2020-2021广州市八年级数学上期末试题(及答案)

2020-2021广州市八年级数学上期末试题(及答案)

一、选择题

1．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm 2．如果

a c

b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d

c b = B ．ac c b

d b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d

++= 3．下列运算正确的是( )

A ．a 2+2a ＝3a 3

B ．(﹣2a 3)2＝4a 5

C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2

D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．()

2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．()

x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是

（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙

7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )

A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2

8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为

A ．

B ．

C ．

D ． 9．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1 10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的

是（ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D 11．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷=

12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A ．∠A=∠1+∠2

B ．2∠A=∠1+∠2

C ．3∠A=2∠1+∠2

D ．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题

13．已知2m ＝a ，32n ＝b ，则23m ＋10n ＝________．

14．已知：如图△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝90°，在射线BA 上找一点D ，使△ACD 为等腰三角形，则∠ACD 的度数为_____．

15．若分式21x x -+的值为0，则x=____． 16．当m=____时，关于x 的分式方程

2x m -1x-3+=无解． 17．若a+b=5，ab=3，则a 2+b 2=_____．

18．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．

19．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是____ ___

20．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则

CD=_______.

三、解答题

21．如图，上午8时，一艘轮船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B 处，则轮船在A 处测得灯塔C 在北偏西36°，航行到B 处时，又测得灯塔C 在北偏西72°，求从B 到灯塔C 的距离．

22．如果230x x +-=，求代数式321121

x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值. 23．如图，已知点C 为AB 的中点，分别以AC ，BC 为边，在AB 的同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接AE 交CD 于点O ，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕

迹，不写作法）．

（1）在图①中，过点O作出AB的平行线；

（2）在图②中，过点C作出AE的平行线．

24．“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方

a ）米的正方形，两块形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1

试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

25．作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．

【详解】

解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．