扬州市树人中学2018-2019学年第一学期阶段测试七年级数学(含答案)

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江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年第一学期七年级期末数学试卷(解析版)

江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年第一学期七年级期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列一组数：-8，2.6，0，-π，-，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b-a|-|b|化简后结果为（）A. aB.C.D.4.下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.5.给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A. B.C. D.7.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A. 1B.C. 3D.8.a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是=-2，-2的“哈利数”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019=（）A. 3B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.比较大小：-______-．10.若单项式x2y3与-3x2n y3是同类项，则n=______．11.已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是______．12.如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC=30°，则∠AOB的度数为______°．13.已知关于x的方程（k-1）x|k|-1=0是一元一次方程，则k的值为______．14.已知∠A=27°18′，则∠A的补角的度数为______°．15.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为______元．16.已知关于x的方程kx=5-x，有正整数解，则整数k的值为______．17.当x=5时，px3+qx+1=2019，则当x=-5时，px3+qx+1的值是______．18.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款______元．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）19.计算：（1）（--+）×24；（2）-12+|-2|÷+（-3）220.化简（1）3a3+a2-2a3-4a2（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）21.已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2．（1）求B-A；（2）现有2A+B-C=0，当a=2，b=-时，求C的值．22.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b，比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．（1）求（-2）⊕3的值；（2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）23.解方程：（1）4（x-2）-1=3（x-1）；（2）24.如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是______cm2．25.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD=110°，求∠AOE的度数．26.某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27.若关于x，y的多项式（8-2m）x2+（-n+3）x-5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．28.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

扬州树人学校2018--2019学年第一学期期中试卷七年级数学(含答案)

11. a 是最大的负整数，b 是 2 的相反数，c 是平方最小的有理数，则 a b c 的值为 __ ．
12.A 地海拔高度是-30 米,B 地海拔高度是 10 米,C 地海拔高度是-10 米,A、B、C 三地中地势最高的与地势最低的相差______米.
13.若代数式 3a5bm1 与 2anb2 是同类项,那么 m n _______.
22（本题满分 8 分）若有理数 x, y 满足 y 2, x2 64 ，且 x y x y ，求 x y 的值．
23.（本题满分 8 分）已知 A=2a2-a，B=-5a+1.
（1）化简：3A-2B+2；（2）当 a= 1 时，求 3A-2 B+2 的值. 2
2
24.(本题满分 8 分)若多项式 2mx2 x2 5x 8 7x2 3y 5x 的值与 x 无关. 求 m2 2m2 5m 4 m 的值.
（1） (23) ( 1 ) （ 57） 1 26 1
9
9
9
（2）

99
35 36

36

.
21．化简（每题 4 分，共 8 分）
(1) 3y2 x2 2x y x2 3y2
(2) x3 y xy2 2 x3 y 2xy2
m ___.
17.我们用[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，
则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_______. 18.已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求 a0＋a2＋a4=_______. 19.计算：(每小题 4 分,共 16 分)

树人七年级期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. √-12. 已知 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > 2aC. a - b < 0D. a / b > 13. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）关于 x 轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 已知 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = x^3 + 2x^2 - 1D. y = 4x^2 - 3x + 56. 已知等腰三角形的底边长为 4，腰长为 6，则该三角形的面积为（）A. 8B. 12C. 16D. 187. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -√3C. 0.333...D. √-18. 已知 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 在直角坐标系中，点 P（-1，2）关于 y 轴的对称点是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，2）10. 已知等边三角形的边长为 5，则该三角形的面积是（）A. 5√3B. 10√3C. 15√3D. 20√3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 + ab 的值为_______。

12. 已知等腰三角形的底边长为 6，腰长为 8，则该三角形的周长是 _______。

13. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）关于原点的对称点是 _______。

2018~2019学年10月七上南师树人试卷第一次数学月考试卷与答案

；
图①
图②
（2）如图②，在 4 4 网格中作出以 A 为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；
（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形的边长为
.（填有理数或无理数）
25.（6 分）将一些数排列成下表中的四列：
第1列
第2列
第1行
1
4
第2行
4
8
第3行
9
12
...
...
...
第3列 5 10 15
21. 解：（1） 8 9 4 7 2 10 18 3 7 5 25 （千米）所以该出租车在 A 点往东 25 千米.
（2） (8 9 4 7 2 10 18 3 7 5) 0.12 8.76 （升）
22. （1）取绝对值较大者符号，并把它们的绝对值相减（大减小）（2）①②
QA QB QC 3 a 5 a ( 1 a) 10 ，解得 a 43
2
4
3
12
②Q 在 A，C 之间时：
QA QB QC a (3) 5 a ( 1 a) 10 ，解得 a 29
2
4
3ห้องสมุดไป่ตู้
12
③Q 在 B，C 之间时：
2x
所以 x2 9 ，由乘方的双解性可得 x 3或 3 .
解析：第 15 题：序号
个数
1
1
2
2 41
3
3 4 (1 2)
4
4 4 (1 2 3)
所以第 n 个图形对应的个数为： n 4 (1 2 3 n 1) n 4 (1 n 1) (n 1) 2n2 n ；

