受力分析与运动分析讲解
物体的受力分析与运动的加速度
物体的受力分析与运动的加速度物体的力学受力分析与运动的加速度力学是研究物体运动和受力的学科，而运动的加速度是力学中一个重要的概念。
物体受力分析是力学中最基本的内容之一，它可以帮助我们更好地理解和描述物体运动的规律。
物体的受力分析包括两个重要的方面，即物体受力的特点和力的合成与分解。
首先，物体受力的特点是指物体所受到的力的性质和变化。
力的性质包括力的大小、方向和作用点，而力的变化则包括作用力的产生与消失、力的大小和方向的变化等。
通过对物体受力特点的准确分析，我们可以揭示物体运动的原因和规律。
其次，力的合成与分解是物体受力分析的重要方法。
力的合成是指若干个力合成为一个力，它的大小和方向等于这些力的合力。
力的分解则是指一个力分解为两个或多个分力，使得这些分力的合力等于原力。
通过力的合成与分解，我们可以将复杂的受力过程简化为若干简单的力，更好地分析和计算物体受力的效果。
在物体受力分析的基础上，我们可以进一步研究物体运动的加速度。
加速度是指物体单位时间内速度的变化率，是描述物体运动速度变化的重要指标之一。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受的合力成正比，与物体的质量成反比。
即加速度等于合力除以物体质量。
这个关系式可以用来计算物体在受力作用下的加速度。
加速度的计算需要准确的力学受力分析，并结合物体的质量。
通过受力分析，我们可以确定物体所受的合力的大小和方向，然后根据物体的质量，计算出物体的加速度。
这个过程可以帮助我们更好地理解物体运动的规律，并对物体运动的加速度进行预测和控制。
除了受力分析和加速度，物体的运动还涉及到其他一些重要的概念和规律。
例如，速度是指物体单位时间内位移的变化率，是描述物体运动快慢的重要指标。
位移是指物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向，它是描述物体运动的基本概念之一。
而运动的规律包括匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动等，这些规律可以进一步帮助我们描述和预测物体的运动状态。
总之，物体的受力分析与运动的加速度是力学中的重要内容，可以帮助我们更好地理解和描述物体的运动规律。
经典力学中的受力分析与运动方程
经典力学中的受力分析与运动方程经典力学是物理学中的一个重要分支，它研究的是物体的运动和受力。
受力分析和运动方程是经典力学的基础概念和工具，它们帮助我们理解物体在力的作用下如何运动。
在经典力学中，受力分析是首先要进行的工作。
物体所受到的力可以分为两种类型：接触力和非接触力。
接触力是指物体之间的直接接触而施加的力，比如摩擦力、弹力等。
非接触力则是指物体之间不直接接触但可以相互作用的力，比如重力、电磁力等。
通过对物体所受力的分析，我们可以确定物体运动的原因和规律。
在受力分析的基础上，我们可以得到物体的运动方程。
运动方程描述了物体在力的作用下如何运动。
经典力学中最重要的运动方程是牛顿第二定律。
牛顿第二定律表明物体的加速度与作用在物体上的净力成正比，反比于物体的质量。
具体地说，加速度等于净力除以物体的质量。
这个方程可以表示为：F=ma，其中F是物体所受到的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
运动方程的应用可以帮助我们预测物体的运动。
通过已知的力和物体的初始条件，我们可以求解运动方程，得到物体的位置和速度随时间的关系。
这使得我们可以预测物体在将来的某个时间点的位置和速度。
同时，运动方程也可以用来分析物体的运动轨迹和加速度变化。
一维运动是经典力学研究的最简单情况。
在一维运动中，物体只沿一个方向移动。
对于一维运动，我们可以将牛顿第二定律简化为F=ma的形式。
这样，我们可以通过将力和质量放在等式的不同位置，得到不同的形式的运动方程。
比如，当力是恒定的时候，我们可以得到a=F/m的形式的运动方程。
这个方程告诉我们，物体的加速度与力的大小成正比，与物体的质量成反比。
除了一维运动，经典力学还研究二维和三维运动。
在二维和三维运动中，物体可以在不同的方向上移动。
对于二维和三维运动，我们需要引入矢量的概念来描述力和物体的位置、速度和加速度。
这样，我们可以将运动方程写为矢量形式。
除了牛顿第二定律，经典力学还有其他的运动方程。
曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
力学中的质点运动与受力分析
力学中的质点运动与受力分析在力学中，质点运动与受力分析是其中一个重要的研究领域。
质点是一个理想化的物体，被假设为没有形状和大小的物体，只具有质量和位置。
而质点的运动则是指质点在空间中的位置随时间的变化。
在进行质点运动分析时，我们需要研究质点的加速度以及所受到的力的作用。
弗洛伊德所提出的牛顿第二定律为我们提供了一个基本的框架，该定律表明质点所受到的力与它的加速度成正比，方向与加速度相同。
质点的加速度可以用以下公式表示：F = ma，其中F是作用于质点上的合力，m是质点的质量，a是质点的加速度。
然而，在真实世界中，质点往往受到多个力的作用。
这时，我们需要进行力的分析，找出所有作用在质点上的力以及它们的性质。
力可以分为两类：接触力和非接触力。
接触力是指质点与其他物体之间的接触引起的力，例如重力、摩擦力和弹力等。
非接触力是指不需要物体接触即可产生的力，例如万有引力和电磁力。
对于一个处于平衡状态的质点，它所受到的合力为零。
根据牛顿第一定律，如果一个质点处于静止状态，则它仍然会保持静止；如果一个质点处于运动状态，则它会以匀速直线运动。
