中南大学土力学试题及答案

土力学考试试卷2015年12月一、 判断题(判断下列各小题的正误，正确的在题后括号 内打“√”，错误的打“×”)（20分，每题2分） ( )1、土中水的渗透速度即为其实际流动速度。

( )2、粗粒土的不均匀系数越大，粒径分布越不均匀，土的级配越差。

( )3、对于不同的砂土，孔隙比相同说明它们的密实度也相同。

( )4、填土的压实程度可用干密度作为评价指标。

( )5、黏性土的灵敏度愈高，其结构性愈强，受扰动后土的强度增长就愈多。

( )6、饱和黏性土的抗剪强度指标与排水条件无关。

( )7、已知甲土的含水量大于乙土，则甲土的饱和度一定大于乙土。

( )8、砂土无论是否饱和，其变形达到稳定所需的时间比饱和黏性土短得多。

( )9、地基容许承载力即为地基即将破坏时所能承受的基底压力。

( )10、挡土墙后填土应优先选用黏性土，因为它易于压密实。

二、选择题(选出一个正确的答案) （每题2分，共10分） 1．室内压缩试验的排水条件为( )。

A ．单面排水B ．双面排水C ．不排水D ．不固结、不排水 2．矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力z a σ与基础中心点下同一深度处附加压力z o σ的关系是 ( )。

A ．4z oz aσσ〉 B ．4z o z aσσ〈 C ．z o z a σσ〉 D ．z o z a σσ=3．粘性土的强度( )。

A ．与应力历史有关B ．与实验排水条件无关C ．与粘粒含量无关D ．与土的内摩擦角无关4．下列哪类土不以塑性指数来定名？( )A ：粘土B ：粉质粘土C ：粉土D ： 砂土 5．下列哪项不属于原位测试试验：( )A ：荷载试验B ：旁压试验C ：击实试验D ：动力触探得分 评阅人得分 评阅人判断1-5 ×××√× 6-10××√×× 选择1-5 ＢＡＡＤＣ三、简答题（共25分）1.简述砂土直剪试验的原理和试验步骤。

（5分）１．试验原理： (2分) ①一定法向应用力下，随位移增大，剪应力增大，得τmax ； ②不同法向应力得：τmax １，τmax ２，τmax ３③不同法向应力对应剪破坏，三点可连线，在纵标的截距为c ，与水平方向夹角为φ。

试验步骤： （３分） ① 对准上下盒，插入固定销； ②称103克砂，进行装砂样； ③加法向应力；④拔出销钉，施加剪应力，；⑤根据百分表不动或回退时，记录最大位移量，并换算剪应力；⑥重复①～⑤，做出不同法向应力下的剪应力，从而得到抗剪强度指标。

评分标准：试验原理能用图说明可得２分，试验部分步骤可以合并，只要学生对此理解可得３分。

2.什么是附加应力？绘图说明地基中附加应力在水平方向和垂直方向的分布规律。

（5分）２．附加应力指除土自重力外，由外荷载引起在土中分布应力（增量）。

２分规律：基础中点下方，随深度而渐减小３分评分标准：用图表示出来正确，只要学生对此理解可得相应分数，无图适当扣分。

3.确定地基承载力有哪几种方法？（5分）３．①极限理论公式计算法，再用极限承载力除以大于１的安全系统得允许承载力；１分②原位测试法：标准贯入试验法，静力触探法等； １分 ③工程地质类比法； １分 ④规范法。

１分⑤用临塑荷载公式，临界荷载公式（或控制塑性区的深度） 评分标准：得出以上五点中的四点可得满分。

τmaxCφ4.简述分层总和法确定地基最终沉降量的计算步骤？（5分）4．分层总和法步骤：①地基分层，分层原则每层不大于0.4b ； ②计算各薄层界面上自重应力qzi ；③计算基底净压力p0； …………..（2分） ④计算基础中心垂线上各薄层分界面上的附加应力σzi ； ⑤确定计算深度qzi ≥5σzi ； ⑥计算各薄层的平均附加应力； ⑦计算各薄层的沉降量si ；⑧计算压缩层的计算量总和。

………………………………（3分）5.确定地基容许承载力的方法有哪几种方法？试述《工民建规范》或《桥规》中确定承载力设计值是如何确定的？（5分）5、承载力的确定步骤①按控制地基中塑性区开展深度的方法，如临界荷载和临塑荷载法； ②按理论公式计算极限承载力pk ，再除于安全系数法； ③按规范提供的经验公式确定地基的容许承载力；④按原位测试的方法确定地基的容许承载力； ……………………（4分） ⑤工程地质类比法。

(标准，答出4条可得4分)《桥规》步骤：①按土的物理力学指标查规范得到基本承载力σ0；②按基础宽度和深度进行修正得到容许承载力［σ］。

《建规》步骤：①按土的物理力学指标查规范得到承载力基本值；②回归修正得到承载力的标准值；③按基础宽度和深度修正得到承载力的设计值。

……………………….１分四、(10分)在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结 果为：天然容重为18.5kN ／m 3，土粒比重Gs=2.70，土的含水量为18.0％。

试求该土干容重、孔隙比和饱和度。

解：法一：公式法： ① 68.1518.015.181=+=+=w d γγ（kN/m 3） ３分② 722.015.18)18.01(107.21)1(=-+⨯=-+=γγw e s （g ＝9.8时，e ＝0.69） ４分③%3.67%100722.07.218.0=⨯⨯==e wGs Sr （g ＝9.8时，Ｓr ＝70.4%） ３分 评分标准：公式正确，根据学生理解程度，结果错，扣１分。

