北师大版ppt《函数》PPT课件分析4

四、应用举例
例3：已知函数 （1）求函数的值域；
y
2cos13
x
4
（2）求函数的周期；
（3）求函数的单调区间；
（4）求函数的最大值和最小值；
（5）用五点法做出一个周期的简图。
余弦型函数
yAco 的s周期x
T 2
例4 : 求下列函数的单调区间
(1)y2co2sx()
3
(2)ycos(x)
3
研 究 函 数 y2cos(3x)的 性 质
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
(1)y3cox s1
(变式 y3 ） 2co2xs()
3
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
(3)ycox s()x , [,3]
3 22
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
(2)y(coxs1)23 2
(变 )y式 3co 2x s4co x 1 sx[ , 2] 33
y
-4 -3
余 弦 函 图数 象的 与 性 质
-4 -3
-2
定义域 值域 周期 奇偶性
单调性
对称轴 对称中心
y
1
- o
-1
y=sinx (xR)
2
3
4
5 6 x
R [-1,1]
2
奇函数
单调递增[区 间 2k： ,2k] (kZ)
2
2
单调递减[区 2间 k,3： 2k] (kZ)
x2
2
k
(kZ)
2
(k,0) (kZ)
3
探究1：函数的周期性 探究2：函数的单调区间 探究3：函数的值域以及函数取得最值时相应的x的值 探究4：它的图像是由函数y=cosx的图像经过怎样的变换得到的？
《正弦函数、余弦函数的图象和性质》的知识框架
正弦线 正弦函数的图象 平移变换 余弦函数的图象
正弦函数的性质 “ 五 点 法 ” 作 余弦函数的性质 图
6
定义域 值域
周期
[-1,1]
R
x= 2kπ 时 ymax=1 x= 2kπ+ π 时 ymin=-1
2
奇偶性
偶函数
单调递 [2k减 ,2k 区 ] 间 (k ： Z)
单调性 单调递 [2k增 ,2 区 k2 间 ] ： (k Z)
对称轴
x k (k Z )
对称中心
(k,0) (kZ)
2
例1、求下列函数的最大值和最小值
定义域 值域 周期性 对称性 单调性
性质的应用
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
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2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
•
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
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8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
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3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
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4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
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9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
正弦函数的图象
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
y=sin(x+ ),
2 余弦函数的图象
y=cosx (xR)
-4 -3
-2
-
=cosx,
形状完全一样 只是位置不同
y
((00,,111))
(-o122 ,0)
3
((22,1,1))
( 2 ,0)
2
3
((,,--11))
余弦曲 线
4
5 6 x
-
如何用五(点 1)y作 2co图 2sx (法 )的作 图 ? 像
3
y
图象最高点
1-
-1
o6
2
3
3
2
5
7
6
6
4
5
3 3
3
2
11
6 2
-1 -
与x轴交点
x
图象最低点
(0 ,1)
( ,0) 2
( , 1)
,
(
3 2
,0)
, (2 ,1)
y=cosx (xR) y -
6
4
1
-
2
4
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
例2、判断下列函数的奇偶性：
(1) y=cosx+2 (2) y=sinx·cosx
(3)ycosx (4)yx2co2sx
(5)ycos(sxi)n y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
4
5 6 x
例 3、求y函 2c数 o1sx()的周期。
34
小结：
一般地， y余 Aco弦 x s(型 )x (R 函 )其 ( 数 A中 ,, 为常A 数 0, ， 0)的 且周 T 期 2 .为