因此，我们可以利用受力分析来确定质点的平衡和稳定状态。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动是指质点沿直线轨迹运动的情况，它可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
匀速直线运动是指质点在相等的时间间隔内移动的距离相等，而变速直线运动则是指质点在相等的时间间隔内移动的距离不相等。
曲线运动是指质点在运动过程中沿着曲线轨迹移动的情况，曲线运动可以进一步分为圆周运动和非圆周运动。
在进行质点运动的分析时，我们还需要考虑到力的合成和分解。
力的合成是指将多个力同时作用于一个物体时，通过向量相加得到它们的合力。
力的分解则是指将一个力分解为两个或多个部分，其中每个部分沿特定方向作用。
通过力的合成和分解，我们可以更加精确地分析质点运动的特征和规律。
总结起来，质点运动与受力分析是力学中的重要内容。
带传动的受力分析及运动特性
带传动的受力分析及运动特性传动是指通过机械装置将动力或运动传递到其他部件的过程。
在工程中，传动系统通常用于将动力从一个地方传递到另一个地方，并且提供所需的力，扭矩或速度。
传动系统有助于构建复杂的机械装置，并将输入和输出的动力和运动特性相互匹配。
带传动是一种常见的传动方式，它通过一根或多根带子将动力传递到其他部件。
带传动具有以下几个特点：1.动力传递：带传动能够将旋转动力从一个轴传递到另一个轴上。
通过张紧或松弛带子，可以调整传递的功率和速度。
2.扭矩传递：带传动还能够传递扭矩，即转动力矩。
带子的张力越大，传递的扭矩越大。
3.速比调整：通过改变带子的直径或使用不同直径的滚轮，可以调整带传动的速比。
这样可以在需要时增加或减小输出轴的速度。
4.隔振性能：带传动能够吸收和隔离一些机械振动，从而减少对整个机械系统的影响。
这对于要求平稳运行的机械设备尤为重要。
5.简化设计：相比其他传动方式，带传动具有简单的设计和安装过程。
带子的材料选择丰富，可以根据不同需求选择适当的带子。
带传动的工作原理是通过将动力从一个驱动轴传递到带子上，然后再将其传递到从轴或其他机械部件上。
传动的力分析是确定带子和滚轮上的受力分布，以保证传动的稳定性和有效性。
在带传动中，带子受到张力的作用，并贴紧在滚轮上。
当带子与滚轮接触时，传动力会使带子跳跃或滑动，这会导致一些能量损失。
传动系统的损失主要包括弯曲损失，弯曲挠度损失和摩擦损失。
弯曲损失是由于带子在弯曲过程中发生的能量损失，而弯曲挠度损失是带子由于挠度而发生的额外能量损失。
摩擦损失是由于带子与滚轮接触而产生的能量损失。
为了最大程度地减少能量损失，需要正确选择带子的材料和尺寸，并保持带子与滚轮的适当接触。
此外，还需定期检查和维护带传动系统，以确保其正常工作。
带传动的运动特性主要取决于带子和滚轮的尺寸和特性。
带子的宽度、长度、材料和抗滑性能会影响传动的精度和效率。
滚轮的直径和形状也会影响传动的速比和扭矩传递能力。
解析高中物理中的质点运动与受力分析
解析高中物理中的质点运动与受力分析在高中物理学习中，质点运动和受力分析是重要的内容之一。
它们是理解物体运动和力学原理的基础，对于培养学生的物理思维和分析能力具有重要意义。
本文将从质点运动和受力分析两个方面进行解析，帮助读者更好地理解这些概念。
一、质点运动质点是物理学中一个抽象的概念，它指的是一个具有质量但没有大小和形状的物体。
在质点运动中，我们通常关注的是质点的位置、速度和加速度等参数。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
1. 直线运动直线运动是指质点在一条直线上运动的情况。
在直线运动中，我们通常关注的是质点的位移、速度和加速度。
位移是指质点从初始位置到末位置的位置变化，速度是指质点单位时间内位移的变化率，而加速度则是指质点单位时间内速度的变化率。
根据质点的速度和加速度的正负，我们可以判断质点的运动状态，如匀速直线运动、加速直线运动和减速直线运动等。
2. 曲线运动曲线运动是指质点在一条曲线上运动的情况。
在曲线运动中，质点的运动轨迹通常是一条弯曲的线，如圆周运动、抛物线运动等。
对于曲线运动，我们需要引入一个新的概念——切线和法线。
切线是指质点在某一时刻的运动方向，而法线则是与切线垂直的线。
通过切线和法线的分析，我们可以了解质点在曲线上的运动状态。
二、受力分析受力分析是研究物体运动的另一个重要内容。
在物理学中，力是导致物体产生运动或形变的原因。
受力分析的核心是分析物体所受的力以及力的性质和作用规律。
1. 力的分类力可以分为接触力和非接触力两类。
接触力是指物体之间直接接触所产生的力，如摩擦力、弹力等；非接触力是指物体之间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。
在受力分析中，我们需要根据具体情况选择适当的力进行分析。
2. 力的作用规律力的作用规律主要包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动；牛顿第二定律则描述了力与物体运动状态之间的关系，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比；牛顿第三定律则指出任何两个物体之间都存在相互作用力，且这两个力大小相等、方向相反。
物体的力学性质物体的运动和受力分析原理
物体的力学性质物体的运动和受力分析原理物体的力学性质-物体的运动和受力分析原理物体的运动和受力分析在力学中扮演着重要的角色。
通过对物体运动和受力的分析，我们可以更好地理解物体的力学性质。
本文将介绍物体的运动和受力分析原理，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、运动的描述物体的运动可以描述为位置随时间的变化。
