有限元分析基础复习题

《有限元分析基础》复习题

1. 有限元法有什么特点和优势？

2. 简述有限元法的基本步骤和基本思想。

3. 有限元法有哪些热点问题？

4. 单元、节点、节点力和节点载荷分别是指什么？

5. 简要分析选择位移函数的一般原则。

6. 简要分析有限元法的收敛准则。什么叫协调元、非协调元和完备元？

7. 什么叫虚功原理和最小势能原理？并列出其一般表达式。

8. 分别列出平面杆、平面梁单元的形状函数列阵、应变矩阵和应力矩阵，并说明其

中各符号的含义。

9. 写出平面杆单元的坐标变换矩阵，并给出局部坐标系下单元刚度矩阵与总体坐标

系下单元刚度矩阵的变换关系，并说明其中各符号的含义。

10. 试用最小势能原理推导杆、平面梁单元的刚度方程，并给出单元刚度矩阵的具

体表达式，并说明其中各符号的含义。

11. 简要分析Mises等效应力准则，并说明其中各符号的含义。

12. 简述二维连续体问题虚功原理及其具体表达，并说明其中各符号的含义。

13. 列出二维连续体问题的单元平衡方程、几何方程以及物理方程，并说明其中各

符号的含义。

14. 试用最小势能原理推导二维连续体问题的单元刚度方程，并说明其中各符号的

含义。

15. 简述达朗贝尔原理，并给出二维问题的具体表达，说明其中各符号的含义。

16. 列出结构动力学方程和特征方程，并说明其中各符号的含义。

17. 给出结构振动平面弹性问题的几何方程和物理方程，说明其中各符号的含义，

并分析其与静力学问题的不同之处。

18. 简述一致质量矩阵和集中质量矩阵的含义，并用杆单元加以说明。

19. 简要分析传热过程分析的重要意义。

20. 给出热传导问题的控制方程，并说明其中各符号的含义。

21. 连续体的热问题包括哪两个部分？并分析其相互影响。

22. 列出下图所示2杆桁架结构各单元在总体坐标中的刚度矩阵，并将其组装成总

体刚度矩阵，再求出各节点位移。其中，θ=45º，X2=10×106 N，Y2=5×106 N，杆1横截面积为A1=0.15 m2，杆2横截面积为Array A2=0.1 m2，弹性模量为E=210 GPa，杆2的

长度为1 m。