销售打折问题
打折销售问题知识点总结
打折销售问题知识点总结在现代商业社会中，打折销售是一种常见的销售策略，它可以吸引消费者，增加销售额，同时也可以清理库存，提高商品周转率。
然而，打折销售也需要谨慎运用，否则可能会带来一些负面影响。
本文将围绕打折销售问题展开讨论，包括打折销售的概念、目的、适用对象、实施方式、常见问题及解决方法等方面，希望能够为商家提供一些参考和帮助。
一、打折销售的概念打折销售是指商家以低于标价的价格销售商品或服务，以吸引消费者，增加销售额。
通常，商家会在促销活动期间或者为了清理库存而采取打折销售策略。
二、打折销售的目的1. 吸引消费者。
打折活动可以激发消费者的购买欲望，促使他们购买更多的商品或服务。
2. 增加销售额。
通过打折销售，商家可以吸引更多的消费者，增加销售额，提高利润。
3. 清理库存。
商家可以通过打折销售清理滞销商品，减少库存压力，提高商品周转率。
三、打折销售的适用对象1. 滞销商品。
对于长时间无人问津的商品，商家可以通过打折销售来刺激销售。
2. 促销商品。
为了提高促销活动的效果，商家可以对促销商品进行打折销售。
3. 节假日商品。
在一些特定的节假日，商家通常会推出打折销售活动，吸引更多消费者。
四、打折销售的实施方式1. 折扣优惠。
商家可以直接对商品标价打折，比如打8折、7折等。
2. 积分抵现。
商家可以推出积分兑换活动，消费者在购买商品时可以用积分抵扣部分金额。
3. 买赠活动。
商家可以推出买一送一、买二送一等活动，吸引消费者购买更多商品。
4. 限时特价。
商家可以在特定时间段内推出特价商品，限时打折吸引消费者。
五、打折销售的常见问题及解决方法1. 打折力度不够。
问题描述：商家为了降低成本，可能打折力度不够，消费者感受不到实实在在的优惠。
解决方法：商家可以根据市场情况和产品成本合理确定打折力度，确保消费者购买后能够真正感受到实惠。
2. 打折销售周期过长。
问题描述：长期不断的打折销售可能会降低商品的价值感，影响消费者对商品的认可。
如何处理顾客的折扣及优惠问题
如何处理顾客的折扣及优惠问题销售情景1：我就是先试试，我经常逛街，等你们打折的时候我再买。
话术A:没关系的，您可以先试试看。
其实我们现在也有折扣，虽然没有换季的时候低，但是码数很齐，不会有断码的状况。
而且您的身材这么标准，我比较替您担心，您喜欢的衣服到时候不一定有合适的尺码，如果没有的话那多可惜呀，您说呢？话术B:是的，打折的时候买，确实价廉物美一，只是也会有些缺点：一是买了之后可能穿不了几次就过季了；二是服装的流行性比较强，今年流行明年又不一定流行；三是换季打折的时候经常会尺码不齐，常常顾客很喜欢，但就是没有顾客要的尺码，那多可惜呀，您说是吧？再加上（比如赠品、促销、VIP）……所以现在购买是非常划算的！话术C:我明白您的意思。
打折的时候买，确实价格看起来会便宜点儿，只是买过季打折的衣服，可能穿不了几次就只能压在橱柜底了。
这样衣服的价格其实反而更高，您说是吗？如果您现在买的话，其实也可以享受到我们的贵宾卡折扣，并且您还可以穿一个整季。
话术C:呵呵，您真是个聪明的顾客，很会选时机购买衣服。
也难怪，现在赚钱都不容易，买件衣服也是好几百块呢。
没关系，您可以留下电话号码，等到我们开始打折的时候我马上通知您，到时候您就可以过来挑选了。
不过您真正喜欢的衣服我还是建议您现在购买，因为您的身材那么好，我真的担心到时候是否有适合您的尺码。
销售情景2：你们公司现在是6.5折，以后会不会有更低的折扣。
话术A:这一点您放心，我们XX服饰基于对顾客负责任的态度，在折扣的把握上原则性也是比较强的，绝对不会随随便便在折扣上乱做文章。
再说如果折扣很混乱，您买起来也不会有安全感，您说是吗？话术B:这一点您放心，我们XX服饰在这方面是比较规范的，当然这也是对顾客负责任的表现，如果我们乱打折扣，一天低过一天，即使衣服您再喜欢，购买的时候也不会有安全感，您说是吗？话术C:这一点您放心，我们的服装有实实在在的质量保证。
我们XX专卖店在折扣上的原则性也比较强，不会随便在折扣上乱做文章，一天低过一天，否则的话，您哪还有安全感呀，所以，您完全可以放心地选购自己喜欢的服装！销售情景3：其他品牌也打6折，赠品比你们还丰富，你们太不灵活了。
打折销售问题练习题
打折销售问题练习题1、一支雪糕的批发价（即进价或成本）是0.8元，卖价（或售价）1元，那么每支雪糕净赚（即利润）是 元，；若一天卖1000支，则一天的总利润．．．是 元。
卖一支雪糕的利润率．．．是 2、一件羽绒服，标牌上印着500元（即标价或定价），平时打9折，售价为 元，节假日期间打7折，售价为 元。
3、随着物价上涨，原价300元的衣服涨价20%，那么售价是元。
提示： 每件利润=售价－进价利润率 = ×100%售价=标价×10折扣数针对性练习：1、原价x 元的商品打8折后价格为 元；2、原价200元的商品打m 折后的价格为 元；3、原价100元的商品提价p %后的价格为 元；4、进价a 元的商品以b 元卖出，利润是 元，利润率是 。