在物理学中，我们通常用运动学来描述物体的运动。
运动学所关注的是物体的位置、速度和加速度等参数。
1. 位置物体的位置可以用空间坐标来描述。
在一维情况下，我们可以用一个坐标轴来表示物体的位置。
而在二维和三维情况下，我们则需要用多个坐标来表示物体的位置。
2. 速度物体的速度是指单位时间内物体位移的变化量。
在一维情况下，我们可以用速度大小和方向来描述物体的速度。
而在二维和三维情况下，我们则需要用矢量来表示物体的速度。
3. 加速度物体的加速度是指单位时间内速度的变化量。
加速度可以用来描述物体在运动过程中的加速或减速情况。
与速度一样，加速度也可以用矢量来表示。
二、牛顿第一定律-惯性定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体如果受力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动。
这意味着物体的运动状态会保持不变，除非受到外力的作用。
根据牛顿第一定律，我们可以解释一些日常现象。
例如，当我们用力推一个停在地上的箱子时，箱子会因为外力的作用而发生位移。
而停止推动后，箱子却会逐渐停下来，最终回到静止状态。
这是因为推动箱子时施加在箱子上的力使得箱子发生位移，而停止推动后，没有外力作用于箱子上，依据牛顿第一定律，箱子最终停下来。
三、牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力情况的重要定律。
该定律的数学表达式为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体所受到的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与它所受的合力成正比，质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大。
同时，物体的加速度与所受的合力方向相同。
这意味着如果物体所受的合力方向发生变化，物体的运动状态也会相应地发生改变。
粒子的运动与受力分析
粒子的运动与受力分析在物理学中，粒子是指质点或微观物体，具有质量和速度的实体。
粒子可以在空间中进行各种运动，其运动状态受到力的作用而改变。
本文将对粒子的运动和受力进行分析，并探讨其中的一些重要概念和公式。
一、粒子的运动粒子的运动可以分为直线运动和曲线运动两种形式。
直线运动是指粒子在一条直线上运动，常见的例子有自由落体运动和匀速直线运动。
曲线运动则是指粒子沿着一条曲线轨迹运动，比如圆周运动和抛体运动。
对于直线运动，可以使用位移、速度和加速度等概念来描述。
位移是指粒子在运动过程中从起始位置到终止位置的位移量，通常用符号Δx表示。
速度是指单位时间内位移的变化率，可以用v表示。
如果粒子在运动过程中速度保持不变，则称为匀速直线运动。
加速度则表示速度的变化率，可以用a表示。
如果加速度不为零，则称为变速直线运动。
曲线运动则需要引入向心加速度的概念。
向心加速度是指粒子在曲线运动时，沿着曲线方向的加速度。
它的大小可以通过公式a=v^2/r来计算，其中v为粒子的速度，r为曲线的半径。
二、粒子的受力分析粒子的运动状态受到力的作用而改变。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。
因此，粒子的受力分析对于研究其运动至关重要。
在粒子的受力分析中，常用到的力包括重力、弹力、摩擦力和拉力等。
重力是指地球或其他天体对物体的吸引力，其大小可以通过公式F=mg计算，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
弹力是指弹簧等弹性物体对物体的反作用力，其大小与物体相对于平衡位置的偏离程度成正比。
摩擦力则是指物体在与其他物体接触时，由于两者表面的不平滑而产生的阻碍物体相对运动的力。
三、使用牛顿定律分析粒子的运动牛顿定律是描述物体运动的基本定律，它包括了三个基本公式。
第一定律，也被称为惯性定律，指出一个物体如果受到合力为零的作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这个定律反映了物体的惯性特性。
第二定律则是经典力学中最著名的定律，它表明物体所受合力与其加速度成正比，反比于物体的质量。
杆传动的运动分析和受力分析
杆传动的运动分析和受力分析首先，对于杆传动的运动分析，我们需要考虑杆件的运动规律，包括平动和转动两种情况。
对于平动的杆件，我们可以根据杆件的质心位置和运动路径来分析其运动。
对于转动的杆件，我们需要考虑其转动轴和转动角度等因素。
我们可以通过运动学方法，如速度和加速度的分析，来推导出杆件的运动规律。
其次，受力分析是杆传动分析的重要一步。
对于杆传动机构，杆件之间通过齿轮、链条等传动装置进行力的传递。
在受力分析中，我们需要考虑力的平衡和传递。
对于平衡问题，我们可以通过平衡方程来求解未知力的大小和方向。
对于力的传递问题，我们可以使用牛顿定律和自由体图等方法。
在进行受力分析时，我们还需要考虑到摩擦、惯性和阻力等因素，以更准确地分析杆传动机构的受力情况。
杆传动的运动和受力分析也可以通过力学方法进行求解。
对于平动的杆件，我们可以通过牛顿第二定律来推导出其加速度和作用力。
对于转动的杆件，我们可以通过转动惯量和力矩的分析来推导出其角加速度和作用力。
在进行受力分析时，我们需要考虑杆件所受到的外力和内力，然后利用等式和平衡条件来解决未知力的求解问题。
除了力学方法，我们还可以使用动力学方法进行杆传动的运动和受力分析。
动力学方法主要是基于牛顿第二定律和欧拉动力学方程。
通过建立系统的动力学方程和控制方程，可以求解出杆件的运动和受力情况。
