统计 资料分析之基础知识 思维导图
解读统计图表
解读统计图表统计图表是一种常见的数据展示方式，能够直观地呈现数据变化趋势和相对比例。
在进行数据分析和决策制定时，经常需要对统计图表进行解读和理解。
本文将就如何解读统计图表进行探讨，并以示例图表进行具体分析。
在解读统计图表前，首先需要了解不同类型的统计图表及其特点。
常见的统计图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等，它们各自适用于不同的数据类型和目的。
折线图适用于展示数据随时间变化的趋势；柱状图适用于比较不同类别或者时间段的数据；饼图适用于显示占比关系；散点图则适用于显示多个变量之间的关系等等。
了解图表的类型和特点对于正确解读统计图表非常重要。
其次，在解读统计图表时，需要关注图表的主要元素，包括标题、坐标轴、图例等。
标题是对图表整体内容的概括，能够帮助读者快速了解图表的主题。
坐标轴包括横轴和纵轴，横轴表示自变量，纵轴表示因变量，通过坐标轴可以判断数据的大小、变化趋势等。
图例一般用于解释不同颜色、标记代表的含义，帮助读者更好地理解数据。
在进行具体的解读时，需要关注图表中的数据趋势、数据比例、数据之间的关系等。
数据趋势可以通过折线图或柱状图来展示，可以观察变化的方向、幅度和速度，从而做出相应的分析和判断。
数据比例可以通过饼图来展示，可以直观地看出不同类别之间的占比关系。
而数据之间的关系可以通过散点图来展示，可以观察变量之间的正相关、负相关或者无关系。
此外，解读统计图表还需要注意数据的精确性和可信度。
在进行数据分析时，需要了解数据的来源、采集方法和样本大小等信息，以确保数据的可靠性。
同时，对于图表中可能存在的误差、估算和省略情况，需要进行合理的解读和分析。
最后，解读统计图表需要灵活运用相关的统计学知识和领域知识。
统计学知识可以帮助读者理解图表中的统计指标、概念和推论；领域知识可以帮助读者对特定领域的统计图表进行深入探讨和分析。
综上所述，解读统计图表是一个综合能力的要求，需要结合图表的类型、特点和元素，关注数据的趋势、比例和关系，注意数据的精确性和可信度，灵活运用统计学知识和领域知识。
医学统计学(统计图表)ppt课件
案例三
不同治疗方案对患者生存 率的影响。通过饼图展示 各治疗方案的生存率，比 较方案优劣。
前沿动态和未来发展趋势
数据可视化技术的创新应用
01
如交互式图表、动态图表等，提高数据呈现效果和用
户体验。
大数据在医学领域的应用
02 利用大数据技术分析海量医学数据，挖掘潜在规律和
关联，为医学研究和实践提供支持。
相关系数计算
用于量化两个变量之间的线性关系强度和方向。常见的相关系数包括皮尔逊相关 系数、斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数等。通过计算相关系数，可以对两个 变量之间的关系进行定量分析和假设检验。
03 推断性统计图表
假设检验原理及流程
假设检验的基本原理
通过设定原假设和备择假设，根据样 本数据对原假设进行检验，判断其是 否成立。
临床意义
AUC值越大，说明待评价试验的诊断价值越高。同时，AUC值还可以用来比较不同诊断性试验的诊断价值，以及 在同一诊断性试验中比较不同临界值的诊断价值。此外，AUC值还可以用来估计诊断性试验的阳性似然比和阴性 似然比等参数，为临床决策提供更多的信息。
05 生存分析与寿命 表制作
生存分析基本概念
计算灵敏度和特异度
根据金标准和待评价试验的结果，计算出不同临界值下的 灵敏度和特异度。
绘制ROC曲线
以特异度为横坐标，灵敏度为纵坐标，将不同临界值下的 灵敏度和特异度描绘在坐标图上，连接各点即得ROC曲线 。
AUC值计算和临床意义
AUC值计算
通过计算ROC曲线下的面积得到AUC值，其取值范围在0.5~1之间。当AUC=0.5时，说明待评价试验完全无效； 当AUC=1时，说明待评价试验具有完美的诊断价值。
人工智能在统计图表分析中的应用
考点解析、思维导图及典型例题分析----林津津
林津津八上第二章中国的自然环境第三节中国的河流课标要求：在地图上找出我国主要的河流，归纳我国外流河、内流河的分布特征。
运用地图和资料，说出长江、黄河的主要水文特征以及对社会经济发展的影响。
考点解析：1.在中国河流分布空白图上分别找出我国流入太平洋、印度洋、北冰洋的主要河流以及主要的内流河。
(识记)2.归纳我国外流河、内流河的分布特征：外流河主要分布在季风区，内流河主要分布在非季3.说出长江、黄河主要水文水系特征：发源地、入海口、流向、各河段分界点、各河段主要特征、干流流经的主要地形区等。
4.能对比不同河流水文特征，主要包括：流量、汛期、含沙量、结冰期、补给类型。
5.分析河流对社会经济发展思维导图：以外流河为主：黄河:长江：典型例题：1.读右图，回答以下题目：（1）图1中，关于中国内、外流区说法正确的是（ ） A.外流区中有内流区 B.外流区主要在非季风区 C.外流区面积更大 D.内流区离海更近 （2）河流③和④相比（ ）A. ③泥沙含量更多B. ③流量更小C. ③结冰期更长D. ③汛期更长（3）图2中各河流流量大小最有可能代表的河流是（ ） A. ④、①、⑨、③ B. ⑨、①、④、③ C. ③、④、①、⑨ D. ①、④、⑨、③（4）位于中国南方和北方的分界线是（ ） A. ④ B. ② C. ⑨ D. ⑧【命题意图】让学生通过阅读中国水系图和四条河流流量变化示意图，了解中国河流的分布特征、水文特征。
命题依据课程标准，以能力立意为导向，体现地理学科的特点。
整题的顺序先易后难，结构平衡，考点多样，利于学生正常发挥。
【试题解析】第1小题，考查内外流区的分布特征，难度较低，让学生通过读图完成相关内容，旨在培养学生运用地图的能力。
第2小题考查长江、黄河的水文特征对比，代表了秦岭-淮河南北的河流，难度中等，旨在学生应用能力的提升，进而培养学生的地理思维能力。
