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新北师大版四年级数学上册《商不变的规律》优课件

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You made my day!
我们，还在路上……
你受到什么启发？
400÷25 =（400×4）÷（25×4） =1600÷100 =16
你能用这个方法计算下面各题吗？
800÷25
2000÷125
通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你能直接写出得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3 （18 × 3） ÷（6 × 3）= 3 （2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
根据18÷6=3，判断下面的算式结果对吗？
（18×4）÷（6×5）=3 （18×2）÷（6÷2）=3 （18×0）÷（6×0）=3
（）（）（）
自学指导（二)
认真看课本75页“试一试”的内容，重点看第二种竖式计算方法的书写格式。思考：为什么可以这样做？同桌互相说一说。
（3分钟后，比谁的检测题做得好！）
检测题
960÷80= 4800÷400= 8400÷40=
下面是淘气计算“400÷25” 的过程，仔细观察计算的每一步、

培训课件北师大版四年级数学上册《商不变的规律》PPT分析演示课件

480÷10=48 〔480 ÷ 2〕 ÷〔10 ÷ 2〕= 48 〔480 ÷ 5〕 ÷〔10÷ 5〕= 48
19
“花果山风景秀丽，鸟语花香. 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子.猴王准时来到.猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧.’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： ‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出大方大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了.
16
那现在你看看“商不变的规律〞，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕，商不变.
17
那现在你看看“商不变的规律〞，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕，商不变.
18
18 ÷6=3 〔18×2〕 ÷〔6×2〕= 3 〔18×3〕 ÷〔6×3〕= 3
发现第一组算式的得数都是4
4
〔8000 ÷1000〕÷(2000÷1000)＝ 4
从上往下
看，被除〔800 ÷ 100〕÷〔200 ÷ 100〕＝4
数和除数同时除以一样的数
〔80 ÷ 10〕÷〔20 ÷10〕 4 ＝ 8 ÷ 2＝ 4
发现第二组算式的得数都是4，商不变.
5
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
20
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 第二次：60 第三次：600
3 30
300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了.

北师大版四年级上册《商不变规律》优质PPT

同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。
口算： 280÷40= 7 360÷30= 12 2800÷400＝ 7 3600÷300＝ 12 600÷30= 20 150÷50= 3 6000÷300＝ 20 1500÷500＝ 3
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）
（ √）
（）
（3）32800÷400＝（328 × 4）÷（400÷4）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（）
（）
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？

北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件大赛获奖精美课件PPT

做一做 72÷9＝8 36÷3＝ 12 720÷90＝8 360÷30＝ 12 7200÷900＝8 3600÷300＝ 12 80 ÷ 4= 20 800 ÷ 40= 20 8000 ÷ 400= 20
4800缩小2倍是( 2400 ) 800缩小（
2
）倍是 400
4800缩小（20）倍是 240 800缩小（
北师大版四年级数学上册
商不变的规律
本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。
口算： 2800÷400＝ 7
12 3600÷300＝
1500÷500＝ 3
6000÷300＝20
8÷2=4
从上往下看，被除数和除数同时扩大…
400÷25 =（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150 ÷ 25
2000 ÷ 125
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
缩小一百倍
4800÷400＝ 12
48 ÷ 4＝ 12
缩小一百倍
商不变
4800 400
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。

北师大版数学四年级上册商不变的规律课件(13页)

四、课堂小结
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
商不变规律的应用：如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同
时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。
7 50 350
35 0
发现：都是将被除数和除数同时缩小10倍，利用了商不变的规律。
通过两种算法，你发现了什么？
二、学习新课
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。
三、巩固反馈
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
你们知道为什么猴王和小猴子都笑？
二、学习新课
×10 ×10
8÷ 2 = 4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4
从上往下看，被除数和除数同时乘10 或100。
从这组算式中你发现了什么？
三个算式的商没有变化，商都等于4。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、学习新课
48 ÷ 24 = 2 ÷2
24 ÷ 12 = 2 ÷4 6 ÷ 3 = 2
六除法
第5课时商不变的规律
一、情境引入
花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子们，都等猴王来分桃子。猴王对小猴子说:“每2只猴子分 8个桃子。”小猴子说:“不够，不够。”猴王说:“好吧，给你们 80个桃子，20只小猴分着吃吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说:“大王，请您开恩，再多给点行不行啊?”猴王想了想说:“真拿你们没办法，给你们800个桃子,不过得200个小猴分。这下你们该满意了吧!”这下，小猴子们听了，齐声欢呼:“大王万岁!”这时,猴王笑了。

四年级上册数学课件-6.4 商不变的规律北师大版 (共25张PPT)

