第一章回顾与思考教学设计
一次函数回顾与思考 教学设计
“基于标准的教学和评价“课堂教学设计”科目数学设计者学校授课班级学生人数课题一次函数回顾与思考课型复习授课日期一、教材分析本节课是在学习了第四章《一次函数》的基础上进行的，本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，关注学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和能力。
教学目标1．能在具体情境中体会一次函数的意义。
2．能根据所给信息确定一次函数表达式。
3．会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和表达式理解其性质。
4.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题教学重难点：重点：一次函数图象的特征难点：一次函数图象的应用二、单元（章节）目标1.熟练掌握本章的知识网络结构2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力．3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力．4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．三、学情分析学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。
通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题．四、学习目标：1.能在具体情境中说出一次函数的意义；2.能根据所给信息确定一次函数表达式3.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和表达式说出其性质并能解决简单的实际问题；五、评价方案设计1.针对目标一，采用提问方式进行测评；2.针对目标二，采用演板及书写方式进行测评；3.针对目标三，采用演板及书写方式进行测评；六、教学重点和难点项目内容解决措施教学重点1一次函数图象的特征 1 画图观察相互说解释2一次函数图象的应用 2 研讨交流相互说解释教学难点1一次函数图象的特征 1 画图观察相互说解释2一次函数图象的应用 2 研讨交流相互说解释七、教学流程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流第三环节：典型例题讲解第四环节：课堂检测第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节课前准备活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置）以6人合作小组为单位，开展自我归纳与总结活动：（1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料进行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立；（2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题进行成果汇报．（在必要的情况下，教师可以对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）．活动目的：通过第1个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计教学目标1.知识与技能目标：①不等式的基本性质；②解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集；③利用一元一次不等式解决实际问题；④一元一次不等式与一次函数；⑤一元一次不等式组及其应用.2.过程与方法目标：通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.3.情感与态度目标：利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 教学重点：掌握本章所有知识.教学难点：利用本章知识解决实际问题.课前准备：1．教师准备：课件2．学生准备：复习本章的相关知识.课时安排：一课时教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.二、建立本章的知识框架图首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？学生回忆回答：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，下面我们分别详细地回顾总结本章的主要知识点.（一）不等式1、不等式的定义一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.符号“＞”表示：大于.符号“＜”表示：小于.符号“≥”表示：①不大于；②小于或等于.符号“≤”表示：①不大于；②小于或等于.练一练：用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小(2)y的3倍与1的和大于3(3)x除以2的商加2至多为5(4)a与b两数和的平方不大于2(5)x与y的差为非正数(6)a与4的和不小于2学生自主完成.2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 练一练：1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3 b-3 (2) a2b2(3)-4a -4b2.单项选择：(1)由x＞y 得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2 的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数学生自主完成.3、不等式的解集:（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集提出问题：不等式的解与不等式的解集是一回事吗？学生回忆回答，归纳下表：(3)解不等式：A、实质：就是利用不等式的基本性质.把不等式化为“x＞a或x≥a或x＜a或x≤a”的形式.B、用数轴表示不等式解集：大向右,小向左，注意空实心请同学们注意:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.练一练：1、x＜5是不等式3x-5＜2x的解集，则下列说法正确的有（）个.①5是不等式3x-5＜2x的一个解；②0是不等式3x-5 ＜2x的一个解；③x＜4也是不等式3x-5＜2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5＜2x的解.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.2、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )学生自主完成.(二)一元一次不等式1、一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式步骤：请同学们注意：在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.3、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案.练一练：1.解不等式2x−23≥54x−5，并把它的解集在数轴上表示出来.2.高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?学生自主完成.4、一元一次不等式与一次函数：练一练：1.作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1)x取何值时,x+3＞0?(2)x取何值时,x+3＜0?(3)x取何值时,x+3＞2?学生自主完成.师生共同总结：利用一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定一次函数的图象与x轴的交点.2.作函数y1=x+1,y2=2x的图像，观察图像回答下列问题：(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1＞y2？