EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析
egm2008与国家85简单换算
egm2008与国家85简单换算EGM2008，全名为"Earth Gravitational Model 2008"，是一个用于测量地球重力场变化的大规模的地球重力模型。
它是由NASA的地球测量小组（National Geodetic Survey）和NIMA （National Imagery and Mapping Agency）合作研发的。
这个模型提供了从-90到90度纬度和0到360度经度的高度数据。
这个模型中，地球被划分为离散的网格，每个格点都有对应的重力加速度值。
国家85，则是中国的一种大地水准基准面系统，简称"85高程基准"。
它以钦仰山高程为基准点，确定了中国大陆部分地方标高值。
国家85高程基准采用了全国性、一级高程基准面，同时保留了原地形基准面作为一种可选择的二级高程基准面。
EGM2008和国家85作为表达地球形状和重力场的工具，可以相互配合使用进行相关的换算。
1. 基本原理和定义EGM2008模型定义了一个地球表面高度和对应的地心测地高度之间的关系。
这个关系是通过重力势的展开式来表达的。
这个模型的原理是将地球分解为由球谐函数描述的各个引力子问题，并根据观测数据进行拟合得到高程数据。
国家85基准则通过在全国各地的高程测量点和钦仰山的高程数据进行比对，得到了高程的基准面。
这个基准面的选取一般要考虑地球自转在形成地球引力场中的作用，以及大地水准面在各地的分布情况。
2. 高程换算关系EGM2008提供了地心测地高度（geocentric height）和椭球高度（ellipsoidal height）之间的转换关系。
椭球高度是相对于基准椭球体的高度，而地心测地高度是相对于地球质心的高度。
国家85基准面系统则提供了国内各测量点相对于钦仰山高程的高度数据。
通过EGM2008模型提供的地心测地高度和椭球高度之间的转换关系，可以将国家85高程换算为地球模型中的地心测地高度。
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用GPS测量技术结合EGM2008高程模型以及国家85高程基准提供的高等级水准点在控制测量中低等级水准高程中求解的应用。
标签：EGM2008高程模型大地高高程异常常数随着现代科学技术的发展自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用; GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉。
GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。
在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高呢？如下图所示：正常高：指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
正高：指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
大地水准面差距（geoid height）：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。
包括：（1）绝对大地水准面差距，指从大地水准面沿法线到总椭球面的距离，可用卫星大地测量方法求得，亦可根据全球重力数据按斯托克斯（G·G·Stokes）公式计算;（2）相对大地水准面差距，是大地水准面沿法线到参考椭球面的距离，可用天文水准测量或天文重力水准测量方法求得，亦可用空间测量技术测取。
高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。
高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。
大地高：指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球球面的距离。
是大地地理坐标（B、L、H）有高程分量。
大地高=正常高+高程异常大地高=正高高程+大地水准面差距可以看出，求解高程异常ξ是转换的关键所在。
而EGM2008模型是全球范围内的重力场模型。
它吸收了大量的卫星跟踪数据，相对均匀的、高分辩率的地面重力数据及高精度的卫星测高数据，从而使其为全球测量工作提供了一个更精确的大地水准面。
因此，充分利用EGM2008的高分辩率和相对高精度的特性，结合GPS水准测量以及联测高等级水准点得到的数据，将会提高高程异常的求解精度。
综合egm2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化
综合EGM2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化中文摘要（作者：康靖玉指导教师：吴琼）GPS测量具有较高的效率，能够在地面观测不通视的情况下测得WGS84坐标基准下的经纬度以及大地高，并且不依赖于气候条件。
GPS测量结合（似）大地水准面模型可以获得测量点的正（常）高，利用GPS测量大地高并将其转为高程的精度由两个因素决定：第一是根据GPS测量获得的大地高的精度，第二是由大地水准面模型导出的大地水准面差距（高程异常）精度。
随着GPS测量技术的发展以及测量方式的改进，通过使用GPS接收机联测IGS跟踪站或者使用CORS系统等方式均能快速获得高精度的大地高，因而如何获取高精度的大地水准面模型成为GPS高程测量中需要解决的关键问题。
本文根据EGM2008全球重力场模型的原理、特点及其计算方式，介绍了恢复重力场模型高频信号的剩余地势模型法、模型的基准面不一致改正方法，以及确定大地水准面差距的Stokes理论和实测重力数据的处理方法，并根据“移去-恢复”法计算了大地水准面差距。
以兴城娘娘庙地区以及吉林省地区为例，首先根据实测的GPS数据计算出了基准面不一致参数，对水准面模型进行改正；之后基于剩余地势模型恢复了EGM2008全球大地水准面模型的高频信号；基于实测重力数据和“移去-恢复”法建立了重力大地水准面模型；并根据实测GPS/水准数据，对两种计算方法进行精度评估，提出了综合剩余地势模型与地面测得的重力数据精化大地水准面的计算方法。
在使用综合方法的过程中进行残差拟合时，分别用了三次样条差值法、反距离加权、二次曲面拟合法三种方法，对每种方法的计算效果进行对比和分析，并比较其差异。
