八年级下《反比例函数》单元测试题含答案

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案

反比例函数 单元测试题

（时间：90分钟 满分：120分）

（班级： 姓名： 得分： ）

一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =

，2016x y =-，20181y x =-，2014

y x

-=.其中反比例函数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 2. 反比例函数2018y x =

，2016y x =-，12019y x

=的共同特点是（ ） A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015k

y x -=

图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-

4. 已知函数

210

(2)m y m x

-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）

A.3

B.3-

C.3±

D.1

3

- 5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=

2

k x

的图像交于A （-1,2）, B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）

A.x ＜-1或x ＞1

B. x ＜-1或0＜x ＜1

C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1

D. -1＜x ＜0或x ＞1 6.如果反比例函数=

k

y x

的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B. 0＜ y ＜2 C. y ＞2 D.0＜y ＜1 7. 反比例函数2016

y x

=

图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1y 2 B.y 1

a

在同一坐标系中的图像可能是（ ）

9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x

k 1

y =（x ＞0）和x

k 2

y =

（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于900 B.

21K K QM PM

= C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2

1

21+

第9题图

10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例

函数

k

y x

=

（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－

1

2016x

，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.

12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数k

y x

=-

在每一个象限内y 随x 的增大而_________.

13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-

与反比例函数2016

y x

=-

图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x

1

的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________. 15. 点A(2，1)在反比例函数y k

x

=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 16. 设函数2y x

=

与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11

a b -的值为________

17. 如图，点A 在双曲线 1y x

=

上，点B 在双曲线 3

y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD

为矩形，则矩形ABCD 的面积为 .

18.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2

k x

交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜

2

k x

-b 的解集是 .

x

y

C

B

A

O

三、解答题（共58分）

19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.

20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝

x

m 3

-的图像有两个交点. (1)当m 为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标. 21.(12分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝

2

k x

相交于A （1，2），B （m ，－1）两点． （1）求直线和双曲线的表达式；

（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，

y 3的大小关系；

（3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x ＋b ＞2

k x

成立的x 的取值范围．

22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.

（1）写出这个函数的表达式；

（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？

23.(14分)已知一次函数m x y +=1的图像与反比例函数

x

y 6

2=

的图像交于A ，B 两点，当1>x 时，21y y >；当10<

⑴求一次函数的表达式；

⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.

参考答案

一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B 14. .y 2＜y 3＜y 1 15.

1

2

y ＜＜2 二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 16. 1

2

-

17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5