《数学广角 2》ppt课件(2篇)
合集下载
人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
《数学广角》课件完美版(共19张PPT)
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 动中维护国家安全。在维护好国家利益的前提下,去建设美好祖国,关心国家发展,天下兴亡,匹夫有责,实干创造未来。中学生要自觉地肩负为祖国献身、为人民服务的责任和使命,更好
地融入社会,就要了解我们的祖国,了解我们的成就,了解我们的差距,确立宏伟目标,把个人的前途和祖国的命运统一起来。融入社会,重在参与。学生们了解不同劳动和职业的特点及其 独特价值,主动锻炼个性心理品质,磨砺意志,陶冶情操,形成良好的学习、劳动习惯和生活态度,引导学生关注国家的发展,增强责任意识,为中华民族的伟大复兴贡献自己的力量。 重点:认识国家利益、国家利益与人民利益的关系;树立维护国家利益意识、捍卫国家利益;劳动者值得我们尊敬和学习的原因;感受祖国取得的伟大成就;了解制约国家发展的因素、明
15
两张两张地烙 或三张三张地烙
18
两张两张地烙，再烙三张
21
两张两张地烙
24
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
27
两张两张地烙
30
我发现：
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能 节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果 要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间； 确国家采取的措施、对国家发展的意义、明确青少年为了国家发展应承担的责任。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动， 暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人 【解析】本题考查发挥主观能动性与尊重客观规律的关系、联系的普遍性、整体与部分的关系。①：漫画反映的内容不是美国没有发挥主观能动性，而是美国错误地发挥主观能动 性，①不符合题意。
地融入社会,就要了解我们的祖国,了解我们的成就,了解我们的差距,确立宏伟目标,把个人的前途和祖国的命运统一起来。融入社会,重在参与。学生们了解不同劳动和职业的特点及其 独特价值,主动锻炼个性心理品质,磨砺意志,陶冶情操,形成良好的学习、劳动习惯和生活态度,引导学生关注国家的发展,增强责任意识,为中华民族的伟大复兴贡献自己的力量。 重点:认识国家利益、国家利益与人民利益的关系;树立维护国家利益意识、捍卫国家利益;劳动者值得我们尊敬和学习的原因;感受祖国取得的伟大成就;了解制约国家发展的因素、明
15
两张两张地烙 或三张三张地烙
18
两张两张地烙，再烙三张
21
两张两张地烙
24
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
27
两张两张地烙
30
我发现：
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能 节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果 要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间； 确国家采取的措施、对国家发展的意义、明确青少年为了国家发展应承担的责任。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动， 暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人 【解析】本题考查发挥主观能动性与尊重客观规律的关系、联系的普遍性、整体与部分的关系。①：漫画反映的内容不是美国没有发挥主观能动性，而是美国错误地发挥主观能动 性，①不符合题意。
人教版三年级数学下册数学广角《重叠问题》优质公开课课件 (2)
练习三
1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米， 中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘 米？
2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成 一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米， 这两块木板各长多少厘米？
3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到 尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
8+9=17（名）
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 数学广角——数与形(2) 教学课件
即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固练习，综合应用
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后
5
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的 价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3=150（元）
重点复习，强化提高
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 你四能个提人出 分什 别么 花问 了题 多？ 少钱？
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 30×( 1-10% )