扬州市树人学校2019–2020学年度第一学期期中试卷七年级数学(含答案)

扬州树人学校2019–2020学年第一学期期中试卷七年级数学2019.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下面四个数中比﹣3小的数是（） A ．1 B ．0 C ．﹣4 D ．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ． B. C ． D ．3.下列各对数中，互为相反数的是（）A ．()22-+--和B ．()()66+--+和C ．()3344--和 D ．()225和5--4.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -5.下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x6.下列说法：①－a 一定是负数；②多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若| x |＝－x ，则x ＜0.其中正确的个数是. （） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.已知1x =, 2y =4，且x y >，则x+y 值为( )A. 3±B. 5±C. 1+ 或3+D. 1-或3- 8. 若规定“!”是一种数学运算符号，且则!98!100的值为（） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式－3xy 24 的系数是_______。

10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为。

11.比较大小：－45 －34。

（填“＜”或“＞”）12.若单项式22mx y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是。

扬州市2018-2019学年上学期七年级期中考试数学试题及答案9

初一年级期中试卷一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．－5D ．52、下列合并同类项中，正确的是（）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+C ．033=-nm mnD ．257=-x x3、下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42- B ．53与3 C ．(3)--与3-- D ．()31-与()20131-4、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨 5、若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2 C. －8或 8 D ．8或－2 6、若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定7、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（） A ．9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜138、如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6第7题图第8题图二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9、单项式232xy π-的系数是10、比较大小：43-__ _65-．11、在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是．12、在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月日出发的。

2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级(上)第一次月考数学试卷

（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整
数）
26．（9 分）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规
则如下：
在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走﹣
3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，
两人均在旗杆处．
（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？
（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？
（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中
没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？
27．（10 分）阅读下面的解答过程：计算： + + +…+
2018-2019 学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
2．（3 分）﹣2 的相反数是（）
＝128，28＝256，……利用所发现的规律，得 22018 的末位数字（个位上的数
字）是（）
A．2
B．4
C．6
D．8
8．（3 分）若|a﹣1|＝a﹣1，则 a 的取值范围是（）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．（3 分）在数轴上，与表示﹣2 的点距离为 3 的点所表示的数是

