全国通用六年级下册数学课件-第四讲 定义新运算(共20 张ppt)

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最新北师大版六年级下册数学《奥数定义新运算》优质教学课件

最新北师大版六年级下册数学《奥数定义新运算》优质教学课件

材和大纲,局限于水平和专业!
• 三、更好的学习初中数理化

正是因为奥数的超前教育,以及思维方式的
扩展,让更多的孩子体会到了学习的快乐,能更
好的去接受更高更深的知识和能力!
低年级孩子学习奥数的好处是什么
• 全脑训练:
• 低年龄孩子学习奥数的意义在于对全脑的开发。 像是小孩子早期学习舞蹈一样,并不是每个家长 让孩子学习舞蹈都是为了让孩子将来成为舞蹈家。 但是在现实中我们看到很多学习舞蹈的孩子他的 体型、气质就是和没有受过训练的孩子不一样。 同样的道理,学习奥数也是这样。奥数的学习是 可以利用到全脑的,它要用到左脑的数学逻辑, 分析归纳能力,还要用到右脑来分析图形、形状、 颜色、大小、重量、远近。除此之外还会运用到 左后脑的计划安排,右后脑的理解沟通,所以说 学习奥数是全脑的一个训练。
定俗成的常规,并为历届东道主所遵循。国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮
流主办,经费由东道国提供,但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过
20岁的中学生,每支代表队有学生6人,另派2名数学家为领队。试题由各参
赛国提供,然后由东道国精选后提交给主试委员会表决,产生6道试题。东道
国不提供试题。试题确定之后,写成英、法、德、俄文等工作语言,由领队
匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学
竞赛都是每年7月举行(中间只在1980年断过一次),参赛国从1967年开始
逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲,最后扩大到全世界。目前参加这项赛
事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛,中国1985年参加竞赛。经过40
多年的发展,国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化, 有了一整套约
二、精讲精练
• 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13* (5*4)。

全国通用六年级下册数学课件第四讲 定义新运算(共20 张ppt)

全国通用六年级下册数学课件第四讲 定义新运算(共20 张ppt)

人教版 小升初 六年级
练2:设ab=4a+3b,如24=4×2+3×4=20,那么 (23)(45)等于多少
人教版 小升初 六年级
题型三:在新运算定义中含有未知数,通过解 方程求解未知数
例3:规定A△B=5A-4B,如果x△(5△2)=14,那么x=_______
解:因为A△B=5A-4B,所以有5△2=5×5-4×2=17 x△(5△2)=x△17=5x-4×17=5x-68 由已知可得:x△(5△2)=14,所以有5x-68=17 解得x=16.4
人教版 小升初 六年级
题型二:(多层)新运算定义
例2:在规定“﹡”是一种新的运算,A﹡B=2A-B,如 4﹡3=2×4-3=5,那么(7﹡6)﹡5=
解:因为A﹡B=2A-B,所以有7※6=2×7-6=8 (7﹡6)﹡5=11﹡5=2×11-5=17
人教版 小升初 六年级
练1:定义运算“﹡”为a﹡b=a+b÷(a-b),求(6﹡4)﹡5。
人教版 小升初 六年级
题型四:观察新运算定义中的规律,从而求解
例4:规定5△2=5+55=60,如果2△5=2+22+222+2222+22222=24690, 1△4=1+11+111+1111=1234,那么4△3=_______
解:通过5△2=5+55=60 和 2△5=2+22+222+2222+22222=24690 可以得出规律:新定义左边第一个数和第二个数之间的关系, 那么不难得出结论:4△3=4+44+444=492
2、将新运算“﹡”定义为:a﹡b=a+b×(a-b),求27﹡9.