(3)当x取何值时，y1＜y2？学生自主完成.师生共同总结：利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定两个一次函数图象的交点坐标.(三)一元一次不等式组1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集.3、一元一次不等式组的解法：①分别求出各个不等式的解集；②在同一数轴上表示出各个不等式的解集，找公共部分；③用不等式表示出解集.4、一元一次不等式组的解集的确定(a＜b )5、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案练一练：2.某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满.求外出旅游的学生人数是多少？学生自主完成.四、本课小结五、课后作业P61页：复习题板书设计：一、简述本章的知识点二、详细回顾本章的主要知识点：1、不等式；不等式的基本性质；解不等式.2、一元一次不等式：解一元一次不等式步骤；应用一元一次不等式解决实际问题的步骤；一元一次不等式与一次函数.3、一元一次不等式组：一元一次不等式组的解法；一元一次不等式组的解集的确定；列一元一次不等式组解应用题的一般步骤.教学反思：本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简.学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。
2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。
2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。
3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。
2.案例：准备一些典型的数学案例。
3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。
4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。
6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
第一章总复习教学设计高中地理中图版选择性必修一
5.培养学生积极向上、勤奋好学的精神风貌，使其具备克服困难的信心和勇气。
二、学情分析
针对本章“第一章总复习教学设计”的内容，学情分析如下：高中阶段的学生在地理学科方面已具备一定的基础知识，掌握了基本的地理概念和原理。然而，在选择性必修一的学习过程中，学生可能会面临以下问题：
2.注重地理知识与实际生活的联系，激发学生学习兴趣，提高其运用知识解决问题的能力。
3.加强空间分析和综合分析能力的训练，提高学生的地理学科素养。
4.关注学生个体差异，因材施教，激发学生的学习积极性，使其在地理学习中找到自信。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-地球运动及其地理意义；
2.探究式学习：鼓励学生提出问题、假设、验证，培养其探究精神和解决问题的能力。
3.小组合作：组织学生进行分组讨论、交流，提高学生的合作能力和团队意识。
4.实践操作：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高实践操作能力。
5.自主学习：鼓励学生进行课后自主复习，培养其自主学习能力和习惯。
（三）情感态度与价值观
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在巩固所学知识，提高学生的应用能力。
1.设计练习题：根据教学目标和重难点，设计具有针对性的练习题。
2.练习形式：包括填空、选择、简答等，覆盖本章重点知识。
3.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进。
4.合作学习类作业：
-以小组为单位，共同完成一份关于世界地理格局的调研报告，分析各大洲的地理特征及其对国际关系的影响；
特殊平行四边形回顾与思考教学设计
《特殊平行四边形回顾与思考》教学设计学以致用目标2BC DAE FG H（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。
3.动动手将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你会发现这是一个是。
你能解释其中的道理吗？4.想一想如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。
活动三：形式多样的练习1.大显身手2.能快速抢答.3.同桌合作完成，并能相互解释其中的道理。
4.能选择准确的正方形的判定方法1.会用全等的方法来证明第（1）问，会计算第学会用数学知识解决实际问题。
3.教师深入到各小组中，观察学生的动手操作并倾听他们解释的道理。
4 .提问学生并仔细倾听，对于回答的不太准确的地方找人补充。
1.提问学生口头回答第（1）问，注意一题多解；第（2）让学生写出计算过程，并提问思路。
学以致用巩固提升总结升华深化提高目标2已知正方形ABCD(1)若E为对角线上一点，连接EA、EC.EA=EC吗？说说你的理由。
（2）若AB=BE,求∠AED的大小2.应用迁移在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2,CE=1,P在BD上，则PE+PC的最小值为3.牛刀小试1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.（2）问。
2.学有余力的同学能够独立完成，其余学生能够同伴合作完成。
3.能够独立完成证明过程。
4.能口述出《变式训练》的证明过程。
2.提问学生说明解题思路并总结求正方形内的最小值问题的解法。
3.找同学演板，点拨解题步骤，先判断再证明。
4.认真倾听学生的所思所想，做出评价，并鼓励学生尝试多练习此类题目。
1.教师走到学生中去，关注学生的讨论情况，并及时点拨个别小组。
目标1.2. （变式训练）（1）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？（2）如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？4.思考：折叠问题在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.5.会准确选出使用的判定方法。
回顾与思考-优秀公开课教学设计
第四章因式分解回顾与思考一、教学目标1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．二、教学过程：第五环节能力提升活动内容：知识点六：分解因式的实际应用例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；2）用简便方法计算：当R=，r=时，剩余部分的面积．教师的引导应注意以下两个步骤：先将多项式因式分解；再将数据代入．小组合作交流完成，对照检查。
电子板展示加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力．第六环节活学活用活动内容：练一练1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。
2.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？3.当k取何值时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式？教师在学生练习完后交流反馈结果。
学生自己练习，有问题及时反馈。
注重学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时需正确理解完全平方式的意义。
第七环节：永攀高峰活动内容：例10.利用分解因式说明：能被120整除。
练一练：可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。
练一练有一定的难度，学有余力的学生可探究学习。
利用分解因式解决数字问题。
六、教学反思：1248-127525-。
回顾与思考教学设计
