八年级数学上册第13章全等三角形教案3新版华东师大版
华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》教学设计
华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步研究全等三角形的性质和判定方法。
全等三角形是几何中的重要概念，是解决几何问题的基础。
本章内容主要包括全等三角形的定义、性质、判定方法以及全等三角形的应用。
通过本章的学习，使学生掌握全等三角形的性质和判定方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形的学习对于学生来说是一个新的挑战，因为全等三角形的性质和判定方法较为抽象，需要学生能够理解和运用。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质，掌握全等三角形的判定方法。
2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的性质和判定方法。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的教学课件。
3.全等三角形的练习题。
4.三角板、直尺、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生思考：什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，通过示例演示全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
八年级数学上册第十三章全等三角形13.2三角形全等的判定-角边角教案新版华东师大版
13.2 三角形全等的判定-角边角教学目标1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学重点已知两角一边的三角形全等探究．教学难点灵活运用三角形全等条件证明．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？两种：①定义；②S.A.S．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？Ⅱ．导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．问题2：三角形的两个内角分别是60°和40°，它们的夹边为4.5cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和其夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“A.S.A.”）．问题3：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？D C AB FE证明：∵∠A +∠B +∠C =∠D +∠E +∠F =180°∠A =∠D ，∠B =∠E∴∠A +∠B =∠D +∠E∴∠C =∠F在△ABC 和△DEF 中∴△ABC ≌△DEF （A.S.A.）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）． 小试牛刀：例：如图，∠ABC ＝∠DCB ，∠ABD ＝∠DCA ，试说明：AB ＝DC ．解：因为∠ABC ＝∠DCB ，∠ABD ＝∠DCA ，所以∠ABC －∠ABD ＝∠DCB －∠DCA ，即∠DBC ＝∠ACB ，∵∠ABC ＝∠DCB ，BC ＝CB (公共边)，∠ACB ＝∠DBC ，∴△ABC ≌△DCB （A.S.A ）∴AB ＝DC （全等三角形的对应边相等）．试一试：如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB =AC ，∠B =∠C ．求证：AD =AE ．【解析】AD 和AE 分别在△ADC 和△AEB 中，所以要证AD =AE ，只需证明△ADC ≌△AEB 即可．证明：在△ADC 和△AEB 中所以△ADC ≌△AEB （A.S.A.）所以AD =AE ．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习1.2．（二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．50︒50︒45︒45︒DC A B (1)29︒29︒DC A B (2)E【答案】图（1）中由“A .S.A.”可证得△ACD ≌△ACB ．图（2）由“A .A.S.”可证得△ACE ≌△BDC ． Ⅳ．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边角边（S.A.S.）角边角（A.S.A.）角角边（A.A.S.）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．Ⅴ．作业1．课本习题。
八年级数学上册第13章全等三角形教案1新版华东师大版word版本
全等三角形教课目标帮助学生总结一般三角形全等的判断条件，使他知识与技术们自觉运用各种全等判断法进行说理；经过一般三角形全等判断条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和限制的关系 .经过一般三角形全等判断条件的归纳，帮助学生过程与方法. 习题分认识事物间存在着的因果关系和限制的关系析与解答先由学生完成，教师解答疑点。
经过一般三角形全等判断条件的归纳，帮助学生感情态度与价值认识事物间存在着的因果关系和限制的关系.观教课要点让学生鉴别三角的哪些元素能用来确立三角形的形状与大小，因此可用来判断三角形全等.教课难点灵巧应用各种判断法鉴别全等三角形教课内容与过程教法学法设计一、基础知识复习1.全等三角形1、全等三角形的看法及其性质1）全等三角形的定义：能够完整重合的两个三角形叫做全等角形。
面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探究的问题是什么，怎三样去研究和谈论。
.2） . 全等三角形性质：例．如图 ,≌，BC的延长线交DA 于 F，交DE 于 G,留给学生必定的思虑和回顾知识的时间。
为学生创建表,, 求、现才干的平台。
的度数 .二 . 导入课题，研究知识：本节课我们来复习全等三角形的相关知识三. 归纳知识，培育能力：2.全等三角形的判断方法1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等( AAS )4）、三边对应相等的两个三角形全等( SSS )5 ）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等( H L )四. 运用知识，解析解题：例：如图，在中,∠ACB=90?,D 是 AC上一点， AE⊥BD，交 BD的延长线于点E，又AE= BD，求证： BD是∠ ABC的均分线。
五 . 课堂练习：请见教材六 . 课后小结：《全等三角形》复习基础知识复习由学生们以成语接龙的方式完成。
教师做最后增补。
教课时应尊敬学生已有的经验，鼓舞学生探究，合时浸透类比的方法和转变的数学思想。
华东师大版八年级上册数学13章 《全等三角形》教案3
课题命题【学习目标】1．了解命题的概念以及命题的构成，能把命题改为“如果……，那么……”的形式；2．知道真命题和假命题，会用举例法或画图法等判断一个命题的真假性；3．在学习的过程中体会数学的逻辑思维能力和有条理的推理能力．【学习重点】命题的概念，区分命题的条件和结论．【学习难点】区分命题的条件和结论，会把一些简单命题改写成“如果……，那么……”的形式．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．知识链接：1.平行线的性质定理和判定定理；2．对顶角的性质和定义；3．直角的概念和判定．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．学法指导：紧扣“判断一件事情的句子”，有判断语句的是命题，无判断语句的不是命题．学法指导：每个命题都由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．知识链接：1.有一些命题的叙述，其条件和结论并不十分明显，我们可以先把它改写成“如果……，那么……”的形式，再找出它的条件和结论；2．命题的条件部分有时可用“已知……”或“若……”等形式叙述，结论部分可用“求证……”或“则……”的形式叙述．情景导入生成问题相信我能行：判断正误：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)同旁内角相等，两直线平行；(4)相等的角是对顶角；(5)直角都相等．自学互研生成能力知识模块一命题的定义阅读教材P53～P55，完成下面的内容：定义：表示判断的语句叫做命题．反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．