江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1073．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣16．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣237．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．188．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．10．单项式﹣次数是．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝18．已知（2x2﹣x﹣1）3＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a+a2+a4＝．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24 （3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵﹣3+2＝﹣1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．解：A. bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．解：方法1：02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2＝x，解得x＝0或1．故选：C．【点评】某个数的平方等于本身，应首先考虑1，﹣1，0这三个数，然后排除．6．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．解：A、（﹣2）2＝4，22＝4，故（﹣2）2＝22；B、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|；C、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，则（﹣2）2≠﹣22；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故（﹣2）3＝﹣23；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意﹣23和（﹣2）3的区别．7．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定【分析】根据题意，求出M﹣N的代数式，即M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0即可推出M ﹣N＞0，即可推出M＞N．解：∵M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0，∴M＞N．故选：A．【点评】本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M ﹣N＝x2+6＞0．二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ＜﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．解：∵|﹣2018|＝2018，|﹣2017|＝2017，2018＞2017，∴﹣2018＜﹣2017．故答案为：＜．【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．单项式﹣次数是 3 ．【分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．解：单项式﹣次数是1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3 ．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40 米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成100b+a．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍，b不变．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故答案为：100b+a．【点评】本题考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝ 3 ．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2 ．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键．18．已知（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，求a 0+a 2+a 4＝ 5 ．【分析】把x ＝1、x ＝﹣1分别代入代数式，两式相加，再求出a 6即可得结果．解：∵（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，令x ＝1，则（2﹣1﹣1）3＝a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6，即a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6＝0①令x ＝﹣1，则（2+1﹣1）3＝a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6，即a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6＝8②①+②，得2（a 0+a 2+a 4+a 6）＝8，∴a 0+a 2+a 4+a 6＝4，又∵a 6＝（﹣1）3＝﹣1∴a 0+a 2+a 4＝5．故答案为：5【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是分别把±1代入计算．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝×（﹣23﹣57+26）＝×（﹣54）＝﹣6；（2）原式＝（﹣100+）×（﹣36）＝3600﹣1＝3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）原式＝3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2＝3y2﹣3y2﹣x2﹣x2+2x﹣y＝﹣2x2+2x﹣y；（2）原式＝x3y+xy2﹣2x3y+4xy2＝x3y﹣2x3y+xy2+4xy2＝5xy2﹣x3y．【点评】本题考查的是整式的加减运算．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．解：∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∵|y|＝2，x2＝64，∴y＝±2，x＝±8，∴当x＝8时，y＝±2，x＝﹣8时，不合题意，故x+y＝10或6．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．【分析】（1）把A、B的值代入，去括号、合并同类项即可；（2）把a的值代入，即可求出答案．解：（1）∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1，∴3A﹣2B+2＝3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2＝6a2+7a；（2）当a＝﹣时，3A﹣2B+2＝6×（﹣）2+7×（﹣）＝﹣＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x 的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的用水是18立方米，不超过20立方米，从而直接得出答案；（2）根据某户居民在一个月内用水26立方米，超过了20立方米而未超过30立方米，再根据超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案；（3）根据一是前20立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过20立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把各部分的水费相加即可得出答案．解：（1）∵某户居民在一个月内用水18立方米，∴该用户这个月应交水费18a元；（2）∵某户居民在一个月内用水26立方米，∴该用户这个月应交水费20a+（26﹣20）b＝（20a+6b）元；（3）∵某户居民在一个月内用水38立方米，∴该用户这个月应交水费是：20a+10b+（38﹣30）c＝（20a+10b+8c）元．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n＝10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．解：（1）图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；…第4个图形中有白色瓷砖4×6＝24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×30+48×20＝4560元．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为12；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣1 ；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．根据CA＝3CB列出方程|x+4|＝3|x﹣8|，解方程即可；（3）①先求出P、Q两点相向而行相遇时所需的时间，再求出点P在数轴上对应的数即可；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．由于AB＝12＞3，由于点P和点Q分别从点A、B同时出发，且点P的运动速度小于点Q的运动速度，所以它们同时向右运动时P、Q两点之间的距离＞3．然后分两种情况进行讨论：Ⅰ）P、Q两点相向而行，Ⅱ）P、Q两点都向左运动．根据PQ＝3列出方程，求解即可．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8，∴A、B两点之间的距离为：8﹣（﹣4）＝12．故答案为12；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．∵数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，∴CA＝3CB，∴|x+4|＝3|x﹣8|，∴x+4＝3（x﹣8），或x+4＝﹣3（x﹣8），解得x＝14，或x＝5．故A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是14或5；（3）①当P、Q两点相向而行相遇时，所需时间为：＝（秒），此时点P在数轴上对应的数是：﹣4+2×＝﹣1．故答案为﹣1；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．分两种情况：Ⅰ）P、Q两点相向而行，此时点P对应的数为﹣4+2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4+2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴8t﹣12＝3，或8t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝；Ⅱ）P、Q两点都向左运动，此时点P对应的数为﹣4﹣2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4﹣2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴4t﹣12＝3，或4t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝．综上所述，点P出发或或或秒后，与点Q之间相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题数量关系的应用，数轴上两点间的距离公式，数轴上点的表示，比较复杂，正确表示数轴上两点间的距离、正确进行分类讨论是解答本题的关键。

扬州树人学校2019-2020学年第一学期期中试卷七年级数学解析版本

扬州树人学校2019-2020学年第一学期期中试卷七年级数学 2019.11一、选择题（每题3分，共24分）1、下面四个数中比-3小的数是（）A、1B、0C、-4D、-2【答案】C2、如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）。

A.+0.9gB. +2.5g C: -0.8g D.-3.6g【答案】 A3、下列各对数中,互为相反数的是( )A.2--和+（-2）B.+（-6）和-（+6）C.（-4）3和-43 D（-5）2和-52【答案】D4、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A（3a-b）2 B.3（a-b）2 C.3a-b2 D.（a-3b）2【答案】A5.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+3y=6xyB.2a2+3a3=5a3C.3mn-3nm=0D.7x-5x=2【答案】C6、下列说法：①-a一定是负数；②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；x=，则x＜0.其中正确的个数是（）④若-xA、1个B、2个C、3个D、4个【答案】Bx=，y2=4，且x＞y，则x+y值为（）7、已知1A、±3B、±5 C. +1或+3 D. -1或-3【答案】C8、若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为（）。

A: B: C: D 2！【答案】C二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式43x y -2的系数是。

【答案】-43 10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在百度搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果为4280000个，数据4280000用科学计数法表示为。

【答案】4.28×106 11.比较大小：54-43-（填“<”或“>”）【答案】＜12.若单项式2x ²y m 与3n y x 31-是同类项，则m+n 的值是。

