赢的概率最小

D 、三人赢的概率都相等

3、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ）

A ．12

B ．9

C ．4

D ．3

4、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条．

5、袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是5

2。 （1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________。

6、某航班约有a 名乘客.在一次飞行中飞机失事的概率p =5×10-5.一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机

一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币.平均来说，保险公司应如何收取保费呢？

7、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．