第3小题考查中国东部季风区河流的补给来自降水，通过中国南北降水的对比分析得出结果，难度较高，体现学习生活有用的地理，可体现学生的地理综合分析能力。
行测：资料分析全部知识点思维导图(公务员、编制考试通用)
基期量＝现期量/(1+增长率)
现期量＝基期量×(1+增长率)
普通增长量＝现期量-基期量、基期量×增长率、现期量/(1+增长率)×增长率、现期 量/(n+1)，n是增长率化为特殊分数后的分母，增长率是负数时，n-1
增长量
年均增长量＝(现期量-基期量)/间隔年份
1.现期量大，增长率大，则增长量大
增长量大小比较（先用方法1，不行再用方法2，最后考虑方法3）
年均增长率大小比较：比较基期量和现期量的倍数关系即可
现期比重＝A/B
基期比重＝A/B×(1+b)/(1+a)
比重（部分/整体）
比重变化（今年与去年比，比重是上升还是下降）：只和增长率有关，部分增长率 ＞整体增长率时，即a＞b时，比重上升，反之则下降
比重差（今年与去年比，比重具体上升或下降了几个百分点）：先判断比重变化是 上升还是下降，然后选项要＜|a-b|，一般是选小的选项，选项非常接近时使用公式 （A/B）×|a-b|/（1+a）比较，求的是百分点
行测
资料分析
基期 基期量 现期 现期量
含义：现期比基期增长了多少，增长量有正负
增长量（有正负）
正的增长量：增长、上升某个具体数值 负的增长量：减少、下降某个具体数值
变化量：增长量的绝对值，是一个正数
年均增长量
关键词：年均增加 含义：增长量与基期量的变化关系，增长率有正负
增长率＝增速（有正负）
正的增长率：增幅/增长/上升...%、增长...倍、增加的速度
国内GDP＝三大产业GDP之和 恩格尔系数：食品支出总额占个人消费支出总额的比重，这个比例越低，反映生活 水平越高 基尼系数：衡量一个国家或者地区居民收入差距的指数，介于0-1之间，基尼系数 越小，收入差距越小 五年计划：十三五规划（2016-2020）、十四五规划（2021-2025） 企业亏损面：亏损企业占总企业的比重 利润率＝利润总额/主营业务收入 规模以上＝整体
统计学--常用图表
统计学--常用图表
常用图表
一. 图表的基本概念
图表包括统计图和统计表
1-1. 统计图
概念：统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。
它具有直观、形象、生动、具体等特点。
塔夫特认为的一张好图应具由的基本特征：
•显示数据
•避免歪曲
•强调数据之间的比较
•服务于一个明确的目的
•有对图形的统计描述和文字说明
•让读者把注意力集中在图形的内容上，而不是制作图形的程序上
塔夫特提出的五条鉴别图形优劣的准则：
•一张好图应当精心设计，有助于洞察问题的实质
•一张好图应当使复杂的观点得到建明、确切、高效的阐述
•一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息
•一张好图应当是多维的
•一张好图应当表述数据的真实情况
1-2. 统计表
概念：统计表是反映统计资料的表格,它一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数据资料。
设计和使用统计表要注意的几点：
•首先，要合理安排统计表的结构。
由于强调的问题不同，行标题和列标题可以互换，但应使统计表的横竖长度比例适当，避免出现过高或过宽的表格形
式
•其次，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
•再次，表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线用细线。
【典例精讲】第7讲 条形统计图-四年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精
第7讲 条形统计图（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：条形统计图条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数据，易于比较出每个项目的数据之间的多少。
要点提示：条形统计图的优点是能直观地看出数据的多少。
直条越长，所表示的数据越大，直条越短，所表示的数据越小。
统计数据时，有时可以一格表示1个单位，假如数据较大，可以用1格表示多个单位，这样绘图、读图都比较简便。
学问点二：制作条形统计图制作条形统计图，直条的高度要和纵轴上的数字一一对应，直条与直条的间隔要均等。
条形统计图分为纵向和横向，横向条形统计图，适用于项目较多，数据不大的状况；竖向条形统计图，适用于项目较少，数据较大的状况。
留意：横向和纵向，原理一样，只是方向不一样。
三、例题精讲考点一：1格表示一个单位的条形统计图【典型一】聪聪制作了一幅统计图，下面选项（ ）有可能是这幅统计图的标题。
条形统计图A．5个班考试得满分的人数B．3个同学收集塑料瓶的数量C．杭州6～10月的月平均气温D．某学校周一～周五的同学人数【分析】观看这幅统计图可知：有5个直条，表示的数据分别是7、6、9、8、10，据此进行分析每个选项。
【详解】A．5个班考试得满分的人数分别是7个、6个、9个、8个、10个，符合题意；B．3个同学收集塑料瓶的数量，只需要3个直线，不符合题意；C．杭州6～10月的月平均气温，气温的单位摄氏度，依据生活常识以及数据特点，不符合题意；D．某学校周一～周五的同学人数，一个学校的人数不行能只有7个、6个、9个、8个、10个，不符合题意。
故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解把握条形统计图的特点及作用。
【典型二】下图是幼儿园购买水果状况统计图。
（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示( )千克水果。
