分子偶极矩的测定

一、实验目的和要求（必填）
二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）
四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理
六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的
1.用电桥法测定极性物质在非极性溶液中的介电常数和分子偶极矩。 2.了解溶液法测定偶极矩的原理、方法和计算，并了解偶极矩与分子电性质的关系。
x 2
0.30
0.35
由图可得：ρ1=0.7738g/cm3，β=0.01109。
图3 折光率n~摩尔分数xb关系图
1.425 1.420
n=1.4238(1-0.04533x ) 2
R2=0.9985
1.415
n
1.410
1.405
1.400 -0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
（6） （7）
式中： 、 、 xb 分别是溶液的介电常数，密度和溶质摩尔分数， 根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数 与折光率n
的关系为
n2
（8）
习惯上用摩尔折射度R2来表示高频区测得的极化度，因为此时 P转向 = 0， P原子 =0，则
n2 1 M
综上所述，可得
P转向

P2

R2

4 L 9
2 kT
3
2
kb
L
P2 R2 T
（10） （11）
（12） （13）
在某种情况下，若需要考虑 P电子 影响时，只需对 R2 作部分修正就行了。
3）介电常数的测定 介电常数是通过测量电容计算而得到的。
电容池两极间真空时和充满某物质时电容分别为C。和Cx，则某物质的介电常数 与电
31.8444
0.7904
1.4107
8.31
6.76
2.6954
0.3175
31.1130
0.8015
1.4037
9.42
7.87
3.1382
注：密度根据式15求出，m瓶=12.6237g，mH2O=36.8688g； 根据式16，计算出25℃时环己烷ε =2.01325，在根据C0和C环己烷，计算得出Cd=1.55，计算ε 时应先将Cd
容的关系为
x Cx 0 C0
（14）
式中 0 和 x 分别为真空和该物质的电容率。
当将电容池插在小电容测量仪上测量电容时，实际测量所得的电容应是电容池两极间
的电容和整个测试系统中的分布电容Cd构成，Cx=C0+Cd。Cd是一个恒定值，在测量时应予 扣除。求Cd的方法是测定一已知介质常数的物质来求得。
x 2
0.30
0.35
由图可得：n1=1.4283，γ=-0.4533。
六、实验结果与分析
根据式（5）、（10），算出 P2和R2
P2

lim
x2 0
P2

3 1
1 22

M1 1
1 1 M2 1 2
M1 1
97.43
R2

lim
x2 0
二、实验原理
1）偶极矩与极化度 分子呈电中性，但由于分子空间构型的不同，其正、负电荷中心可能是重合的，也可
能不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子。
1912年，德拜（Debye）提出“偶极矩”μ的概念来度量分子极性的大小，1）
式中：q是正、负电荷中心所带的电荷量，d为正、负电荷中心之间的距离，μ是一个向
三、仪器与试剂
仪器：阿贝折光仪1台；电吹风1只i；小电容测量仪1台；容量瓶（50 ml）5只；密度瓶1只；
超级恒温槽1台等。 试剂：乙酸乙酯（AR）、环己烷（AR）
四、实验步骤
1.溶液配制 用称量法配置乙酸乙酯摩尔分数xb大致为0.05、0.10、0.15、0.20、0.30的溶液各50ml。
2.折光率测定
注：m0为空瓶质量，m1为乙酸乙酯质量，m2为环己烷质量。 环己烷的摩尔质量M1=84.16g/mol，乙酸乙酯的摩尔质量M2=88.11g/mol。 表2 25℃时不同溶液的密度、折光率、电容和介电常数
xb 0.0000
mi/g 31.4531
ρ /g·cm-3 0.7743
n 1.4240
C/PF 6.60
C’/PF ε /cm3·mol-1
5.05
2.0133
0.05140 31.5367
0.7778
1.4204
7.05
5.50
2.1928
0.08597 31.6298
0.7816
1.4184
7.33
5.78
2.3045
0.1531
31.7455
0.7864
1.4138
7.87
6.32
2.5199
0.1963
a.电容Cd和C0的测定：本实验采用环己烷作为标准物质，其介电常数的温度公式为
= 2.052 – 1.55*10-3t
（16）
式中t为恒温温度（℃）。
b．溶液电容的测定。注意：每次测完后，必须将样品清理干净。
五、数据记录与处理
室温：13.8℃
大气压：102.31Kpa
表1 乙酸乙酯-环己烷溶液的质量与摩尔分数
R2

