2017~2018学年度第一学期期末九年级数学试卷_59849

（第7题）

2017～2018学年度第一学期期末质量监测

九年级数学试题

（时间：100分钟 满分：100分）

卷面要求:1.整张试卷整洁美观,格式规范,布局合理.

2.字迹清晰工整,标点符号准确.

3.避免随意勾画,胡乱涂改.

卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！

第І卷(请完成在第І卷的答题栏里)

一、选择题:本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分.

1．下列说法正确的是（☆）

A ．不可能事件发生的概率为0

B ．随机事件发生的概率为

C ．概率很小的事件不可能发生

D ．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

2．反比例函数y=﹣（x ＜0）如图所示，则矩形OAPB 的面积是（☆）

A ．﹣

B ．﹣3

C ．

D ．3

3．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB 的值是（☆）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．对于二次函数y=﹣（x ﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（☆）

A ．对称轴是直线x=1，最小值是2

B ．对称轴是直线x=1，最大值是2

C ．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2

D ．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD ，则下列结论正确的是（☆）

A ．AB=AD

B ．BC=CD

C ．

D ．∠BCA=∠DCA

6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划

第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数

量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（☆）

A ．1000（1+2x ）=1000+440

B ．1000（1+x ）2=440

C ．440（1+x ）2=1000

D ．1000（1+x ）2=1000+440 7．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DB

E ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（☆）

A ．∠ABD=∠E

B ．∠CBE=∠

C C ．A

D ∥BC D ．AD=BC

8． a 、b 是实数，点A （2，a ）、B （3，b ）在反比例函数y=﹣的图象上，则（☆）

A ．a ＜0＜b

B ．b ＜a ＜0

C ．a ＜b ＜0

D ．b ＜0＜a

2（第3题） （第2题） （第5题）

下结论：

①b 2﹣4ac=0；②a +b +c ＞0；③2a ﹣b=0；④c ﹣a=3

其中正确的有（☆）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图所示，若△ABC 内一点P 满足∠PAC=∠PBA=∠PCB ，则点P 为△ABC 的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point ）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A ．L ．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF 中，∠EDF=90°，若点Q 为△DEF 的布洛卡点，DQ=1，则EQ +FQ=（☆）

A ．5

B ．4

C ．

D ．

二．填空题 ：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果.

11．如图，直线a ∥b ∥c ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．若AB ：BC=1：2，DE=3，则EF 的长为☆．

12．如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （6，0），O （0，0），以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O ，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是☆．

13.如图，点A 在双曲线y=（x ＞0）上，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当AC=1时，△ABC 的周长为☆．

14.如图，将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为☆．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y=x ，点O 1的坐标为（1，0），以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正半轴于点O 4；…

按此做法进行下去，其中的长为☆．

（第15题）

（第14题）

（第13题）

（第12题） （第11题） （第10题）

（第9题）

第І卷答题栏

一、选择题（请将第I 卷中选择题的答案填写在下表中）

二、填空题（请将第I 卷中填空题的答案填写在下面的横线上）

11． ．12． ．13 ．

14． ．15． ．

第П卷 (共55分)

三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.

16.(7分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线

y=经过□ABCD 的顶点B ，D ．点D 的坐标为（2，1），点A 在y 轴上，且AD ∥x 轴，S □ABCD =6．

（1）填空：点A 的坐标为 ；

（2）求双曲线和AB 所在直线的解析式．

17.(7分)已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣（t ﹣1）x +t ﹣2=0．

（1）求证：对于任意实数t ，方程都有实数根；

（2）当t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

（第16题）