（2）购买最多的水果是( )。
（3）假如1千克苹果2.5元，幼儿园买这些苹果一共要( )元。
【分析】（1）观看这个条形统计图可知，1格表示1千克。
(新人教版)初中生物全册详细思维导图(网络梳理)知识详解总结课件汇总
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吸水
失水
引起气孔运 动的主要原 因是保卫细 胞的吸水膨 胀或失水收 缩
外壁（厚） 内壁（薄）
气孔的运动
Байду номын сангаас
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保卫细胞的细胞壁厚薄不均匀。靠
近气孔腔的细胞壁＿厚＿，不易伸展；远 离气孔腔的细胞壁＿薄＿，较易伸展。 当保卫细胞吸水膨胀时，气孔＿张＿开＿； 当保卫细胞失水时收缩时，气孔＿闭＿合＿。
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1、降低植物体的温度。 2、促进植物对水分和无机盐的 吸收和运输。 3、提高大气湿度，增加降水。
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气孔的结构、作用
保卫细胞
内
外
壁
壁
气孔
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柱 头
雌花 蕊柱
子 房
花的结构
花 瓣 花药 雄 花丝 蕊
萼 片
花 托
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珠被
极核 卵细胞
子房壁 胚珠
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种皮 胚
果皮
果 实 种子
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果实和种子的形成
（1）该图除了表示桃花的结构外，还可表示桃花的__传__粉__
过程。花谢以后要结桃子，还要经历的另一个重要生理过程
是 受精 。 （2）图中子房和序号4、5所示结构共同组成__雌__蕊_________
统计基础知识笔记
统计基础知识笔记总论第一节 统计的涵义 什么是统计 1、 【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学） 2、 【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的 总称。
是最重要最基本的含义 3、 【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。
4、 【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学5、 统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性 其中：在数量性上m 讦活动的 中心问题就是数据 统计数据对社会经济现象的反映表现在以下三方面：A 数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。
B 事物之间的数量关系。
C 现象之间的质 与量的辩证统一关系 二、 统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系： 统计工作与统计资料是（统计活动过程、与（统计活动成果） 统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论） 的关系 统计工作先于统计学发展起来的 第二节 统计学中的基本概念 总体1、 【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上 结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体2、 统计总体的特点：（）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的 （3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。
3、 有限总体与无限总体： 一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的， 称为【有限总体】。
如果是无限的则称为【无 限总体】（2）对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体 进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位 总体单位 1、 【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究 统计总体：该市全部工业企业全部职工。
统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。
统计指标：该市全部职工收入。
统计标志：该市每一个职工的收入 2、 总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同， 总体和总体单位也会有所不同。
生物统计-思维导图