（80×2）÷（20÷2）= 16 （80×5）÷（20×2）= 10 （80÷4）÷（20÷2）= 2 （80+10）÷（20+10）= 3
与80÷20=4比，这几题的商为什么变了呢？
用竖式计算：
350÷50=
下面的计算对吗？和同伴交流。
（√ ）
（×）
（√ ）
计算下列各题，并与同伴进行交流。
你能用这种方法计算下面各题吗？
观察计算步骤，你受到了什么启发？
150÷25
2000÷125
第一次给你9个苹果，平均分给4只狼，剩下的一个嘛，就归你了
第二次给你90个苹果，平均分给40只狼，剩下的嘛，也归你了
第三次给你900个苹果，平均分给400只狼，剩下的嘛，还归你了
学习了这节课，你收
240÷30= 8 360÷90= 4 440÷20= 22 120÷40= 3
80÷20= 4 4800÷400= 12 9200÷400= 23 2400÷60= 40
（1）18÷6=3
（2）480 ÷ 10=48
（18×2）÷（6×2）= 3（480÷2 ）÷（10÷ 2 ）= 48
（18×3）÷（6×3）= 3（480÷5 ）÷（10÷ 5 ）= 48
被除数和除数不相同，商相同。
8÷2 =4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷200 = 4
8÷2= 4
↓ ↓ ↓ ×10 ×10 不变
8 ÷2 = 4
↓ ↓ ↓ ×100 ×100 不变
80 ÷ 20 = 4
800 ÷ 200 = 4
80 ÷ 20 = 4
↓ ↓ ↓ ×10
×10
不变
800 ÷ 200 = 4

北师大版《商不变的规律》ppt

从下往上看，被除数和除
数同时…
商×0）=？
•
这样规律也同样适用吗？
下列说法对不对？
× （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2
倍，商不变。 ( )
√ （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大
100倍，商不变。 ( )
× （3）被除数24增加10，除数4增加10，
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
4.一捆铁丝有多少米？
北师大版四年级上册第六单元除法
2020/7/11
给你8个苹果平均分给2只狼吧
给你80个苹果平均分给20只狼吧
给你800个苹果平均分给200只狼吧
给你8000个苹果平均分给2000只狼吧
从上往下看，被除数和除数
同时…
8 ÷2=4
80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 (×) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 (× )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不
变。( × )
你能直接写出得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
试一试
950÷50=19

新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》精品教学课件

第7页
➡归纳总结
第六单元第5课Fra bibliotek1.被除数不变，除数乘(或除以)一个非0的数，商反而除以(或
乘)相同的数；除数不变，被除数乘(或除以)一个非0的数，商也乘(
或除以)相同的数；被除数和除数同时乘(或除以)同一个非0的数，
商不变。
2.在利用商不变的规律来做练习时，着重注意被除数变化时商
是如何变化的。
第8页
第2页
预习导学
填一填。 70×60=700×( 6 ) 200×18=( 20 )×180
第六单元
第5课
第3页
探究新知
第六单元
第5课
★任务驱动
1.观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了
什么。
8÷2=4
48÷24=2
80÷20=4
24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
商都没有发生变化，被除数和除数都同时乘或除以同一个数。
第 10 页
课堂巩固
第六单元
第5课
二、25千克黄豆可制100千克豆腐，照这样计算，175千克黄豆可制多少千克豆腐？
175÷25×100=700(千克) 答：175千克黄豆可制700千克豆腐。
第 11 页
课堂巩固
第六单元
第5课
三、根据111111111÷9=12345679，你能直接写出下面各题的商吗？试一试。( 拓展类作业)
222222222÷18= 12345679 333333333÷27= 12345679 444444444÷36= 12345679 555555555÷45= 12345679 666666666÷54= 12345679 777777777÷63= 12345679

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80 ÷ 4= 20
800 ÷ 40= 20
8000 ÷ 400= 20
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/72020/8/7Friday, August 07, 2020
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个方法计算下面各
题吗？
150 ÷ 25 2000 ÷ 125
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
4800÷400＝12
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
48 ÷ 4＝ 12
4800 400
做一做
72÷9＝8
36÷3＝12
720÷90＝8 360÷30＝12
7200÷900＝8 3600÷300＝12
1.填数。
20÷5＝4 （ 20 ×6 ）÷（ 5 × 6 ）＝4 （ 20 ÷ 5 ）÷（ 5 ÷5 ）＝4 （ 20 × 8 ）÷（ 5×8 ）＝4
2.在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
16÷8＝2 （16÷ 2 ）÷（8○÷2）＝2 （16○×3）÷（8× 3 ）＝2 （16÷ ）÷（8÷ ）＝2
3.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5）＝4 ⑵（48×3）÷（12×4）＝4 ⑶（48÷6）÷（12×6）＝4 ⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4
（√ ）（×）（×）
（√ ）
4.抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（也除以100）。
5.判断对错，并说出理由。
4 210）840
21 40）8400
3 23）690
84
8
69
0
（√ ）
4 4
0
（×）
0
（×）
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
。2020年8月7日星期五2020/8/72020/8/72020/8/7
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/72020/8/7August 7, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020 4:34:37 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/72020/8/72020/8/7Aug-207-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/72020/8/72020/8/7Friday, August 07, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
⑴把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
⑵把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
北师大版四年级数学上册
商不变的规律
本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/7
谢谢观看