2018-2019南京市树人学校初一上学期数学期末试卷及答案

⑴若∠EOB=10°，求∠COF 的度数； ⑵若∠COF=10°，求∠EOB= ⑶若∠EOB=m°，求∠COF= ⑷若∠COF=n°，求∠EOB=
；（用含 m 的式子表示）；（用含 n 的式子表示）.
南京学而思教研中心出品
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28．（10 分）【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完
19．（6 分）解方程：（1） 3x 2 6 x ；（2） 1
．
2
3
20．（4
分）当
a
为何值时，代数式
3a
1 2
的值与
3
a
1 2
的值互为相反数？
1 21．（4 分）已知，点 C 是线段 AB 的中点，AC=6. 点 D 在线段 AB 上，且 BD AD ．求
2
线段 CD 的长．
22．（4 分）如图，A、B、C 是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图： ⑴画直线 AB、射线 CA、线段 BC． ⑵画出表示点 C 到直线 AB 距离的线段 CD．
天．若甲、丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，还需多少天能完成这项工程
5 的？
6
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26．（6 分）如图，AC⊥CB，垂足为 C，AC=CB=8cm，点 Q 是 AC 的中点，动点 P 由 B 点
出发，沿射线 BC 方向匀速移动，速度为 2cm/s．设动点 P 运动的时间为 ts，记三角形
解：
3a
2
3
a
2
0
1
3
3a 3a 0
2
2
6a 1 0
1 a
6
21、解：设 BD x,
1 ∵ BD AD

扬州中学教育集团树人学校七年级上期中数学试题及答案

a+1a+4扬州中学教育集团树人学校–第一学期期中考试七年级数学试卷 .11 （满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！一、选择题（每题3分，共24分） 1．－2 的绝对值是（） A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－22．下列是无理数的是（）A ． 0.666…B ．227C ． π2D ． 2.6266266623．国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77800用科学记数法表示为（）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯103 4．下列计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D .3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法中，正确的是（） A ．0是最小的整数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 6.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误．．的是 ( ) A ．0a b +< B ．0ab < C ．b b = D ．||||a b <7.下列计算：①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ②239-=； ③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭； ④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ⑤2(2)4-=- ，其中错误．．的有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋2B A 10 a b二、填空题（每题3分，共30分） 9．－23的倒数为．10．用“＞”或“＜”号填空：－2 －1． 11．代数式— 2a 3bc 25次数为．12．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则点N 表示的有理数为__________．13. 若单项式4x 4y n ＋1与－5x m y 2的和仍为单项式，则m ＋n ＝________． 14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．若0)3(22=++-y x ，则y x = ．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为．17．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为． 18．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，1021的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1－（+++814121…+1021）=___________. 三、解答题19．计算题（本题满分16分）（1）－3－(－4)＋7 （2）4× (－3)2－5×(－2)+6 （3）（61＋31－21）÷（－181）（4）432)3(--÷2014)1(716-+20．化简（本题满分8分）(1)y x y x 7523--+- (2) )3(4)3(52222b a ab ab b a +---输入计算n 2－n>28输出结Ye sNo21．解方程：（本题满分8分）（1）5593x x +=- （2）123123x x+--=22.（本题满分8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)－9，＋17，＋3，－15，＋13，－3(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.4L/km ，则这次养护共耗油多少升？23．（本题满分10分）(1) 先化简，再求值：()a a 342-—()122-+a a ，其中a =4．(2) 先化简，再求值:已知m 、n 互为倒数，求：－2(mn －3m 2)－m 2＋5 (mn －m 2)的值.24．（本题满分10分）（1）已知：3a =，24b =，0ab <，求a b -的值．(2) 当k 取何值时，方程()32112x x -=-与关于x 的方程 ()821k x -=+的解相等？25．（本题满分8分）对于有理数a 、b ，定义运算：1+--⨯=⊗b a b a b a （1）计算4)3(⊗-的值；（2）填空：5)2_____()2(5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）a b b a ⊗⊗与相等吗？（填“相等”或“不相等”）．26．（本题满分8分）有一列数：第一个数为a 1=1，第二个数为a 2=3，第三个数开始依次记为a 3，a 4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻．．两数和的一半. （1）求第三、四个数，并写出计算过程；（2）据（1）的结果表明，推测a 8 = ；（3）探索这一列数的规律，猜想第n 个数a n = .27．（本题满分10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)-解析版