5、一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠售出，结果每件服装仍获利12元，这种服装每件的成本价是多少元？想一想：（1）设每件服装的成本价为x 元，用含x 的代数式表示下列各量 成本进价售价-每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；（2）题目中的等量关系是；由此，可列出方程：；解这个方程，得 x= 。
因此，每件服装的成本价是元。
6、六一儿童节期间，一家眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式若设原价为x元，则所列方程为。
7、某品牌服装店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元，求这件衣服的进价。
设这件衣服的进价为x元，则所列方程为：8、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是20%。
已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是多少？9、某书店把一本新书按标价的8折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为多少元？10、一件服装进价200元，标价300元，按标价打了折后仍获利20%，请问商场对这件服装打了几折？11、小明以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子实际用了多少元？（你能想出几种方法）12、某商品的利润率是10%，进价是50元，则利润是元13、某种产品现在每件的成本为40元，比原来的成本降低了20%，原来的成本是多少元？若设原来的成本是x元，所列方程为。
商品销售中的打折问题(名师总结)
商品销售中的打折问题【知识点1】理解销售中的相关概念【知识点2】基本公式①商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
②商品利润=商品售价－商品成本价。
.③商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。
④商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
⑤商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
★精选试题1、白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价70%）卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？2、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？（2）把题中的135元改为任何正数a ，情况如何？3、某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：（1） 设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费y 乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2） 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？4、 某商店有某种商品，若进货价降低%8，而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的%x 增加到)%10( x ，求x 。
5、白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，把每件的销售价降低%x 出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的%90，则x 应等于【 】A 1B 1.8C 2D 106、某种产品由甲种原料a 千克，乙种原料b 千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价格上涨%10，乙种原料价格下降%15，经核算产品成本恰可保持不变，则a ：b 的值是【 】（A ）32 （B ）65 （C ）56 （D ）3455 7、某种商品的进货价每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利%10（相对于进价），则x = 元。
打折销售问题应用题.