第五章反比例函数回顾与思考河南省郑州外国语中学程世喜一、学生知识状况分析本章学习了反比例函数的定义、图象、性质及应用,在本章内容编排方面，直观操作，观察，概括和交流是重要的活动方式.通过这些活动，对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法.教师应以本章教学目标为标准来考查学生的学习状况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质是否掌握，能否从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用有关知识解决问题.在教学过程中，应以学生总结为主，教师只给予适当指导.二、教学任务分析教学任务：《第五章反比例函数》回顾与思考。
教学目标(一)教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.(三)情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法师生交流互动法.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：通过提问，引入复习课；第二环节：重点知识回顾，形成本章知识结构图；第三环节：经典例题及练习，巩固新知；第四环节：探讨收获、课时小结；第五环节：课后作业第一环节：通过提问，引入复习课活动目的给学生设置疑问，明确学习任务，激发学生学习兴趣。
第一章《丰富的图形世界》复习与回顾教案
第一章《丰富的图形世界》回忆与思考—教学设计复习目标：1.学生能说出本章所学各局部知识，进一步认识几何体.〔重点〕2.经历自己梳理本章所学知识的过程，开展总结概括、应用知识能力.〔难点〕教学过程:一、知识框架导入：［师］教师带着学生共同概括一下第一章学习的知识。
二、重点知识回忆1.点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：_________和__________相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形.线：_________和__________相交的地方是线，分为_______线和_________线.面：包围着体的是面，分为_______面和________面.体：几何体也称体〔2〕点动成_________，线动成__________，面动成____________.2.生活中的立体图形分类请你将以下几何体进行分类：柱体有：，锥体有，球体有〔填序号〕3.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，叫做棱.侧棱：叫做侧棱.n 棱柱：有个底面，有个侧面，共有个面.有条棱，有条侧棱，有----个顶点.4.正方体的展开图，有种？2．三、常见题型分类考点1 生活中的立体图形【例1】以下立体图形中，面数相同的是()①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④【变式训练1】以下几何体中，不是柱体的是()A． B． C．D．1—4—1型3—3型2—3—1型考点2 展开与折叠【例1】将如图折叠成一个正方体，与“思〞字相对的面上的字是()A．是B．量C．维D．力【变式训练1】如图是一个正方体的展开图，则“心〞字的对面的字是()A．核B．数C．素D．养考点3 截一个几何体【例1】用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是()A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【变式训练1】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点4 从不同的方向看几何体【例1】以下几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体【变式训练1】如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．考点5 拔高练习 1．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从左面和上面看到的形状图如下图，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成的？2．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其三种视图如下图，则这个几何体是．由几个这样的正方体组成的？四、课时小结 本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．学生：积极思考，各叙己见.师：点拨五、课堂作业检测1. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 〔 〕A B C D 2. 用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3. 要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.4.〔1〕圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________.〔2〕冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________.〔3〕一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.5. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正面和左面看到的形状图.从正面看 从上面看从上面看 从左面看 从左面。
勾股定理回顾与思考教学设计
第一章勾股定理近年来，随着新思政课教学的深入普及，课程思政融入教学作为新课程改革的重要组成部分，受到越来越多的重视。
以数学为例，思政课程不仅要求学生具备基本的数学知识，更要求学生能够用科学的方法研究，并运用数学知识解决实际问题。
《勾股定理》复习课，从思政课融入的角度，对如何结合数学教学模式进行思政课教学融入课程进行分析。
首先，我们从《勾股定理及其证明》这一数学知识点入手，思考如何结合思政课融入教学。
勾股定理这一数学知识点，是研究数学几何的一个重要知识，可以通过判定三角形是否为直角三角形，完成计算面积，求解角平分线等等。
要将数学知识真正融入思想政治课教学，首先要求教师在讲解此知识点时，将历史、社会等内容融入课堂教学。
其次，要结合思政课教学内容，挖掘勾股定理三角形运用的可能性，体现出其实践性。
教师可以在讲解数学知识点之外，从历史背景等知识角度，介绍勾股定理的源头与发展过程，深入讲解勾股定理出现及其应用的文化史背景。
最后，要引导学生思考勾股定理的运用，以便加强理解。
教师可以利用案例分析，帮助学生理解勾股定理的应用，探讨如何利用勾股定理解决实际问题，如计算距离、求解面积等。
此外，还可以利用实验教学等方式，引导学生探究勾股定理这一数学知识点，帮助学生更好地理解其数学原理，进而加强数学知识的掌握，操作能力的培养。
以上就是我们通过课程思政融入数学教学，对勾股定理及其证明的融入的个性化分析方案。
总之，利用思政课融入数学教学，可以有效地激发学生的学习兴趣，加强学生的数学知识掌握及操作能力的培养，增强学生的实际应用能力，从而达到丰富学生的知识量，让学生们更有礼貌、更有效率，更有价值地参与社会实践。