2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x−1=1x2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球3.下列方程移项正确的是（）A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=24.某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x枚，则依题意得到方程为（）A. 0.8x+(x−2)=16B. 0.8x+(x+2)=16C. 80x+(x−2)=16D. 80x+(x+2)=165.若|x-12|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A. 38B. 12C. −18D. −386.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A. 0，−3，4B. 0，4，−3C. 4，0，−3D. −3，0，47.方程x−1=x−1去分母后，正确的是（）A. 4x−1=3x−3B. 4x−1=3x+3C. 4x−12=3x−3D. 4x−12=3x+38.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A. 7.5秒B. 6秒C. 5秒D. 4秒二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示这个数235 000 000为______．10.下列算式①-3-2=-5；②-3×（-2）=6；③（-2）2=-4，其中正确的是______（填序号）．11.多项式ab-2ab2-a4的次数为______．12.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m+n=______．13.一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需______天．14.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人．15.已知整式x2-2x+6的值为9，则-2x2+4x+6的值为______．16.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为______元．17.定义新运算，若a▽b=a-2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=______．18.若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是______个．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）(12+56−712)×(−24)（2）-14-7÷[2-（-3）2]．20. （1）先化简再求值：3x 2y -[2x 2y -3（2xy -x 2y ）+6xy ]，其中x =−12，y =2．（2）已知y =1是关于y 的方程2-13（m -y ）=2y 的解，求关于x 的方程m （x -3）-2=m （2x -8）的解．21. 某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A -B 的值．他误将A -B 看成A +B ，求得结果为3x 2-3x +5，已知B =x 2-x -1．（1）求多项式A ；（2）求A -B 的正确答案．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 22. 解下列方程（1）2（x -1）+1=0；（2）2x−12=1-3−x 4．23. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．24. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x +12=0的解为x =-12，而-12=12-1； 2x +43=0的解为x =-23，而-23=43-2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）的解为x =b -a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a =-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x 的方程ax +b =0（a ≠0）为奇异方程，解关于y 的方程：a （a -b ）y +2=（b +12）y ．25. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．26. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27.某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打9折超过600元其中600元部分8.2折优惠，超过600元的部分打3折优惠28.在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，点P从A点出发，沿A-B-C-D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D-C-B-A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．（1）P点到达终点的时间为______秒，Q点到达终点的时间为______秒．（2）当t≥6时，P点运动的路程为______，Q点运动的路程为______．（全部用含t的代数式表示）（3）出发几秒时P、Q相遇？（4）出发几秒时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，所以，4x-3x=2，故本选项正确．故选：D．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．4.【答案】A【解析】解：设买80分邮票x枚，则买一元邮票（x-2）枚．根据等量关系列方程得：0.8x+（x-2）=16，故选：A．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：买80分邮票的钱+买一元邮票的钱=16元，根据等式列方程即可．解此类题的关键是找出题中存在的等量关系，此题应该注意单位的统一．5.【答案】B【解析】解：∵|x-|+（2y+1）2=0，∴x-=0，2y+1=0，∴x=，y=-，∴x2+y2=（）2+（-）2=．故选：B．先根据|x-|+（2y+1）2=0，可得出x-=0，2y+1=0，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，即有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“-4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、-3、4．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】C【解析】解：去分母得：4x-12=3（x-1），去括号得：4x-12=3x-3，故选：C．带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数12可去分母，再去括号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8.【答案】D【解析】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100÷5×x=80，解得x=4．故选：D．应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．考查了一元一次方程在行程问题中的应用；注意两车相向而行，速度为两车的速度之和，路程为静止的人看到的车长．9.【答案】2.35×108【解析】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】①②【解析】解：∵-3-2=-5，故①正确，∵-3×（-2）=3×2=6，故②正确，∵（-2）2=4，故③错误，故答案为：①②．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】4【解析】解：多项式ab-2ab2-a4的次数为4，故答案为：4．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12.【答案】1【解析】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，∴n=-1，m=2，∴m+n=2-1=1．故答案为1．