生物统计第三章资料的统计描述平均数 算术平均数：资料中各个观察值的总和除以观测值的个数所得之商称为算术平均数，简称平均数或均数加权平均数算术平均数的基本性质 ①样本中各个观测值与其平均数之差（离均差）的总和为零，简述为均离差为零 ②样本中各个观测值与其平均数之差的平方和小于各个观测值与不等于其平均数的任意数值之差的平方和，简述为均离差的平方和最小 中位数：将资料中所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的观测值;当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数，称为中位数，记为Md,当所获得的资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。
2.已分组资料中位数的计算方法若资料已分组， 整理成次数分布表，则可利用次数分布表计算中位数其中，L 为中位数所在组的下限，i 为组距，f 为中位数所在组的次数，n 为总次数，c 为小 于中位数所在组的累加次数。
几何平均数：资料中n 个观测值相乘之积开n 次方所得的n 次方根称为几何平均数 众数：资料中出现次数最多的观测值或次数最多一组的组中值称为众数 调和平均数：资料中各个观测值倒数的算术平均数的倒数称为调和平均数 调和平均数主要用于反应畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模 对同一资料：算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
若资料中各个观测值全相等取等号，不全相等取大于号第四章 常用概率分布第二章资料的整理资料的分类数量性状资料 数量性状：指能够以量测或计数结果表示其数量特征的性状 量测或计数数量性状而获得的资料称为数量性状资料 计量资料是指用量测方式，即用度、量、衡等计量工具直接量测获得的数量性状资料。
（观测值可以是整数，也可以带有小数）连续 计数资料是指用计数方式获得的数量性状资料（观测值是整数，不连续）质量性状资料 质量性状是指能够观察到而不能直接量测或计数的性状如颜色、性别、生死统计次数法评分法等级资料 等级资料是指将观察单位按所考察的指标或性状的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的个数而得到的资料资料的检查核对与整理方法 资料的检查核对的目的在于确保资料的完整性和正确性计数资料的整理计量资料的整理 ①求组距②确定分组数③确定组距④确定组限及组中值⑤归组画线计数，列出次数分布表常用统计表和统计图统计表的种类：简单表、复合表统计图：直方图、折线图、长条图、圆图第一章 绪论生物统计在动物科学研究中的作用①提供实验或调查设计的方法②提供整理分析资料的方法 生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用生物统计常用术语 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体包含有限个体的总体称为有限总体包含无限多个个体的总体称为无限总体个体：总体中的一个研究对象称为个体 样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合成为样本 样本容量（n ）：样本所包含的个体数目称为样本容量把样本容量n≤30的样本称为小样本把样本容量n ＞30的样本称为大样本 随机抽取：指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取参数：由总体全部个体计算的特征数称为参数 统计数：由样本全部个体计算的特征数称为统计数准确性也称为准确度，指实验或调查所收集到的某一实验指标或调查项目的观测值与该实验指标或调查项目的观测值总体平均数的接近程度精确性 也称精确度，指实验或调查所收集到的同一实验指标或调查项目的重复观测值彼此的接近程度随机误差 也称为抽样误差，这是由于许多无法控制的的内在和外在因素如实验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等尽管在试验中力求一致但不可能绝对一致造成的随机误差影响实验的精确性系统误差 也称为片面误差，指由于测定过程中某些经常性 的固定的原因所造成的误差。
2021管理类-统计学讲义(统计基本知识+描述统计+推断统计+统计分析+习题答案)158页
目录第一篇统计基础知识...........................................................................................1第一章导论..........................................................................................................1第二篇描述统计...................................................................................................8第二章数据的搜集..............................................................................................8第三章数据的图表展示.....................................................................................18第四章数据的概括性度量.................................................................................35第三篇推断统计.................................................................................................52第九章方差分析................................