第八章 二元一次方程组单元测试及答案

第八章 二元一次方程组单元测试及答案

一、选择题

1．若关于x ，y 的方程组()348

217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩

的解也是二元一次方程x －2y =1的解，则m

的值为( ) A ．

5

2

B ．

32

C ．

12

D ．1

2．方程组3453572x y x y +=⎧⎪

⎨-+=-⎪⎩

的解是（ ）

A ．2

0.25x y =⎧⎨=-⎩

B ． 4.5

3x y =-⎧⎨=⎩

C ．1

0.5x y =-⎧⎨=-⎩

D ．1

0.5x y =⎧⎨=⎩

3．已知关于x 、y 的二元一次方程组356

310x y x ky +=⎧⎨

+=⎩

给出下列结论：①当5k =时，此方程

组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③

B ．①③

C ．②③

D ．①②

4．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x 斛，1个小桶盛酒y 斛，下列方程组正确的是（ ）．

A ．53

52x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．52

53x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．531

25x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．35

251x y x y +=⎧⎨+=⎩

5．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）

A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元

B ．若他买55支笔，则会缺少120元

C ．若他买55本笔记本，则会多出120元

D ．若他买55支笔，则会多出120元

6．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能．．．

剩下多少元？( )

A．4 B．15 C．22 D．44

7．已知方程组

5

12

x y

ax by

+=

⎧

⎨

+=

⎩

和

5216

13

x y

bx ay

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解相同，则a、b的值分别是（）

A．2，3 B．3，2 C．2，4 D．3，4

8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y的系数与相应的常数项把图1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

2+327

214

x y

x y

=

⎧

⎨

+=

⎩

类似地，图2

所示的算筹图我们可以表述为( )

A．

2+16

4322

x y

x y

=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

2+16

4327

x y

x y

=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

2+11

4322

x y

x y

=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

2+11

4327

x y

x y

=

⎧

⎨

+=

⎩

9．下列方程组的解为

3

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

的是（）

A．

2

24

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

25

3

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

3

2

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

25

36

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

10．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（）

A．

30

284

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

30

2484

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

30

4284

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

30

284

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m>0，n>0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝_____，m＝_____，n＝_____．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为_____．