最后根据研究区的GPS数据和水准数据分别对剩余地势模型法、“移去-恢复”计算法以及综合法的精化结果进行精度评定，并根据不同地区的位置、地势、范围大小等特点，分析各种改正的效果，确定最佳改正方案。
结果表明，在兴城娘娘庙研究区内，单独使用剩余地势模型改正后的EGM2008模型比原始模型精度提高约1cm，而利用重力数据计算获得的大地水准面差距的精度比原始的EGM2008模型提高了2.5cm左右，其精度以及可靠性均高于RTM模型。
利用EGM2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差
利 用 Ｅ Ｍ２０ Ｇ ０８位模 型计 算 中国 高程 基 准 与 大 地 水 准 面 间 的 垂 直 偏 差
翟振 和 魏 子 卿 吴 富梅 任 红 飞 ’
４０５ 、 ５０ ２
ｆ） １ 解放军信息工程大学测绘学 院 ， 郑州
＼） ２ 西安测绘研究所 ， 西安 ７０５ １０４
／
关键词 Ｅ Ｍ ０８ Ｇ ２０ 位模型； 大地水准面； 高程基准； 重力位 ； 基准偏差
中 图分 类 号 ：２ ８ ３ Ｐ ２ ．
文献 标识码 ： Ａ
Ｃｏ Ｍ ＰＵＴＡＴＩ ｏＮ ｏＦ ＶＥＲＴＩ ＣＡＬ ＤＥＶＩ ＡＴＩ Ｎ ｏ ｏＦ ＣＨ Ｉ ＮＥＳＥ ＨＥＩ ＨＴ Ｇ
ＤＡＴＵＭ ＦＲｏ Ｍ ＧＥｏ Ｉ ＢＹ Ｉ Ｄ ＵＳ ＮＧ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ＤＥＬ ０ ８Ｍ
ｗｈｉｈ ｉ ２ ６ ６ ８ ２． ５ －０． ７ ｍ ，ｉ ｕ ｎ ， ｅ ｔｃ ｌｄ ｖａ ｉｎ ｏ ３ ｏ ｉ ｅ ｅ ｈ ｉｈ ａ ｕ ｆｏ ｔ ｅ ｃ ｓ６ ３ ５ ８ ４ ０ ／ｓ － ｎ ｔ ｒ ａ ｖ ｒｉ ａ ｅ ｉ ｔ ｆ０． ２ ｍ ｆＣｈ ｎ ｓ ｅｇ ｔｄ ｔ ｍ ｍ ｈｅｇ — ｏ ｒ ｏ ｄ ｉ ｂｔｉ ｅ ． ｉ ｓ ｏ ａｎ ｄ Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ｅ ；ｇ ｏｄ； ｅｇ ｔｄａｕ ；ｇ ａ ｉｙ ｐ ｔｎｔ ｌ ｖ ￣ｉ ａ ｅ ｉｔｏ ０ ８ ｍ ｄ ｌ ｅ ｉ ｈ ｉ ｈ ｔ ｍ ｒ ｖｔ ｏ ｅ ｉ ； ｅ ｃ ｌｄ ｖａｉ ｎ ａ
基于EGM2008重力场模型的高程转换精度分析
网进行试算和分析 ，其 结果表明，利用 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ 重力场模型 的０ ０ ８ 重力场模型 高程转换
１ 引言 众 所 周知 ，在 Ｇ Ｐ Ｓ 控制 网中应 有一 定数 量 的高
常 高差 的关 系式 为 △ ｅ ＝Ａ Ｈ －Ａ Ｎ（ ＥＧ Ｍ２ ０ ０ ８ ） 为大 地 高差 ； Ａ Ｎ （ Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ）
司Ｎ Ａ Ｓ Ｅ Ｗ控 制测 量平 差 软件 计算 各 点正 常高 。
EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析
地球重力场模型是当今物理大地测量学最为 活跃的研究领域之一。随着卫星测高、 卫星重力、 航空重力测量等现代重力场探测技术的不断发展 和应用, 地球重力场信息的精度和分辨率出现了质 的飞跃, 为建立超高阶地球重力场模型提供了条 件。2008 04, 美国国家地理空间情报局在充分利
注 : PAVLIS N K, HOLMES S A, KENYON S C, et a l. An Ea rth Gra vitati ona l Model to Degree 2160: EGM 2008. Vienna: Genera l Assembly of the Europea n Geosciences Union, 2008
注 1: M AY ER G ERR T. IT G Grace03s: The Latest GRA CE G ravit y Field Solution Comput ed in Bonn. Pot sdam: GS TM + SPP, 2007 注 2: PA V LIS N K , H OLM ES S A , K EN Y O N S C, et al . A n Eart h Gravit at ional M odel t o D egr ee 2160: EGM 2008. V ienn a: G eneral A ss embl y of t h e European G eosciences U ni on , 2008 * 审图号 : CS ( 2008) 1509 号
度测试 , 结果显示 :
9 cm, 西部地区为 24 cm;
大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距 ; 我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当 ;
高了 3~ 5 倍 , 比利用 GRACE 数据 的 IGG05b, EIGEN 5c 模型 提高 了 2 倍以 上 , 空间 异常 的改 善程 度更 为突 出 。 鉴 于 EGM 2008 显著改 善了我国大陆重力场东西部地区不平衡 的现状 , 建议 在 EGM 2008 模型 的基础 上 , 广 泛整合 我国各 部 门最新数据 , 构建与我国局部重力场最佳拟合 的( 超 ) 高 阶地球重力场模型 , 重新整体计算全国似大地水准面 。 关键词 : EGM 2008 模型 ; 空间重力异常 ; 高程异常 ; 中国大陆 中图分类号 : P223 文献标识码 : A 基金项目 : 国家测绘局基础测绘课题 ; 国家高技术研究发展计划 ( 2009 AA12 Z318 )
利用EGM96和EGM2008模型，分别计算计算高程异常、重力异常和垂线偏差。
利⽤EGM96和EGM2008模型，分别计算计算⾼程异常、重⼒异常和垂线偏差。
1.前⾔⾼程异常是似⼤地⽔准⾯⾄地球椭球⾯的⾼度，在GPS⽔准中，求解⾼程异常的⽅法是⽤⽔准测量的⽅法联测GPS⽹中的若⼲GPS点的正常⾼，然后根据GPS点的⼤地⾼求出各公共点的⾼程异常，然后由公共点的平⾯坐标和⾼程异常⽤数值拟合的⽅法拟合出区域的似⼤地⽔准⾯，最后即可求得各点的⾼程异常值，进⽽求出各点的正常⾼。
这种⽅法在实际运⽤中操作不便，⽽且耗时耗⼒，精度不⾼。
