一元二次方程的概念

九年级（上）§2.1.1认识一元二次方程

一、学习目标：

1．一元二次方程的概念及它的一般形式

2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．

学习重点：一元二次方程的概念

学习难点：求一般形式中的abc

二、学习过程：课前热身：

什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？

自主学习：

阅读课本P31，回答问题：

1．一元二次方程的概念：

强调三个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.

一元二次方程的一般形式：

__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．

2.几种不同的表示形式：

①ax2+bx+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0)

② ___________ (a≠0,b≠0,c=0)

③____________ (a≠0,b=0,c≠0)

④___________ (a≠0,b=0,c=0)

课堂小结：1

一分钟记忆

1．一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为_______________________的形式．其中________是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了。

2．一元二次方程必须化为一般形式___________________________后，才能找它的项及系数。

三、反馈检测：

1、下列叙述正确的是（）

A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程

B.方程4x2+3x=6不含有常数项

C.(2－x)2=0是一元二次方程

D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0

2、把方程(3x+2)2＝4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

3、关于x的方程(k2－1)x2＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k =______时，

是一元二次方程．,当k =_______时，是一元一次方程．

4、当m=_________时，方程032)1(1=++-+mx x m m 是关于x 的一元二次方程。

5、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3x 2=5x-1

（2）(x+2)(x-1)=6

（3）4-7x 2=0

6、判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。

（1）x 2-y=1 (2) 1/x 2-3=2

(3)2x+x 2=3 (4)3x-1=0

(5) (5x+2)(3x-7)=15x 2 （k 为常数）

(6)ax 2+bx+c=0(7) ()

02122=-++k x k 四、布置作业：

习题

五、教学反思：

教师反思：

学生反思：