六年级奥数专题-定义新运算

六年级奥数专题-定义新运算

六年级奥数专题-定义新运算专题简析:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

例题1。

假设a*b=(a+b)+(a -b),求13*5和13*(5*4)。

13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=265*4=(5+4)+(5-4)=1013*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26练习11..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a -b).求27*9。

2.设a*b=a 2+2b ,那么求10*6和5*(2*8)。

3.设a*b=3a -12×b ,求(25*12)*(10*5)。

例题2。

设p 、q 是两个数,规定:p △q=4×q -(p+q)÷2。

求3△(4△6).3△(4△6).=3△【4×6-(4+6)÷2】=3△19=4×19-(3+19)÷2=76-11=65练习21. 设p 、q 是两个数,规定p △q =4×q -(p+q )÷2,求5△(6△4)。

2. 设p 、q 是两个数,规定p △q =p 2+(p -q )×2。

求30△(5△3)。

3. 设M 、N 是两个数,规定M*N =M N +N M ,求10*20-14。

例题3。

如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。

那么7*4=?,210*2=?7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习31. 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=?2. 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a ,那么8*5=?(b -1)个a3. 如果2*1=12 ,3*2=133 ,4*3=1444,那么(6*3)÷(2*6)=?。

六年级下册数学讲义-小升初专题精讲:定义新运算(无答案)全国通用

六年级下册数学讲义-小升初专题精讲:定义新运算(无答案)全国通用

【初次见面】【牛刀小试1】(天河省实)如果a ※b 表示,那么5※(4※8)= ___________ 【深入了解】【牛刀小试2】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*(5*4)。

2a b +【板块简介】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.新定义的运算符号,如△、◎、※等等,这些特殊的运算符号,表示特定的意义,是人为设定的.解答这类题目的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算,下面通过几个实例加以说明.如规定:一般情况下规定的新运算对于我们熟悉的运算律(如交换律、结合律、分配律等)不成立,但也有成立的,这就要求我们去证明.a b ab a b ⊗=+-2424246⊗=⨯+-=42424210⊗=⨯+-=例1 (中大附) 现规定“*”是一种新的运算。

A *B 表示9A -A ×B 。

那么18*6=( )。

例2 设p 、q 是两个数,规定:p △q=4×q-(p +q)÷2。

求3△(4△6)。

定义新运算【灵活运用】【牛刀小试3】如果5▽2=5×6,2▽3=2×3×4,按此规律计算:3▽4。

【能力提升】【牛刀小试4】(中大附)已知:, ;求的值为多少?【牛刀小试5】规定 :(3),(4),(5),…,(10),… 如果×口,那么方框代表的数是_____。

()a b a a b *=⨯+()2352x **=x 234=⨯⨯345=⨯⨯456=⨯⨯91011=⨯⨯111(16)(17)(17)-=例3 如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算:3△5。

例4 (执信)设例5 (2012·中大附)若记,其中表示当x =1时y 的值,即,表示当时y 的值,即;则。

六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14张PPT) 人教版

六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14张PPT) 人教版
1
游 戏激 趣
算一算
将老师左手拍的次数乘2,再将右手 拍的次数乘3,最后将和算出来。
1、左手拍2次,右手拍3次。
2、左手拍3次,右手拍2次。 3、右手拍3次,左手拍2次。

例1:>表示的一种新运算:A>B=A+B+5,求
维 探
(1)3>4
(2)(5>6)>4
索 2x@(5x+8)=139
所以P+Q=2+1=3 4x-(32-x)=18
(1)13#10 (2)4#(5#8) x=10
后算
里的“>”就代表一种新运算。在
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的,再算中括号里的。
(1)3>4=3+4+5=12 (4,8)e(6,7)=((4×6+8×7),(4×7+8×6))
33x+40=139 设A$B=4A-B,解方程 x$(8$x)=18。 这里的“>”就代表一种新运算。
即 我们定义⊕如下,(A,B)⊕(C,D)=(A+C,B+D),又定义运算
ห้องสมุดไป่ตู้
学 即 练
e如下(A,B)e(C,D)=(AC+BD,AD+BC)。试计算((1,2) ⊕(3,6))e((5,4)⊕(1,3))。
(1,2)⊕(3,6)=(1+3,2+6)=(4,8),
(5,4)⊕(1,3)=(5+1,4+3)=(6,7), (4,8)e(6,7)=((4×6+8×7),(4×7+8×6))
思 例3.设A@B=4A+5B,解方程2x@(2@x)=139。

六年级奥数第四讲——定义新运算(学生用)

六年级奥数第四讲——定义新运算(学生用)

远辉教育秋季奥数班第四讲—-定义新运算主讲人:杨老师学生:六年级电话:62379828一、知识点:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