如果⽤EGM96或EGM2008求得的⼤地⽔准⾯差距之差能以较⾼的精度将 GPS测定的⼤地⾼差转换为正常⾼差, 那么测区内既不需要联测GPS⽔准点 ,也不需要测量正常⾼差,只需1～2个已知⽔准点就能够解决测区所有GPS点的⾼程转换问题。
因此，利⽤EGM模型计算⾼程异常在实际应⽤中是⾮常重要的步骤。
EGM96模型是美国 NASA/GSFC和国防制图局 (DMA)联合研制的 360 阶全球重⼒场模型 , 被公认为是同阶次模型中最好的⼀个。
美国国家地理空间情报局 (NGA)最新给出了EGM2008重⼒场模型 , 该新⼀代地球重⼒场模型达到2159阶次(球谐系数的阶扩展⾄2190,次为2159),空间分辨率约为5′。
⾼精度、⾼分辨率局部或区域⼤地⽔准⾯不仅为⼤地测量、地球物理、地球动⼒学及海洋学等地球科学的研究和应⽤提供基础地球空间信息,⽽且也是当今构建数字地球必不可少的信息之⼀ 。
下⽂就利⽤EGM2008模型计算⾼程异常的⽅法进⾏了总结。
2.步骤⼀、从ICGEM⽹站获取EGM96和EGM2008模型数据。
发现⽹站上并没有数据，于是求助同学。
只找到了EGM96数据，下⾯以EGM96数据为例，说明编程的思路和步骤。
⼆、利⽤Matlab对EGM96数据⽂件进⾏读取，为了⽅便编程，对EGM数据进⾏了预处理。
⾸先利⽤结构体存储每⼀列，然后再分别利⽤数组，对⽂件中的l,m,c,s进⾏存储。
EGM2008地球重力场模型的可视化探究_孙腾科
测绘与空间地理信息
GEOMATICS ＆ SPATIAL INFOＲMATION TECHNOLOGY
Vol． 36，No． 12 Dec． ，2013
EGM2008 地球重力场模型的可视化探究
孙腾科
（ 河海大学 测绘科学与工程系，江苏 南京 210098）
0． 07
0． 04
0． 07
垂线偏差 μ 最大 80． 38 30． 14
128． 54
－ 28． 614
－ 89． 87
－ 77． 60
118． 74
垂线偏差 ξ 最大 81． 15 36． 02
137． 39
－ 30． 067
94． 86
19． 35
96． 81
垂线偏差 ξ 最小 84． 09 28． 46
随着地理信息系统 GIS（ Geographic Information System） 的 发展，3 维地理信息系统的研究被提高到了更高的层次。
1
地球重力场参数计算软件介绍
利用虚拟现实技术建立一个可视的 3 维重力异常数据模型
地球重力场参数计算软件是作者利用 Microsoft Visu-
能使用户沉浸到 3 维空间，更直接地与重力数据交互，从而 al Studio 2010 开发的一个用于计算地球重力场的各种扰
27
的，所得数据是可信的，精度是可以保证的，表 3 给出了程 序结算的特征点高程异常值和 GFZ 网站软件解算值的 比较。
表 3 EGM2008CAL 高程异常与 GFZ 部分数据比较结果 Tab． 3 Comparison between EGM2008CAL height
利用重力场模型对中国陆地和岛礁 GNSS水准沉降进行分析
（ Ｇｅ ｏ ｄ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｄ ａ ｔ ａ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｓ ａｔ ｔ ｅ Ｂ ｕ ｒ ｅ ａ ｕ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ５ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｎ ｏ ｍａ ｌ ｙ；ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｄｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
０ 引 言
在大地 水准 面 精化 计 算 工 作 中 ， 选 择 高 分 辨 率 高 精 度 的地球重 力场模 型 、 陆地加 密重 力点 、 Ｄ Ｅ Ｍ数 字 高程 模 型 以及海 洋重 力数 据 固然 很 重要 ， 但是优质的 Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ （ 全 球 导航卫 星系统 Ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ Ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， 是 指 利 用 在太空 中 的导 航 卫 星对 地 面 、 海 洋 和空 间用 户 进 行 导 航 定位 的一种 空间导航 定位 技 术 ） 水准 点 的选 择 ， 对 重 力 似大地 水准 面的拟 合纠正 、 检 核 同样 重要 。
Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ａ Ｇｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｌａ ｎｄ ａ ｎ ｄ Ｉ ｓ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ ＧＮＳ Ｓ Ｌｅ ｖ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｅ ｔ ｔ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
范宏 涛
（ 国家测绘地理信息局 大地测量数据处理中心 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
摘
要： 利 用现势性很 强的 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ ， Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ一 ６ Ｃ ， Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ一 ６ Ｃ ２ ， Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ — Ｇ Ｃ Ｆ 一 ２ 一 Ｄ Ｉ Ｒ — Ｒ ４共 四个地球 重 力场
ICGEM最新重力场模型精度比较分析
ICGEM最新重力场模型精度比较分析人类有关于地球重力场的研究可以追溯到上个世纪，重力场的研究一直是地球物理、大地测量的核心部分。