................................................................87第十章线性回归分析.......................................................................................100第十一章静态分析—统计指标.......................................................................119第十二章动态分析—时间序列分析...............................................................126第十三章指数分析..........................................................................................第五章概率与概率分布.....................................................................................52第六章统计量及其抽样分布.............................................................................63第七章参数估计................................................................................................72第八章假设检验................................................................................................79第四篇统计分析.................................................................................................87143参考答案. (152)第一篇统计基础知识第一章导论【案例导引】统计与我们的工作、生活息息相关。
资料分析思维导图1
∙截位直除o截谁▪一步除法：建议只截分母。
▪多步计算：建议上下都截。
o截几位▪选项差距大：截两位∙选项首位不同。
∙首位相同次位差大于首位。
▪选项差距小：截三位∙首位相同且次位差小于等于首位。
∙分数比较o一大一小直接看▪根据分子比大小，分子大的分数大，分子小的分数小。
o同大同小比速度▪上下直接除，左右看变化谁快谁牛气，慢的看成1。
∙快速找数o文字材料▪标记段落主题词，与题干进行匹配，注意相近词、时间、单位等。
o表格材料▪横纵目标，标题，单位，备注。
o图形材料▪标题，单位，图例。
o综合材料▪不同类型材料之间的关系，材料结构。
∙基期与现期o基期量▪识别：求前面某个时期的量。
▪公式：基期=现期-增长量：基期=现期/(1+r)▪速算：|r|>5大截位直除，|r|≤5小化除为乘。
▪基期和差：先用现期和正负排除再计算。
o现期量▪识别：求后面某个时期的量。
▪公式：现期=基期+增长量；现期=基期*（1+r）。
▪速算：截位计算，特殊数字。
∙增长率o普通增长率▪题型识别：增长/下降后%；成；倍；增长最快/慢。
▪解题方法：给百分点，直接加减；无百分点，r=增长量+基期量。
▪速算技巧：截位直除法；分数比较法。
o特殊增长率▪间隔增长率∙中间隔一年的增长率，今年与前年∙r=r1+r2+r1*r2,速算考虑r1*r2是否忽略。
▪年均增长率∙计算：（1+r）的n次方=现期+基期；居中代入。
∙比较：直接看现期+基期（n相同）▪混合增长率∙部分增速与整体增速之间的关系。
∙居中但不正中；偏向基期较大的；增速差与基期成反比。
∙增长量o计算▪识别：增长+单位（人/元/吨）。
▪公式：增长量=现期-基期=基期*r==现期r/(1+r)▪速算：∙百分数化分数：近似转化，倍数转化，取中转化。
∙若|r|≈1/n，增长量=现期/（n+1）；下降量=现期/（n-1）o比较▪识别：增长量多/少▪速算∙给出每年数据：直接两两相减，柱状图还可用直尺标注。
2020公考行测思维导图(打印版)
第二部分言语理解与表达第一章片段阅读★总框架：第一节：中心理解题第二节：细节判断题★解题顺序：提问——文段——选项一、重点词语之关联词（一）转折关系非典型转折词：（二）因果关系（三）必要条件关系（四）并列关系二、行文脉络第二节细节判断题第二部分言语理解与表达第二章语句表达总框架：第一节：语句排序题第二节：语句填空题第三节：接语选择题第一节语句排序题第二节语句填空题第三节接语选择题第二部分言语理解与表达第三章逻辑填空★总框架：第一节：词的辨析第二节：语境分析★解题顺序：提问——文段——选项第一节词的辨析第二节语境分析第三部分数量关系★总框架：◆第一节代入排除法◆第二节数字特性（一）奇偶特性（二）倍数特性第三节：方程法第四节：工程问题基础公式：总量=效率x时间第五节：行程问题基础公式：路程=速度x时间（s=v*t）第六节：经济利润问题第七节：排列组合与概率(一)排列组合(二)概率第八节：容斥问题第九节：最值问题第四部分判断推理第一章图形推理 总框架：图形推理5种命题形式：一、位置规律二、样式规律三、属性规律属性规律思维导图四、数量规律五、特殊规律六、空间重构空间重构思维导图第四部分判断推理第三章类比推理★总框架：第一节：语义关系第二节：逻辑关系第三节：语法关系★类比推理3种常见题型：总思维导图：第四部分判断推理第二章定义判断 题型：题目下定义，选项给出四种情况，选出最符合or最不符合该定义的答案。