一、学生起点分析通过前面三节的学习，学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础．同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力．他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会．但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难．二、教学任务分析勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值．勾股定理也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，具有学科的基础性与广泛的应用．本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力．让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣．为此，本节课的教学目标是：①让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．②在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力．③在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．三、教学过程设计本节课设计了六个环节．第一环节：情境引入；第二环节：知识结构梳理；第三环节：合作探究；第四环节：拓展提升；第五环节：交流小结；第六环节：布置作业．第一环节情境引入勾股定理，我们把它称为世界第一定理．它的重要性，通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到，第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明．勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用．目的：通过对勾股定理历史及地位的解读，让学生了解知识脉络及前后联系，激发学习探究热情．效果：从历史的深度提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．第二环节：知识结构梳理本章知识要点及结构：（第1—6题由学生独立思考完成，小组代表展示）1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用,a b和=．c分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________2c2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为,,a b c，则c=_________，b=_________，c=_________．3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若,,a b c三边满足___________，则△ABC为___________．4．勾股数：满足___________的三个___________，称为勾股数．5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为_________上的路程问题，再利用___________两点之间，___________解决最短线路问题．6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？（教师引导，小组讨论、总结）从边的关系来说，当然就是勾股定理；从角度的关系来说，由于直角三角形中有一个特殊的角即直角，所以直角三角形的两个锐角互余．直角三角形作为一个特殊的三角形．如果又有一个锐角是30︒，那么30︒的角所对的直角边时斜边的一半．7．举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．判断一个三角形是直角三角形可以从角、边两个方面去判断．（1）从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形．例如：①在△ABC 中，7515B C ∠=︒∠=︒，，根据三角形的内角和定理，可得90A ∠=︒，根据定义可判断△ABC 是直角三角形．②在△ABC 中，1123A B C ∠=∠=∠，由三角形的内角和定理可知，A 30∠=︒，260B A ∠=∠=︒，390C A ∠=∠=︒，△ABC 是直角三角形．（2）从边出发来判断一个三角形是直角三角形．其实从边来判断直角三角形它的理论依据就是判定直角三角形的条件（即勾股定理的逆定理）．例如：①△ABC 的三条边分别为72524a b c ===，，，而22222262572524a c b +=+===，根据勾股定理的逆定理可知△ABC 是直角三角形，但这里要注意的是b 所对的角90B ∠=︒．②在△ABC 三条边的比为::5:12:13a b c =，△ABC 是直角三角形．8．通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图． （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图．）三边的关系--勾股定理→历史、应用直角三角形直角三角形的判别→应用目的：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系．通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中．{效果：学生有独立思考的空间，与有合作交流的舞台，动静结合，相得益彰． 第三环节：合作探究内容：探究一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方．解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长的平方为25；（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为7．注意事项：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5．但这一理解的前提是3、4为直角边．而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边．探究二：利用勾股定理求图形面积：1．求出下列各图中阴影部分的面积．(1)(2)图（1）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：1）图（2）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：81）图（3）阴影部分的面积为＿＿＿＿；（答案：5）2． 已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，若1410a b cm c cm +==，，求Rt △ABC 的面积．_( 3 )2ABC 222222211S 2241()()41()41(1410)424.ab ab a b a b a b c ∆==⨯⎡⎤=+−+⎣⎦⎡⎤=+−⎣⎦=⨯−=解：探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC 的形状或求角度1. 在△ABC 中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a b c ，，，且2()()a b a b c +−=，则（ ）.（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形解：222a b c −=，∴222a b c =+．故选（A ）.注意事项：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为C ∠，因而有同学就习惯性的认为C ∠就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为222a b c −=，即222a b c =+，因根据这一公式进行判断．2．已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，有下列各组条件，判定△ABC 的形状．（1）41409a b c ===，，；（2））（，，0n m m n 2c n m b n m a 2222>>=+=−=．解：（1）（2）均为直角三角形．探究四：勾股定理及逆定理的综合应用：B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60︒方向以每小时8 n mile 的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile 的速度前进，2小时后，甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34 n mile ，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解：甲船航行的距离为BM=8216⨯=（n mile ），乙船航行的距离为BP=15230⨯=（n mile ）．