地球重力场模型就是将全球重力场模型化、简单化，它的优点是可以很方便地计算出有关重力场的各种数据。
其中包括高程异常、重力异常、大地水准面差距、垂线偏差等。
所以说重力场模型的建立对于重力场理论研究有着极大的推动作用。
因为我国采用的是正常高高程系统，所以似大地水准面精化对高程测量就有很高的研究价值，实质上就是确定高程异常值。
利用重力场模型可以在很高的精度保证前提下快速确定一个区域的高程异常值。
德国地学中心的网站上公布了从1966至今的主流重力场模型，文章主要研究内容就是对目前国际上主流的几个重力场模型进行精度的比较和分析。
标签：地球重力场模型；高程异常；精度分析；大地水准面差距Abstract：The study of earth gravity field can be traced back to the last century. The study of gravity field has always been the core of geophysics and geodesy. Earth gravity field model is to model and simplify the global gravity field，and its advantage lies in that it can easily calculate all kinds of data about gravity field. It includes height anomaly，gravity anomaly，geoid difference，vertical deviation and so on. Therefore，the establishment of gravity field model plays a very important role in the study of gravity field theory. Because the normal high elevation system is used in our country，the quasi geoid refinement is of great value in the study of height measurement. In essence，it is to determine the abnormal height value. Using the gravity field model，the height outliers of a region can be quickly determined under the premise of high precision. The main gravity field model from 1966 to now has been published on the website of German Geoscience Center. The main content of this paper is to compare and analyze the accuracy of several gravity field models in the world.Keywords：earth gravity field model；height anomaly；accuracy analysis；geoid difference1 概述地球空間上任意质点，都受到地球引力和因地球自转产生的离心力的作用，同时还要受到其他天体的吸引，不过在地球上这些引力可以忽略不计，故本文主要研究内容为由地球引力及离心力所形成的地球重力场基本理论[1]。
EGM2008重力场模型的高程异常精度分析
EGM2008重力场模型的高程异常精度分析王作钰【摘要】利用两条设计铁路的GPS水准点数据，对EGM2008模型解算的高程异常进行精度统计分析。
结果表明，EGM2008模型解算的高程异常在地形平缓的地区精度优于地形起伏较大的山区，且在两个实验区中误差都优于±10 cm。
结合一定数量的GPS水准数据，可用于1：2000航测地形图外控点的高程拟合。
【期刊名称】《地理空间信息》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】2页(P110-111)【关键词】EGM2008;高程异常;精度分析【作者】王作钰【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】P223.0EGM2008是精度和分辨率都比较高的地球重力场模型[1-4]，但ICGEM并没有将其用于验算中国区域的相关数据。
本文以国内区域为实验对象，利用EGM2008重力场模型直接求解高程异常，进行高程转换，通过与施测的GPS水准点数据进行对比，来对EGM2008解算的高程异常精度进行评定，以期获得一些有价值的结论。
根据Bruns公式，利用地球重力场模型计算地球表面上任意点的高程异常公式为[5,6]：式中，φ、λ、ρ为P点的地心纬度、地心经度及地心向径，为引力常数与地球质量的乘积，γp为点的正常重力值；ɑ为参考椭球的长半径，取GRS80对应的值。
N为地球重力场模型展开的最高阶数为完全规格化球谐位系数为完全规格化Legendre函数，可采用标准行向量递推算法或跨阶次递推算法，当模型阶次很高时一般采用跨阶次递推算法。
目前通过GPS方法可高精度确定地面点的大地高。
若采用水准测量同时确定了该点的正常高，则可以精确地确定该点的高程异常。
同时，根据该点坐标及EGM2008重力场模型由公式（1）可计算该点的模型高程异常，通过比较实测高程异常和模型高程异常值，就可以分析模型高程异常的精度，进而确定直接用重力场模型进行高程转换的精度及可行性。
基于EGM2008区域似大地水准面精度分析