例如：(1)你喜欢数学吗？(2)作线段AB＝CD.范例：判断下列语句是不是命题．(1)两点之间，线段最短；(是)(2)请画出两条互相平行的直线；(不是)(3)过直线外一点作已知直线的垂线；(不是)(4)如果两个角的和是90°，那么这两个角互余．(是)变例：下列句子是命题吗？(1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；(是)(2)若x＝－1，则x2＋1＝0；(是)(3)牛会拉车；(是)(4)可能没有最大的实数．(不是)知识模块二命题的构成观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角；(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式．归纳：每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果……，那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的是结论．范例：下列语句是命题吗？若是，请写成“如果……，那么……”的形式．(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；是命题．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；是命题．如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；是命题．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；(4)同旁内角互补；是命题．如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；(5)对顶角相等．是命题．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．知识模块三命题的分类真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．范例：下列命题是真命题还是假命题？(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(假命题)(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(真命题)(3)互为相反数的两个数相加得0；(真命题)(4)同旁内角互补；(假命题)(5)对顶角相等．(真命题)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一命题的定义知识模块二命题的构成知识模块三命题的分类检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题全等三角形【学习目标】1．了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；2．能正确表示全等三角形，能找出全等三角形的对应元素；3．通过全等三角形的学习，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算．【学习难点】正确寻找全等三角形的对应元素及用全等三角形的性质解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．学法指导：找对应边、对应角的方法：1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3．有公共边的，公共边是对应边；4．有公共角的，公共角是对应角；5．有对顶角的，对顶角一定是对应角；6．两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)，等等．学法指导：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等．全等三角形的性质是今后研究其他全等图形的重要工具．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．情景导入生成问题观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．自学互研生成能力知识模块一全等三角形的定义及表示方法阅读教材P59，完成下面的内容：1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．“全等”用“≌”表示，读作全等于．3．在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角．如右图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点__D__，点B和点__E__，点C和点__F__是对应顶点；AB和__DE__，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．范例：如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．解：对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.知识模块二全等三角形的性质归纳：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．范例：已知：如图所示，在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数．解：∵在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝55°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△ABD≌△EBC.∴∠ADB＝∠ECB＝55°.仿例：如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，即∠CAE＝∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝120°－40°＝80°，即∠BAC＝80°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一全等三角形的定义及表示方法知识模块二全等三角形的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题全等三角形的判定条件【学习目标】1．让学生掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律；2．探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题，培养合作精神，体验分类思想．【学习重点】掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律．【学习难点】寻找全等三角形的判定条件．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．学法指导：只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)；(1)只给一个角：(2)只给一条边：学法指导：给出两个对应角相等的条件：(1)两内角：(2)两边：(3)一边一内角：情景导入生成问题1．情境引入问题：“五一”联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一面小彩旗．只有一面样旗，怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？也就是说需测量三角形样旗的哪些量呢？2．温故知新(1)什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．(2)全等三角形有什么性质？对应边相等，对应角相等．自学互研生成能力知识模块全等三角形的判定条件阅读教材P59～P61，完成下面的内容：问题：如何判定两个三角形全等？如果两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等．思考：(1)要判定两个三角形全等，能否再减少一些条件？(2)对两个三角形来说，六个元素中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？探究一：如果只知道两个三角形有一组元素对应相等(边或角)，这两个三角形会全等吗？1．试一试：(1)画一个有一角为60°的三角形，与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？(2)再画一个有一条边为5cm的三角形，结果怎样呢？2．填表：课本P60表格；3．