优选强度失效分析与设计准则
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都有必要的强度要求。
结构/构件强度的控制参量是应力。
工作应力：
构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。
( 由力学分析计算得到 )
极限应力： s 、 b 材料可以承受的强度指标。 塑性材料： s ； 脆性材料： b ( 通过材料力学性能的实验得到 )
强度判据：
( 作用 抗力 )
结构或构件的工作应力 材料的极限应力
该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由最大切应力引起
的：复杂应力状态下，当最大切应力max达到单向拉伸时发 生塑性屈服破坏的最大切应力S 时，材料发生塑性屈服破
坏，即屈服条件为
max
1
3
2
S
2
●畸变能密度理论（塑性屈服准则、第四强度理论） 该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由畸变能密度引起
的：复杂应力状态下，当畸变能密度vd 达到单向拉伸时发 生塑性屈服破坏的畸变能密度vd，材料发生塑性屈服破坏。
特殊情况下：三向受拉时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用最大拉应力准则； 三向压缩时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用屈服准则。
例：已知铸铁构件上危险点处的应力状态。若铸铁 拉伸许用应力为 [ ]+ =30MPa ， 试效核该点处的强 度是否安全。
解：铸铁在这种应力状态下， 可能发生脆性断裂， 采用最大拉应力准则。
工 程 力 学
优选强度失效分析与设计准则
第 11 章
强 度 设 计 准 则
§11-1 设计准则
一、失效的概念
失效-由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。
失效分类 强度失效— 由于断裂或屈服引起的失效； 刚度失效— 由于过量的弹性变形引起的失效； 屈服失效— 由于平衡构形的突然转变而引起的失效； 疲劳失效— 由于交变应力的作用，初始裂纹不断扩展 而引起的脆性断裂； 蠕变失效— 在一定的温度和应力下，应变随着时间的 增加而增加，最终导致构件失效； 松弛失效— 在一定的温度下，应变保持不变，应力随 着时间增加而降低，从而导致构件失效。
3
)2
(
3
1
)2
]
例：承受内压的圆柱形薄壁容器，已知内压 p=1.5MPa,平均直径D=1m，材料为钢，其许用应力
[ ]=100MPa ,试按最大切应力准则设计此容器的 壁厚
s b
塑性材料 脆性材料
依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不足以保 证结构或构件的安全。因为还有误差：
1) 力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。
2) 材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。
3) 不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。
因此，实际许用应力[]为： []s/n 或 []b/n
安全系数 n>1，故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。
强度准则的统一形式：
r 称为计算应力
r
r1 r3
1 1
3
r4
1 2
[(1
2
)2
(
2
3
)2
(
3
1)2
]
强度理论的选用
一般情况下：脆性材料，选择断裂准则； 塑性材料，宜采用屈服准则。
1)2 ]
1
3E
2 s
1 2
[( 1
2
)2
(
2
3)2
ห้องสมุดไป่ตู้
(
3
1)2
]
s
三. 强度设计准则及其适用范围
为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 必须具有适当的强度和刚度。
强度 —结构或构件抵抗破坏的能力 承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。
所有的构件(不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等),
二、失效准则
●最大拉应力理论（无裂纹体脆性断裂准则、第一强度理论） 该理论不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂
破坏的主要原因是最大拉应力，并认为当复杂应力状态的最 大拉应力达到单向应力状态破坏时的最大拉应力时，材料便 发生断裂破坏。由此，材料的断裂判据为
1 b
● 最大切应力准则（塑性屈服准则、第三强度理论）
r1 =1 [ ]+
例：某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中 =116.7MPa, =46.3MPa 。材料为钢，许用应力 [ ]=160MPa 。试效核此结构是否安全。
解：钢材在这种应力状态下， 可能发生屈服， 采用最大切应力或畸变能密度准则。
r3 1 3
r4
1 2
[(1
2
)2
(
2
，
相关理论分析可得三向应力状态下的畸变能密度为
vd
1
6E
[( 1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2]
单向拉伸至屈服时， 1 s 2 3 0
代入上式得到单向拉伸至屈服时的畸变能密度为
vd
1
3E
2 s
按照畸变能密度理论，屈服判据为
vd
1
6E
[(1
2 )2
( 2
3)2
( 3
强度失效形式：
脆性断裂：是指材料经过弹性变形后只发生很小塑 性变形或无塑性变形时就突然断裂的现象。
塑性屈服：是指材料通过弹性变形后发生显著的塑 性变形，从而使构件的形状发生不良的永久变形。
建立一般应力状态下强度失效判据与设 计准则的思路：
假设失效的共同原因，从而建立失效判 据，以及相应的设计准则，以保证所设计的 工程构件或工程结构不发生失效，并且具有 一定的安全裕度。
结构/构件强度的控制参量是应力。
工作应力：
构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。
( 由力学分析计算得到 )
极限应力： s 、 b 材料可以承受的强度指标。 塑性材料： s ； 脆性材料： b ( 通过材料力学性能的实验得到 )
强度判据：
( 作用 抗力 )
结构或构件的工作应力 材料的极限应力