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
= 30×90%
4
)∶
( 5 )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( 100 )%
百里挑一( 1 )%
十拿九稳( 90 )%
一举两得( 200 )%
回顾整理，建构网络
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每
个比的前项、后项，并求出比值。 【教科书P111 第2题】
2∶5
4
0.6∶0.3
12
两个数的比表示两个数相除。
人教版三年级数学上册9.1 数学广角——集合课件(共25张PPT)
数学广角——集合
只参加A 项的人
两项都参 加的人
只参加B 项的人
列式计算时：要注意重叠部分。
08
作业布置
完成本课时相应练习题。
09
板书设计
02
情境导入
通知
为了丰富学生的课余生活，学校定 于下周五进行趣味运动会，在三年级 各班抽取9名同学参加跳绳比赛，8名 同学参加踢毽子比赛。
大队部 2024.11
第一章
学习任务一 集合
03
任务一
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
说一说，你从中知道了哪些信息？
小牛顿实验班 思维训练营
许畅
张丽 马天放 张俊一 韩刚
侯冬 王晓雷
刘宇航
姜敏 马明博 赵达 钱亚新 郝英 张菁 李思阳
你要继续把图示 补充完整哟！
小牛顿实验班和思维训练营都参加的
06
课堂练习
能力提升
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ 3）人。 （2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
答：小明和小方一共猜对了16个灯谜。
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
16＋12－4＝24（个） 答：小明和小冬一共猜对了24个灯谜。
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，
两种书都带了的有8人。 （1）填写右边的图。 （2）带这两种书的一共有（ 4）8 人。
带故事书的 带科普书的
小 组 合 作 要求
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又 参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示 出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记 录在练习本上。
人教版 三年级下册数学 8数学广角——搭配(二)课件(共38张PPT)
油条
饼干
面包
答：一共有8种不同的搭配。
随堂练习
1 下图中一共有多少个长方形？
答：一共有9个长方形。
随堂练习
2 从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线？
A1
A
鸟岛
2
B2
猴山
B1
A1
大象馆
A2
C1
C2
狮虎山
B1B2B1B2C1 C2 C1 C2
C1 C2 C1 C2
答：一共有8种不同的线路。
课堂小结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获？
3
3 第4种情况符合要求的数是133、233
4
4 第5种情况符合要求的数是144、244
5
5 第6种情况符合要求的数是155、255
6
6 第7种情况符合要求的数是166、266
7
7 第8种情况符合要求的数是177、277
8
8 第9种情况符合要求的数是188、288
9
9 第10种情况符合要求的数是199、299
课程讲授
做一做：
卡塔尔 中国
科威特
这是2011年亚洲杯足球赛A 组球队。每2个球队踢一场, 一共要踢多少场？
乌兹别克斯坦
课程讲授
看一看： ①
卡塔尔
④
⑤
⑥
中国
③
科威特
②
乌兹别克斯坦
可以把任意2个球队直接连上线。
每一条连线代表一场比赛,一共要 踢6场比赛。
课程讲授
看一看：
④
⑤
卡塔尔
科威特
①
②
中国 ⑥
③
可以先每个球队与其他球队分别连上线,再 减去这个球队后与其他球队分别连线。
新版小学数学人教版)四年级上册《数学广角 2》PPT课件
B A A
C C B
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
烙3张饼最少 用9分钟，如果 烙4张饼、5张饼 … 10张饼呢？
用刚才的 方法来做：
烙4张饼——用12分钟 烙5张饼——用15分钟
B
C
烙10张饼——用30分钟 你发现 了什么？
明明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能 让客人尽快 喝上茶呢？
B A
等候4小时
等候1小时
等候8小时
C （共等候5小时） C B （共等候9小时） B A
C A
C B
等候1小时
等候8小时 等候4小时
C
A
（共等候12小时）
我们卸完要8 小时。
我们卸完要 4小时。 只能一船一 船的卸货。 我们卸完只 要1小时。 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
要烙3张饼， 需要多长时间呢？
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
可以这样做：
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。
齐王的方法呢？自己列举一下试一试。
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
《数学广角》教学课件2
人教三年级数学下册
数学广角
学习目标
1. 学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交 流等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2. 学生能初步体验到代换思想运用的现实价值， 激发探索数学问题的兴趣与欲望，感受和享受用 数学的愉悦。