m o d elf o re l ev ati on f i tti ng i n Qi nghaiPro v i nc e. Thi sp ap e r， b y us i ng the s of tware asthe c ar ri e r， i ntr o d uce sEG M 2008 and EG M 96 r es pe cti v el yi nto earth gr av i ty f i e l d m o d el ， cal cul atesno r m al hei ght of the s etp o i nt. The d i f f er enc esb etw e en no r m al hei ght and the e ar th w e re us ed to cal cul ate q uas i geo i d ac curacy. EG M 2008 e ar th grav i ty f i e l d m o d elhashi gher p r eci s i o n than EG M 96. The m e tho d i ss i m pl e wi th hi gh p re ci s i o n ，whi ch hasthe cer tai n re f e re nc e v al ue . K : mod e le s tab l i s hm e n t ; ac curacy ev al uati o n ; d ata anal ys i s
� � � � � P E G M 2008
� � � � � � � B IT ， H A NG ， SH E NG T A ( The Fi rs t Surv eyi ng and M ap p i ng Ins ti tute o fQ i n ghaiP r ovi nce，Xi ni ng 810000 ， C hi na) : Al tho ugh EG M 2008 gr av i ty f i e l d m o d el i sa gl ob al l y us ed o ne，EG M 96 i ss ti l l the m ai n
ICGEM最新重力场模型精度比较分析
ICGEM最新重力场模型精度比较分析作者：侯博文黄强来源：《科技创新与应用》2018年第13期摘要：人类有关于地球重力场的研究可以追溯到上个世纪，重力场的研究一直是地球物理、大地测量的核心部分。
地球重力场模型就是将全球重力场模型化、简单化，它的优点是可以很方便地计算出有关重力场的各种数据。
其中包括高程异常、重力异常、大地水准面差距、垂线偏差等。
所以说重力场模型的建立对于重力场理论研究有着极大的推动作用。
因为我国采用的是正常高高程系统，所以似大地水准面精化对高程测量就有很高的研究价值，实质上就是确定高程异常值。
利用重力场模型可以在很高的精度保证前提下快速确定一个区域的高程异常值。
德国地学中心的网站上公布了从1966至今的主流重力场模型，文章主要研究内容就是对目前国际上主流的几个重力场模型进行精度的比较和分析。
关键词：地球重力场模型；高程异常；精度分析；大地水准面差距中图分类号：P223 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）13-0010-03Abstract： The study of earth gravity field can be traced back to the last century. The study of gravity field has always been the core of geophysics and geodesy. Earth gravity field model is to model and simplify the global gravity field， and its advantage lies in that it can easily calculate all kinds of data about gravity field. It includes height anomaly， gravity anomaly， geoid difference，vertical deviation and so on. Therefore， the establishment of gravity field model plays a very important role in the study of gravity field theory. Because the normal high elevation system is used in our country， the quasi geoid refinement is of great value in the study of height measurement. In essence， it is to determine the abnormal height value. Using the gravity field model， the height outliers of a region can be quickly determined under the premise of high precision. The main gravity field model from 1966 to now has been published on the website of German Geoscience Center. The main content of this paper is to compare and analyze the accuracy of several gravity field models in the world.Keywords： earth gravity field model； height anomaly； accuracy analysis； geoid difference1 概述地球空间上任意质点，都受到地球引力和因地球自转产生的离心力的作用，同时还要受到其他天体的吸引，不过在地球上这些引力可以忽略不计，故本文主要研究内容为由地球引力及离心力所形成的地球重力场基本理论[1]。
基于EGM2008重力场模型的局部高程基准统一
基于EGM2008重力场模型的局部高程基准统一
束蝉方;李斐;张利明
【期刊名称】《地球物理学进展》
【年(卷),期】2011(26)2
【摘要】本文利用最新全球重力场模型EGM2008和GPS水准数据计算了我国1956黄海高程基准面和香港主要高程基准间的垂直偏差和重力位差.计算结果表明,这两个基准面间的重力位差为8.065±0.343 m^2s^(-2),即我国1956黄海高程基准面平均高于香港主要高程基准面82.4±3.5 cm.同其它重力场模型及局部重力场模型计算的结果和实测值的比较表明,EGM2008模型的结果更加精确可靠.这将为我国在未来的海岛礁测绘中实现跨海高程基准的传递提供一种经济可行的方案.【总页数】5页(P438-442)
【关键词】高程基准统一;EGM2008;重力位差;GPS水准
【作者】束蝉方;李斐;张利明