解题思维：1.看清提问方式：属于/符合，不属于/不符合2.识别有效信息：关键词、关键句3.对比思维、择优选择总思维导图：第四部分判断推理第四章逻辑判断 总框架：第一节：翻译推理第二节：排列组合第三节：逻辑论证第四节：日常结论一、翻译推理二、排列组合三、逻辑论证四、日常结论第五部分资料分析★总框架：第一节：统计术语第二节：速算技巧第三节：简单计算第四节：高频考点——增长类第五节：高频考点——比例类第六节：综合分析◆第一节：统计术语一、增长类相关（一）基期量与现期量。
资料分析统计术语
第一章列式读材料第一节统计术语题型综述:统计术语:♦基期（基础时期）、现期（现在时期）如果研究“和2012年相比较，2013年的某量发生某种变化”，则2012年为基期，2013 年为现期；如果研究“和2013年8月相比较，2013年9月的某量发生某种变化”，则2013年8月为基期,2013年9月为现期。
“2011年某商品价格上涨6.8%, 2012年该商品价格上涨了6.2%...”“2011年某商品价格上涨6.8%,说明__________________________________ ;“2012年该商品价格上涨了6.2%，说明________________________________ o♦现期量、基期量※注：基期对应的量叫做基期量；现期对应的量叫做现期量；♦增长量增长量是指社会经济现象在一定时期内增长（或减少）的量，即指与基期量比较，现期量比基期量多（或少）多少。
【判别特征】（现在）……比（过去）……增长（下降）某个具体值增长量二现期量-基期量【例1】某校2014年毕业人数为1000人，2015年毕业人数为1200人，则该校2015年的增长量为人。
【例2］某校2014年毕业人数为2500人，2015年毕业人数为2200人，则该校2015年的减少量为_______ 人。
♦增长率增长率指的是现期量与基期量的差值（即增长量）与基期量之间的比较，即指在基期量的基础上增长了多大的幅度。
增长速度（增速）、增长幅度（增幅）：一般情况下，均与增长率相同。
【判别特征】（现在）……比（过去）……增长/下降……；增幅/减幅为…… 增长率（增幅、增速）』曾长量一基期量=（现期量一基期量）十基期量二现期量一基期量一1【例1】某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则今年的增幅为9■【例2］某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为 ?【常考点1］已知基期量和增长率求现期量现期量=基期量（1 + r ）【例】2012年前三个季度其他经济类型单位职工月平均工资为1800元，同比增长了15.6%,若保持这样的增长速度，则2013年前三个季度我国其他经济类型单位职工月平均工资为。
北师大版六年级数学数据处理知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学数据处理思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：扇形统计图1.扇形统计图。
扇形统计图是以一个圆作为总体，表示各部分量占单位“1”的量。
根据各部分量所占的百分比，用大小不同的扇形在这个圆中表示部分量，所以称为扇形统计图。
扇形所占的百分比越大，扇形的面积就越大；扇形所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2.扇形统计图的特点：能清楚地看出部分与整体之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。
3.从扇形统计图中获取信息的方法：先与整体比较，看各部分占整体的百分比是多少，再看各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。
知识点二：统计图的选择选择统计图的方法：条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图便于看出数据的变化趋势，也能看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出部分与整体及部分与部分之间的关系。
知识点三：身高的情况－分段整理数据并解决问题分段整理、分析数据的方法：可以先把数据排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题。
知识点四：身高的变化－统计图表的填补1.绘制复式折线统计图的方法和步骤：绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量，并要标明图例。
2.观察统计图的方法：通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，提出并解决问题及作出合理的预测。
3.比较两组数据的方法：（1）比较两组数据中的最大值或最小值；（2）比较两组数据的平均值；（3）把两组数据分段比较。
三、例题精讲考点一：扇形统计图1．这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
①蛋白质的含量占奶粉总量的（）%。
②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是（）g。
③乳糖的含量比乳脂的含量多（）%。
④请你提一个数学问题并解答。
2．如图，苹果的销量占水果总销量的( )%，香蕉的销量占总销量的( )%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是( )kg，西瓜的销量是( )kg，这一天的水果总销量是( )kg。
第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年级下册