∵22216301156,341156+==，∴222BM BP MP +=，∴△MBP 为直角三角形，∴90MBP ∠=︒，∴乙船是沿着南偏东30︒方向航行的．注意事项：勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做出判断，判断的依据是勾定理的逆定理，其形式为“若222a b c +=，则90C ∠=︒．学生容易不先对三角形做出判断而直接应用勾股定理进行计算．目的：通过对四大问题的探究，培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对数形结合思想的渗透，鼓励学生由代数表示联想到几何图形，由几何图形联想到有关代数表示，从而认识数学的内在联系．如对分类讨论的渗透，培养学生严谨的数学态度．效果：探究四综合运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，这种贴近生活的实例，训练学生解决实际问题的能力，通过学生的解答和讨论，让学生自我解决疑难，既是对所学知识的巩固应用，又让学生体验成功的喜悦．第四环节：拓展提升内容： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10，则S 2的值是 ．（答案为103）目的：学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智，在我们的数学史上，好多结论的发现都是这样一个过程，都是从几个或大量的特例中发现规律，大胆猜想出结论，然后以前面的理论作为基础，证明猜想，一个伟大的成果就诞生了，掌握这种研究数学的方法，大胆创新，刻苦钻研，说不一定你就是未来的商高，第二个赵爽．效果：运用勾股定理和方程思想解决实际问题，让学生体会生活中处处皆数学，并且使新知得到了巩固，能力得到了训练，认识得到了升华．第五环节：交流小结内容：师生相互交流总结：1.本章知识要点及在学习中用到了哪些数学思想方法？2．你在学习过程中是否积极参与？是否与同伴进行了有效的合作交流？目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史．效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结解决问题的思路与方法，并赞叹我国古代数学的成就．第六环节：布置作业1．课本《复习题》．2．思考题：一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2 m，坡角A30B90BC6，，m．当正方形DEFH运动到什么∠=︒∠=︒=位置，即当AE＝ m时，有222=+．DC AE BC（答案为：314．） 四、教学设计反思本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题．勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形．针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“‘做’数学”，先由浅入深，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课围绕激趣引入，归纳知识--综合练习，应用知识—课堂小结三部分，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心．让学生自己绘制知识网络图，进一步体会本章所学知识之间的前后联系，并培养了学生这方面的能力．设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用．设计的问题尽量与实际问题有联系，体现了数学来源于实际，又应用于生活实际，这一点符合新课标的要求．附：板书设计回顾与思考一 情境引入二 本章知识结构三边的关系--勾股定理→历史、应用直角三角形直角三角形的判别→应用。
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理回顾与思考教学设计
-教学策略：采用小组合作、讨论交流的方式，引导学生主动发现勾股定理的规律。
2.突破难点，通过多种证明方法，帮助学生全面理解勾股定理。
-教学策略：呈现多种证明方法，如几何拼贴法、代数法、平面几何法等，让学生从不同角度理解定理的本质。
5.结合课堂所学，探讨勾股定理在以下特殊直角三角形中的应用：
-等腰直角三角形
- 30°-60°-90°直角三角形
- 45°-45°-90°直角三角形
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保解答过程清晰、逻辑严密。
2.作业完成后，进行自我检查，确保答案正确无误。
3.互相交流、讨论作业中的问题，共同提高。
4.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对勾股定理的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.让学生感受数学的简洁美和逻辑美，增强对数学的热爱。
3.通过勾股定理的探究，培养学生勇于质疑、追求真理的精神。
4.培养学生面对困难时，保持积极向上的态度，勇于克服困难，解决问题。
1.充分利用学生已掌握的直角三角形知识，引导他们自主探究勾股定理的内涵和证明方法。
2.针对学生空间想象能力的差异，采用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立清晰的几何图形。
3.注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题驱动、范例引导等方式，激发学生主动思考、分析问题的兴趣。
4.关注学生个体差异，创设分层教学情境，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.培养学生运用勾股定理进行数学推理，提高逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过引导学生回顾勾股定理的发现过程，培养学生主动探究、发现问题的能力。
《记忆的永恒》 教案 教学设计
《记忆的永恒》教案教学设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解本课程的主题和目标。
激发学生对记忆和永恒的思考。
1.2 教学内容介绍课程的主题《记忆的永恒》。
解释为什么记忆可以被认为是永恒的。
1.3 教学方法通过提问和讨论的方式引导学生思考。
使用图片和案例来帮助学生理解概念。
1.4 教学评估通过学生的参与度和讨论来评估他们的理解。
第二章：记忆的定义和类型2.1 教学目标让学生了解记忆的定义和不同类型。
2.2 教学内容介绍记忆的定义和重要性。
讨论不同类型的记忆，包括短期记忆、长期记忆和永久记忆。
2.3 教学方法使用案例和实例来说明不同类型的记忆。
通过小组讨论和活动来加深学生的理解。
通过小组讨论和活动来评估学生的理解。
第三章：记忆的过程和机制3.1 教学目标让学生了解记忆的形成和存储过程。
3.2 教学内容介绍记忆的形成和存储过程。
讨论记忆的机制，包括编码、存储和检索。
3.3 教学方法使用图表和案例来说明记忆的过程和机制。
通过小组讨论和活动来加深学生的理解。
3.4 教学评估通过小组讨论和活动来评估学生的理解。
第四章：记忆的永恒性4.1 教学目标让学生了解记忆的永恒性。
4.2 教学内容介绍记忆的永恒性概念。
讨论记忆如何在不同的文化和社会中被永恒化。
4.3 教学方法使用案例和文化背景来说明记忆的永恒性。
通过小组讨论和活动来加深学生的理解。
通过小组讨论和活动来评估学生的理解。
第五章：记忆的永恒意义5.1 教学目标让学生了解记忆的永恒意义。
5.2 教学内容介绍记忆的永恒意义。
讨论记忆对个人和社会的重要性。
5.3 教学方法使用案例和实例来说明记忆的永恒意义。
通过小组讨论和活动来加深学生的理解。
5.4 教学评估通过小组讨论和活动来评估学生的理解。
第六章：记忆与艺术6.1 教学目标让学生了解记忆如何在艺术作品中得到表达。
分析艺术作品中的记忆主题和表现手法。
6.2 教学内容探讨艺术作品中对记忆的描绘和表达。
分析不同艺术形式（如绘画、雕塑、音乐、文学等）如何表现记忆的主题。
北师大版九年级数学下册：第一章《直角三角形的边角关系——回顾与思考》教案
北师大版九年级数学下册：第一章《直角三角形的边角关系——回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系——回顾与思考》主要介绍了直角三角形的性质，包括锐角三角函数的概念、直角三角形的边角关系等。