动力学方法的优势在于可以考虑系统的惯性和非线性特性，可以更精确地描述杆件的运动和受力情况。
总之，杆传动的运动分析和受力分析是机械工程中常见的问题。
通过运动学和动力学方法，可以对杆传动机构的运动和受力进行详细分析。
这些分析方法可以帮助我们更好地理解和设计机械系统，从而实现更准确和可靠的机械传动。
第三节蜗杆传动的运动分析和受力分析
径向力
Ft1
T1 n1
轴向力
Ft1 Fx1 tan
蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的作用力
n2 Fr1 Fx1 n1 Fx1 Ft1 Fr2 Ft2 Fx2 Fr2 Fr1 Ft1 n1 Fn1 Fx1
n
Ft1
Fr1
T1
n1
蜗杆传动的受力分析
主动轮作用力的方向
n2
Fr1
Fx1 n1 Fx1 Ft2 Fr2 Fx2
n4
n3 z3
I
图示为蜗杆传 动和直齿圆锥传动 组合。已知蜗杆的 螺旋线方向和转向。
n2
在图中标出各轮 转动方向。
n1 z1 n1
z2
Ⅱ
n2
Fr1 Ft1
n1
Fr2
蜗杆上圆周力 Ft1与主动轮的转向 相反； 蜗杆上径向力 Fr1 指向轮心； 蜗杆上轴向力 Fx1 与蜗轮上圆周力 Ft2 方向相反：
Ft1
蜗杆传动的受力分析
从动轮的作用力的方向
n2 Fr1 Fx1 n1 Ft2 Fx2 Fr2 Fr1 Ft1 n1
Fr2
蜗轮圆周力Ft2 与 蜗轮的转向相同; 径向力Fr2 指向轮 心; 蜗轮上轴向力Fx2 与蜗杆上圆周力Ft1 方 向相反：
z4
Ⅲ
n4 z3
I
z2
Ⅱ
z1
例题
z4
Ⅲ
n4
确定蜗杆的 螺旋线方向和转 向，并使中间轴 II上的轴向力能 抵消一部分。
Fx4
Fx3
n3 z3 Fx2
n2
I
在图中标出 各轮轴向力的方向。
n1 Ft1 Fx1 z1 n1
z2
Ⅱ
Ft1 Fx 2
01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
下止点
(1 − λ2 sin 2 ϕ ) −3/ 2 = 1 + 3λ2 sin 2 ϕ + 15λ4 sin 4 ϕ + 35λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（5）
将泰勒展开式代入活塞运动规律表达式，并略去 含λ三次幂以上的各项（ λ最大0.33 ），得
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
万向传动的运动和受力分析
第三节 万向传动的运动和受力分析一、单十字轴万向节传动当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角α 时，主动轴的角速度ω1与从动轴的角速度ω2之间存在如下关系12212cos sin 1cos ϕααωω-= (4-1)式中，φ1为主动轴转角，定义为万向节主动叉所在平面与万向节主、从动轴所在平面的夹角。
由于cos α是周期为 2π 的周期函数，所以ω2／ω1，也为同周期的周期函数。
当φ1为0、π时，ω2达最大值ω2max 。
且为ω1／cos α； 当φ1为 π／2、3π／2时， ω2有最小值ω2min 。
且为ω1 cos α。
因此，当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，此即为普通十字轴万向节传动的不等速性。
十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数 k 来表示 ααωωωtan sin 1min 2max 2=-=k (4-2) 如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩T 1和从动轴转矩T 2与各自相应的角速度有关系式T 1ω1= T 2ω2，这样有 11222cos cos sin 1T T αϕα-= (4-3) 显然，当ω2／ω1最小时，从动轴上的转矩为最大T 2max =T 1／cos α；当ω2／ω1最大时， 从动轴上的转矩为最小T 2min =T 1cos α。
当T l 与α一定时，T 2在其最大值与最小值之间每一转变化两次；具有夹角 α 的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。
这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。
从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩T l ，之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力偶矩T l′。
同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩T2和作用在从动叉平面的弯曲力偶矩T2′。
在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。
高中物理重要知识点：受力分析详细讲解
高中物理重要知识点：受力分析详细讲解高中物理学习中，受力分析是非常重要的一部分，它是研究物体运动状态的基础，是物理学中的一个非常基础和重要的知识点。
受力分析内容涵盖很广泛，包括了牛顿三定律、惯性系和非惯性系、仪器误差与精度等知识，是高中物理中不可避免的重点难点之一。
首先，我们需要了解一下牛顿三定律。
牛顿三定律是物理学中最为基础的定律之一，它阐明了物体如何作用力、相互作用力以及物体如何产生反作用力的知识。
牛顿三定律的三个基本原则是：1.移动物体在静止物体上产生的作用力与静止物体在移动物体上产生的反作用力大小相等、方向相反。