只羊 =
只猪
头牛 =
只猪
?只
头牛 =
只羊
8 ?只
=
2×4=8
头牛 = 只羊
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
算一算
1kg 1kg 1kg 1kg 1kg
?个苹果
相等的两个量可以互相替换，这就是等量代换。 一个西瓜的重量就是4×4=16个苹果的重量。
＝
一个橘子30克，一个苹果多少克？
Байду номын сангаас
＝ ＝ ＝
？个
一个乒乓球多少克？
149克
140克
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大
萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多
少根胡萝卜？
，
，
各代表什么。
数学广角
学习目标
1. 学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交 流等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2. 学生能初步体验到代换思想运用的现实价值， 激发探索数学问题的兴趣与欲望，感受和享受用 数学的愉悦。
只羊 =
只猪
头牛 =
只猪
?只
头牛 =
只羊
8 ?只
=
2×4=8
头牛 = 只羊
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
算一算
1kg 1kg 1kg 1kg 1kg
?个苹果
相等的两个量可以互相替换，这就是等量代换。 一个西瓜的重量就是4×4=16个苹果的重量。
＝
一个橘子30克，一个苹果多少克？
Байду номын сангаас
＝ ＝ ＝
？个
一个乒乓球多少克？
149克
140克
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大
萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多
少根胡萝卜？
，
，
各代表什么。
人教版小学数学三年级上册数学广角-集合课件(共28张PPT)
（312）你既 会能会 唱提唱 歌出歌 或其又会他会跳数跳舞学舞的问的一题有共并（有解多4答少）吗人人？。 9 ＋10 －4 ＝15（个）
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
练习二十三
3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
跳绳
陈 东 王爱华 马 超 丁旭 赵军 徐强
踢毽
杨明 李芳 刘红
于丽 朱晓东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
方法一：9+8–3=14（人）
方法二：6+5+3=14（人）
练习1
你从图上能很快地看出哪些信息？
再算出一共有多少人得优？
语文成绩优的
数学成绩优的
丁勇 王东
陈华 李明 刘欢 赵小丽 卢红 王伟
周强
两科成绩优的
80＋150－30=200 答（：厘柄米长）最长可达200厘米。
4.（难点题）三（1）班有20名同学 参加比赛，其中参加数学比赛的有17 人，参加作文比赛的有11人，没有两 种都不参加的。
（1）既参加数学比赛又参加作文比赛的有几人？
17＋11－20=8（人） 答：既参加数学比赛又参加作文比赛的有8人。
杨明 李芳 刘红
于丽 朱小东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。
韦恩图（文氏图）
是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的 一共有多少人？
（2）只参加数学比赛的有几人？
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
练习二十三
3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
跳绳
陈 东 王爱华 马 超 丁旭 赵军 徐强
踢毽
杨明 李芳 刘红
于丽 朱晓东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
方法一：9+8–3=14（人）
方法二：6+5+3=14（人）
练习1
你从图上能很快地看出哪些信息？
再算出一共有多少人得优？
语文成绩优的
数学成绩优的
丁勇 王东
陈华 李明 刘欢 赵小丽 卢红 王伟
周强
两科成绩优的
80＋150－30=200 答（：厘柄米长）最长可达200厘米。
4.（难点题）三（1）班有20名同学 参加比赛，其中参加数学比赛的有17 人，参加作文比赛的有11人，没有两 种都不参加的。
（1）既参加数学比赛又参加作文比赛的有几人？
17＋11－20=8（人） 答：既参加数学比赛又参加作文比赛的有8人。
杨明 李芳 刘红
于丽 朱小东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。
韦恩图（文氏图）
是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的 一共有多少人？
（2）只参加数学比赛的有几人？
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。
例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。
但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。
3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。
人教版二年级下册数学《数学广角——推理》课件(共25张PPT)
数独大赛
第二局 水果数独
