小学奥数二元一次方程组

小学六年级奥数二元一次方程组
一、二元一次方程及方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：
347
x y；1258
x y
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：
4x+7y=19 (1)
4x-5y=17 (2)；23(1) 3511(2) x y
x y
二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法
例1、解方程组
（1）、
50(1)
190(2)
x y
x y
（2）、
37(1)
1(2)
x y
y x
练习：
（1）、23(1)
3511(2)
x y
x y
（2）、
23(1)
7517(2)
x y
x y
（3）、
3(1)
722(2)
y x
x y
（4）、
50(1)
3217(2)
x y
x y
（一）加减消元法例2、解方程组
（1）、
50(1)
3516(2)
x y
x y
（2）、
2211(1)
2736(2)
x y
x y
（3）、425(1)
4916(2)
x y
x y
（4）、
468(1)
4317(2)
x y
x y
（5）、235(1)
3912(2)
x y
x y
（6）、
328(1)
435(2)
x y
x y
练习：
（1）
3
7
x y
x y
（2）
235
532
x y
x y
（3）323
52
x y
x y
（4）
251
528
x y
x y
（5）326525
(2)
32113420
x y x y
x y x y
（6）
2357
(2)
7341046
y x x y
x y y x
四、综合与应用
1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。

如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
7、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望
中学足球队。

若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。

问这批
足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发
现，黑块是五边形。

白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有
多少块？。