卫生统计学基本概念及其应用
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• 方差
– 离均差：每一观察值与总体均数的差值 （Xμ）为离均差，由于Σ（ X-μ ）=0，故不能反映 数据的变异。
– 例如，2，6，7，10，36 均数=12.2
离均差的和=（2-12.2）+（6-12.2）+（7-12.2）+（10-12.2）+（36-12.2） =
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0 1
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系列 1
对数 ( 系列 1)
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• 2、统计推断（inferential statistics）
如何抽样，以及如何由样本信息推断总体特征 问题
– 参数估计（parameter estimation） – 假设检验(hypothesis test)
• 先确定无效假设（H0），如果能拒绝，再接受 备择假设（ H1 ）
12
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表1 疗效比较
• 组别
例数
•
有效 无效 合计 有效率 X2 P
• 甲试验
（%）
• 对照组 15 5 20 75
• 治疗组 19 1 20 95 1.765 0.05
• 乙试验
• 对照组 30 10 40 75
• 治疗组 38 2 40 95 6.275 0.05
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– Ⅱ型错误：统计推断不拒绝实际上是 不成立的无效假设（H0），即假阴性。 II型错误的概率用β表示，故又称β错误。
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• 概率(probability) – 事件发生的可能性大小。用p表示，取 值范围在0-1之间。0为不可能发生，1 为必然发生。 – 习惯将P≤0.05的事件称为小概率事件， 可以认为在一次抽样中不会发生
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2.5%
0.5%
μ-2.58σ μ-1.96σ μ μ+1.96σ μ+2.58σ
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• 三、计量资料的统计描述
– 集中趋势的统计描述
• 均数（average）
– 算术均数 – 几何均数 – 加权均数
• 中位数（median）和百分位数 （percentile）
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卫生统计学基本概念及应用
中国中医研究院 胡镜清
2002/03/20
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3.16,…..资料仅供参考,不当之处，请联系改正。 0.13,36.78…..., 36.8,0.32,0.28,….. …....
DD CC EE Y=HH36-D1DD.28CCe2x DO CAPI 22 45 6666 55 321 55 1200 HUJI 34 755 642 555 54 32 452 GGH 55 677 555 58 885 332 909
– 离均差平方和： Σ（ X-μ ）2 则能反映数据 变异的大小
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• 三、统计分析的基本作用
1、统计描述（descriptive statistics）
– 对资料的数量特征及其分布规律进行测定和 描述。
• 统计学指标 • 统计表 • 统计图 • 数学模型
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11% 9% 21%
59%
1000 800 600 400 200
• 有序分类
又称等级资料 如： -、+、++、+++； 无效、有效、显效、痊愈
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• 参数（parameter）和统计量 (statistic)
– 总体——参数 希腊字母表示 – 样本——统计量 拉丁字母表示
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• 抽样误差（sampling error） – 由于个体间的差异，随机抽样后，样 本所测得的指Hale Waihona Puke Baidu（统计量）往往与总 体指标（参数）之间存在差异，这种 由于随机抽样所造成的样本统计量和 总体参数的差异，即为抽样误差。
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– 离散程度的统计描述
• 全距（range, 极差） • 四分位数间距（quartile）
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• 例如： • 2，6，7，10，36 • Range = 34 • Q=QU-QL= 4
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抽
样
样本
总体
统计描述和推断
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• 一、卫生统计学基本模块
统计的步骤
• 设计（design） • 资料收集（collection of data） • 资料整理（sorting data） • 统计分析（analysis of data）
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– 卫生统计学基本模块
• 统计研究研究设计 • 统计资料的收集、整理、表达与描述 • 定量和定性资料的统计分析 • 相关与回归分析 • 生存分析 • 其他多元统计分析
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• 二、统计学基本概念
–样本与总体
• 总体（population）是指性质相同的研 究对象中所有观察单位某种变量值的集合
• 丙试验
• 对照组 45 15 60 75
• 治疗组 57 3 60 95 9.412 0.01
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• Ⅰ型错误(type Ⅰerror)和Ⅱ型错误 (type Ⅱ error)的水平 – Ⅰ型错误：统计推断拒绝了实际上成 立的无效假设（H0），即假阳性。I型 错误的概率用α表示，故又称α错误。
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– 分类变量：计数资料
• 无序分类
– 二项分类
• 阴性/阳性； • 存活/死亡
– 多项分类
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年龄 <20岁 20-29岁 30-39岁 >39岁
治疗组
5
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56 2
对照组
6
13
54 11
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• 从总体中随机抽取部分观察单位，某变量 的实测值构成样本（sample）
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–变量（variable）及其分类 – 数值性变量：又称连续性变量、计量
资料
• 如身高：158.2cm 165cm 178.0cm…... • 体重：54.0kg 62kg 75.2kg…...