利润 利润率=
成本价
100%
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• 1.一商店把彩电按标价的九折出售，仍 可获利20%，若该彩电的进价是2400元 那么彩电的标价是多少元？
• 2.某商品的标价为165元，若降价以9折 出售，仍可获利10%（相对于进价）， 那么该商品进价多少钱？
米货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站
1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后多少 小时两车相遇。
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3.敌我两军相距12千米，敌军以每小时 5千米 的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度 追去，问我军几小时后追上敌军的？
4.甲、乙二人从某地出发，乙步行两小时后， 甲骑自行车以每小时25km的速度沿同一路 段追击，45分钟后甲超过乙7.75km， 求乙的速度。
后可得利息_1_0_0__×__p_%___×__3__元；本息和为 _1__0_0_（__1_+__p_%___×__3_）____元；
4，小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六
年后本息和（_1_+__p__%__×__6_）___x__元；
利息 = 本金×利率×期数
本息最和新课件= 本金×（1+利率×期数8 ）
最新课件
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5、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每 小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车 开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲 车？
6、甲、乙两个车站相距1100公里，一列慢车从 甲站开出，速度为50公里/时，同一时刻一列快 车从乙站开出速度为70公里/时，两车相向而行， 经过多少小时两车相距20千米？
1、王先生前年买了某公司的二年 期债券5000元，今年到期，扣除 20%利息税后，得到本息和为5400 元，求这种债券的年利率.
初中七年级上册数学-打折销售问题分段计费问题
（3）这件夹克衫的利润为： 18
（4）列出方程，并解答： (150%)80%18x x +⨯-=
解得：90x =
答：这件夹克衫的成本价为90元．
［例１＋例２］
模块二：分段计费问题
eg ：昆明市出租车计价规则如下：
行程不超过2千米，收起步价8元；
超过3公里的部分每公里加收8元．
（1）若乘坐出租车25公里，则应支付 8 元车费．
（2）若乘坐出租车8公里，则应支付 17 元车费． 8+5×1.8=17
（3）小明从学校坐出租车到家，共付出租车费为26元．
求学校到小明家的路程．
解：设路程为x 千米
则8+1.8（x -3）=26
8+1.8x =23.4
x =13
答：学校到小明家的路程是13公里．
［例３］
eg ：某城市按以下规定收取每月的水费：
用水量如果不超过6吨，则按每吨1.2元收费；
如果超过6吨，未超出部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费． 如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份交水费多少元？
解：设用水x 吨
6 1.22-6 1.47.2212 1.40.6 4.8
8
x x
x x x x ⨯+=+-===（） 应交水费：6×1.2+2×（8-6）
＝7.2+4＝11.2（元）
答：应交水费11.2元．。
一元一次方程打折销售应用题
一元一次方程打折销售应用题1.某商店新开张，为了吸引顾客，所有商品都按八折优惠出售。
已知一种皮鞋进价为60元一双，商家按八折出售后获利润率为40%。
问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？解：设这种皮鞋标价为x元，根据题意得到方程8/10x=60×（1+40%），解得x=105.因此，这种皮鞋的标价是105元，优惠价是84元。
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，然后以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。
问这种服装每件的进价是多少元？解：设进价为X元，根据题意得到方程80%X（1＋40%）—X＝15，解得X＝125.因此，这种服装每件的进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，然后以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。
问这种自行车每辆的进价是多少元？解：设这种自行车每辆的进价是x元，根据题意得到方程80%×（1+45%）x - x = 50.解得x=200.因此，这种自行车每辆的进价是200元。
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。
则至多打几折？解：设最多打折为x折，则有（1-x）×1200=800×（1+5%）。
解得x≤20%。