2.两个物体之间互相作用时，相互作用的两个力大小相等、方向相反。
3.物体之间相互作用时，它们各自的作用力，即反作用力互相作用时线性方向一致但大小相等、方向相反，它们的结果可以看作互相抵消。
牛顿三定律的实际应用非常广泛，例如用于汽车刹车、人类的运动等现象的研究。
其次，我们需要了解惯性系和非惯性系的概念。
惯性系是指物理学中的一种特殊情况下的参照系，其中物体受到的外力不会影响其运动状态。
而非惯性系则是一种特殊情况下的参照系，在这种情况下，物体可能会感受到一些与我们常规想象不同的力，如离心力、科里奥利力等。
对于物理学的研究者来说，在进行物体的运动研究的时候，需要明确区分惯性系与非惯性系，并根据不同的参考系分别进行物体的运动分析。
最后是仪器误差与精度的问题。
在实际的物理实验过程中，仪器的误差和精度是不可避免的。
其中，误差包括系统误差和随机误差两种类型，系统误差指在实验过程中由于仪器本身存在问题所引发的误差，而随机误差则是由于实验人员自身的因素所带来的误差。
而精度是指实验结果的精确程度，其精度水平越高，说明误差的程度越小，反之则说明误差程度越大。
在进行物理学的实验过程中，准确地评估误差和精度对于得到正确的实验结果和对该结果进行深度分析至关重要。
总之，受力分析是高中物理学学习中的重要知识点之一，涵盖了牛顿三定律、惯性系、非惯性系以及仪器误差和精度等知识。
受力分析与运动分析讲解
例4
如图 3 所示，在光滑水平桌面上放有长木板 C，在
C 上左端和距左端 s 处分别放有小物块 A 和 B，A、B 的体积大小可忽略不计，A、B 与长木板 C 间的动摩擦 因数为 μ，A、B、C 的质量均为 m，开始时，B、C 静 止，A 以某一初速度 v0 向右做匀减速运动，设物块 B 与木板 C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研 究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体 法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来， 分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分 别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法； 在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔 离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究 对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
(三) 、受力分析口诀：
重力肯定有 弹力查四周 动、静摩擦分仔细 最后再找其他力 分析完后要检查 警防“漏力”与“添力”
(四)、受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变 或运动状态 发生了改变
(五) 、受力分析基本方法:
例2（09年广东物理）如图所示，一个竖直放置的圆 锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径 和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一 半。内壁上有一质量为m的小物块。求 ①当筒不转动时，物块静止 在筒壁A点受到的摩擦力和 支持力的大小； ②当物块在A点随筒做匀速 转动，且其受到的摩擦力为 零时，圆筒转动的角速度。 （题目略有改动）
一．受力分析 (一) 、力学中常见的三种力
1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于地球 的吸引而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小：Ｇ＝mg 作用点：重心。 （形状规则、 质量分布均匀的物体的重心在 其几何中心，用悬挂法可以测薄板状物体的重 心．）
带电体在电磁场中的受力分析和运动分析
带电粒子在电磁场中的受力分析和运动分析一、带电粒子在电场中的受力分析和运动分析1、静电场中的平衡问题静电场中的“平衡”问题，是指带电粒子的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，都属于“静力学”的范畴，我们只是在分析带电粒子所受的重力、弹力、摩擦力等力时，还需多加一种电场力而已。
解题的一般程序为：明确研究对象；将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断；根据平衡条件0=合F 或0,0x ==Y F F 列出方程；解方程求出结果。
2、电场中的加速问题带电粒子在匀强电场中的加速问题，一般属于粒子受到恒力（重力一般不计）作用的运动问题。
处理的方法有两种：根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；根据动能定理与电场力做功结合运动学公式求解。
在非匀强电场中的加速问题，一般属于物粒子受变力作用的运动问题。
处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，结合运动学公式求解。
3、电场中的偏转问题受力及运动分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类平抛运动如1（设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L ）。