该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由最大切应力引起
的：复杂应力状态下，当最大切应力max达到单向拉伸时发 生塑性屈服破坏的最大切应力S 时，材料发生塑性屈服破
坏，即屈服条件为
max
1
3
2
S
2
●畸变能密度理论（塑性屈服准则、第四强度理论） 该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由畸变能密度引起
的：复杂应力状态下，当畸变能密度vd 达到单向拉伸时发 生塑性屈服破坏的畸变能密度vd，材料发生塑性屈服破坏。
特殊情况下：三向受拉时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用最大拉应力准则； 三向压缩时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用屈服准则。
例：已知铸铁构件上危险点处的应力状态。若铸铁 拉伸许用应力为 [ ]+ =30MPa ， 试效核该点处的强 度是否安全。
解：铸铁在这种应力状态下， 可能发生脆性断裂， 采用最大拉应力准则。
工 程 力 学
优选强度失效分析与设计准则
第 11 章
强 度 设 计 准 则
§11-1 设计准则
一、失效的概念
失效-由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。
失效分类 强度失效— 由于断裂或屈服引起的失效； 刚度失效— 由于过量的弹性变形引起的失效； 屈服失效— 由于平衡构形的突然转变而引起的失效； 疲劳失效— 由于交变应力的作用，初始裂纹不断扩展 而引起的脆性断裂； 蠕变失效— 在一定的温度和应力下，应变随着时间的 增加而增加，最终导致构件失效； 松弛失效— 在一定的温度下，应变保持不变，应力随 着时间增加而降低，从而导致构件失效。
3
)2
(
3
1
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]
例：承受内压的圆柱形薄壁容器，已知内压 p=1.5MPa,平均直径D=1m，材料为钢，其许用应力
[ ]=100MPa ,试按最大切应力准则设计此容器的 壁厚
s b
塑性材料 脆性材料
依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不足以保 证结构或构件的安全。因为还有误差：
1) 力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。
2) 材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。
3) 不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。
因此，实际许用应力[]为： []s/n 或 []b/n
安全系数 n>1，故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。
强度准则的统一形式：
r 称为计算应力
r
r1 r3
1 1
3
r4
1 2
[(1
2
)2
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2
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]
强度理论的选用
一般情况下：脆性材料，选择断裂准则； 塑性材料，宜采用屈服准则。
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1
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[( 1
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ห้องสมุดไป่ตู้
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三. 强度设计准则及其适用范围
为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 必须具有适当的强度和刚度。
强度 —结构或构件抵抗破坏的能力 承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。
所有的构件(不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等),
二、失效准则
●最大拉应力理论（无裂纹体脆性断裂准则、第一强度理论） 该理论不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂
破坏的主要原因是最大拉应力，并认为当复杂应力状态的最 大拉应力达到单向应力状态破坏时的最大拉应力时，材料便 发生断裂破坏。由此，材料的断裂判据为
1 b
● 最大切应力准则（塑性屈服准则、第三强度理论）
r1 =1 [ ]+
例：某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中 =116.7MPa, =46.3MPa 。材料为钢，许用应力 [ ]=160MPa 。试效核此结构是否安全。
解：钢材在这种应力状态下， 可能发生屈服， 采用最大切应力或畸变能密度准则。
r3 1 3
r4
1 2
[(1
2
)2
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2
，
相关理论分析可得三向应力状态下的畸变能密度为
vd
1
6E
[( 1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2]
单向拉伸至屈服时， 1 s 2 3 0
代入上式得到单向拉伸至屈服时的畸变能密度为
vd
1
3E
2 s
按照畸变能密度理论，屈服判据为
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1
6E
[(1
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( 2
3)2
( 3
强度失效形式：
脆性断裂：是指材料经过弹性变形后只发生很小塑 性变形或无塑性变形时就突然断裂的现象。
塑性屈服：是指材料通过弹性变形后发生显著的塑 性变形，从而使构件的形状发生不良的永久变形。
建立一般应力状态下强度失效判据与设 计准则的思路：
假设失效的共同原因，从而建立失效判 据，以及相应的设计准则，以保证所设计的 工程构件或工程结构不发生失效，并且具有 一定的安全裕度。