本章内容是初中数学的重要知识点，为后续学习三角形相似、解直角三角形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对锐角三角函数的理解和应用存在困难，因此需要通过本章内容的学习，帮助学生巩固直角三角形的性质，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握锐角三角函数的概念。
2.学会运用直角三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质，锐角三角函数的概念。
2.难点：锐角三角函数的应用，解直角三角形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作直角三角形性质、锐角三角函数的课件。
2.教学素材：提供相关案例，如实际问题、例题等。
3.学习工具：准备好直角三角形、锐角三角函数的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如测量身高、测距等，引出直角三角形的性质和锐角三角函数的概念。
激发学生的学习兴趣，引导学生思考直角三角形在实际生活中的应用。
2.呈现（15分钟）呈现直角三角形的性质和锐角三角函数的定义，通过动画、图片等形式展示，帮助学生直观地理解。
同时，给出相关案例，让学生体会直角三角形性质和锐角三角函数在实际问题中的作用。
3.操练（15分钟）针对直角三角形的性质和锐角三角函数，设计一系列练习题。
让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改、讲解，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用直角三角形的性质和锐角三角函数解决实际问题。
《整式及其加减》回顾与思考教学设计
《整式及其加减》回顾与思考教学设计教学目标：1.理解整式的基本概念，掌握整式的加减运算规则；2.能够熟练运用整式的加减运算规则解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和运算技巧。
教学重点：1.整式的基本概念；2.整式的加减运算规则。
教学难点：1.整式的加减运算步骤的理解与应用；2.实际问题的转化和计算。
教学准备：1.教师准备：教学反思与教案制作；2.学生准备：课前预习及完成课堂练习。
教学过程：一、导入（10分钟）1.利用一个小故事引出整式的概念，并与学生共同总结出整式的基本特点；2.提问：你们知道整式的加减运算规则吗？请回忆并与同桌讨论。
二、概念讲解与讲练结合（30分钟）1.整式的概念讲解：给出整式的定义和示例，要求学生注意整式的各个部分的含义；2.整式的加减运算规则的讲解与示范：先从简单的例子开始，逐步引导学生理解整式的加减运算规则；3.学生进行练习：教师出示一些整式的加减运算题目，学生试做，然后互相核对答案；4.学生展示与讨论：教师选择几道学生解答正确的题目进行展示，并让学生解释自己的思路。
三、拓展延伸（20分钟）1.教师设计一些拓展题目，要求学生运用整式的加减运算规则解决实际问题；2.学生进行练习：学生独立完成拓展题目，并按要求给出解答过程；3.学生展示与讨论：教师选择几位学生展示自己的解答过程，并与学生一同讨论解答的合理性和可行性。
四、归纳总结（10分钟）1.整理整式的概念和加减运算规则，要求学生进行归纳总结；2.学生进行小结，回顾自己在学习中的收获和困惑。
五、课后作业（5分钟）1.布置一些整式的加减运算习题，要求学生完成并检查答案；2.提醒学生复习与准备下节课内容。
教学反思：通过这节课的教学设计与实施，学生对整式的概念和加减运算规则有了更深入的了解，并能够灵活运用。
在教学过程中，我注重以学生为主体，通过让学生进行练习和展示，培养了他们的自主学习和合作学习能力。
但是，在教学设计时，我没有考虑到不同层次学生的需求，导致学生中存在一定程度的困惑。
2023版《思想道德与法治》教学设计——第一章
3、习近平与中国人民大学暑期社会实践团座谈交流
（二）奋斗的青春最美丽
人生价值的实现条件
奋斗是青春最亮丽的底色
第 页
教 学 正 页
教 学 过 程
（含教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
本讲小结
1、人生价值就是指人的生命及其实践活动对于社会和个人所具有的作用和意义。
举例讲授：北京警方对故意隐瞒病情的 输入确诊病例黎某立案侦查
（三）三种错误人生观的实质
错误人生观没有正确把握人的本质、没有正确把握个人与社会的关系，不仅无法正确引导人们追求有意义的人生，反而会把人引入歧途。我们需要认清实质，自觉抵制。
（一）与历史同向 与祖国同行 与人民同在
举例：
1、抗战时期 进步青年奔赴延安
2、评价人生价值的根本尺度，是看一个人的实践活动是否符合社会发展的客观规律，是否促进了历史的进步。既要看贡献的大小，也要看尽力的程度；既要尊重物质贡献，也要尊重精神贡献；既要注重社会贡献，也要注重自身完善。
3、新时代的大学生应当砥砺奋斗、锤炼品格，释放火热青春的奋斗激情，彰显有志青年的人生价值，与历史同向、与祖国同行、与人民同在，在服务人民、奉献社会的实践中成就出彩人生，创造美好生活。
（一）人生矛盾“如何看”？
1、几对主要人生矛盾
1）正确看待得与失
吴祖太——红旗渠的设计师
2）正确看待苦与乐
习近平回忆在延安梁家河的插队岁月
小辩论：当代青年能否选择“躺平”？
学生结合人物案例，谈谈自己对几对主要人生矛盾的理解，可举例说明
贴近学生的案例，更能引起共鸣
在思辨中，学生对道理理解更深刻
八年级上册第一章勾股定理 单元整体教学设计
单元整体教学设计八年级上册第一章勾股定理一、（标准》要求1 .在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念.2 .在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力3 .经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性4 .探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.二、教学目标示学出，.区学再民式，史数计1 .经历勾股定理及其逆定理的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展空间观念和推理能力2 .掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决简单的问题.3 .通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值.三、设计思路勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征.学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必要基础（自然引申是一般三角形的余弦定理和平面解析几何中的两点之间距离公式），因而勾股定理具有学科的基础性利广泛的应用.在数学发展史上，东西方都很早就展开了对勾股定理的研究，产生了各种各样的勾股定理的证明方法，并由此导出了无理数的概念，引发了数学史上第一次数学危机.因此，勾股定理具有丰富的文化内涵，学习勾股定理可以引发学生对数学文化、数学历史的思考.同时，勾股定理的发现、验证中，蕴含着发展学生探究能力不可多得的思维材料.而学生先前已经经历过较多的操作性活动和探究性活动，具备了一定的探究能力，在教师适当的指导下学生具有探究勾股定理的能力. 正是基于这些思考，教科书不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理，并运用它们解决具体问题，而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程，在探究过程中进一步丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值.为此，教科书设计了3节内容:第1节“探索勾股定理”;第2节“一定是直角三角形吗”, 探索勾股定理的逆定理;第3节“勾股定理的应用”,固勾股定理及其逆定理.在每节的编写中，仍然遵循本套教科书的编写风格，按照“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开，首先通过具体问题情境引入研究的必要性，接着设计探究活动获得有关结论，然后运用探究得到的结论解决具体问题。