【作者单位】南京工业大学测绘学院;武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室;中国测绘科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】P312
【相关文献】
1.基于SRTM3三维地表模型和EGM2008重力场模型的GPS高程转化方法研究[J], 郭珍珍;岳东杰;彭刚跃;陈光洲
2.基于EGM2008重力场模型的GPS高程转换在复杂地形中的应用研究 [J], 张荣斗;郭火元;张进
3.基于EGM2008重力场模型的地质高程拟合研究 [J], 宋凯
4.基于重力场模型EGM2008的GPS高程转换在水利工程勘测阶段的应用 [J], 何森
5.基于EGM2008重力场模型的区域高程异常优化建模研究及应用 [J], 张强;傅小红;雷迎春;黎书琴;巫骏
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EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析
传 统 大 地 测 量 技 术 建 立 国家 精 密 平 面 控 制 网 （ 称 天文 大地 网 ）时 ，长度 、水平 方 向等 大地 测 又
量观 测 数据 都 是 以垂线 方 向为基础 完 成 的 ，这些 观
地球 自转 角速度 ＝ ２ ２ １． ×１ （ａ ／ ） ７ ９ １ ５ ０ ０ ｒ ｄ ｓ
球重 力场模 型 （Ｇ ） Ｅ Ｍ 。模 型完 全到 ２ ５ １ ９阶次 （ 球谐 实测 重力 数据 ，这对 于计 算 我 国局 部 范 围的高程 异 系数 的阶扩 展至 ２ ９ １０阶 ，次为 ２ ５ ） １ ９ 。模 型 的空 间 常 、重力 异 常 以及 垂 线偏 差 都会 产 生影 响 。因此有 分辨 率约 为 ５× 其 采用 的数据 包括基 于 Ｓ Ｔ 息 部分学 者利用 Ｇ Ｓ 水准 点对 其在 我 国的应用 情况进 ５， Ｒ Ｍ信 Ｐ／ 所 获得 的全 球高分 辨率 的 Ｄ Ｍ 基 于卫星 测 高数据 导 行 分析 评 价 ， 以检 核 其在 我 国 的精度 并 给 使用 者提 Ｔ， 出 的全球 海 域 的重力 异 常 ， 以及 来 自各 个 方面 大量 供依 据 。 的不 同类 别 、不 同精 度 、不 同置 信度 的地 表重 力数 实 际上通过 Ｅ Ｍ ０ ８可 以计 算得 到相应位 置 的 Ｇ２ ０ 据（ 包括 地面 重力测 量 、航 空重力测 量和 海洋 重力测 垂 线偏 差 ，所 以本 文 通过 对 我 国一 等天 文 点计 算 的
准 面作 了进 一步 的努 力 ，主 要是大 力扩 展 ＧＳ 水准 场模 型计 算 得 到 的高程 异 常 （ Ｐ 大地 水准 面 高 ）的精 网，提 高其 分辨率 和精度 。最 新公 布 的 Ｅ Ｍ ０ ８ Ｇ ２ ０ ，是 度 。构 建 ＥＭ ０８模型 的基础 数据 是全球 ５× 网 Ｇ ２０ ５ 格 美 国 国家 地 理 空 间情 报 局 （Ｇ） 究 构 建 的新 的 地 平均 重力 异 常 ，但是 在 构建 过 程 中并未 使 用我 国的 ＮＡ 研
EGM2008地球重力场模型精度分析与评价
EGM2008地球重力场模型精度分析与评价
张精明;闫建强;王福民
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2010(000)A01
【摘要】本文简要介绍了最新超高阶地球重力场模型EGM2008（Earth Gravitational Model）,该模型的阶次达到2159,且提供扩展到2190阶的参数。
结合国内三个代表区域实测GPS/水准数据,对EGM2008的模型精度进行了分析与评价,得知各区域内EGM2008模型计算高程与我国高程系统水准高程对比误差精度均在1m以内,可满足电法、磁法和化学勘探对高程精度的要求;对于重力勘探,则基于EGM2008模型,利用测区内部分水准点对GPS物理点高程进行平差校正或曲面拟合,即可得到各物理点的测量成果。
【总页数】4页(P230-233)
【作者】张精明;闫建强;王福民
【作者单位】中国石油东方地球物理公司综合物化探事业部测绘服务中心．河北涿州072751
【正文语种】中文
【中图分类】P312.1
【相关文献】
1.EGM2008地球重力场模型精度分析与评价 [J], 张精明;闫建强;王福民
2.联合EGM2008模型重力异常和GOCE观测数据构建超高阶地球重力场模型
SGG-UGM-1 [J], 梁伟;徐新禹;李建成;朱广彬
3.EGM2008地球重力场模型在城市正常高计算中的应用研究 [J], 刘军
4.基于EGM2008地球重力场模型进行大区域GPS高程拟合实践 [J], 谭荣杰;柴玉坤
5.利用EGM2008地球重力场模型研究川西地区水平构造应力场 [J], 毛经伦;李辉;祝意青;李忠亚
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浅谈EGM2008全球重力场模型
浅谈EGM 2008全球重力场模型发布时间：2021-11-08T06:12:27.477Z 来源：《中国科技教育》2021年第6期作者：毛国丞[导读] 2008年4月，美国国家地理空间情报局（US National Geospatial-Intelligence Agency，NGA）发布了新一代全球重力场模型——EGM2008，该模型的研究历时4年之久，在以往构建地球重力场模型的经验和理论基础上，采用最先进的建模技术与算法，以PGM2007B 为参考模型，利用GRACE卫星采集的重力数据、全球５′×５′的重力异常数据、TOPEX卫星测高数据以及现势性好、分辨率高的地形数据，结合精西南林业大学云南昆明 6500002008年4月，美国国家地理空间情报局（US National Geospatial-Intelligence Agency，NGA）发布了新一代全球重力场模型——EGM2008，该模型的研究历时4年之久，在以往构建地球重力场模型的经验和理论基础上，采用最先进的建模技术与算法，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星采集的重力数据、全球５′×５′的重力异常数据、TOPEX卫星测高数据以及现势性好、分辨率高的地形数据，结合精度高、覆盖面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型。
该模型的阶次完全至2159（另外球谐系数的阶扩展至2190次），相当于模型的空间分辨率约为5′（约9 km）。