因此，至多打2折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的原售价。
解：设每台彩电的原价格是x元，根据题意得到方程（1+40%）x×0.8-x=270.解得x=2250.因此，每台彩电的原售价是2250元。
打折销售问题
1、一件商品现在的售价为561元，比刚上市时的价格降低15%，求该商品刚上市时的价格。
2、一件上衣，标价600元，按8折销售仍可获利20元，求这件上衣的进价。
3、一件商品进价为3600院，若利润率为25%，则该商品的标价为多少元？4、某种药品每瓶售价为72元，利润率为20%，试求该药品每瓶的进价和利润。
5、某商店将每台彩电按进价提高40%标价，实际销售时打8折，结果每台彩电赚了300元，求每台次彩电的进价。
6、一家商店将冰箱按标价的9折出售，仍可获利20%，若冰箱的进价是1800元，求该冰箱的标价。
7、商场里某种电器的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商场按标价的9折再降低40元销售，此时仍可获利70元，求这种电器的进价。
8、一套家具的标价为1980元，若降价以8折出售，仍可获得相对于进价10%的利润，求该家具的进价。
1、某种笔记本电脑，按原零售价的9折出售，每台7200元，商家的利润率为20%。
求这种笔记本电脑的进价。
2、某个商贩，在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以270元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏25%，这次买卖中该商贩是赢还是亏？盈亏多少？3、一件商品在进价的基础上加价10%销售。
已知打8折比打7折多卖22元，试求该商品的进价。
4、一件商品，若按6折将赔10元，求这件商品的定价。
5、某商店以每件64元的价格购进一批衬衫，又从另外一处以每件63元的价格购进比前一批数量多一倍的衬衫，如果两批衬衫合在一起在商场以每件x 元的价格全部售出，获得的利润率为20%，试求x 的值。
商品的利润=商品的售价—商品的进价商品的利润率=-100%⨯商品的售价商品的进价商品的进价商品的售价=商品的进价⨯（1+利润率）商品的售价=商品的标价10⨯折扣数 打折是相对于标价而言的，而利润是相对于进价而言的。
打折销售问题详解
1．商品利润利润率=100%⨯利润进价；（获利10％就是利润率是10％） 利润=售价-进价； 售价=标价×（打折数÷10）优惠率=优惠金额标价金额×100％ （优惠20％等于八折优惠） 2．存款利息利息=本金×利率×存期100⨯税收利息％=纳税率 利率=100%⨯利息本金÷存期 .例1：某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价是多少？.方程解题思路 第一步：先找等价关系---利润率=100%⨯利润进价；利润=售价-进价 第二步：设未知数X. 求进价，我们可以设进价是X 元。
第三步：带入等价关系式子，列方程100⨯-进价进价售价％=利润率 所以方程为：108.0330=-⨯x x ％ 得出X 等于240，所以进价是240元。
例2：某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%， 那么此商品是按几折销售的？一：找关系。
利润率=100%⨯利润进价利润=售价-进价 售价=标价×（打折数÷10） 二：设X ，求几折，我们可以设X 折销售.三：列方程 利润率=100%⨯利润进价所以方程：()540040010600=-÷⨯x ％ 得出X 等于7.所以按7折销售。
（一共三个等式，当你不会找的时候。
可以把未知项能求出来的都求出来。
）（特别提示：当有两个未知数，且两个未知数都不能简单求出来的时候，就设其中一个为X ，另一个用X 的相关代数式表示。
）例3 已知甲乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品九折销售，乙商品提价5%，调价后甲乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲乙两种商品的原单价各是多少元？第一步：找关系 100⨯-原单价和原单价和现单价和％=2% 第二步：设未知数X ， 我们设甲种商品的原单价是X 元，则乙种商品的原单价为（100-X ）元 （其中一个为X ，另一个用X 的相关代数式表示） 则甲种商品的现价为0.9X ，乙种商品的现价为（100-X ）×（1+5%）， 第三步：代入关系式 ()()[]=-+⨯-+100100%511009.0x x 2％ ()210005.11009.0=-⨯-+x xx x 05.11059.0-+=102x 15.0-=-3x =20则甲种商品的原单价是20元，乙种商品的原单价是100—20=80元。
七年级数学辅导： 列方程解应用题—打折销售
列方程解应用题—销售打折问题姓名： 日期：【知识要点】商品销售打折问题① 利润=售价-进价； ②利润率=进价利润③打折后的售价=标价×折扣 【典型例题】例1、某商场经销点一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。
例2、某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售了m 件。