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m-1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．13.【答案】6【解析】解：设共需x天．根据题意得：+（x-5）（+）=，解得：x=6．故答案是：6．此题是工程问题，它的等量关系是A独做的加上A、B 合做的是总工程的，此题可以分段考虑，A独做了5天，合作了（x-5）天，利用等量关系列方程即可解得．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14.【答案】45【解析】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为45．可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．15.【答案】0【解析】解：依题意，得x2-2x+6=9，则x2-2x=3则-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-2×3-6=0．故答案是：0．依题意列出方程x2-2x+6=9，则求得x2-2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．16.【答案】100【解析】解：设该商品进价为x元，由题意得（x+50）×80%-x=20解得：x=100答：该商品进价为100元．故答案为：100．设该商品进价为x元，则售价为（x+50）×80%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．17.【答案】-27【解析】解：根据题中的新定义得：原式=[（-1）▽1]▽[2▽（-5）]=（-3）▽12=-3-24=-27，故答案为：-27原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】6【解析】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+1），去括号得：kx-2018x-2016=6-2018x-2018，移项得：kx-2018x+2018x=6-2018+2016，合并同类项得：kx=4，系数化为1得：x=， ∵该方程的解是整数， ∴x=1或-1或2或-2或4或-4，即=1或-1或2或-2或4或-4，解得：k=4或-4或2或-2或1或-1，整数k 的取值个数是6个，故答案为：6．原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k 的x 的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19.【答案】解：（1）(12+56−712)×(−24)=-12×24-56×24+712×24=-12-20+14 =-18；（2）-14-7÷[2-（-3）2] =-14-7÷[2-9] =-14-7÷（-7） =-14+1 =-13．【解析】（1）根据乘法分配律简便换算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=3x 2y -[2x 2y -6xy +3x 2y +6xy ]=3x 2y -2x 2y +6xy -3x 2y -6xy =-2x 2y ，当x =−12，y =2时，原式=-2×（-12）2×2 =-2×14×2=-1；（2）把y =1代入方程2-13（m -y ）=2y ，得：2-13（m -1）=2，解得：m =1，把m =1代入方程m （x -3）-2=m （2x -8），得：x -3-2=2x -8，解得：x =3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．（2）将y 的值代入方程2-13（m-y ）=2y ，求得m 的值，将m 的值代入方程m （x-3）-2=m （2x-8）可得关于x 的方程，解之可得．此题考查了整式的加减-化简求值与一元一次方程的解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则及一元一次方程的解的定义是解本题的关键． 21.【答案】解：（1）由已知，A +B =3x 2-3x +5，则A =3x 2-3x +5-（x 2-x -1）， =3x 2-3x +5-x 2+x +1， =2x 2-2x +6．（2）A -B =2x 2-2x +6-（x 2-x -1）， =2x 2-2x +6-x 2+x +1， =x 2-x +7．【解析】由已知，误将A-B 看成A+B ，我们可得，A+B=3x 2-3x+5，要A ，则A=3x 2-3x+5-B ，把已知B 代入得出A ．在运用去括号、合并同类项求得A-B ．此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，再运用合并同类项进行计算．22.【答案】解：（1）去括号得，2x-2+1=0移项、合并得，2x=1，系数化为1，得x=12；（2）去分母得，2（2x-1）=4-（3-x）去括号得，4x-2=4-3+x移项、合并得，3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】6【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b-a，∴a（b-a）+b=0，a（b-a）=-b，a（a-b）=b，∴方程a（a-b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∴by+2=by+12y，2=12y，解得y=4．【解析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．25.【答案】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440，解得x=6．答：这一天有6名工人加工甲种零件．【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．考查一元一次方程的应用，得到总获利的等量关系是解决本题的关键．26.【答案】解：设用x张制盒身，则用（280-x ）张制盒底，由题意得：2×15x=40（280-x），解得：x=160，280-x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．【解析】设用x张做盒身，则用（280-x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．27.【答案】40 60%【解析】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．故答案是：40；60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．28.【答案】17 3432t-6 3t-6【解析】解：（1）点P 6s所运动的路程为1×6=6，点P的全路程为AB+BC+DC=28，∴28-6=22，∵6s后点P的速度为2cm/s，∴22÷2=11，11+6=17；点Q 6s所运动的路程为2×6=12，点Q的全路程为DC+BC+AB=28，∴28-12=16，∵6s后点Q的速度为3cm/s，∴16÷3=，+6=．故答案为17；．（2）6s前点P所运动的路程为1×6=6，6s后点P所运动的路程为2（t-6）=2t-12，∴点P运动的总路程为2t-12+6=2t-6；6s前点Q所运动的路程为2×6=12，6s后点Q所运动的路程为3（t-6）=3t-18，∴点Q运动的总路程为3t-18+12=3t-6．故答案为2t-6；3t-6．（3）6s前点P运动的路程为6，点Q运动的路程为12，全程为28，∴6s 时，点P、Q相距28-（6+12）=10，∴10÷（2+3）=2∴2+6=8．∴出发8s P、Q相遇．（4）①点P、Q没相遇前，28-25=3，3÷（1+2）=1，∴P、Q没相遇前，1s 后相距25cm．②点P、Q相遇后，∵P、Q用8s 相遇，25÷（2+3）=5，5+8=13，∵13＞，∴13不符合题意舍．③点Q到达终点，点P还未到终点前，25-6=19，19÷2=9.5，9.5+6=15.5，∴15.5s 时P、Q相距25cm．综上所述，点P出发1s 或15.5s 时，P、Q相距25cm．（1）点P、Q的运动时间要分两段求，因为6s 前后点P、Q的运动速度有所改变．（2）点P、Q的运动路程等于6s 前的路程加上6s 后的运动路程，路程=速度×时间，代入公式即可．（3）先算出6s 时点P、Q所运动的路程，再用全程减去点P、Q所运动的总路程，剩下的就是P、Q相距的路程，可抽象成路程中的相遇问题，时间等于相距的总路程除速度和．（4）路程相距25要分三种情况讨论，一种是没相遇前，一种是相遇后，最后一种是点Q已经到达终点，点P 还未到终点．此题考查了动点问题，可将动点问题抽象成路程中的相遇问题，找出等量关系列式即可，此题的难点在于6s 前后点P、Q的速度改变．。