运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 0v v x = ，t v x 0=在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动at v y =，221at y =， dmUq m Eq a == 通过电场区的时间：0v L t = 粒子通过电场区的侧移距离：2022mdv UqL y = 图1粒子通过电场区偏转角：20mdv UqL tg =θ 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。
所以侧移距离也可表示为：θtg L y 2= 。
4、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
动力学解析受力分析和质点运动的关系
动力学解析受力分析和质点运动的关系动力学是力学的一个分支，研究物体运动时受到的力的作用及其对物体运动的影响。
在动力学中，对于受到多个力作用的物体，我们可以利用受力分析来解析这些力的合力以及物体的运动情况。
本文将探讨动力学解析受力分析和质点运动的关系。
一、受力分析和受力平衡受力分析是动力学解析的第一步。
在分析受力时，我们需要考虑物体受到的各个方向上的力以及力的大小和方向。
根据牛顿第一定律，当物体受到的合力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动，处于受力平衡状态。
当物体受到的合力不为零时，物体将产生加速度，发生非静止的运动。
二、质点运动和牛顿第二定律牛顿第二定律给出了物体受力与加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受到的合力成正比，与质量成反比。
即F = ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个重要的公式表明了力对物体运动的影响。
三、解析受力分析和运动方程在动力学中，我们可以将受力分析和质点运动的关系用运动方程来描述。
运动方程包括位移方程、速度方程和加速度方程。
位移方程表示物体在某一段时间内的位移与速度和时间的关系，速度方程表示物体在某一时刻的速度与加速度和时间的关系，加速度方程表示物体在某一时刻的加速度与外力和质量的关系。
四、应用示例：自由落体运动自由落体运动是一个常见的物理现象，也是动力学的一个重要研究对象。
在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，可以应用动力学解析受力分析和质点运动的关系来研究其运动情况。
通过受力分析可以得到物体受到的重力与其质量之间的关系，通过质点运动方程可以得到物体的速度和位移随时间的变化规律。
总结：动力学解析受力分析和质点运动的关系是物理学中的重要内容。
通过受力分析可以得到物体受力的合力，然后应用牛顿第二定律可以得到物体的加速度。
再结合运动方程，我们可以得到物体的运动规律。
这些理论和方法在物理学的各个领域都有广泛的应用，对于理解物体运动和力的作用具有重要意义。
物体的运动与受力分析
汇报人：XX
CONTENTS
PART ONE
定义：物体在一条 直线上运动，且在 相等的时间内通过 的距离相等
特点：速度大小和 方向都不变
公式：s=vt，其 中s是位移，v是速 度，t是时间
实例：自由落体运 动、平抛运动等
高速度时阻力显著 增大
阻力影响物体运动 轨迹
PART FIVE
力的合成定义：将两个或多个力按照一定的规则合并成一个力的过程。
力的合成法则：平行四边形法则，即以两个力为邻边作出的平行四边形，其对角线表示这两 个力的合力。
力的合成步骤：先求出分力的大小，再按照平行四边形法则求出合力的大小和方向。
力的合成应用：在工程、物理学等领域中，力的合成是分析物体运动和受力情况的重要手段。
重力是由于地球的吸引而产 生的力
重力是万有引力的一个分力
万有引力是物体之间相互吸 引的力
重力的方向始终竖直向下
PART FOUR
阻力定义：阻碍物体运动的力
阻力来源：空气阻力、地面摩 擦力等
阻力计算公式：F = ma
阻力影响因素：物体形状、速 度、介质等
阻力随速度增加而 增加
阻力与速度平方成 正比
公式：v=v0+at，其中v是末 速度，v0是初速度，a是加速 度，t是时间
定义：物体在相等的时间内 速度变化量相等的运动
特点：加速度不变，速度随 时间均匀增加
实例：自由落体运动、竖直 上抛运动等
定义：物体在恒力作用下，以某一速度沿直线运动，速度逐渐减小 特点：加速度不变，方向与速度方向相反 实例：刹车、降落等 公式：v=v0-at，其中v0为初速度，a为加速度，t为时间
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2、加速度 (１) 、速度的变化：△V=Vt－V0，描 述速度变化的大小和方向，是矢量 (２) 、加速度：描述速度变化的快慢 和方向的物理量，是速度的变化和所 用时间的比值：a＝ΔV/Δt， 单位：m／s2．加速度是矢量， 它的方向与速度变化（ΔV）的方向相 同．
3、速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系：加速度的方向与速度变化 的方向一定相同。在直线运动中，若a 的方向与V0的方向相同，质点做加速 运动；若a的方向与V0的方向相反，质 点做减速运动。 ②大小关系：V、△V、a无必然的大小 决定关系。
速度时间图象（1）它反映了运动物体速 度随时间的变化关系． （2）匀速运动的V一t图线平行于时间 轴． （3）匀变速直线运动的V—t图线是倾斜 的直线，其斜率数值上等于物体运动 的加速度． （4）非匀变速直线运动的V一t图线是曲 线，每点的切线方向的斜率表示该点 的加速度大小．