为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要是销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？例3、11月22号这天一蔬菜经营户用120元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：问蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？例4、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种 服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际出售时，因顾客 要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件服装的 成本各是多少元？品名西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克）3.65.0例5、大象购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表：求4种数学用品各买一件共需多少钱？例6、某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。
已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，求C水果的销售额为多少元。
思考：大象想知道圆珠笔、彩笔、铅笔、签字笔和荧光笔的价格，这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒，它们的价格分别是250元、290元、320元、340元、360元、370元、390元、410元、430元、480元。
打折销售问题
成本 销售价
销售量
原来
400元 510元
1000件
变化后 （400-x） 510×（1-4%）1000×（1+10%）
数量关系 原利润=变化后利润
1、某商品原来每件零售价是m元, 现在每件提价20%,提价后每件是 ___元. 2、中山市2005年度工业产值为 120亿，预计2006年增长10%， 那么2006年的工业产值为____
1、一件衣服标价为120元，打7
折
后，售价是_____元。
2、一件衣服标价为a元，打x折
后，售价是_____元。
例、某商品的进价是1000元， 售价为1500元，由于销售情 况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率为5%，那 么商品可降价多少元？
例 某商店因价格竟
争,将某型号彩电按标价的 8折出售，此时每台彩电 的利润率是5%。此型号 彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
(只列方程不解答)
3、某种商品原售价a元，打折后的
价格为b元（a>b），则这种商
品打了
折。
4、某件商品连续两次打折为8折和
9折，相当一次打
折。
5、某商品按定价的八折出售， 售价是14.8元，则原定价是 ____
成本价
标价
乘打折数
售价
利润=售出价-成本价某商品标价90元，
打a折，请问售 价是多少？
某商店在某一时间以每件60元 的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏？
1、某商品的进价为250元，按标 价的9折销售时，利润率为 15.2%，商品的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标 价为300元，打折销售时的利润 率为5%，此商品按几折销售的？
七年级数学打折销售问题(基础知识+拔高练习)
七年级数学打折销售问题(基础知识+拔高练习)七年级数学打折销售问题知识要点：商品打折销售中的相关关系式：1.利润=售价-进价2.利润=利润率×成本3.利润率=（售价-进价）/进价4.定价=成本×（1+期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）5.打折销售中的售价=标价×折数/10基础测试：1.售价=a×0.9元2.原价=a÷0.8元3.原定售价=14.8÷0.8元4.450元，x折是500÷(x/10)元5.售价=120+72元=192元6.利润=50×0.13元=6.5元7.进价=800元8.成本=60元牛刀小试：1.标价=1600÷(1-0.1)×0.8元2.总盈利=60×0.25元-60×0.25元=0元3.进价=600元4.标价=2400÷0.8×1.2元5.进价=100元6.最低打折率=1-0.05×(3000-2000)/3000=0.83337.学生数=22÷(1-0.2×0.8)=50人8.定价=100元9、甲乙两件衣服成本共500元，甲定价时按照50%的利润，乙则按照40%的利润定价。
由于生意不好，两件衣服都打九折，最终获利157元。
问甲乙两件衣服各多少元？10、学校准备组织教师和学生去旅游，其中有2名教师。
现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件。
甲旅行社表示教师免费，学生按照8折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按照7.5折收费。
经核算后，甲、乙实际收费相同。
问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。
现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。
经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按照定价的9折优惠。
初一数学打折销售问题