模块四授导型教学设计回顾与思考教学设计是指主要依据教学理论,学习理论和传播理论,运用系统科学的方法,对教学目标,教学内容,教学媒体,教学策略,
模块四:授导型教学设计回顾与思考教学设计:是指主要依据教学理论,学习理论和传播理论,运用系统科学的方法,对教学目标,教学内容,教学媒体,教学策略,教学评价等教学要素和教学环节进行分析,计划并作出具体安排的过程.完整的教学设计过程一般包括:前期分析(学习需要分析,学习内容分析,学习者分析和学习环境分析),确定目标,制定策略,选择媒体或资源,试行方案,评价和修改等过程.活动一:研习教学设计案例目标:1. 能够初步了解授导型教学的含义;2. 掌握授导型教学设计中教学目标分析,学习者特征,教学方法选择,教学媒体选择的一般方法.第1步一,认真阅读案例4-1,案例4-2,仔细体会教案设计结构及其目的.(1)教案设计格式要点(教学目标分析,教学内容分析,教学对象分析):(2)教案设计的目的:二,认真阅读案例4-1,案例4-2,结合自己的工作实际,思考下列问题:1.这两则教案与自己过去的教案有哪些相似和不同之处2.从整体上看,两则教案之间有什么异同点三,请认真阅读案例4-1,案例4-2,结合自己的工作实际,谈谈下列问题:1.谈谈你对"授导型教学"的认识,它与讲授法有什么不同2.谈谈你对教学设计诸因素关系的理解.第2步了解学习者特征分析方法思考在案例4-1,案例4-2中,教学案例设计者可能通过什么方法对学习者进行分析的结合自己的教学实践,谈谈你对学习者进行分析时,通常会考虑哪些方面的内容通过两个案例的研习,说说关于学习者分析你受到了哪些启示问题:在授导型课堂教学设计中,对学习者特征的分析应着重从那些方面入手呢究竟应该怎样去了解学习者的特征呢学习者特征分析的相关知识学习者分析:不同年龄阶段,不同性别的学习者常常会在认知风格等方面表现出较大差异.随着年龄的增长,学习者的逻辑思维能力会越来越强,并逐渐达到稳定.(P69)在进行学习者特征分析时,首要考虑学习者的因素有(P81):认知发展的特征;起点水平;学习风格;学习动机;学习兴趣等学习者特征分析的内容:学习者特征分析的内容:学习者特征分析的方法:学习准备1. 了解学习者一般特征的主要方法有观察,采访(面试),填写学生情况调查表和开展态度调查,查阅学习者的人事或学习档案等.2.初始能力学习者学习"态度"分析的方法:对态度的测量有问卷,采访,面试,观察,谈话等多种方法.谈话法就是通过与学生,班主任及其他任课教师谈话,了解学生的学习态度的方法.观察法则是通过观察学生在学习过程中的言谈举止了解学习态度的方法.学习者"技能"分析的方法预备技能的分析:_对学习者预备技能的分析最常采用的方法是预测.目标技能分析:分析学生的初始能力时,常将这两项分析合在一起进行.可以采用"一般性了解"的方法,也可以将"一般性了解"和"预测"两种方法结合起来使用._所谓"一般性了解",其实就是教师在开始上新课之前,通过分析学生以前学习过的内容,查阅考试成绩,或与学生,班主任及其他任课教师谈话等方式,获得学生掌握预备技能和目标技能情况的一种方法._"预测"是在一般性了解的基础上,通过编制专门的测试题,测定学生掌握预备技能和目标技能情况的一种方法.与一般性了解相比,这种方法的优点是比较客观,准确.进行预测的过程是:编写测试题→进行学前测试→分析测试结果.学习风格学习风格包含了很多的内容,如学习的条件,认知方式,人格因素和生理类型等.1.学习的条件是指影响学生注意力以及接收,记忆信息能力的一组内外因素. _2.认知方式是指学生在感知,记忆和思维的过程中所偏爱的态度和方式,它表现出学生在组织和加工信息过程中的个别差异,反映了学生在知觉,记忆,思维以及解决问题的能力等方面的特征.作为研究结果,目前对教学设计产生影响的认知风格主要有这样二种:场独立性和场依存性,沉思型和冲动型, 3.人格因素有关人格因素对学生学习产生的影响,在教育心理学研究中,正受到越来越多的重视.如控制点和焦虑水平这两种因素.控制点是心理学中的一个术语,它指的是人们对影响自己生活与命运的某些力量的看法.如果把这个概念用在学生的学习当中,就可以理解为:控制点是学生对影响自己学习的某些因素的看法.控制点存在着两种倾向性,即内部控制与外部控制.焦虑这个名词在心理学中是指个体对某种预期会对他的自尊心构成潜在威胁的情境所产生的担忧反应.焦虑水平表示出这种担忧反应或反应倾向的程度.焦虑水平反映在学生的学习当中有以下两种表现:(a)焦虑水平高的学生,对各种考试或测验都感到非常紧张,特别担心考试成绩不理想,以致于影响了他们正常的学习,复习及考试,测验.对于这样的学生,教师可适当减轻教学和测验的压力,以降低他们的动机唤醒水平,帮助他们从高焦虑水平逐渐趋向中等焦虑水平,往往会产生比较好的学习效果.(b)焦虑水平低的学生,因为对考试结果不太在意,所以一般不会花很多时间进行复习.对于这样的学生,教师就可以对他们增加教学和测验的压力,以促使他们提高动机水平,使焦虑水平由低向中等转化.4.生理类型_生理类型由于学生的生理类型存在着差异,所以有的学生在心理能力上表现为左脑半球优势,有的是右脑半球优势,还有的是两个半球的脑功能和谐发展.脑科学研究的结果表明,虽然大脑左右半球的结构几乎完全一样,但是在功能上却有所不同._尽管大多数学生都表现出某半脑占优势的特点,但是具体到某一项认知任务,每个人都是两个脑半球同时参与工作,只是由于任务的要求和被加工的信息的特点不同,才使得左,右半球所起的作用大小不完全相同.因此,在进行教学设计的过程中,一方面要有意识地利用学生自身的特点,另一方面也应注意对学生处于弱势的半脑进行训练,从而促进他们的左右半球脑功能和谐发展.分析学生左右脑功能优势,对选择教学内容,教学方法,教学媒体和评价方案等具有十分重要的意义.测定学习风格的方法_一是观察法,即通过教师对学生的日常观察来确定;_二是问卷法,即按照学习风格的具体内容设计一个调查量表,让学生根据自己的情况来填写._三是征答法,让学生自己来陈述自己的学习风格._这三种方法各有优缺点,第一种方法适合于年龄较小的学生,因为他们对自己的学习风格不太了解,所以在回答问卷或征答表的时候会感到有困难;这种方法的缺点是教师很难一一观察到每一个学生的学习风格.第二种方法的优点是可以给平时还没有注意到自己某些学习风格的学生提供一些线索,启发他们正确地选择答案;缺点是问卷中的题目不可能涉及到全体学生所包括的学习风格.第三种方法的好处是学生可以不受具体问题的限制,从而更能体现出自己的特点;缺点是如果不能把学习风格的概念准确地向学生讲清楚,那么学生的陈述就有可能不在学习风格的范围之内.第3步研讨教学目标及重点,难点分析的方法结合案例4-1,案例4-2,联系自己的工作经验,通过小组研讨思考下列问题:(1)这两则教案中是如何分析和编写教学目标的,与自己的作法的哪些相似之处和不同之处(2)这两则案例中是如何分析教学重点,难点和疑点的认识教学目标,教学重点,教学难点的基本含义了解布卢姆的教育目标分类;教学重点;教学难点.第4步分析案例中教学方法的选择请小组选择案例4-1,案例4-2中的某一案例共同研读,并参阅"P71-72相关知识与材料",讨论案例中所选择的教学方法.第5步归纳教学媒体选择的一般方法1. 借助图4-3所描述的3类典型活动,谈谈你对媒体在授导型教学中作用方式有哪些了解2.如何选择教学媒体,需要考虑哪些因素3.教学媒体选择的方法有哪些第6步分享与总结通过研读活动1的案例4-1,案例4-2,请您结合自己的教学实践,谈谈您还想在哪些方面与大家交流,讨论您还希望了解授导型教学设计哪些方面的内容活动二:设计与编制教案目标:能够设计授导型教案;编写规范的教案文档.结合自己的教学实践,小组讨论以下三个问题:1. 针对这两个案例的教学设计,你认为它们是否还需要有所改进并说明原因;2. 这两个案例对实际教学工作有没有参考,借鉴的价值并说明原因;3. 自己在教学实践过程中,有没有进行过教学设计方面的研究,若有你会怎样设计与编制你的教案第1步规划教案基本内容通过案例4-1,案例4-2的研讨,了解教案有哪几部分组成;请考虑并选择你的教案内容,规划教案所需要的相关信息,设想你的教案构成,并简要记录;了解描写行为目标的参考动词,记录你的教学目标中学生要达到的目标.第2步改写教案模板阅读教案模板4-1和4-2,并关注以下问题:1.这两个教案模板各有什么特点2.这两个教案模板在哪些方面对你有启发与帮助3.应用模板是否有助于你更便捷地进行教案设计4.结合你对教案设计的构想,选择一种教案模板,可以依据你的教案内容对它进行修改,并确定你的教案模板. 第3步编制教案请在你已修改确定的教案模板中填写你的教案内容.依据教案评议表对自己的教案设计进行自评.活动3 展示教案设计作品小组内成员每人都要展示自己的教案设计作品,并结合教案评议表进行组内互评;推荐一个最优的教案设计,并设计成课堂电子讲稿,在全班进行展示交流.展示作品过程中,请谈谈这个教案用到了哪些资源,是如何应用资源的活动4 认识常用的评价方法目标:能够掌握教学评价的相关知识;熟练运用软件工具编写试卷.第1步查阅,整理评价知识评价相关知识与材料(1)教育评价;(2)教育评价的功能;(3)教育评价的分类.请你在通过网络搜索引擎(如百度),以"教育评价"为关键词,查阅有关评价的相关理论知识,并整理.第2步交流研讨评价知识小组交流,加深对评价的理解;研读案例4-3,通过小组讨论,进一步理解评价的功能:1.案例体现了评价的哪些功能2.案例中采用了哪些评价方法体现了哪些评价思想和理念3.回顾你所设计的教案,你是否需要对评价部分做相应的修改第3步设计并编写测验试卷利用Word编写测验试卷相关知识与材料(P91)。
