EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析

EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏

差分析

6学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期

EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析

齐显峰周巍崔吉春

(西安测绘信息技术总站陕西西安710054)

摘要:分析EGM2008重力场模型的特点,对这个模型进行了较为详细的描述.利用我国900个一等天文点

数据与重力场模型EGM2008计算的垂线偏差,分不同阶次和东部,西部地区进行了精度分析和统计,并得出

了一些结论.

关键词:EGM2008垂线偏差天文点

1引言

上世纪90年代中后期美国对精化其局部大地水

准面作了进一步的努力,主要是大力扩展GPS水准

网,提高其分辨率和精度.最新公布的EGM2008,是

美国国家地理空间情报局(NGA)研究构建的新的地

球重力场模型(EGM).模型完全到2159阶次(球谐

系数的阶扩展至2190阶,次为2159).模型的空间

分辨率约为5×5,其采用的数据包括基于SRTM信息

所获得的全球高分辨率的DTM,基于卫星测高数据导

出的全球海域的重力异常,以及来自各个方面大量

的不同类别,不同精度,不同置信度的地表重力数

据(包括地面重力测量,航空重力测量和海洋重力测

量获得的数据等).此外还收集了各种可以用于检测

的资料(包括GPS/水准和垂线偏差等资料),,以评价

和改善上述各类数据的质量.

EGM2008模型计算正常引力位时采用的是WGS84 椭球,椭球参数见下:

长半轴a=6378137.0(m)

引力常数(包括大气层)

GM=3986004.418×10.(m./S.)

地球自转角速度=7292115.0×10(rad/s)

椭球扁率1/f=298.257223571

需要注意的是在利用EGM2008重力场模型计算

引力位时采用的地球尺度参数a,GM与WGS84椭球略有不同,其值见下式:

长半轴a:6378136.3(m)

引力常数(包括大气层)

GM=3986004.415×10.(m3/S)

由于采用的参考椭球与真实理想的地球椭球有

一

定的差别,因此用引力位模型计算高程异常时,

应加入零阶项.的影响,见式(1):

:—

GM-

—

GM

一—

Wo-

—

Uo(1)

ay

EGM2008重力场模型研制周期长达4年之久,研

究期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了测试与评估,从而使其不断趋于完善.其主要方法是

利用GPS/水准点进行外部检测,验证EGM2008重力场模型计算得到的高程异常(大地水准面高)的精

度.构建EGM2008模型的基础数据是全球5×5格网平均重力异常,但是在构建过程中并未使用我国的

实测重力数据,这对于计算我国局部范围的高程异常,重力异常以及垂线偏差都会产生影响.因此有

部分学者利用GPS/水准点对其在我国的应用情况进行分析评价,以检核其在我国的精度并给使用者提

供依据.

实际上通过EGM2008可以计算得到相应位置的

垂线偏差,所以本文通过对我国一等天文点计算的

垂线偏差与EGM2008计算的垂线偏差进行对比分析, 统计其精度情况,也是一种有效的检核手段.

2与中国一等天文点的垂线偏差比较

EGM2008模型提供了零潮汐基准(Zero—tide)

和无潮汐基准(Tide—free),两者区别仅在C20的

不同,我国大部分大地测量成果使用无潮汐基准,

故本文采用EGM2o08无潮汐基准模型.

传统大地测量技术建立国家精密平面控制网

(又称天文大地网)时,长度,水平方向等大地测

量观测数据都是以垂线方向为基础完成的,这些观

测数据必须加以改正,归算到相应的参考椭球体,

转化为以参考椭球体法线为依据的归算数据,才能

进行天文大地网的平差和大地位置的计算.在进行

归算时,要计算各大地点相对于参考椭球体的垂线

偏差分量,77.

本文采用900个全国一等天文点进行计算垂线

偏差,天文点的垂线偏差计算公式为:

鼍obs=一B

r/o=(一L)cos(ep)

(2)

式中,为天文纬度,B为大地纬度,为垂线

偏差的子午分量;为天文经度,为大地经度,

测绘技术装备季刊第13卷2011年第1期学术研究7

qo缸为垂线偏差的卯酉分量.由全球重力模型EGM2008计算的垂线偏差公式见下式:

NmaxH——一

删=一

∑∑(ccosm2+S.msinmA)?

(√n,m+l(sin0)一mctanO—P(cosO))(3)

‰一csinm2+SnmCOSm2cos

其中,分别是计算点的地心纬度,经度;Cm

和m为完全规格化位系数;P(?)是完全规格化

缔合Legendre函数;Nmax是计算模型的最大阶数.

为计算点地心纬度的余角,=詈一;

然后计算两者之间的差异,公式为:

△=一甜

Arl=一modet

(4)

统计△和Arl的最大值,最小值,平均值以及

标准差.结果如表1和表2所示.接着,以102.为

界将900个一等天文点分为东部和西部两部分进行

解算分析,其结果如表3所示.

表1EGM2008不同阶次垂线偏差子午分量与全国天文实测数据比较结果

截断阶次36072010801440180021602190

最大值()21.17716.353l3.87921.90726.58327.27127.133

最小值()-19.528—20.936-20.707—15.002—26.597—28.494—28.562

平均值()-0.244-0.205-0.133—0.213-0.096—0.233—0.239