1.1 第2课时 等边三角形的性质

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例1. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
交AB、AC于D , E。
求证• 单：击△此AD处E是编等辑边母三版角文形本样式
• 第二级
A
• 第三级
• 第四级 • 第五级
D
E
B
C
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若 将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
精品课件
从边看：•等第四腰级三角形的两腰相等 • 第五级 AB=AC
从角看：等腰三角形的两底角相等B D C
∠B=∠C
从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线和底边上的高线互相重合
从对称性看： 精等品课腰件三角形是轴对称图形 首页
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合作探究
三•边单都击相此等处的编三辑角母形版叫文等本边样三式角形。
A
∠ Ｂ• Ｄ第二Ｅ级＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪• 第些•三与第级四B级D相等的线段？
• 第五级
E
F
B
精品课件
D
C
A
• 第二级 AB=BC=CA
• 第三级
• 第四级
等边三角形是• 第特五级殊的等腰三角形
也叫正三角形。
B
C
提出问题：等边三角形有哪些性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
①从边看
②从角看
③从对称性看
精品课件
④从重要线段看
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等边三角形的性质
1 •.单三•击条第此二边处级相编等辑。母版文本样式
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• 单击此第处编一辑母章版文本三样式角形的证明
• 第二级
• 第三级 1.1 等腰三角形 • 第四级 • 第五级 第2课时 等边三角形的性质
精品课件
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情景引入
• 1单、击什此么处是编等辑腰母三版角文形本？样式
A
2、• 第等二腰级三角形有什么性质？
• 第三级
• 第二级
∴△ABC是等边三角形
• 第三级
一般三角
• 第四级 • 第五级
等边三角形
形
B
C∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
2. 三个角都相等的三角形是
等边三角形.
A
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠B=600 AB=BC
等边三角形 ∴△ABC是等边三角形
B
C
3 . 有一个角是6精0°品课的件等腰三角形是等边三角形.
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课堂小结
等•边单三击角此形处与编等辑腰母三版角文形本性样质式和判定的异同
• 第二级
• 第三级
定义
性质
判定
等腰
• 第四级
有• 第两五级条边
三 角 形 相等
1、两边、两角相等 2、三线合一 3、一条对称轴
1、定义 2、等角对等边
等边 三角形
有三条边 相等
1、三边、三角相等 2、三线合一 3、三条对称轴
2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
对称轴•是第：三顶级 角平分
A
线或底边上• 第的四级中线或
• 第五级
பைடு நூலகம்
底边上的高所在的直
线
B
C
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随堂训练
1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的 △•A单DE击是此等处边编三辑角母形版吗文，本为样什式么？
• 第三级
2.等边三角• 形第四的级 内角都相等，且等于60 ° • 第五级
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三 线合一。
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
精品课件
怎样单判击断三此角处形A编BC是辑等边母三版角形标？题样式
1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）
• 单击此处编辑母版文A本样式 ∵AB=BC=AC
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600
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1等边三角形每各边上的中线，高和它所对角的平分
线互相重合。
• 单击此处编辑母版文本A样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
56
D
E
O
3
78
1
9 10
B
F
精品课件
4 2
C
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①在• 边第•A二第B级、三级AC上分别截取AD＝AE.
• 第四级
②作∠ADE＝•60第0五，级 D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
A
A
A
D B
①
E
D 600
CB 精品课件 ②
E
D
CB ③
E C
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2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，
Ａ•Ｄ单是击Ｂ此Ｃ处上编的辑高母，版文本样式