每行、每列都有这三种水果，并且每种水果在每行、 每列都只出现一次,你能补上缺少的水果吗？
第二局 水果数独
温馨提示：这三个水果已 经打开授课克隆模式，可 以直接拉过去。
第一局 动物数独 第二局 水果数独 第三局 符号数独 第四局 数字数独
数独大赛
第三局 符号数独
每行、每列都有这三种符号，并且每种符号在每行、 每列都只出现一次,你能补上缺少的符号吗？
这节课你有什么收获呢？
在四宫格中填数时，先看哪一个空格所在 的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能 确定这个空格中应填的数，以此类推下去，就 能把方格中的数填完整。
课后作业
*右边是数独游戏。请你用1~9九 个数字填满9×9的格子。要求： 每一行、每一列都要用到1~9， 不能重复；每个粗线内3×3的格 子也都用到1~9，不能重复。
2 在右边的方格中，每行、每列都有1～
32
4 4这四个数，并且每个数在每行、每列
行
A
都只出现一次。B应该是几？
想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不
同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
1
B2 3
列
A所在的行和列已经出现 了 2 、3 、 1 。
所以A只能 是4。
2 在右边的方格中，每行、每列都有1～
第三局 符号数独
温馨提示：这三个符号已 经打开授课克隆模式，可 以直接拉过去。
第一局 动物数独 第二局 水果数独 第三局 符号数独 第四局 数字数独
数独大赛
第四局 数字数独
在下边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并 且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
第四局 数字数独
《数学广角：植树问题》ppt课件2.ppt
间隔数 棵数
25米
30米
……
m米
棵数=间隔数+1
1、有一栋教学楼长120米，每隔6米 挂一个灯笼两端都要挂，一共要挂 多少个？
2、在一条长2000米的路上两边
安路灯，每隔50米安一盏（两端 都要装）一共要装多少盏路灯？
3、园林工人沿公路一侧植树每 隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第一棵到后一棵的距离有多 远？
人教社小学数学第八册数学广角
岳麓区阳明小学
沈红
例1 、
同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端 要栽）。一共需要多少树苗？
例： 同学们在全长5米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要多少树苗？
总路长 画图种树（每隔5米种一棵） 5米 10米 15米 20米
4、学校教学楼每层楼梯有24级 台阶，老师从一楼开始走了72级 台阶。老师走到了第几层？
最新人教版三年级数学下册《数学广角—搭配(二)》精品说讲稿
数学广角—搭配(二)说课稿今天我说课的主题是《搭配(二)》。
我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、教学环节、进行课后反思六方面进行下面的说课。
不对的地方请领导和老师指正。
一、说教材《搭配(二)》这一课是人教版三年级下册《数学广角》中的例2。
这部分内容是学生在二年级中学习了搭配（一）已经有一点初步排列与组合的知识和经验的基础上学习的。
继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
所以，这节课重在逐步培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
并向学生渗透数学思想，为学生以后学习概率建立一个概念。
二、说教学目标根据本教材的内容，结合三年级学生他们的认知结构，我制定了以下的教学目标：知识与技能目标：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
过程与方法目标：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
情感态度和价值观目标：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
三、说教学重难点本着人教版新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
重点：找出简单事物的搭配方法。
难点：有序搭配。
四、说教法学法为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我采用了以下方法。
学法：通过观察、操作、展示、交流、优化等过程，让学生经历从无序到有序的全面思考问题的过程，发展合情的推理能力和渗透数形结合思想。
教法：利用直观教学实物、多媒体课件演示为手段，以教师为主导、学生为主体的教学方法。
五、说教学环节为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了规划，共涉计五个教学环节：第一个环节：创设情境，揭示课题。
用学生熟悉的小红帽这首歌中的情境去给外婆送蛋糕，引出怎样搭配早餐？通过摆实物让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发了学生学习新知识的兴趣。
第二个环节：操作感悟，自主搭配。
数学广角集合(公开课)ppt课件
2024/1/30
18
05 计数原理与排列 组合
2024/1/30
19
计数原理简介
计数原理是数学中的一个重要分支， 主要研究如何对满足特定条件的对象 进行计数。
计数原理为我们提供了一套系统的理 论和方法，帮助我们解决这类问题。
在日常生活和科学研究中，我们经常 需要计算满足某些条件的对象的数量 ，例如从n个不同元素中取出m个元素 的组合数、排列数等。
表示。
2024/1/30
21
排列组合问题求解策略
直接法
直接按照排列或组合的定义进行计算 。
02
间接法