发现：两个三角形只有一组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等．探究二：两个三角形有两组元素对应相等的情况呢？1．试一试：分别画出相应三角形与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．(1)三角形的内角分别为30°和70°；(2)三角形的两边分别是5cm和3cm；(3)三角形的一个内角为30°，一边长为3cm.2．填表：课本P61表格；3．发现：两个三角形只有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等．探究三：两个三角形有三组元素对应相等，有几种可能的情况？解：有4种情形：三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等．范例：如图，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD ＝10°，∠B ＝∠D ＝25°，∠EAB ＝120°，求∠DFB 和∠DGB 的度数．解：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠DAE ＝∠BAC ＝12(∠EAB －∠CAD)＝12(120°－ 10°)＝55°.∴∠DFB ＝∠FAB ＋∠B ＝∠FAC ＋∠CAB ＋∠B ＝10°＋55°＋25°＝90°， ∠DGB ＝∠DFB －∠D ＝90°－25°＝65°.变例：已知△ABC ≌△ADE ，其中∠CAE ＝40°，∠C ＝50°，则DE 与AC 有何位置关系？请说明理由． 解：AC ⊥DE.理由：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠E ＝∠C ＝50°， ∵∠CAE ＋∠1＋∠E ＝180°， ∠CAE ＝40°， ∴∠1＝90°，∴AC ⊥DE.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 全等三角形的判定条件检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 线段垂直平分线【学习目标】1．通过尺规作图，理解线段垂直平分线的概念，探究线段垂直平分线的性质和判定； 2．线段垂直平分线的性质和判定的运用；3．培养学生运用简练、准确的语言表达作图方法与书写解答或证明过程的能力． 【学习重点】探究线段垂直平分线的性质．【学习难点】线段垂直平分线的性质和判定的联系与区别．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：这里出现了线段的和与线段的差，可以引入未知数，利用二元一次方程组解答较为简单．情景导入生成问题如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称．则点B关于直线MN的对称点是点E．我们连结BE，与直线MN相交于点H，量一量∠MHB的大小以及线段BH、EH的长度．你发现线段BE与直线MN有什么关系？直线MN垂直于线段BE，且平分线段BE，我们说直线MN垂直平分线段BE，或者说直线MN是线段BE的垂直平分线．下面我们就一起来研究线段的垂直平分线．自学互研生成能力知识模块一探究线段垂直平分线的性质定理和判定定理阅读教材P94～P95，完成下面的内容：由情景导入得出：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．探究：如右图①：直线l 是线段AB 的垂直平分线，点D 是直线l 上任意一点，那么DA ＝DB 吗？分析：因为直线l 是线段AB 的垂直平分线，所以AC ＝BC ，∠ACD ＝∠BCD ，又CD ＝CD ，所以△ACD ≌△BCD ，所以DA ＝DB.反之，如右图②：如果DA ＝DB ，那么点D 在线段AB 的垂直平分线上吗？分析：方法(1)：取AB 的中点C ，连结CD ，因为AC ＝BC ，CD ＝CD ，AD ＝BD ，所以△ACD ≌△BCD ，所以∠ACD ＝∠BCD ，又∠ACD ＋∠BCD ＝180°，所以∠ACD ＝∠BCD ＝90°.所以AB ⊥CD ，点D 在线段AB 的垂直平分线上．方法(2)：过点D 作DC ⊥AB 于点C ，所以∠ACD ＝∠BCD ＝90°.又因为CD ＝CD ，AD ＝BD ，所以△ACD ≌△BCD(H .L .)，所以AC ＝BC ，所以点C 是AB 中点，点D 在线段AB 的垂直平分线上。
新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 角边角》优质课教案_1
13.2.5 边边边【教学目标】：知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件；过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、•交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想．教学重点:三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好，根据之前的学情、学好这一节课有把握。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：一、创设情境，引入新课[师]， 回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．[生]图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ．相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′．二 、探究：做一做：已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？学生活动：1．讨论作法．2．比较、验证结果．3．探究、发现、总结规律．C 'B 'A 'C B A教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导．活动结果展示：1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A /B /C /，使AB=A /B /、AC=A /C /、BC=B /C /．将△A /B /C /剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．[师]用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．三、例题[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[师生共析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△A CD 中 (AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．四、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．五、布置作业必做题：课本P73页练习的第1，选做题：第2题六、板书设计：【教学反思】。
2019八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形教案 (新版)华东师大版
四.运用知识，分析解题：
问题1已知等腰三角形的顶角等于低角的4倍，求这个等腰三角形各内角的度数.
问题2.已知等腰三角形的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，求它的周长.
问题3如果一个三角形的两个内角分别为70°和40 °，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
问题4如 图，已知B D=CE,
∠BDC=∠CEB.
求证:∠ABC=∠ACB.
问题5如图，在△ABC中，AB=AC,
DE∥BC,DE交AB于点D,交AC于点E.
求证：AD=AE.
五.课堂练习：请见教材和练习册
六.课后小结：等腰三角形的知识
七.课后作业：复印给学生.
在复习基础知识的基础上运用知识解决问题.
将知识和实际问题相结合.
教学反思
等腰三角形
教学目标
知识与技能
进一步理解等腰三角形的判定方法和性质，并能够运用灵活 的解决相关问题
过程与方法
了解情况，发现问题，研 究讨论，运用知识，解决问题，提高能 力
情感态度与价值观
培养学生良好的学习品质.
教学重点
等腰三角形的判定和性质
教学难点
正确 的利用知识解决问题.
教学 内容与过程
教法学法设计
.
6.判定等腰三角形的方法有.
二.导入课题，研究知识：
为了更好的理解和掌握等腰三角形的判定方法和性质，灵活的运用知识解答相关的问题本节课 我们来复习这一知识.