2018-2019学年七年级上期中考试(树人)

2018-2019学年度第一学期期中考试树人一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，总分24分）1.-ǀǀ的相反数是（）A. B. C.3 D.-32.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜二局与负三局B.盈利3万元与支出3万元C.气温升高3℃与气温降低-3℃D.向东行20米和向南行20米3.若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）①(-a)2=a2；②(-a)2=-a2；③(-a)3=a3；④ǀ-a3ǀ=a3A.1个B.2个C.3个D.4个4.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式5.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一.将数据15000 000用科学记数法表示为（）.A.15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×1086.若(-a)2018b2019＜0，则下列各式正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a≠0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a≠0，b＜07.已知有理数a、b、c满足a+b+c=0，且a与b都是正数，则的值是（）A.3B. -3C. 1D. -18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果为（）A.3B. 27C. 9D. 1二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分）9.比较大小：-32 -2310.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：+8分，则他的实际得分为分。

11.单项式的系数为12.多项式 x3y2-x5y2+8的最高次项是13.有理数a、b满足a＜0＜b，且ǀaǀ＞ǀbǀ，则代数式ǀa+bǀ+ǀ2a-bǀ化简后结果为14.当x=2时，代数式ax3-bx+2的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3-bx+2的值是15.当m= 时，多项式3x2+2xy+y2-mx2中不含x2项16.在数轴上，A、B两点之间的距离为2，点A表示的数为-1，则点B表示的数为17.如图，若正方形边长为2a，则阴影部分的面积为18.当n等于1、2、3、…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，31-31-314xy-3Π32-cbabcaacb+++++则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（用含n 的代数式表示，n 是正整数）第17题图第18题图三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19.（12分）计算：（1）3a 2+2a-4a 2-7a （2）2(a-2b)-3(2a-b)（3）（4）-32-25×( )220.（6分）先化简，再求值：5(3a 2b-ab 2)-3(ab 2+5a 2b)，其中a= ，b=21.（6分）如果x 2+my-12与多项式nx 2-3y+6的和为常数项（不含有x ，y ），求m+2n 的值22.（6分）已知a 2+ab=3，ab-b 2=-2，求下列代数式的值.（1）a 2+b 2（2）a 2+2ab-b 223.（8分）若“三角：表示运算：a-b+c ，若“方框” 表示运算x-y+z+w ，求的值，列出算式并计算结果．)-36()1276521(⨯-+52-3121-24.（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c 0，a+b 0，c-a 0.（2）化简：ǀb-cǀ+ǀa+bǀ-ǀc-aǀ25.（10分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分安排每千米1.8元收费.（1）某出租车行程为x km，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x 的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路km）第1批第2批第3批第4批5 2 -4 -12批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司 km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？26.（10分）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3 （单位：单位长度）.由此可得：（1）玩具火车的长为个单位长度.（2）你能决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？请你帮他求出来.（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB一模一样的玩具火车CD，使原点与点C重合，两列玩具火车分别从O和A同时向右出发，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒，问几秒后两火车头A与C相距1个单位？2018-2019学年度第一学期期中考试树人(答案）一、选择题1. A2.A3.A4.B5.B6.D7.D8.D二、填空题 9. ＜ 10.93 11. 12.-x 5y 2 13.-3a 14.1 15.3 16.1或-3 17.4a 2-Πa 2 18.4n+n 2三．解答题19.（1）-a 2-5a （2）-4a-b （3）-27（4）-13 20.化简：-8ab 2 求值： 21.解：n=-1，m=3 m+2n=122.解：（1）5 （2）123.解：24.解：（1）＞，＜，＞（2）025.解：（1）1.8x+4.6 （2）①9 ②61.6元26.解：（1）4 （2）小明12岁，奶奶64岁（3）124-Π52-32。

