六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结

二、分数应用

题

解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

二、分数应用题的分类。（三类）

1、求一个数的几分之几是多少

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

2

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：

三、分数应用题的基本训练：

1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1

“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的1

5，第二次运走总数的

1

4，还剩下

143

（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：

（3）第二次运走的占总重量的：

（4）两次共运走的占总重量的：

（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：

（6）第一次运走后剩下的占总重量的：

（7）第二次运走后剩下的占总重量的：

（8）剩下143吨（数量）占总重量的：

4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

（1）已修总长的58 ，则未修是总长的：

（2）今年比去年增产15 ，则今年产量是去年：

（3）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的15 ，则第二次运走的

是总数的

5、由分率句到数量关系式训练：“由分率句列数量关系式”是确保正

确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少14 ”， 可列数量关系

式：

（1）女生人数 ×（1 — 14 ）= 男生人数；

（2）女生人数×14 = 男生比女生少的人数；

（3）男生人数 ÷（1 — 14 ）= 女生人数；

（4）男生比女生少的人数÷14 = 女生人数。

第一类

1、求一个数的几分之几是多少。

例1：学校买来100千克白菜，吃了 45 ，吃了多少千克？

例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。篮球的价格是

多少元？

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 12 。小新体重是多少千克？

例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的

1

6 ，两次一共用了多少张纸？ 例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2019年全世界约有2019只，我国占其中的14 ，其它国家约有多少只？

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 56 ，小新储蓄

的钱是小华的 23 。小新储蓄多少钱？

2、求比一个数多几分之几多多少。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75

次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4

5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

3、求比一个数多几分之几是多少。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75

次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4

5。婴儿每分钟心跳多少次？

例2：学校有20个足球，篮球比足球多1

4，篮球有多少个？

4、求比一个数少几分之几少多少。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1

5，篮球比足球少多少个？

5、求比一个数少几分之几是多少。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1

5，篮球有多少个？

例2：一种服装原价105元，现在降价2

7，现在售价多少元？第二类

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45 。这个儿童的

例2：裤子价格是75元，是上衣的23 。上衣多少元？ 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，

两次正好运了这批水果的14 。这批水果有多少千克？

例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时

行了全程的518 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

例5：一桶水，用去它的34 ，正好是15千克。这桶水重几千克？

例6：小红家买来一袋大米，吃了58 ，还剩15千克。买来大米多少

千克？

例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的45 ，生物小

组的人数是美术小组的13 。美术小组有多少人？

例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34 ，

梨的筐数又是橘子的35 。