EGM2008模型提供的最终成果包括：2190阶次的全球重力场模型；全球5′×5′网格重力异常；全球5′×5′、2.5′×2.5′、1′×1′网格大地水准面；全球5′×5′网格垂线偏差。
该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大进步，经测试、验证，采用该模型用于正常高转换的精度明显优于360 阶的EGM96以及EIGEN-GL04C模型。
基于EGM2008模型比对的区域似大地水准面精化
础 地理 信 息 的持 续 更 新 、 国家 经 济 和 国防建 设 及有
关 地球 科 学 研 究 提 供 了重 要 基 础 ¨ 。似 大 地 水 准
Ｔ ＝ 』 『 △ ｇ ｓ （
（ ２ － １ ）
面 的精 化 一 般采 用 Ｇ Ｐ Ｓ测 量 与 水 准 测 量 成 果 相 结 合 的方 式进 行计 算 ， 最后 通 过 内插 方 法 获得 高精 度 的正 常 高 。似大地 水 准面 成果 可 以取代传 统 水准
Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８模 型 ， 加 拿 大建 立 的 Ｇ Ｓ Ｄ ９ ５模 型 ， 其 分
大地 水 准面高 在计算 时 一般 可 以分解 为三个 分
量， 即中长波分量 、 短波分量与残余部分 ， 如果不顾 及地 形 因素 ， 也可 以分 成两 部分 ， 即位模 型确 定部 分 和残余部分 （ 公式 ２ — ４ ） ， 其 中 Ｎ为大地水准面高，
模型 ， 我 国已经建 立 了 Ｃ Ｑ Ｇ ２ ０ ０ ０模 型 ， 分辨率为 １ ５ ×１ ５ ， 这 与 世 界上 先 进 的水 准模 型相 比 ， 还 是有 一
定 差距 的 。似大 地 水 准 面 精化 是非 常重 要 的 ， 本 文 基 于小 区域 Ｇ Ｐ Ｓ和水 准测 量 成 果 ， 对 该 区进 行 了似 大地 水 准 面精 化 计算 ， 并将 成果 与 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型数 据 进行 比较 ， 得 出 了可靠 的精 化成果 。
收稿 日期 ： ２ ０ １ ５— ０ ４一 Ｏ １
来 Ｓ Ａ ｇ 的推算 出残 差 水准 面高 ６ Ｎ ， 而 模 型 大 地水 准 面高 由公 式 ２— ５计 算 。
进展 ， 这 为满足 我 国测绘 事业 的可 持续 发展 、 国家基
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EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析6学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析齐显峰周巍崔吉春(西安测绘信息技术总站陕西西安710054)摘要:分析EGM2008重力场模型的特点,对这个模型进行了较为详细的描述.利用我国900个一等天文点数据与重力场模型EGM2008计算的垂线偏差,分不同阶次和东部,西部地区进行了精度分析和统计,并得出了一些结论.关键词:EGM2008垂线偏差天文点1引言上世纪90年代中后期美国对精化其局部大地水准面作了进一步的努力,主要是大力扩展GPS水准网,提高其分辨率和精度.最新公布的EGM2008,是美国国家地理空间情报局(NGA)研究构建的新的地球重力场模型(EGM).模型完全到2159阶次(球谐系数的阶扩展至2190阶,次为2159).模型的空间分辨率约为5×5,其采用的数据包括基于SRTM信息所获得的全球高分辨率的DTM,基于卫星测高数据导出的全球海域的重力异常,以及来自各个方面大量的不同类别,不同精度,不同置信度的地表重力数据(包括地面重力测量,航空重力测量和海洋重力测量获得的数据等).此外还收集了各种可以用于检测的资料(包括GPS/水准和垂线偏差等资料),,以评价和改善上述各类数据的质量.EGM2008模型计算正常引力位时采用的是WGS84 椭球,椭球参数见下:长半轴a=6378137.0(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.418×10.(m./S.)地球自转角速度=7292115.0×10(rad/s)椭球扁率1/f=298.257223571需要注意的是在利用EGM2008重力场模型计算引力位时采用的地球尺度参数a,GM与WGS84椭球略有不同,其值见下式:长半轴a:6378136.3(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.415×10.(m3/S)由于采用的参考椭球与真实理想的地球椭球有一定的差别,因此用引力位模型计算高程异常时,应加入零阶项.的影响,见式(1)::—GM-—GM一—Wo-—Uo(1)ayEGM2008重力场模型研制周期长达4年之久,研究期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了测试与评估,从而使其不断趋于完善.其主要方法是利用GPS/水准点进行外部检测,验证EGM2008重力场模型计算得到的高程异常(大地水准面高)的精度.构建EGM2008模型的基础数据是全球5×5格网平均重力异常,但是在构建过程中并未使用我国的实测重力数据,这对于计算我国局部范围的高程异常,重力异常以及垂线偏差都会产生影响.因此有部分学者利用GPS/水准点对其在我国的应用情况进行分析评价,以检核其在我国的精度并给使用者提供依据.实际上通过EGM2008可以计算得到相应位置的垂线偏差,所以本文通过对我国一等天文点计算的垂线偏差与EGM2008计算的垂线偏差进行对比分析, 统计其精度情况,也是一种有效的检核手段.2与中国一等天文点的垂线偏差比较EGM2008模型提供了零潮汐基准(Zero—tide)和无潮汐基准(Tide—free),两者区别仅在C20的不同,我国大部分大地测量成果使用无潮汐基准,故本文采用EGM2o08无潮汐基准模型.传统大地测量技术建立国家精密平面控制网(又称天文大地网)时,长度,水平方向等大地测量观测数据都是以垂线方向为基础完成的,这些观测数据必须加以改正,归算到相应的参考椭球体,转化为以参考椭球体法线为依据的归算数据,才能进行天文大地网的平差和大地位置的计算.在进行归算时,要计算各大地点相对于参考椭球体的垂线偏差分量,77.