n12 n12
1 2

M2
1
M1

6n12 M 1 n12 2 2 1
22.27
再由式（13）算出：
3 2
kb L
P2 R2 T 6.40 *1030 C m
25℃时，乙酸乙酯的偶极矩μ =6.40*10-30C·m=1.92D 理论值μ =1.89D（25℃，CCl4 为溶剂），RE%=+1.59%。 误差分析：首先 R2=P 电子，因为 P 原子只占 P 变形的 5%-15%，所以用 P 电子代替 P 变形，所以导致 R2 偏小，从而使μ 偏大，其实因为乙酸乙酯易挥发，温度，操作等都会带来误差。
沿着电场方向做定向转动，同时分子中的电子云对分子骨架发生（非极性分子也会发生），
这叫分子极化。极化的程度可用摩尔极化度P来衡量。因转向而极化的成为摩尔转向极化度 P转向。因变形而极化的成为摩尔变形极化度P极化，而P极化又是电子极化P电子和原子极化P原子之 和。
P = P = P转向 + P变形 = P转向 + P电子 + P原子 已知 P转向 与永久偶极矩μ的平方成正比，与热力学温度T成反比
量，其方向规定从正到负。因分子中原子间距离的数量级为10-10m，电荷的数量级为10-20C，
所以偶极矩的数量级是10 30 C·m。
通过偶极矩的测定可以了解分子结构中有关电子云的分布和分子的对称性等情况，还可
以用来判别几何异构体和分子的立体结构等。
极性分子具有永久偶极矩，在没有外电场存在时，由于分子的热运动，偶极矩指向各个 方向的机会相同，所以偶极矩的统计值等于零。若将极性分子置于均匀的电场中，分子会
减去。C0=4.06，减去1.55后，C0’=2.51，ε =C’/C0’。 图1 介电常数ε ~摩尔分数xb关系图
ε
3.2
ε =2.004（ 1+1.763x2）
3.0
R2=0.9989
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0 -0.05
0.00
0.05
由图可得：ε1=2.004，α=1.763
0.10
0.15
R2 = P电子 =
n2 2
（9）
同样，从（9）式可以推导得无限稀释时溶质的摩尔折射度的公式
P电子

R2

lim
x2 0
R2

n12 1 n12 2
M2
1
M1
6n12 M1 n12 2 2 1
n n1 1 xb
式中， n 是溶液的折光率，n1是溶剂的折光率，γ是常数。
m0/g 43.4191
m1/g 45.5221
m2/g 82.5974
xb 0.05140
31.9894
35.5059
71.2193
0.08597
37.4835
43.8684
77.6087
0.1531
37.5555
45.7403
77.7425
0.1963
41.6045
54.8871
82.1596
0.3175
实验报告
专业：__应用化学 0701___ 姓名：__洪俊杰_______ 学号：___3070601067____ 日期：____12.18______ 地点：_____________
课程名称：__中级化学实验______指导老师：__王永尧_____成绩：__________________
实验名称：___偶极矩的测定__实验类型：________________同组学生姓名：__________