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力：
一.复习提问，回顾知识，请看 下面的问题：
华师大版八年级上册第13章全等三角形复习课教学设计
-对学生的表现进行点评，强调学习全等三角形的重要性。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的归纳总结能力，提高学生的几何素养。
-激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.强调作业完成的时间和质量，培养学生按时完成作业的良好习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题可以与同学讨论，培养合作学习能力。
3.注重作业反馈，教师应及时批改作业，给予评价和建议，帮助学生提高。
2.教学目的：
-激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用。
-唤起学生对全等三角形相关知识点的回忆，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-对全等三角形的定义进行复习，强调全等三角形的含义和性质。
-详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，结合具体实例进行分析。
-鼓励学生在课后进行自主学习和拓展阅读，提高学生的自主学习能力，拓宽知识视野。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示一些生活中常见的全等三角形图案，如风筝、自行车三角架等，引起学生对全等三角形的好奇心和兴趣。
-提问：“同学们，你们知道这些图案有什么共同特点吗？它们在几何学中有什么特别之处？”
-通过小组讨论、合作解题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，同时也能够在讨论中发现问题、解决问题。
4.创设问题情境，激发学生的探究欲望。
-教学中应设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 边角边》优质课教案_5
三角形全等的判定（SAS）教学设计教学内容：本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），并利用SAS来证明两三角形全等．及确定两三角形中两角或两边相等。
教学目标：1．知识与技能：探索并掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．2．过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单问题的推理能力．3．情感、态度与价值观：经历画图，剪纸等方法探索两三角形全等的过程，培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键教学重点：探索三角形全等的条件及判定方法的归纳教学难点：灵活运用三角形全等解决实际问题．教学关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受，并且小组合作探究，讲练结合。
突破方法：通过主动动手探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性，过程性。
通过一些问题的解决，感受数学知识的广泛运用。
教学设想：以前节课的全等三角形和全等三角形的判定方法（SSS）为知识准备，提出问题。
在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作，提出一些启发性的问题，使学生自主探索并总结，规范学生书写，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学上安排一课时，多媒体辅助教学。
教具准备：多媒体、直尺．教学过程：一、回顾：判定两个三角形全等至少需要三个条件。
有四种情况：三角对应相等，三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等。
三角对应相等不能判定两个三角形全等，三边对应相等可以判定两个三角形全等.本节课我们探讨两条边和一个角分别对应相等的情况。
二、新知展现：1.提出问题：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？--这是本节课我们要探讨的课题.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗?应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.2.解决问题：探究1：（1）已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。
八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定—边角边教案 (新版)华东师大版
13.2 三角形全等的判定-边角边教学目标：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明.（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程.（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心.在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣学生学情分析：在知识储备方面，学生已经学过了“边边边”判断两个三角形全等的方法，并且知道判断两个三角形全等至少需要三个条件.在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类.同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力.利用尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础可以解决的.而在最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决.而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度.从课堂的效果来看，也很好地达到了预期的效果. 教学策略分析：本节课首先从学生的最近发展区入手，复习引入本节课的内容.在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系.在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式得出本节课的判定方法.紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中巩固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况.最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例.教学过程：紧接我们先来研究第一种情况.【答案】（1）×（2）√（3）×让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解。
八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定条件教案华东师大版
13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2。
全等三角形的判定条件【基本目标】1。
理解全等三角形、对应边、对应角的概念.2。
理解全等三角形的性质。
3。
初步感知全等三角形三种变换方式。
【教学重点】1.全等三角形的对应边,对应角.2.全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.一、创设情景，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？2。
重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？二、师生互动，探究新知【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论。
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。
这样的两个图形叫做全等形，用“≌"表示。
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形，要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形是否全等。