四．追及问题的分析思路 （1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性 质，列出两个物体的位移方程，并注意两 物体运动时间之间的关系． （2)通过对运动过程的分析，画出简单的图 示，找出两物体的运动位移间的关系 式．追及的主要条件是两个物体在追上时 位置坐标相同． (3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度 小者加速追赶速度大者，在两物体速度相 等时有最大距离；速度大者减速追赶速度 小者，在两物体速度相等时有最小距离， 等等．利用这些临界条件常能简化解题过 程．
一．受力分析 (一) 、力学中常见的三种力
1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于地球 的吸引而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小：Ｇ＝mg 作用点：重心。 （形状规则、 质量分布均匀的物体的重心在 其几何中心，用悬挂法可以测薄板状物体的重 心．）
2.弹力 产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、 被动力） 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接 触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切 面），指向形变恢复的方向 大小：弹簧的弹力大小遵守胡克定律，劲度 系数k（N/m） 作用点：接触面或接触点 （常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力 和支持力）
小 结
一.分析受力的步骤: 1.确定分析的对象 2.按重力、弹力、摩擦力的顺序分析(一场 二弹三摩擦),并作出力的示意图 二.分析受力的依据 1.产生力的条件 2.物体的运动状态
能力提升练习
１、叠放在斜面C上的物体A与B,共同沿斜面
匀速下滑,下列说法正确的是 ( A)Ｃ
A.B物体受重力、A给的正压力、C给的支 B.B物体受重力、A对B的正压力和静摩擦 力、C对B C.A物体受重力和B对A D.C物体的斜面受到A对C的 正压力，B对C的摩擦力
（摩擦力既可以充当阻力，也可以充当动力）
(二) 、受力分析基本步骤
受力分析：即分析物体的受力情况，并作出力 的示意图
在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现 象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有 效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把它从周围物体隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研 究对象的弹力、摩擦力（先分析弹力，再分析摩擦力） （当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据假设法进行 判断.） 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所 施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物 体的重心上.（对杆进行受力分析时例外）
二．匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动特点：a=恒量． 公式：（1）vt=v0十at （2）s=v0t ＋½at2 （3）vt2－v02=2as v0 vt （4）s= t
2
推论：（l）匀变速直线运动的物体， 在连续相等的时间里的任意两个相邻 时间段上的位移之差是个恒量，即 ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量． （2）匀变速直线运动的物体， 在某段时间内的平均速度，等于该段 时间的中间时刻的瞬时速度， v0 vt Vt 即 2 = V = 2 ．以上两推论在 “测定匀变速直线运动的加速度”等 学生实验中经常用到，要熟练掌握．
1 ： 2 1： 3 2 ： ： n n 1
三、图像 位移时间图象：位移时间图象反映了运 动物体的位移随时间变化的关系，匀 速运动的S—t图象是直线，直线的斜 率数值上等于运动物体的速度；变速 运动的S－t图象是曲线，图线切线方 向的斜率表示该点速度的大小．
3.摩擦力 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相 对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩 擦力必有弹力） 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向 相反 大小： （1）.滑动摩擦力f=μFN，动摩擦因数μ，FN指物体对 接触面的正压力，其大小与接触面对物体的支持力 等大. （2）.静摩擦力f可由二力平衡条件求出，最大静摩擦 力fm略大于滑动摩擦力，在近似计算时，fm近似等 于滑动摩擦力
天行徤 君子以自强不息
————
与２０１３届同学共勉
专题一
物体的受力分析 与运动分析
引言：
受力分析和运动分析在高中物理学 习的过程中非常关键。在解答高中物 理的各个模块的题目时，往往都需要 借助受力分析和运动分析。有时候在 面对一道题目毫无头绪时，通过对物 理过程进行受力分析和运动分析，问 题就可以迎刃而解。所以说，受力分 析和运动分析就是打开高中物理题库 的金钥匙