2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1042．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝25．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为°．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）220．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：810 000＝8.1×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有﹣π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a【分析】代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|b﹣a|﹣|b|＝a﹣b+b＝a，故选：A ．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 4．（3分）下列运算中，结果正确的是（） A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n +2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣x ＝xD ．2a 2﹣a 2＝2【分析】将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A 、3a 2+4a 2＝7a 2，故选项A 不符合题意；B 、4m 2n 与2mn 2不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；C 、2x ﹣x ＝x ，故选项C 符合题意；D 、2a 2﹣a 2＝a 2，故选项D 不符合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选：C ．【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，余角和补角的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）＝2x+9．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2n＝2，解得n＝1，故答案为：1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝1代入3m﹣4x＝2，得：3m﹣4×1＝2，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为150°．【分析】首先根据垂直定义可得∠AOC＝∠BOD＝90°，再根据角的和差关系可得∠BOC ＝90°﹣30°＝60°，进而可得∠AOB的度数．【解答】解：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠DOC＝30°，∴∠BOC＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为﹣1．【分析】根据一元一次方程定义可得：|k|＝1，且k﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为152.7°．【分析】互为补角的两角和为180°，计算可得．【解答】解：∵∠A＝27°18′，∴∠A的补角的度数为：180°﹣27°18′＝152°42′＝152.7°．故答案为：152.7．【点评】本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝160，即每件商品的进价为160元．故答案为：160．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx＝5﹣x，得x＝．由关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是﹣2017．【分析】由x＝5时px3+qx+1＝2019，可得出125p+5q＝2018，将其代入﹣（8p+2q）+1中即可求出结论．【解答】解：∵x＝5时，px3+qx+1＝2019，∴125p+5q+1＝2019，∴125p+5q＝2018，∴x＝﹣5时，px3+qx+1＝﹣125p﹣5q+1＝﹣（125p+5q）+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣2017【点评】本题考查了代数式求值，根据x＝5时px3+qx+1＝2019，找出125p+5q＝2018是解题的关键．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款460元，实际标价为460或460×＝575（元），付款560元，实际标价为560×＝700（元），如果一次购买标价460+700＝1160（元）的商品应付款800×0.8+（1160﹣800）×0.6＝856（元）．如果一次购买标价575+700＝1275（元）的商品应付款800×0.8+（1275﹣800）×0.6＝925（元）．故答案是：856或925．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，有难度；尤其是顾客付款460元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是460元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，注意计算的准确性．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【分析】（1）运用乘法分配律展开，再进一步计算可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法和加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（10分）化简（1）3a 3+a 2﹣2a 3﹣4a 2（2）（2x 2﹣1+3x ）﹣4（x ﹣x 2+）【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）【分析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣8﹣1＝3x﹣3移项，得4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项，得x＝6；（2）去分母，得2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6去括号，得2x﹣14﹣3﹣3x＝6移项，得2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项，得﹣x＝23系数化为1，得x＝﹣23．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．【分析】（1）将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入B﹣A后化简即可；（2）由2A+B﹣C＝0可得C＝2A+B，将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a＝2，b＝﹣代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是24cm2．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．（2）根据三视图可求出几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积是：4×2+5×2+3×2＝24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查几何体的三视图画法，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠AOC度数，再利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝110°，∠AOC＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝55°，∴∠AOE＝70°+55°＝125°．【点评】此题主要考查了邻补角以及角平分线的定义，正确得出∠COE的度数是解题关键．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费＝2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝88，解得：x＝33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）由关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关，即不含x的项，所以8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，然后解出m、n即可；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，先由AB＝4，＝3，求出BP＝AB＝1，然后由点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝BP＝，最后由AQ＝AB﹣BQ即可求出答案；②点P在线段AB的延长线上，先由AB＝4，＝3求出PB＝2，然后点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝1，最后由AQ＝AB+BQ即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，解得m＝4，n＝3；（2）由（1）知：AB＝4，＝3．①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴BP＝AB＝1，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝BP＝，∴AQ＝AB﹣BQ＝4﹣＝；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴AB＝2PB，PB＝AB＝2，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝PB＝1，∴AQ＝AB+BQ＝4+1＝5．故AQ＝或5．【点评】本题考查了两点间的距离，多项式以及线段中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝6秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝100°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？【分析】（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，解方程即可．（2）①根据∠AOB＝∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠BON即可．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解方程即可．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，解方程即可．【解答】解：（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，t＝6．故答案为：6．（2）①如图2中，t＝4时，∠AOM＝100°，∠AON＝80°，∠BON＝20°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝100°．故答案为：100．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解得t＝9．∴t＝9秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，∴t＝8或10．∴t＝8或10秒时，∠AOB＝20°．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．。

七年级树人数学试卷及答案

考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -5B. 0C. 2.5D. -3.22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）。

A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知直角三角形两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（）。

A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm4. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x（k ≠ 0）D. y = 3x - 25. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）。

A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 下列分数中，最大的是（）。

A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/67. 下列各式中，正确的是（）。

A. 5a = 5 aB. 5a = 5 + aC. 5a = 5 - aD. 5a = 5 / a8. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）。

A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm9. 下列各数中，有理数是（）。

A. √9B. √16C. √25D. √3610. 下列各式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 2 2 2 = 8B. 2^3 = 2 + 2 + 2 = 6C. 2^3 = 2 - 2 - 2 = -2D. 2^3 = 2 / 2 / 2 = 1/8二、填空题（每题5分，共50分）11. 3a - 5a = ______12. 2/3 × 4 = ______13. 1/2 + 1/4 = ______14. 5x - 3x + 2x = ______15. 3/4 - 1/2 = ______16. (3/4) × (2/3) = ______17. 2x^2 + 3x - 2 = ______18. (x + 3)(x - 2) = ______19. 5^2 = ______20. (2/5)^3 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 求下列函数的值：y = 3x - 2，当x = 4时，y = ______23. 一个长方形的长是x + 2cm，宽是x - 1cm，求这个长方形的面积。