初一数学打折销售问题：公式利润=售价-进价（成本）售价=进价+利润进价=售价-利润利润率=利润/进价（成本）×100%利润=进价×利润率现价＝原价×折扣例题1、某商品进价为每件200元，如果按标价的80%出售，每件商品获利将减少60%，则该商品的标价是多少？设该商品的标价是x元x×80%-200＝（x-200)×（1-60%）解得x＝300标价是300元2、某商品进价2000元,标价为2500元,则该商品的利润是多少元?利润率是( )%?该商品降价出售时商家最低可达( )折不会亏本.利润是2500-2000=500元利润率是500/2000×100%＝25%2000/2500＝0.8商家最低可达八折不会亏本二、初一数学行程问题（相遇，追及）行程问题：相遇追击问题实际是距离与速度差的关系、只要确认了两者间的相距问题，两者的速度就可以了。
相遇问题的公式是：路程除以速度和。
追击问题的公式是：路程除以速度差。
相遇例题：1、一辆客车长200米一列货车长280米在平行的故意道上面相向行驶，从相遇到车尾离开经过10秒，客车与火车的速度比试5：3.。
问两车每秒各行驶多少米？根据题意可设客车的速度为5x则火车的速度为3x(5x+3x)*10=200+280X=6所以：客车的速度是30米/S火车的速度是18米/S追及例题：2、育才学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时, 当后队追上前队时联络员骑了多少路?这种问题看似复杂,实际上,联络员骑车的速度知道,只需要再知道他骑了多长时间就可以了,而骑车时间就是后队追上前队所需的时间.设后队追上前队用了X小时,由于追上时两队的路程相等,有: 4(X+1)=6X解之得,X=2所以联络员骑车路程为:2*12=24（千米）三、初一数学希望工程问题例题：将一箱苹果分给若干个同学，若每个同学分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个同学分八个苹果，则有一个同学比别人少3个苹果，请问一箱苹果的个数与同学的人数？这是一个等式问题，箱子里面的苹果按两种分法有两种表示法方。
销售打折问题
一、销售打折问题1、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再要八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少？2、某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商场规定按标价的6折出售，则此品牌电视机的利润是多少？利润率是多少？3、某商品的进价是2000元，标价是3000元，超市要求按利润为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：在此次交易中该商贩是赚了还是赔了？(注意：以相同价钱出售的两件商品，若一件盈利的百分数与另一件亏损的百分数相同，则此次交易的结果肯定是亏本。
)5、某市百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不超过500元，优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。
(1)、此人两次购买的商品不打折共值多少钱？(2)、在这次活动中此人节省了多少钱？(3)、此人一次性购买相同商品比分两次购买节省多少元？6、某商店销售一种商品，有如下几种方案：(1)、先提价10%，再按九折销售(2)、先降价10%，再提价10%(3)、先提价20%，再八折销售。
(注意：由方案1与2可知，对于一个数先提高X%再降低X%所得出的结果与先降低X%再高X%所得的结果相同。
对于一个数先提高X%再降低X%，无论X取何值，都不可能使这个数恢复到原来的数。
此种方式打折力度越大，优惠越大。
)7、一种商品按成本价提高40%后，再打八折出售，售价为240元，则该商品的成本价格是多少？8、某商品的进价是110元，售价是132元，，则此商品的利润率是多少？9、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价是多少？10、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不优惠；(2)、一次性超过100元但不超过300元九折优惠；(3)、超过300元八折优惠，王明购物共付款252元，则所购的商品标价为多少元？11、某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以标价的八折销售，那么这种衬衫每件的实际售价就是多少元？12、“五一”期间，百货大楼推出全场八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折的基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元，则用贵宾卡又享受了多少折的优惠？13、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价450元，又以八折出售，则售出这件商品可获得利润多少元？14、某商品进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，则营业员最低可以打几折销售此商品？15、某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折赢利20元，则这种商品的定价是多少？16、某商店同时售出两件上衣，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商店赚了还是赔了？赚了多少元或赔了多少元？17、参加保险公司的医疗保险的病人住院治疗时享受分段报销，保险公司制定的报销细则为：(1)、不超过500元的部分不报销(2)、超过500元低于1000元的部分报销60%(3)、超过1000元低于3000元的部分报销80%。