本文采用900个全国一等天文点进行计算垂线偏差,天文点的垂线偏差计算公式为:鼍obs=一Br/o=(一L)cos(ep)(2)式中,为天文纬度,B为大地纬度,为垂线偏差的子午分量;为天文经度,为大地经度,测绘技术装备季刊第13卷2011年第1期学术研究7qo缸为垂线偏差的卯酉分量.由全球重力模型EGM2008计算的垂线偏差公式见下式:NmaxH——一删=一∑∑(ccosm2+S.msinmA)?(√n,m+l(sin0)一mctanO—P(cosO))(3)‰一csinm2+SnmCOSm2cos其中,分别是计算点的地心纬度,经度;Cm和m为完全规格化位系数;P(?)是完全规格化缔合Legendre函数;Nmax是计算模型的最大阶数.为计算点地心纬度的余角,=詈一;然后计算两者之间的差异,公式为:△=一甜Arl=一modet(4)统计△和Arl的最大值,最小值,平均值以及标准差.结果如表1和表2所示.接着,以102.为界将900个一等天文点分为东部和西部两部分进行解算分析,其结果如表3所示.表1EGM2008不同阶次垂线偏差子午分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()21.17716.353l3.87921.90726.58327.27127.133最小值()-19.528—20.936-20.707—15.002—26.597—28.494—28.562平均值()-0.244-0.205-0.133—0.213-0.096—0.233—0.239标准偏差()4.1343.5943.0583.3393.8553.8653.849表2EGM2008不同阶次垂线偏差卯酉分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()19.80514.78019.50518.871l7.94420.74220.702最小值()一21.192—21.988—16.590—16.952—19.431一l9.00l一18.858 平均值(tt)0.168O.1050.1780.189O.1l10.0920.092标准偏差()3.8483.3023.2l53.1393.2793.5143.506表3EGM2008(2190阶次)垂线偏差与东西部天文实测数据比较结果地区(点数)垂线偏差最大值()最小值()平均值()标准偏差()西部地区子午分量27.133-28.562—0.2805.520(434个)卯酉分量20.702一l8.8580.0764.757东部地区子午分量13.762—9.098—0.2011.734(466个)卯酉分量8.695一l1.0970.1071.6498学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期3结束语表1和表2是利用全球重力场模型EGM2008不同阶次计算的垂线偏差与全国天文实测数据的比较情况.由此可以看出,EGM2008全球重力场模型在计算垂线偏差时,从360阶次到720阶次精度变化较为明显,720阶次以上则变化不大.因此,如果考虑到计算精度和计算速度,应用EGM2008时采用截断阶次720较为合适.由表3可以看出,模型计算的垂线偏差在西部地区的精度要比东部地区明显要差,而全国的最大值和最小值都集中在西部,这说明模型在我国西部地区的精度显得要差些.这可能是由于我国西部地区的地形变化较大,地质构造复杂,并且该地区的数据较少,甚至存在数据空白区域等因素的制约而产生的.同时通过上述统计数据分析情况可知,这与其他学者通过GPS/水准点分析得到的精度情况趋势是一致的.参考文献【1】EarthGravitationa1Mode12008(EGM2008)—_wGS84Vcrsion【EB/OL]. 【2】曾元武,杨沾吉,张天纪,EGM96,WDM94和GPM98CR高阶地球重力场模型表示深圳局部重力场的比较与评价【J】.测绘,2002,31(4):289-291.【3】章传银,郭春喜,陈俊勇,等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析【J】.测绘,2009,38(4):283-289.f4】石磐,夏哲仁,孙中苗,等,高分辨地球重力场模型OQM99【J】.中国工程科学,1999,1(3):51-55.[5】朱雷鸣,吴晓平,李建伟.高精度高分辨率地球重力场模型EGM2008【J].军事测绘,2009,190(3):15-18.[6】陆仲连.地球重力场理论与方法【M】.解放军出版社,1996.[7]邱斌,朱建军,乐科军.高阶地球重力场模型的评价及其优选【J】.测绘科学,2008,33(5)25-27,24.【8]宁津生,郭春喜,王斌,等.我国陆地垂线偏差精化计算[J】.武汉大学(信息科学版),2006,31(12):1035-1038.(上接第45页)部大开发范围.土地整理可以提高耕地质量和数量,族自治区作为试点省之一,具有其独特的区位条件,发展当地农村经济改善了农业生条件,促进了农民土地特征,民族特色.通过研究表明,宁夏全区选增收和农村发展,并有效地解决了当地部分剩余劳取的l0个试点项目土地整治性质含土地开发和土地动力转移问题.整理两类;试点项目分布在黄河冲积平原上,土壤b.民族区域较肥沃;试点项目中有7个项目属于黄河引水灌溉10个试点项目中涉及到回族集中分布的项目土地整治区,3个项目属于黄河冲积平原盐渍化土地有:吴忠市利通区金银滩镇土地整理项目和青铜峡整治区,表明土地整治受黄河影响较大;项目分属市峡口镇牛首山北麓土地整理项目2个.吴忠市利不同市县,覆盖面广;项目体现了西部大开发的地通区金银滩镇土地整理项目项目区位于少数民族聚域特色及民族特色.因此,宁夏全区土地整治绩效居区,回,汉人民居住在一起,以往由于灌溉,生评价工作选取的试点项目科学合理,能够代表宁夏产等原因发生各种矛盾纠纷,通过项目实施,减少全区的已竣工的土地整治项目特征.通过试点项目矛盾,增加收入,增进民族团结.青铜峡市峡口镇绩效评价工作,对试点地区土地整治建设成效进行牛首山北麓土地整理项目区所属峡口镇是全市回族客观的评价分析,更好地总结经验,扩大了宣传,人口最为集中的民族地区,通过土地整理同样可以对改进工作起到参考借鉴作用. 促进民族的团结和地方发展.3结束语土地整治绩效评价试点工作已经展开,宁夏回参考文献[1】鹿心社.论中国土地整理的总体方略【J】.农业工程,2002,18(1):1-5.[2】王军,余莉.土地整理研究综述【J】.地域研究与开发,2003,22(2):8-11.[3】齐艳红,黄辉玲,赵映慧,等.黑龙江省土地整治绩效评价试点项目特征分析【J】.经济师,2010,5:257—258.。