【学生活动】要求学生实践感知、得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母，看重合的边角有何关系？【学生活动】将两个三角形按要求标上字母,并注意放置，与同桌交流何时可重合.【教学说明】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范。
１.概念:把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.２.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图1△ABC和△DB′C′全等，点A和点D，点B和点B′，点C和点C′是对应顶点，记作△ABC≌△DB′C′.图13.全等三角形的对应边相等,对应角相等.4.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。
八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形教案新版华东师大版word版本
等腰三角形教课目标知识与技术进一步理解等腰三角形的判断方法和性质，并能够运用灵巧的解决相关问题认识状况，发现问题，研究谈论，运用知识，解决问过程与方法题，提升能力感情态度与价值观培育学生优异的学习质量.教课要点等腰三角形的判断和性质教课难点正确的利用知识解决问题.教课内容与过程教法学法设计一 . 复习发问，回顾知识，请看下边的问题：1. 有两个角相等的三角形是，三个角都相等的三角形是，2. 假如一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角，这是等腰三角形的，3. 等腰三角形的边上的高，线，角的均分线相互重合，可简记为“三线合一” .4..等边三角形的三个内角都，而且每个内角都等于°.面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探究的问题是什么，如何去研究和谈论。
.5.判断两个三角形全等的方法有：.6. 判断等腰三角形的方法有.留给学生一定的思虑和回顾知识的时间。
二 .导入课题，研究知识：为了更好的理解和掌握等腰三角形的判断方法和性质，灵巧的运用知识解答相关的问题本节课我们来复习这一知识.为学生创建表现才干的平台。
三.归纳知识，培育能力：等腰三角形的判断和性质四. 运用知识，解析解题：问题 1 已知等腰三角形的顶角等于低角的 4 倍，求这个等腰三角形各内角的度数 .问题 2. 已知等腰三角形的一边长为4 ㎝，另一边长为9 ㎝，求它的周长.问题 3 假如一个三角形的两个内角分别为 70°和 40 °，那么这个三角形是什么三角形？为何？问题 4 如图，已知BD=CE,∠BDC=∠ CEB.求证 : ∠ ABC=∠ ACB.在复习基础知识的基础上运用知识解决问题 .问题 5如图，在△ ABC中，AB=AC,DE∥ BC,DE交 AB于点 D, 交 AC于点 E.求证： AD=AE.将知识和实际问题相联合 .五.课堂练习：请见教材和练习册六. 课后小结：等腰三角形的知识七. 课后作业：复印给学生 .教学反思。
八年级数学上册第13章全等三角形 教案华东师大版
第13章全等三角形13.1 命题、定理与证明1.命题【基本目标】1.了解命题的概念，理解命题的结构.2.会识别命题的真假，会说明一个命题是假命题.【教学重点】命题的结构，真命题与假命题识别.【教学难点】识别命题的真假.一、创设情景，导入新课我们已经学习了哪些图形的特性？看哪个小组回答得最多？根据学生的回答，选取一个导入新课.如“对顶角相等”这个句子，表示判断一件事情的语句就是今天学习的内容.板书课题：命题.二、师生互动，探究新知1.命题的定义与结构【教师讲解】以上所举例子都是判断某一件事情的语句.表示判断的语句叫做命题.辨一辨下面的语句是命题的是：①你很美.②你的奶奶身体好吗？③直角都互补；④平行于同一直线的两直线平行.【教学说明】命题的形式是陈述句，且作了判断.将你所列举的命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件与结论.【教学说明】“如果……”的部分是条件，“那么……”部分是结论，寻找命题的条件与结论即将命题写成“如果……那么”的形式，注意改写后语句应通顺.2.真命题与假命题.【教学说明】条件成立、结论也成立的命题叫做真命题，条件成立，不能保证结论是正确的命题叫做假命题，让学生一对一给出命题，并辨别真假.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时评价.四、典例精析，拓展能力例指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题请举一个反例.（1）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）两个无理数之和仍是无理数.【答案】（1）真命题，条件是经过一点画已知直线的垂线，结论：有且是只有一条.（2）假命题，条件是：两个数都是无理数，结论是：它们的和是无理数.如2与-2都是无理数，但和为0，是有理数.【教学说明】找命题条件与结论时，关键将命题改写成“如果……那么……”的形式，说明假命题举出一个反例即可，辨别命题的真假应思维全面.五、运用新知，深化理解命题“一个角的补角一定大于这个角”的条件是，结论是，它是一个，反例为 .【教学说明】使学生掌握寻找命题条件与结论的方法，说明一个命题为假命题，应举出一个反例.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？你有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节内容，较少，比较简单，但命题的概念比较抽象，应从形式到内容帮助学生分析.命题的条件与结论是辨别命题真假的关键，又是后面学习逆命题的基础，应掌握.针对学习情况对理解不深刻的同学给予单独的辅导.2.定理与证明【基本目标】1.理解已学的5个基本事实；理解定理的概念.2.理解证明概念，体会证明的必要性.【教学重点】证明的过程与步骤.【教学难点】证明的必要性.一、复习旧知，导入新课1.什么是命题？命题的结构是什么？2.命题如何分类？如何证明一个命题是假命题？今天我们将学习说明一个命题是真命题的方法.二、师生互动，探究新知（一）基本事实教师讲解，并板书：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行.上述五个命题是被公认的真命题，我们将它们当作基本事实，是我们用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点.（二）定理与证明教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.1.教师讲解：请大家看下面的例子：当n=1时，（n2-5n+5）2=1；当n=2时，（n2-5n+5）2=1；当n=3时，（n2-5n+5）2=1.我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5）2的值都是1呢？实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，（n2-5n+5）2=25.2.教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b，那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞b时，a2＞b2.这个命题是真命题.【答案】上面的说法不正确，举一个反例来看，因为3＞-5，但32＜（-5）2.【教师总结】在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.【教师讲解】数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.（三）定理的证明直角三角形两锐角互余.【教师引导】将文字语言转化为几何语言，注意推理步步有据，并在后面的括号里写上每步的依据.【教师讲解】此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视、及时点评.四、典例精析，拓展新知例试证明：如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.【教学说明】教师引导文字命题证明步骤，先画图写出已知求证，再分析找出思路，最后写出证明过程，注意步步有据.五、运用新知，深化理解如图，AD∥BC,∠A=∠C,求证：AB∥CD.【教学说明】教师启发由AD∥BC，得到了什么？要证明AB∥CD，需要证明什么？与AD ∥BC相关的信息是什么？如何书写使条理清晰，层次分明.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课从同学们已学的五个性质入手，讲解了基本事实的概念作用与地位，从发现命题的结论不具有一般性让学生理解证明的必要性，从直角三角形两锐角互余的证明让学生感知证明的步骤与要求.