列方程解决打折销售问题
列方程解决打折销售问题打折销售的常用关系式：（1）商品利润=商品售价—商品进价（2）商品的利润率=商品进价商品利润 （3）总利润=总收入-总成本=售价×销量—总成本（4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价（5）打n 折销售是按原价的10n （或10n ％）销售 注意：标价有的题目指的是原价。
打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折.例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1）若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2）顾客在与店主砍价时,店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3）店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?（4）若店主设法将进价降低10％，标价不变,而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2. 一件商品,如果它的标价为1000元，进价600元,为了保证利润率是10%，x则可打几折销售? 注意：设题中要用10例3．张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．例4、某商店出售两件衣服，每件60元,其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗?例6。
同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节"，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图）小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品,妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2。
九年级销售折扣问题
九年级销售折扣问题引言销售折扣是商业活动中常见的促销手段，目的是吸引顾客、增加销售量。
然而，在九年级学生间普遍存在对销售折扣的认识问题，包括对折扣计算的理解不足以及如何在购物时利用折扣的技巧等方面。
本文将针对九年级学生常见的销售折扣问题进行分析和解答，帮助学生们更好地理解和应用销售折扣。
问题一：如何计算折扣后价格？折扣后价格的计算是购物过程中的常见问题。
通常，商家会在商品上标注原价和折扣率，买家需要计算出折扣后的价格。
下面是一个示例：假设一件衣服原价为200元，商家打6折，求折扣后的价格。
解答：首先需要计算出折扣的金额，即原价乘以折扣率。
在本例中，折扣率为0.6（即6折），所以折扣金额为200 * 0.6 = 120元。
然后，将原价减去折扣金额，即可得到折扣后的价格。
在本例中，折扣后的价格为200 - 120 = 80元。
因此，以上示例中衣服的折扣后价格为80元。
问题二：如何比较不同折扣的优惠程度？在购物时，经常会遇到不同商品的折扣率不同的情况。
为了能够更好地选择最划算的购买选项，买家需要比较不同折扣的优惠程度。
下面是一个示例：假设商家A打7折，商家B打8折，哪个折扣力度更大？解答：首先需要计算出商家A和商家B的折扣金额。
商家A 的折扣率为0.7，商家B的折扣率为0.8，假设商品原价为100元。
商家A的折扣金额为100 * (1 - 0.7) = 30元，商家B的折扣金额为100 * (1 - 0.8) = 20元。
显然，商家A的折扣金额更大，因此商家A 的折扣力度更大。
因此，以上示例中商家A的折扣力度更大。
问题三：如何计算满减折扣后价格？除了直接打折，商家还常常提供满减折扣，即满足一定购买金额条件后可以减去固定金额。
下面是一个示例：假设商家提供满200元减30元的折扣，购买总额为250元，求折扣后的价格。
解答：首先需要判断购买总额是否满足满减条件。
在本例中，购买总额为250元，满减条件为200元，满足条件。
五年级销售折扣问题
五年级销售折扣问题引言销售折扣是商业中常见的营销手段之一，用于吸引消费者、促进销售增长。
然而，在五年级的数学研究过程中，学生需要理解并运用折扣相关的知识。
本文将探讨五年级销售折扣问题，并提供一些解决方法和实例。
什么是销售折扣？销售折扣指的是原价上的优惠金额或比例。
在商业中，经销商为了促进销售，通常会给予消费者一定的折扣。
比如，一件原价100元的商品打8折，即消费者只需要支付80元。
如何计算销售折扣？计算销售折扣需要将原价乘以折扣比例，或者直接减去折扣金额。
具体计算公式如下：折扣金额 = 原价 ×折扣比例打折后价格 = 原价 - 折扣金额解决折扣问题的方法当面对销售折扣相关的问题时，五年级的学生可以采用以下方法进行解决：方法一：运用百分数和小数的转换学生可以通过将折扣比例表示为百分数或小数，来更好地理解和计算销售折扣。
例如，将8折表示为80%或0.8，都能帮助学生进行计算。
方法二：综合运用四则运算学生可以综合运用加、减、乘、除等四则运算来解决折扣问题。