通过计算与之相关的问题的数量，然 后利用总数减去相关问题的数量得到 所求问题的数量。
01
03
递推法
通过找出相邻两项之间的关系，从而 推导出所求项的值。
插空法与捆绑法
插空法适用于不相邻问题，捆绑法适 用于相邻问题。
补集运算
对于一个集合A，由全集U中所 有不属于A的元素组成的集合称 为A的补集，记作∁UA。
差集运算
由所有属于集合A但不属于集合 B的元素组成的集合称为A与B 的差集，记作A-B。
6
02 交集、并集及其 运算
2024/1/30
7
交集定义及性质
交集定义：由所有属于集合A且也属于 集合B的元素所组成的集合，叫做集合A 与集合B的交集，记作A∩B。
求两个集合的所有元素
通过求两个集合的并集，可以得到它 们所有元素的集合。
2024/1/30
判断元素与集合的关系
通过判断一个元素是否属于两个集合 的交集或并集，可以确定该元素与这 两个集合的关系。
解决实际问题
交集和并集的概念及运算在解决实际 问题中有着广泛的应用，如数据统计 、事件概率计算等。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
你听过 “田忌赛 马” 的故 事吗？
田忌是怎样赢得齐王的呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
3比2， 田忌获胜！
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。
20米
一端不种，一端种
主页
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
20米
两端都不种
主页
我是小小设计师
植树问题
两端都种 间隔数 棵数 棵数=
（ 4 ） （ 5 ） （ 间隔 ） 只种一端 间隔数 棵数 棵数数=＋1
设计三 园林工人没着一条长90米的公路一 侧植树，一共要种10棵。请同学们帮园林 工人设计一下每棵数间隔多少米最好。
10－1=9（个） 90÷9=10（米）
设计四 四年级一班的同学准备在从纪念碑到会议楼的小路一 边插上彩旗。小路长50米，他们准备每隔5米插一面， 如果你是这次活动的设计师，你知道要多少面彩旗吗？
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
20米
请你用图纸表示出来
巩方
方
方
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
两端都种
20米
主页
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
人教新课标四年级数学上册 烙饼 烧水 卸货 赛马
本节课我们主要通过解决烙饼、烧 水沏茶、卸货等生活中的实际问题 来理解合理安排时间的重要性，同 学们要学会如何合理的安排时间，
能够解决相关的实际问题。
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
要烙3张饼，需 要多长时间呢？
烙一张饼要6分钟， 一张一张地烙 烙3张饼要18分钟。 太费时间了。
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习植树问题， 同学们要利用自己熟悉的生活情境， 通过数形结合的方法初步掌握解决 植树问题的基本方法。并且能够应 用植树问题的原理解决其它相关的
实际问题。
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
要烧水必须先 洗水壶，接水。
等待水开的 时间可以做 什么呢？
他们每人点 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
我感冒了，吃完药 后要赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
如何安排以上的事情更节省时间呢？
只能一船一 船的卸货。
我们卸完 要8小时。
我们卸完 要4小时。
我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
我们试一试：
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
等候1小时
等候4小时
A 等候4小时 B 等候1小时 C （共等候5小时）
B
A
C
等候1小时
等候8小时
A 等候8小时 C 等候1小时 B （共等候9小时）
（ 4 ） （ 4 ） （ 间隔 ） 数
两端不种 间隔数 棵数 棵数=
（ 4 ） （ 3 ） （ 间隔 ） 数－1
设计二 和平街长100米，现在城建局要在街道边 每隔10米装上路灯。请同学们为城建局设 计一下，一共要装多少盏路灯？
100÷10=10 （ 10＋1=11 （个盏））
11×2=22（盏）
50米
50÷5=10（个） 10－1=9（面）
美好的设计
C
A
B
等候4小时
等候8小时Bຫໍສະໝຸດ CAC 等候8小时 B 等候4小时 A （共等候12小时）
我们卸完要8 小时。
只能一船一 船的卸货。
我们卸完要 4小时。
我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！
还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
可以这样做：
才用9分钟呀！
BA
CCB
A、B各烙一面用3分钟。 B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
烙3张饼最少 用9分钟，如果 烙4张饼、5张 饼… 10张饼呢？
用刚才的 方法来做：
B
C
烙4张饼——用12分钟 烙5张饼——用15分钟
烙10张饼——用30分钟 你发现
了什么？
明明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能 让客人尽快 喝上茶呢？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
洗水壶 接水 烧水
｝ 沏茶
洗茶杯、找茶叶