本节课有很多理性认识，学生不可能一蹴而就，而是在学习中及时完善与提升.对证明的条理问题应提出更高的要求，以培养学生更严谨的逻辑思维能力.13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件【基本目标】1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念.2.理解全等三角形的性质.3.初步感知全等三角形三种变换方式.【教学重点】1.全等三角形的对应边，对应角.2.全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.一、创设情景，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？二、师生互动，探究新知【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形，要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形是否全等.【学生活动】要求学生实践感知、得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母，看重合的边角有何关系？【学生活动】将两个三角形按要求标上字母，并注意放置，与同桌交流何时可重合.【教学说明】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范.１.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.２.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图1△ABC和△DB′C′全等，点A和点D，点B和点B′，点C和点C′是对应顶点，记作△ABC ≌△DB′C′.图13.全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，注意及时点评找对应角、对应边的方法.四、典例精析，拓展新知.例如图所示，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，且AE=DF，CE=BF,AD=8,BC=2.（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF.【分析】由全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质来求解.【教学说明】根据符号及图形寻找对应边，从而找出待求量与已知量之间关系.既训练了如何找对应边，对应角，又灵活运用全等三角形性质解决问题.五、运用新知，深化理解如图所示，△ABC≌△DEF.AB=DE,∠A=∠D,找出图中的所有相等的线段与角.【答案】相等的线段：AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF.相等的角：∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFB,∠AOE=∠DOC,∠A=∠EOC=∠D=∠AOD.【教学说明】找等角等边时应充分利用全等三角形的性质，不要忽视间接相等的线段和角.六、师生互动，课堂小结这节课你学了什么？有何收获？有什么困惑？与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课通过动手剪出两个完全相同的三角形，通过比较、运动，如平移、翻折、旋转来学习全等三角形、对应角、对应边的概念，进而归纳出全等三角形的性质.教师应结合刚开始学习的学生不注意将对应的顶点写在对应的位置的特点并不断强化，因此如何找对应边、对应角是本节的难点，教师应结合例题习题归纳：有公共边（角）的，公共边（角）为对应边（角）；有相等边（角）的，相等的边（角）为对应边（角）；有对顶角的，对顶角是对应角，对应边对的是对应角，对应角对的是对应边.13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件【基本目标】1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念.2.理解全等三角形的性质.3.初步感知全等三角形三种变换方式.【教学重点】1.全等三角形的对应边，对应角.2.全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.一、创设情景，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？二、师生互动，探究新知【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形，要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形是否全等.【学生活动】要求学生实践感知、得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母，看重合的边角有何关系？【学生活动】将两个三角形按要求标上字母，并注意放置，与同桌交流何时可重合.【教学说明】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范.１.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.２.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图1△ABC和△DB′C′全等，点A和点D，点B和点B′，点C和点C′是对应顶点，记作△ABC ≌△DB′C′.图13.全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，注意及时点评找对应角、对应边的方法.四、典例精析，拓展新知.例如图所示，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，且AE=DF，CE=BF,AD=8,BC=2.（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF.【分析】由全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质来求解.【教学说明】根据符号及图形寻找对应边，从而找出待求量与已知量之间关系.既训练了如何找对应边，对应角，又灵活运用全等三角形性质解决问题.五、运用新知，深化理解如图所示，△ABC≌△DEF.AB=DE,∠A=∠D,找出图中的所有相等的线段与角.【答案】相等的线段：AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF.相等的角：∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFB,∠AOE=∠DOC,∠A=∠EOC=∠D=∠AOD.【教学说明】找等角等边时应充分利用全等三角形的性质，不要忽视间接相等的线段和角.六、师生互动，课堂小结这节课你学了什么？有何收获？有什么困惑？与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课通过动手剪出两个完全相同的三角形，通过比较、运动，如平移、翻折、旋转来学习全等三角形、对应角、对应边的概念，进而归纳出全等三角形的性质.教师应结合刚开始学习的学生不注意将对应的顶点写在对应的位置的特点并不断强化，因此如何找对应边、对应角是本节的难点，教师应结合例题习题归纳：有公共边（角）的，公共边（角）为对应边（角）；有相等边（角）的，相等的边（角）为对应边（角）；有对顶角的，对顶角是对应角，对应边对的是对应角，对应角对的是对应边.3.边角边【基本目标】掌握全等三角形的判定（S.A.S.），会进行全等的简单推理.【教学重点】会用S.A.S.证明两个三角形全等.【教学难点】应用综合法的格式证明三角形全等.一、动手操作，导入新课【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等.【学生活动】操作结果：全等.二、师生互动，探究新知【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角.例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ACD.【分析】在△ABD 和△ACD 中，由已知AB=AC ，AD=AD ，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得.证明：∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD=∠CAD, 在△ABD 和△ACD 中，,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△ACD （S.A.S.）