例如，当需要计算某商品原价为120元，打7折后的价格时，可以使用以下计算步骤：1.计算折扣金额：120元 × 0.7 = 84元2.计算打折后价格：120元 - 84元 = 36元方法三：拓展至实际生活学生可以将销售折扣问题与实际生活联系起来，通过解决实际场景中的折扣问题来加深理解。
例如，在购物时计算折扣价格，或者设定一定的预算，计算能够购买的折扣商品数量。
实例分析以下是一个实际折扣问题的分析和解决过程：问题：一家商店举行打折活动，某商品原价100元，打9折后的价格是多少？解决步骤：1.计算折扣金额：100元 × 0.9 = 90元2.计算打折后价格：100元 - 90元 = 10元所以，打9折后的价格为10元。
结论在五年级学习中，掌握销售折扣的概念和计算方法对学生发展数学运算能力和实际应用能力都具有重要意义。
通过利用百分数和小数的转换、综合运用四则运算以及将问题拓展至实际生活，学生可以更好地理解和解决销售折扣问题。
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一、销售打折问题
1、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再要八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少？
2、某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商场规定按标价的6折出售，则此品牌电视机的利润是多少？利润率是多少？
3、某商品的进价是2000元，标价是3000元，超市要求按利润为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？
4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：
在此次交易中该商贩是赚了还是赔了？(注意：以相同价钱出售的两件商品，若一件盈利的百分数与另一件亏损的百分数相同，则此次交易的结果肯定是亏本。
)
5、某市百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不超过500元，优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。
(1)、此人两次购买的商品不打折共值多少钱？
(2)、在这次活动中此人节省了多少钱？
(3)、此人一次性购买相同商品比分两次购买节省多少元？
6、某商店销售一种商品，有如下几种方案：
(1)、先提价10%，再按九折销售
(2)、先降价10%，再提价10%
(3)、先提价20%，再八折销售。
(注意：由方案1与2可知，对于一个数先提高X%再降低X%所得出的结果与先降低X%再高X%所得的结果相同。
对于一个数先提高X%再降低X%，无论X取何值，都不可能使这个数恢复到原来的数。
此种方式打折力度越大，优惠越大。
)
7、一种商品按成本价提高40%后，再打八折出售，售价为240元，则该商品的成本价格是多少？
8、某商品的进价是110元，售价是132元，，则此商品的利润率是多少？
9、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价是多少？
10、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不优
惠；(2)、一次性超过100元但不超过300元九折优惠；(3)、超过300元八折优惠，王明购物共付款252元，则所购的商品标价为多少元？
11、某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以标价的八折销售，那么这种衬衫每件的实际售价就是多少元？
12、“五一”期间，百货大楼推出全场八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折的基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元，则用贵宾卡又享受了多少折的优惠？
13、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价450元，又以八折出售，则售出这件商品可获得利润多少元？
14、某商品进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业
员在利润不低于8%的情况下打折销售，则营业员最低可以打几折销售此商品？
15、某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折赢利20元，则这种商品的定价是多少？
16、某商店同时售出两件上衣，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商店赚了还是赔了？赚了多少元或赔了多少元？
17、参加保险公司的医疗保险的病人住院治疗时享受分段报销，保险公司制定的报销细则为：(1)、不超过500元的部分不报销(2)、超过500元低于1000元的部分报销60%(3)、超过1000元低于3000元的部分报销80%。
某人住院治疗后得到保险公司的报销金额为1100元，
则此人的住院医疗费是多少钱？
18、某商品按标价的九折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍获利7.5%若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？
19、小王开了一家世博会纪念品专卖店，正是销售旺季，他看到别的店纷纷“打折”，于是小王想了一个办法，把原价提高20%，再打八折甩卖，这样销售利润和原来相同，你认为他说的对吗，为什么？。