二、典例剖析:例题1:假设a*b=(a+b)+(a—b),求13*5和13*(5*4)。

练习11。

将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b)。

求27*9。

2。

设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。

3.设a*b=3a-错误!×b,求(25*12)*(10*5)。

例题2:设p、q是两个数,规定:p△q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6).1.设p、q是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求5△(6△4)。

2.设p、q是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。

求30△(5△3).3.设M、N是两个数,规定M*N=错误!+错误!,求10*20-错误!。

例题3:如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。

那么7*4=?,210*2=?练习31.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=?2.规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa…….。

a,那么8*5=?(b—1)个a3.如果2*1=错误!,3*2=错误!,4*3=错误!,那么(6*3)÷(2*6)=?.例题4:规定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1⑥-错误!=错误!×A,那练习41. 规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,…….。

第四讲 定义新运算小学六年级培优

第四讲     定义新运算小学六年级培优

第四讲定义新运算基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项:①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

1、规定一种运算符号“◇”:对于任意两个不相等的自然数A和B,较大的数除以较小的数,余数记为A◇B,那么6◇(1994◇2010)=?2、规定A△B=4×A+3×B+1,问:(1)5△7和7△5的值相等吗?(2)对于两个自然数A和B,若A△B=B△A,那么A和B有什么关系?3、A*B==3×A+2×B,若8*(x*2)=50,求x的值。

4、M、N表示自然数,设SM、SN分别表示M、N各位数字之和,M▽N表示M除以N所得的余数,已知M、N之和是7043。

求(SM+SN)▽9的值。

5、如果有一种运算符号“△”:猫△猫=猫,狗△狗=狗,猫△狗=狗,狗△猫=狗;另有一种运算符号“□”:猫□猫=猫,狗□狗=狗,猫□狗=猫,狗□猫=猫。

那么算式:猫△(狗□猫)□猫△(狗△狗)=?练习:1 规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。

2 定义运算“△”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。

例如:4△ 6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。

根据上面定义的运算,18△12等于几?3 两个整数a和b,a除以b的余数记为a7 b。

例如,13 5=3。

根据这样定义的运算,(26 9) 4等于几?4 规定:符号“△”为选择两数中较大的数的运算,“ ”为选择两数中较小的数的运算,例如,3△5=5,3 5=3。

请计算下式:[(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。

5 对于数 a, b, c, d,规定〈a, b, c,d〉=2ab-c+d。

(完整版)定义新运算

(完整版)定义新运算

第一讲定义新运算一、教学目标:1、知识与技能:理解新定义符号的含义,严格按新的规则操作。

2、过程与方法:经历新定义运算算式转化成一般的+、-、×、÷数学式子的过程,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情意目标:通过将新定义运算转化成一般运算的过程,使学生感受数学中转化的思想方法;体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功.二、教学重难点:1、教学重点:理解新定义,按照新定义的式子代入数值。

2、教学难点:把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

三、教学方法:引导发现法四、教学过程:(一)导入:1、看图大比拼(准备几张生活中常见标志的图片)。

2、我做指挥官(用手势代替语言指挥)。

3、在下面的括号内填入适当的运算符号,使得等式成立。

5()2=7 6()3=3 100()2=50 13( )3=394、趣味引导:生活中我们都知道羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以当狼和羊在一起时,我们用△符号表示狼战胜羊:狼△羊= 羊△狼= 羊△羊= 狼△狼=在动画片《喜洋洋与灰太狼》中,羊群总是能化险为夷战胜狼,因此我们用☆符号表示羊战胜狼:羊☆狼= 狼☆羊= 羊☆羊= 狼☆狼=5、已知符号“#”表示a#b=a+b,求:3#5、5#9、88#13的值?(体现对应思想和解题的三个步骤)加强认识:已知符号“*”表示:a*b=b-a,求:3*9、60*72的值?小结:定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式;它是人们整合旧的运算规则,利用新的符合表示出的一种运算方式;解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,能够将新定义的运算方法转化为旧的运算规则。