重力加速度取10也算对，结果（e ＝0.722g ＝9.8时，Ｓr ＝70.4%）。

法二：三相草图法 设Ｖs ＝１m 3,则：Ｗs ＝G s ×g ×V s ＝27kN W w =w ×W s =4.86kN 由5.181=++==VvWw Ws V W γkN/m 3得 V v =0.722m 3 ４分 得分 评阅人V w =W w /γw =0.486m3则：e ＝Ｖv /V s =0.722 2分 γd =W s /V =W s /(1+e )=15.7kN/m 3 2分 S r =V w /V v ×100%=67.3% 2分评分标准：用其它方法推导出来也算正确，部分步骤可以省略。

重力加速度取10也算对，结果（e ＝0.722g ＝9.8时，Ｓr ＝70.4%）。

五、(10分) 某地基土体强度指标为：c ＝10 kPa ，φ＝30°。

最大主应力=300 kPa ，最小主应力=100 kPa 。

试判断该点土体将是否会破坏。

解 法一：根据极限平衡公式：46.030cot 102100300100300cot 2sin 3131=⨯⨯++-=++-=φσσσσψc ６分5.0sin 46.0sin =<=φψ故该点不会破坏。

４分 法二：根据极限平衡公式)(45.887.010249.0300)2/45tan(2)2/45(tan '213kPa c =⨯⨯-⨯=---=φφσσ６分因为σ3’ <σ3所以，该点不会破坏。

4分评分标准：只要极限平衡公式及所带数据正确可得６分。

此题方法很多，只要步骤合理及结论正确都可得满分，包括几何作图法，应力偏角法等。

六、(12分)已知某挡土墙高度H ＝6m ，墙背竖直、光滑，墙 后填土表面水平。

填土为黏土，重度γ＝18.0kN ／m 3，内摩擦角φ＝30°，凝聚力c ＝9 kPa ，在填土表面作用均布荷载q ＝18.0kN /㎡。

计算作用在挡土墙上的主动土压力及作用点位置（画图说明土压力分布）。

解：法一：超高处理法 ① q 的当量墙后填土高：H=q/γ＝１m １分 ② pa ＝０的临界位置：K a ＝tan 2(45-φ/2)=1/3 令pa ＝０得m kacz 732.120==γ(注：从超高算起。

) ２分③kPa ka c Zb Ka p a 6.31333.092)16(18333.026=⨯⨯-+⨯⨯=-=γ ３分④总土压力合力：)/(24.83)(2160m kN p z h H Ea a =⨯-+=２分 ⑤作用点：H0=(H+h-z0)/3=1.756m ２分 ⑥分布图得分 评阅人得分 评阅人２分法二：直接公式法： 直接用公式Ka c Ka z q pa 2)(-+=γ31)245(tan 2=-=φKa① z ＝０时，)(39.4339231181kpa p a -=⨯⨯-⨯= ２分②z ＝６时，)(61.31339231)61818(6kpa p a =⨯⨯-⨯⨯+= ２分③求临界深度Ｚ０令Ｐa ＝０得：0339231)18(0=⨯⨯-⨯+Z γ ２分Z 0=0.732m④求合力：)/(26.83)732.06(61.3121m kN Ea =-⨯⨯=２分 ⑤合力作用方向水平，作用点：m H 756.13/)732.06(=-= ２分２分评分标准：此题部分步骤可以合并，根据学生答题情况给分。

H 0E aZ 031.61kPaH 0E aZ 031.61kPa七、(8分) 已知一填方土坡坡高4 m ，坡角β=60°，土的 物理力学指标为：C =10kPa ，φ=10°，γ=18 kN/m 3。

试分析土坡的稳定性。

假如土坡坡高不能改变，要提高土坡的稳定性，应如何改变坡角，并说明理由。

（Ns=7．15）解：①993.04181015.7=⨯⨯==H c Ns K γ Ｋ<１，土坡不稳定。

５分②应采取减小坡角方法，减小土坡下滑力，坡角减小，土坡稳定参数Ｎs 提高，Ｋ值增大。

３分评分标准：①也可求出坡高与实际坡高对比得出结论，结论正确，步骤合理可得５分。

若公式正确，结论不正确，扣除１分② 对减小坡角理解了，理解到减小土坡下滑力或Ｎs 提高都算正确。

八、(15分)某宾馆柱基底面尺寸为4m ×4m ，基础埋深为2m。

基础受中心垂直荷载为2480kN （不考虑施工工期的影响）。

地基土分为三层。

地表至2m 深为细砂层，γ＝17．5kN ／m 3，s1＝8MPa ；第二层为饱和粘土层，1.6m 厚，S2E ＝4MPa ；第三层为碎石层（不可压缩）。

取该粘土层土样进行室内双面排水固结试验，试样厚2㎝，10分钟后土样固结度达50%。

试求：（1）地基最终沉降量; （2）地基土完成一半沉降量需要多少时间？请参照以下公式计算：得分 评阅人得分 评阅人 tH CT v v 2=vT t eU 24281ππ--≈502190.0t H Cv =解：（１）共８分① p ＝Ｆ/A =2480/16=155kPap 0==p -γＨ＝155-17.5×２=120kPa ２分 ②分层，从题意得知，实际压缩层就是第二层饱和粘土层。