第10章数据的收集、整理与描述【思维导图】10.1统计调查【知识点】1.在统计调查中，我们采用问卷调查的方法收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.2.统计图通常有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.3.扇形统计图反映的是部分在整体中所占的比例，条形统计图能反映出各部分的具体数目，折线统计图反映了变化趋势，据此可选择合适的统计图来描述数据.4.扇形统计图的制作步骤：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，即部分数据×100%；再算出各总体数据部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°；（2）按比例取适当半径画一个圆；（3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.5.统计调查的方法有全面调查和抽样调查. 考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查.6.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，抽样调查中，抽取的样本必须具有代表性、广泛性和机会均等性.抽取的样本要有随机性，为了使样本能较好的反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还有尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.7.要正确选择合理的调查方式，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义和价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用全面调查.8.要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目，称为样本容量.9.样本考察对象是物体某一方面的特征数据，不是物体本身，样本容量是一个数，不带单位.10.抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.10.2直方图【知识点】1.绘制频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和）（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.组数；（组数= 最大值−最小值组距【注意】（1）一般每组数据取值含左端点，不含右端点；（2）由组距确定组数时，当最大值与最小值的差不能被组距整除时，组数要加1. 同样由组数确定组距时，组距也要增加.2.一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组.3.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.4.各个小组内数据的个数叫做频数，常采用划记法进行累计.5.为了更直观形象地看出频数分布情况，可以画出频数分布直方图. 频数分布直方图是= 频数）来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长以小长方形的面积（=组距×频数组距方形的宽为组距，小长方形的高是频数与组距的比值. 为了画图与看图方便，一般画等距分组的频数分布直方图，直接用小长方形的高表示频数.各组频数之和等于数据的总个数.习题练习一、选择题1. 为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况D．了解一批炮弹的杀伤半径4．下列问题中，适合采用全面调查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间5.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1L汽油，A车最多可行驶5km；①B车以40km/h的速度行驶1h，最少消耗4L 汽油；①对于A车而言，行驶速度越快越省油；①某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车更省油.A．①①B．①①C．①①D．①①①7.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题8．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是9．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有名.10.为了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）.11.一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是.三、解答题12．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？13.某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？14.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为多少？（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整？（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？。