一般新运算问题的解题三个步骤:(1)弄清新符号的算式意义;(2)找准问题中数字与定义算式中字母的对应;(3)将对应数字代入算式计算(二)例题引导:第一类:(直接运算型)例题引导:①表示求两个平均数的运算,则a①b=(a+b)÷2,当 a=5,b=15时,求a①b?例1:已知符号“△”表示:a△b=(a+b)×6,求:10△3, 6△9的值?练习:(1)对定义运算※为a※b=(a+b)×2。

六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版

六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版

120=2×3×4×5
所以 x=2
六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版
六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版
即 学 即 练
六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版
若M、N是正整数M ,且 N,规定
关键问题
基 本 思 路
正确理解定义的运算符号的意义。
严格按照新定义的运算规则,把已知的数 代入,转化为加减乘除的符合运算规律,特别注意

运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版
学 即 练
10θ15=10×15-3=147
思 例2:已知M∞N=MN-M+N+1,那么(5∞7)∞4等于多少?
维 探
索 了解计算规则,后先算括号里再算括号外面的就可以了
5∞7=5×7-5+7+1=38
38∞4=38×438+4+1=119

已知E#F=EF-(E+F),求
学 即
(1)13#10
MN
MN
,
M(M1)(M2).. . N
则 4656等于多少?
46564656 456 56
1 11 12 30
9 20
六年级下册数学课件--小升初 1较复杂的定义新运算 (共14页) 人教版
融 例5.规定任意两个实数对(A,B)和(C,D),当且仅当A=C且B=D 会 时,(A,B)=(C,D)。定义运算(A,B)*(C,D)=(AC贯 BD,AD+BC),若(1,2)*(P,Q)=(0,5),则P+Q的结果等于多少? 通

奥数讲座六年级定义新运算

奥数讲座六年级定义新运算

六年级定义新运算专题简析:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算 式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义, 然后严格按照新定 义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的 例题1。

假设 a*b=(a+b )+(a-b ), 求 13*5 和 13*(5*4 )。

13*5=( 13+5) +( 13-5)=18+8=26 5*4=( 5+4)+( 5-4)=10 13*( 5*4)=13*10=( 13+10)+( 13-10)=26练习11..将新运算“* ”定义为:a*b=(a+b ) x (a-b ).求 27*9。

例题2。

设 P 、q 是两个数,规定:q=4X q-(p+q)宁 2。

求 3^(4 △ 6). 符号,如:*、等,这是与四则运算中的“”不同的。

22.设 a*b=a 那么求10*6和5* (2*8 )。

3.设 a*b=3a — 1 x 匕,求(25*12) * (10*5)。

△ (4 △ 6).=3A 【4X 6-( 4+6)- 2】=4X 19-( 3+19)- 2=76 - 111*5=1+11+111+1111+11111 2*4=2+22+222+2222 3*3=3+33+333,4*2=4+44。

那么 7*4= ?,210*2=?7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习31. 如果 1*5=1+11+111+1111+11111 2*4=2+22+222+2222 3*3=3+33+333,…那么,4*4= ? , 18*3= ?2. 规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa ••…..a, 那么 8*5= ?(b-1 )个 a1 1 13. 如果 2*1=2 , 3*2=33 , 4*3=444 ,那么(6*3)-( 2*6) =?。

六年级总复习 定义新运算

六年级总复习 定义新运算

定义新运算
在加、减、乘、除四则运算之外,还有一种运算,就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系或“临时”规定进行运算,我们把这种运算叫做定义新运算。

定义新运算
在加、减、乘、除四则运算之外,还有一种运算,就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系或“临时”规定进行运算,我们把这种运算叫做定义新运算。

例1:如果A*B=3A+2B ,那么7*5的值是多少?
例2:如果A#B 表示3
B A + 照这样的规定,6#(8#4)的结果是多少?
例3:规定Y
X XY Y X +=
∆ 求2Δ6Δ1.5的值。

例4:设M*N=3M-2N ,计算 (1)(14 *10)*6
(2)计算 (58*43) *(1 *2
1)
例5:如果任何数A和B有A¤B=A×B-(A+B),那么10¤7 = (5¤3)¤4 = 。