北师大版九年级数学上册《第一章 特殊平行四边形回顾与思考》教学设计
北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版九年级数学上册》第一章《特殊平行四边形回顾与思考》主要包括平行四边形的性质、判定以及特殊平行四边形的性质和判定。
本章内容是对初中阶段平行四边形知识的总结和提升，为后续几何学习打下基础。
通过本章的学习，学生需要掌握平行四边形的性质和判定方法，了解特殊平行四边形的性质和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊平行四边形有一定的了解。
但部分学生对知识的理解和运用还不够熟练，对特殊平行四边形的性质和判定方法容易混淆。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，巩固基础知识，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质和判定方法，了解特殊平行四边形的性质和应用；2.过程与方法：培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质和判定方法，特殊平行四边形的性质和应用；2.教学难点：特殊平行四边形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入特殊平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣；2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，培养学生解决问题的能力；3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作精神；4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、练习题等；2.准备特殊平行四边形的模型或图片，以便于学生直观理解；3.安排课堂练习的时间和内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入特殊平行四边形的概念，如电梯门、蝴蝶翅膀等，引导学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍特殊平行四边形的性质和判定方法，如矩形、菱形、正方形的性质和判定。
通过PPT展示，让学生直观地了解特殊平行四边形的特征。
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第一章丰富的图形世界
回顾与思考导学案
东宁初级中学张志伟
一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
【教学目标】
知识技能：
1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；
2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；
3.能想象基本几何体的截面形状；
4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；
5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：
1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些
研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：
1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
【教学准备】教师制作多媒体课件
【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
在面与体的变化中如何抓住特征。
三、教学过程
第一环节创设情境，回顾思考
内容：第一章《丰富的图形世界》已经学完，观察一组图片，从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观。
下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：
1•生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。
2•举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
3•用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？
5 •找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。
你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
第二环节梳理归纳，合作探究
专题1:图形特征
内容：
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2 •如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲
的？
专题2:展开与折叠；切截几何体
内容：
1•归纳棱柱的特性。
2•如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱?
3•正方体的表面展开图有几种？是哪几种？
4•圆柱与圆锥的侧面展开图。
5•用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况?
专题3:几何体的视图
内容：
［例］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
一
5
-£
分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几
何体的形状图
解：由右图可得这个几何体的从正面和从左面看到的形状图如下：
从正面看从左面看
第三环节巩固应用，提高能力
例1下列四个图形中能折叠成正方体的是哪些图形?
例2、下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图。
232
21
例3、用小立万块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
(1)x
、
z各表示多少？
(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
从正面看从上面看
第四环节回顾思考，巩固拓展
1 •小结：本节的重点归纳，题型应用等
a i6 = 1+2+3+4+…+16=136
板书设计：
•刃不同方向看丨- |_ 从左面看_|—
r从上面看P
2.观察如图所示的图案，他们都是由边长为依
次规律，则地16个图案中的小正方形有(
1cm的小正方形按一定规律拼接而成的, 分析：第n个图案中，正方形的个数用a n表示，则a i=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,
丰
富
的
现
实
背
景
生
活
中
的
立
体
图
形
长方体｝
—正方体］-
—|棱柱_| —
■圆柱
j■- ―I圆
-展开与折叠I I侧面
切截—截面及其形状
- 从正面看卜
点
线
面
及
其
关
系
)个。