m1 B
b a
c
m2
(5)A静止
F
(6)a、b、c都静止 分析a所受力
Ａ
A B
F
C (8)A 沿 着 粗 糙 墙 向 上 运动
(7)Ａ、B、C都静止 分析C所受力
例３、弹簧对物体P的弹力为F，地 面对物体的弹力为N，则下列可能 的情况是：（Ｂ D ） A.F和N均为零 B.F和N均向上 C.F和N均向下 D.F向下，N向上
４、光滑圆柱体固定于水平地 面.AB为一均匀直棒，A端放在地 上，C点压在柱面上，AB棒处于静 止，且AC段的长度大于CB段，如 图所示.那么直棒AB所受各种作用 力的个数是：（ ） C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
六．运动分析
(一)基本概念和基本规律 位移和路程、速度、平均速度、时间和 时刻、加速度和速度的关系 1.速度 描述物体运动的方向和快慢的物理 量． (１) ．平均速度：即Ｖ＝S/t，单位：m／ s其 方向与位移的方向相同．公式Ｖ=（V0＋Vt） /2只对匀变速直线运动适用。 (２) ．瞬时速度：方向沿轨迹上质点所在点 的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度的 大小叫速率，是标量．
例１、如图,一圆球和两块光滑板 接触，底下的一块板水平．正确画 出小球受力图的是 ( ) Ｄ
例２、对下列各种情况下的物体A进行受力分析
NA Gfຫໍສະໝຸດ N AVf G
（2）沿斜面上滑的物体A （接触面粗糙） （1）静止在斜面上的物体
N1
A
N
N2
F
f
A B
F
G
（3）各接触面均光滑
G
（４）A、B均静止
A
α
图3 (1)物块 A 运动过程中，物块 B 受到的摩擦力； (2)要使物块 A、B 相碰，物块 A 的初速度 v0 应满足的条件．
解析
(1)设 A 在 C 板上滑动时，B 相对于 C 板静止，则 μg 对 B、C 有 μmg＝2ma，a＝ 2 又 B 依靠摩擦力能获得的最大加速度为 μmg am＝ m ＝μg 因为 am＞a，所以 B 未相对 C 滑动而随木板 C 向右做加 速运动 1 B 受到的摩擦力 fB＝ma＝ μmg 2 (2)要使物块 A 刚好与物块 B 发生碰撞，物块 A 运动到物 块 B 处时，A、B 的速度相等， 1 即 v1＝v0－μgt＝ μgt 2 得 v1＝v0/3
(三) 、受力分析口诀：
重力肯定有 弹力查四周 动、静摩擦分仔细 最后再找其他力 分析完后要检查 警防“漏力”与“添力”
(四)、受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变 或运动状态 发生了改变
(五) 、受力分析基本方法:
1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研 究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体 法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来， 分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分 别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法； 在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔 离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究 对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分 时间间隔）： IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n； 1T内、2T内、3T内……位移的比为 Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2； 第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比 为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶ （2n－1）； ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t1∶t2∶t3∶……tn＝
２、如图，木板B放在水平地面上， A物体放在B木板上且受水平向右的 拉力F. 试分析下列情况下各物体摩 擦力的种类和方向: (1)A、B均静止; (2)B静止A运动; (3)A、B相对静止; 且一起向右运动.
３、如图所示，两个质量均为m的木块 P、Q，在水平恒定F作用下都静止在 竖直墙上.画出Q物体受力分析的图示， Q受P的弹力大小为 ，受P的静摩 擦力大小为 ；画出P物体受力分析 的图示，P受墙的静摩擦力大小 ， P受墙的支持力大小 .
例2（09年广东物理）如图所示，一个竖直放置的圆 锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径 和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一 半。内壁上有一质量为m的小物块。求 ①当筒不转动时，物块静止 在筒壁A点受到的摩擦力和 支持力的大小； ②当物块在A点随筒做匀速 转动，且其受到的摩擦力为 零时，圆筒转动的角速度。 （题目略有改动）