. 【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间.例2见书本P64例2【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？【学生活动】写出已知求证，自己完成. 三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角.四、典例精析，拓展新知例3如图所示，AB=AC,AD=AE ，∠1=∠2. 求证：△ABD ≌△ACE.【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件.证明：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△ACE （S.A.S ）. 【教学说明】在寻找全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中隐含的公共边、公共角、对顶角等，为证明全等提供依据.五、运用新知，深化理解如图，AB ∥CD,AB=CD,求证：AD ∥BC.【教学说明】本题是用全等三角形证明两直线平行，实际上是证明∠3=∠4，另外本题中先由AB ∥CD ，得出∠1=∠2.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画，比一比.得出基本事实S.A.S.，再利用S.A.S.证明两个三角形全等，教师应着重强调角应为夹角，防止学生任意找两边及一角证明两个三角形全等.学生刚学严格证明，应注意强化，条理要清，说理有据，因果关系分明.4.角边角【基本目标】理解和掌握全等三角形的判定方法A.S.A.和A.A.S.【教学重点】用A.S.A.和A.A.S.证明两个三角形全等.【教学难点】用综合法解决几何推理.一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情景思考：1.小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流.2.如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明.【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问.【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言.【教学说明】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲.二、师生互动，探究新知【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC,再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A,∠B′=∠B：1.画A′B′=AB;2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=∠B,A′D,B′E交于点C′.板书：基本事实两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“A.S.A.”或“角边角”）【知识铺垫】课本图13.2.12中，∠A′=∠A,∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗?为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′.【教师提问】你能得到△A′B′C′≌△ABC吗？是什么根据？板书定理:两角分别相等且其中一角对边对应相等的两个三角形全等.简记为：“A.A.S.”（或“角角边”）三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并及时点评与引导.注意哪时使用“A.S.A.”，哪时使用“A.A.S.”，并注意摆放理由时与之对应.四、典例精析，拓展新知例如图所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE.（1）求证：BD=BC；（2）若BD=8cm,求AC的长.【分析】（1）BD=BC △BDE ≌△CBA ∠1=∠2.（A.A.S.）；（2）AC=12BE=12BC. （1）证明：∵∠EBD=90°（已知）， ∴∠1+∠3=90°（垂直的定义）， 又∵DE ⊥AB （已知），∴∠2+∠3=90°（垂直的定义）， ∴∠1=∠2（同角的余角相等）.在△BDE 与△CBA 中，12ACB DBCAB DE ∠=∠∠⎧⎪⎨=⎪⎩=∠（已知），（已证），（已知）， ∴△BDE ≌△CBA （A.A.S.），∴BD=BC （全等三角形对应边相等）. （2）由（1）知AC=BE ，E 为BC 中点，∴BE=12BC, ∴AC=12BC=12BD=4（cm ） 【教学说明】本题有一定的综合性，注意让学生分析待证的目标是什么？已经具备了什么条件？需要转化的是什么条件？五、运用新知，深化理解如图所示，∠1=∠2=∠3，AB=AD ，求证：BC=DE.证明：∵∠2=∠1, ∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,即∠BAC=∠DAE，∵∠2=∠3，∠DOC=∠AOE,∴∠C=∠E.在△ABC与△ADE中，∠E=∠C,∠BAC=∠DAE,AB=AD.∴△ABC≌△ADE（A.A.S.）,∴BC=DE.【教学说明】让学生体会两角相等时，找夹边或一边的对角，判定这两个三角形全等.六、师生互动，课堂小结这节课你学了什么？有什么收获？有何困惑?与同伴交流，在学生发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课从复习S.A.S.入手，导入新课，让学生动手操作得出基本事实“A.S.A.”，进而由三角形的内角和得“A.A.S.”，整个数学过程以学生为主体，教师是引线人，注重学生获得知识的过程.在运用“A.S.A.”或“A.A.S.”时，注重引导学生分析已有条件，寻找需要转化的条件，提升了学生逆向思维能力，与分析问题能力，本节课内容较多，注意对学习困难的学生给予适当的辅导.5.边边边【基本目标】掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定三角形全等.【教学重点】会用S.S.S.判定两个三角形全等.【教学难点】证明全等时，判定方法的选择.一、创设情景，导入新课【教师活动】（出示教具）提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.【教师活动】其中的教学道理，让我们一起来探究！二、师生互动，探究新知【教师活动】同排两个同学用尺规画底边为3cm，4cm,4.8cm的三角形，再把这两个三角形放在一起看它们是否全等.【学生活动】（1）画一段线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC，得到△ABC.【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在观察实践的基础上，学生回答：三边分别相等的两个三角形全等.【教学说明】教师板书：S.S.S.（边边边）.【教师活动】多媒体呈现练习题.已知△ABC中，AB=AC,AD是中线，求证：∠B=∠C.证明：∵AD是中线，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，AB=AC，AD=AD,BD=CD.∴△ABD≌△ACD（S.S.S.），∴∠B=∠C.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视、及时点评.四、典例精析，拓展新知例如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC,AC=BD,AC与BD交于M.求证:BM=CM.证明：在△ABC与△DCB中，AC=BD，AB=CD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（S.S.S.），∴∠A=∠D，在△ABM与△DCM中,AB=CD,∠A=∠D,∠a m B=∠DMC,∴△ABM≌△DCM（A.A.S.），∴BM=CM.【教学说明】本题涉及到两次证全等三角形的问题，注意从证明的需要寻找要转化的条件.五、运用新知，深化理解已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：AD∥BC.【教学说明】本题没有两个三角形，可通过连结AC构成两个全等的三角形来证明∠DAC=∠BCA，从而证明AD∥BC.应启发学生如何证明AD∥BC？没有全等三角形怎么办？六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课探索S.S.S.时，学生通过全过程的画图、观察、比较、交流，逐步得出基本事实S.S.S..在这个过程中不仅得到了全等三角形全等的判定方法，同时增加了学生的数学体验，在探索过程中体验了数学的乐趣.基于课程标准，让不同的学生得到不同的发展，典例精析中两次用到全等三角形，可能有少数学生还不很适应，教师应引导他们如何逆向分析，寻找证明条件，提升解题能力.6.斜边直角边【基本目标】1.会用“H.L.”判定两个直角三角形全等.2.会综合用各种方法判定两个直角三角形全等.【教学重点】用“H.L.”判定两个直角三角形全等.【教学难点】用综合法证明两直角三角形全等.一、创设情景，导入新课问题：证明一般三角形全等有哪些方法？我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相当，那么这两个三角形一定全等.如果有“边边角”分别对应相等，那么能不能保证这两个三角形全等呢？（出示课件）思考：一般三角形不一定全等，对于特殊三角形中的直角三角形呢？让我们一起研究这。