例6:设P∞Q=5P+4Q,当X∞9=91时,1/5∞(X∞ 1/4)的值是多少?
巩固练习:
1、已知2▽3=2+22+222=246; 3▽4=3+33+333+3333=3702;按此规则类推
(1) 3▽2 (2)5▽3
2、已知1△4=1×2×3×4;5△3=5×6×7
计算(1)(4△2)+(5△3)(2)(3△5)÷(4△4)
3、如果A*B=3A+2B,那么
(1)7*5的值是多少?(2)(4*5)*6 (3)(1*5)*(2*4)。

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THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
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人教版 小升初 六年级
题型一:简单的(单层)新运算定义
例1:规定A※B=A×B+A-B,那么5※6=
解:因为A※B=A×B+A-B,所以有5※6=5×6+5-6=29
人教版 小升初 六年级
练1:设ab=5a-3b,那么1912等于多少?
人教版 小升初 六年级
练2:现定义一种新运算:a﹡b= a b ,则6﹡9是多少? 3
人教版 小升初 六年级
练1:对于非零自然数a、b,规定a﹡b=a× 1 、a△b=a÷1 ,
如果(x△3)﹡2=3360,那么x为多少? b
b
人教版 小升初 六年级
练2:规定③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥
=5×6×7......如果 ⑨ 1 -⑩ 1 ⑩ 1 ,A那么A的值为多少?
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021 9:56:51 AM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/3/152021/3/152021/3/15Mar-2115-Mar-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/152021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
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第四讲 定义新运算
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考点全解
1.题型:以填空题为主 2.分值分布:2-4分 3.考查范围:运算法则、定律、性质和公式 4.考查重点:新旧运算的转换 5.命题趋势:一般出现在填空题中,主要考察对新运算符 号的理解和转换。
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思路导航
定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。 定义新运算是一种特别设计的运算形式,它使用的是一些特殊的 运算符号,如:〇、△、⊕、※等,其实这些符号没有什么真正 含义,只有一种象征性的符号而已,这与四则运算中的“+、-、 ×、÷”所不同。如a〇b=2a-b,这里的“〇”没有任何实际含义, 只是一个符号而已。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。
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练2:设ab=4a+3b,如24=4×2+3×4=20,那么 (23)(45)等于多少
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题型三:在新运算定义中含有未知数,通过解 方程求解未知数
例3:规定A△B=5A-4B,如果x△(5△2)=14,那么x=_______
解:因为A△B=5A-4B,所以有5△2=5×5-4×2=17 x△(5△2)=x△17=5x-4×17=5x-68 由已知可得:x△(5△2)=14,所以有5x-68=17 解得x=16.4
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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题型二:(多层)新运算定义
例2:在规定“﹡”是一种新的运算,A﹡B=2A-B,如 4﹡3=2×4-3=5,那么(7﹡6)﹡5=
解:因为A﹡B=2A-B,所以有7※6=2×7-6=8 (7﹡6)﹡5=11﹡5=2×11-5=17
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练1:定义运算“﹡”为a﹡b=a+b÷(a-b),求(6﹡4)﹡5。
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练1:若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按此规律,12△5=___
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练2:观察下列等式:式中的“!”是一种数学运算符号,1!=1,
2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,......则计算 103 ! 101 !
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。2021年3月15日星期一2021/3/152021/3/152021/3/15
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年3月2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/3/152021/3/15March 15, 2021
2、将新运算“﹡”定义为:a﹡b=a+b×(a-b),求27﹡9.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、如果2﹡1= 1 ,3﹡2= 1 ,4﹡3= 1 ,那么6﹡3÷(2﹡6)。
2
33
444
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4、如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,...,5※6=5+6+7+8+9+10,求 x※3=57中x的值。
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题型四:观察新运算定义中的规律,从而求解
例4:规定5△2=5+55=60,如果2△5=2+22+222+2222+22222=24690, 1△4=1+11+111+1111=1234,那么4△3=_______
解:通过5△2=5+55=60 和 2△5=2+22+222+2222+22222=24690 可以得出规律:新定义左边第一个数和第二个数之间的关系, 那么不难得出结论:4△3=4+44+444=492
练3:已知 1 2 2 2 3 2 .. .n 2n (n 1 )2 (n 1 ),则
6
1 22 2 3 2 .. 1 . 28 ( )
A、2017
B、2107
C、2019
D、2109
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练习:
1、对于任何x和y都有x◎y=x+y÷2,那么2008◎2010=


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