lim
x2 0
P2

31 M1 1 1 M 2 M1
1 2 2 1 1 2
1
（5）
式中： 1 、M1，1 是溶液的介电常数，相对分子质量和密度，M 2 是溶质的摩尔质量， 、 在是分别为常数，可由（6）（7）式求出。
11 xb 11 xb
在（25士0.1）℃条件下用阿贝折光仪测定环己烷及各配制溶液的折光率。平行3次。
3.密度测定
用密度瓶法测定水、环己烷和5个溶液的密度，由下式计算：
ρ i=（mi-m0/mH2O-m0）*ρ H2O
（15）
式中：m0为空瓶质量；mH2O为水的质量，mi为溶液质量；ρ i为t℃时溶液的密度。
4.介电常数测定
于分子偶极矩的弛豫时间，极性分子的转向运动跟不上电场的变化，即极性分子来不及沿电
场定向，故 P转向 = 0。此时极性分子的摩尔极化度等于摩尔变形极化度 P变形 。当交变电场的 频率进一步增加到大于10 15 s-1的高频（可见光和紫外频率）时，极性分子的转向运动和分 子骨架变形都跟不上电场的变化，此时极性分子的摩尔极化度等于电子极化度 P电子 。因此，
（2）
P转向

4 L 9
2 kbT
（3）
式中kb为玻耳兹曼常数，L为阿伏加德罗常数。 对于非极性分子，因μ=0，其P转向=0，所以P=P电子+P原子。 如果外电场是交变电场，极性分子的极化情况则与交变电场的频率有关。当处于频率小
于10 10 s-1的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度P是转向极化、电子极化和 原子极化的总和。当频率增加到10 12 ～10 14 s-1的中频（红外频率）时，电场的交变周期小
对于分子间相互作用很小的系统，Clausius－Mosotti－Debye从电磁理论得到了摩尔极化
度P与介电常数ε之间的关系式
P 1 M 2
（4）
式中：M 为被测物质的摩尔质量，ρ 是该物质的密度。 因（4）式是假定分子与分子间无相互作用而推导得到的，所以它只适用于温度不太低的
原则上只要在低频电场下测得极性分子的摩尔极化度P，在红外频率下测得极性分子的摩尔
变形极化度 P变形 ，两者相减得到极性分子的摩尔转向极化度 P转向 ，然后代人（3）式就可
算出极性分子的永久偶极矩μ来。 因为P原子只占P变形的5%-15%，而实验时由于条件的限制，一般总是用高频电场来代替中
频电场，所以通常近似地把高频电场下测得的摩尔计极化度当成摩尔变形极化度。 2）极化度与偶极矩的测定
P2 R2 T 。
思考题 1．准确测定溶质摩尔极化度和摩尔折射率时，为什么要外推至无限稀释？ 溶液外推到无限稀释时，溶质所处的状态和气象相近，才符合（4）式。 2．试分析实验引起误差的因素，如何减小误差？ 溶液配制要快，尽量减少挥发；恒温时有溶液挥发，称量质量时，先在密度瓶里补加一两滴； 测量电容时，每次都要用电吹风吹干，△C<0.02PF；仪器必须要干燥。 3．偶极矩有哪些作用？ 偶极矩的研究是分子物理学的一个课题。它对利断分子的空间构型，了解分子中的电荷分布、 分子的极性、分子的对称性以及计算其他的许多物理化学性质等方面都起着一定的作用。
气相体系。然而测定气相的介电常数和密度，在实验上困难较大，某些物质甚至根本无法使
其处于稳定的气相状态。因此后来提出了一种溶液法来解决这一困难。溶液法的基本想法是，
在无限稀释的非极性溶剂的溶液中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液
中溶质的摩尔极化度 P2 就可以看作为（4）式中的 P
P P2
七、心得与体会
数据处理时，公式 3 2
kb L
P2 R2 T
使用的是高斯制，可转变成
/ D 0.0128 P2 R2 T ，如果转变成国际单位制时，极化度乘以 4π ε 0，方程
变为 / C m
9 0k L
P2 R2 T 0.04274 *1030
0.20
0.25
x 2
0.30
0.35
图2 密度ρ ~摩尔分数xb关系图
ρ /g· cm-3
0.805 0.800 0.795
ρ =0.7738（ 1+0.1109x2） R2=0.9985
0.790
0.785
0.780
0.775
0.770 -0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25