华东师大版数学八年级上册《13.2.1 全等三角形》教学设计
华东师大版数学八年级上册《13.2.1 全等三角形》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《13.2.1 全等三角形》是学生在学习了三角形的性质、角的度量等知识后，进一步研究全等三角形的性质和判定。
全等三角形是几何中的重要概念，是证明几何图形相等的基础。
本节课的内容包括全等三角形的定义、性质和判定方法，为学生今后证明几何图形相等、解决实际问题打下了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质、角的度量等知识，具备了一定的几何直观能力和逻辑思维能力。
但学生对于全等三角形的概念和性质可能较难理解，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
同时，学生对于证明几何图形相等的方法还不够熟练，需要在本节课中进一步培养。
三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质。
2.学会运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
4.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质。
2.运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件和几何画板软件，引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等过程，掌握全等三角形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板软件。
2.三角板、直尺、圆规等作图工具。
3.相关练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，如折纸、拼图等，引导学生观察和思考，引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，通过示例和几何画板软件演示，让学生直观地理解全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用三角板、直尺、圆规等作图工具，画出全等三角形，并运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关练习题，巩固全等三角形的性质和判定方法。
新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 边角边》优质课教案_4
三角形的判定——边角边教案教学目标：知识目标：（1） 掌握边角边公理，理解边边角的非完全正确性。
（2） 会运用边角边公理解决简单实际问题。
能力目标：（1） 通过画图培养学生动手能力和实践操作能力（2） 通过做一做探究定理的得出从而培养学生观察实践综合分析概括能力以及几何动态意识。
通过问题的解决培养学生的分析问题解决问题的能力和逻辑思维能力。
情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，感受分类讨论的思想，感受生活综合的数学，感受数学的魅力，同时培养学生勇于创新的精神。
教学重点：边角边公理的得出及其应用教学难点：正确运用边角边公理进行逻辑推理教学用具：三角板 量角器 圆规 纸数张 多媒体教学过程：复习：1.什么叫全等三角形？2.全等三角形的性质是什么？3.以前学过证三角形全等需要找几个相等的条件？做一做大家一起做下面的实验：1. 画∠MAN=45°；2. 在AM 上截取AB=3cm ；在AN 上截取AC=2cm ；3. 连接BC 。
与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？猜一猜：你能得出什么结论？全等三角形的判定（一）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等？A CMN3cm 2cm做一做两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？以2cm ，3cm 为三角形的两边，长度为2cm 的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？先画一个45°的角,然后在其中一边上取3厘米,最后画45°的角所对的边2厘米.40° 4 4 5 A BC3.5cm 45°2.55cmD E F45°3.5cm 2.5cm430° 30° 4 4结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.典例分析例1：已知：如图， AB=AD ，∠BAC= ∠DAC△ABC 和△ADC 全等吗？例2：已知：如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC .问: BC 与CD 相等吗？AC 平分∠BCD 吗？归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证它们所在的两个三角形全等而得到。
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全等三角形
教学目标
知识与技能
帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.
过程与方法
通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.习题分析与解答先由学生完成，教师解答疑点。
情感态度与价值观 通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物
间存在着的因果关系和制约的关系.
教学重点
让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来判定三角形全等.
教学难点 灵活应用各种判定法识别全等三角形
教学内容与过程
教法学法设计 一、基础知识复习 1.全等三角形
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2）.全等三角形性质：
例．如图, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于
G,
105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数. 二.导入课题，研究知识：
本节课我们来复习全等三角形的有关知识
面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。
.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力： 2.全等三角形的判定方法
1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 4）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等
( H L )
四.运用知识，分析解题： 例：如图，在ABC 中,∠ACB=90˚,D 是AC 上一点，AE ⊥BD ，交BD 的延长线于点E ，又AE=
2
1
BD ，求证：BD 是∠ABC 的平分线。
五.课堂练习：请见教材
六.课后小结：《全等三角形》复习 七.课后作业：. 复印给学生.
基础知识复习由学生们以成语接龙的方式完成。
教师做最后补充。
教学时应尊重学生已有的经验，鼓励学生探索，适时渗透类比的方法和转化的数学思想。
树立辩证唯物主义思想。
培养学生刻苦学习的精神。
方法由学生回忆，例题分析由学生完成后，书写解题过程
教学反思
D
E
C
B
A。