– 离均差：每一观察值与总体均数的差值 （Xμ）为离均差，由于Σ（ X-μ ）=0，故不能反映 数据的变异。
– 例如，2，6，7，10，36 均数=12.2
离均差的和=（2-12.2）+（6-12.2）+（7-12.2）+（10-12.2）+（36-12.2） =
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对数 ( 系列 1)
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• 2、统计推断（inferential statistics）
如何抽样，以及如何由样本信息推断总体特征 问题
– 参数估计（parameter estimation） – 假设检验(hypothesis test)
• 先确定无效假设（H0），如果能拒绝，再接受 备择假设（ H1 ）
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表1 疗效比较
• 组别
例数
•
有效 无效 合计 有效率 X2 P
• 甲试验
（%）
• 对照组 15 5 20 75
• 治疗组 19 1 20 95 1.765 0.05
• 乙试验
• 对照组 30 10 40 75
• 治疗组 38 2 40 95 6.275 0.05
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– Ⅱ型错误：统计推断不拒绝实际上是 不成立的无效假设（H0），即假阴性。 II型错误的概率用β表示，故又称β错误。
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资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 概率(probability) – 事件发生的可能性大小。用p表示，取 值范围在0-1之间。0为不可能发生，1 为必然发生。 – 习惯将P≤0.05的事件称为小概率事件， 可以认为在一次抽样中不会发生
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2.5%
0.5%
μ-2.58σ μ-1.96σ μ μ+1.96σ μ+2.58σ
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• 三、计量资料的统计描述
– 集中趋势的统计描述
• 均数（average）
– 算术均数 – 几何均数 – 加权均数
• 中位数（median）和百分位数 （percentile）
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卫生统计学基本概念及应用
中国中医研究院 胡镜清
2002/03/20
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3.16,…..资料仅供参考,不当之处，请联系改正。 0.13,36.78…..., 36.8,0.32,0.28,….. …....
DD CC EE Y=HH36-D1DD.28CCe2x DO CAPI 22 45 6666 55 321 55 1200 HUJI 34 755 642 555 54 32 452 GGH 55 677 555 58 885 332 909
– 离均差平方和： Σ（ X-μ ）2 则能反映数据 变异的大小
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• 三、统计分析的基本作用
1、统计描述（descriptive statistics）
– 对资料的数量特征及其分布规律进行测定和 描述。
• 统计学指标 • 统计表 • 统计图 • 数学模型
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资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
11% 9% 21%
59%
1000 800 600 400 200
• 有序分类
又称等级资料 如： -、+、++、+++； 无效、有效、显效、痊愈
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• 参数（parameter）和统计量 (statistic)
– 总体——参数 希腊字母表示 – 样本——统计量 拉丁字母表示
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资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 抽样误差（sampling error） – 由于个体间的差异，随机抽样后，样 本所测得的指Hale Waihona Puke Baidu（统计量）往往与总 体指标（参数）之间存在差异，这种 由于随机抽样所造成的样本统计量和 总体参数的差异，即为抽样误差。
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– 离散程度的统计描述
• 全距（range, 极差） • 四分位数间距（quartile）
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• 例如： • 2，6，7，10，36 • Range = 34 • Q=QU-QL= 4
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抽
样
样本
总体
统计描述和推断
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• 一、卫生统计学基本模块
统计的步骤
• 设计（design） • 资料收集（collection of data） • 资料整理（sorting data） • 统计分析（analysis of data）
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– 卫生统计学基本模块
• 统计研究研究设计 • 统计资料的收集、整理、表达与描述 • 定量和定性资料的统计分析 • 相关与回归分析 • 生存分析 • 其他多元统计分析
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• 二、统计学基本概念
–样本与总体
• 总体（population）是指性质相同的研 究对象中所有观察单位某种变量值的集合
• 丙试验
• 对照组 45 15 60 75
• 治疗组 57 3 60 95 9.412 0.01
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• Ⅰ型错误(type Ⅰerror)和Ⅱ型错误 (type Ⅱ error)的水平 – Ⅰ型错误：统计推断拒绝了实际上成 立的无效假设（H0），即假阳性。I型 错误的概率用α表示，故又称α错误。
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– 分类变量：计数资料
• 无序分类
– 二项分类
• 阴性/阳性； • 存活/死亡
– 多项分类
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年龄 <20岁 20-29岁 30-39岁 >39岁
治疗组
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对照组
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• 从总体中随机抽取部分观察单位，某变量 的实测值构成样本（sample）
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–变量（variable）及其分类 – 数值性变量：又称连续性变量、计量
资料
• 如身高：158.2cm 165cm 178.0cm…... • 体重：54.0kg 62kg 75.2kg…...