第三章液态金属结晶的基本原理 下

mC0 (1 k0 ) GL T T2 或 1 ~ DL R ~ DL k0
界面前方存在一个狭窄的成分过冷区，从而破坏了平面界面的稳定生长。 代之以稳定的、许多近似于旋转抛物面的凸出圆胞和网络状凹陷沟槽构成 的界面形态。称之为胞状界面。
→溶点降低→抑制着“凸起”的横向生长速度，形成一些由低熔点溶质汇集 区→构成的网络状沟槽。
成分过冷区的进一步加大促使了外生生长向内生生长的 转变。显然，这个转变是由成分过冷的大小和外来质点非均 质生核的能力这两个因素所决定的。大的成分过冷和强生核 能力的外来质点部有利于内生生长和等轴枝晶的形成。
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
枝晶间距 第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 节 • 枝晶间距：指相邻同次枝晶间的垂直距离。它是树枝晶组 单 织细化程度的表征。 相 合 • 实际中，枝晶间距采用金相法测得统计平均值，通常采用 金 的有一次枝晶（柱状晶主干）间距d1、和二次分枝间距 d2 的 结 两种。 晶
R
T2实际

K0

成分过 区 冷
X'
Ti
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
第 成分过冷 四 液相中只有有限扩散时形成“成分过冷” 节 • 单 相 合 金 的 结 晶
的判据
G L mL C0 (1 K 0 ) ＜ R DL K0
•
液相部分混合时形成“成分过冷”的判 据 G mC 1
枝晶间距小
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化 显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
材料性能好
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
枝晶间距的预测
第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 一次臂间距d 的表达式： 1 节 1 单 相 合 金 的 结 晶
d1 a 0 [ m L C 0 ( K 0 1) D L ]2 GL R
GL
TS
CL*=C0/k0 CS=C0
C%
C% CS*
CL*
CL(X')
b)
C0
界面
X'
•
•
界面
出现“成分过冷” 。
TL ( x ' ) x '
T T1实 际
x ' 0
T (X') 1 Kc) DL x' 0 TL ( x' ) Tm L mLC0 1 e
胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶 体学取向无关）。胞状晶可认为是一种亚结构。
加入溶剂
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
树枝晶形成及生长
第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 随界面前成分过冷区逐渐加宽： 节 • →胞晶凸起伸向熔体更远处 单 相 • →胞状晶择优方向生长 合 金 • →胞状晶的横断面出现凸缘 的 结 • →短小的锯齿状“二次枝晶” 晶 • （胞状树枝晶即中心等轴晶） • 在成分过冷区足够大时，二次 枝晶上长出“三次枝晶”
L
R
＜
L
L
DL
N K0 DL e 1 K0
R
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
G L mL C0 (1 K 0 ) ＜ R DL K0
第 成分过冷 四 节 • 由判据
可见，下列条件有助于形
单 成“成分过冷”： 相 合 金 • 液相中温度梯度小（G 小）； L 的 结 • 晶体生长速度快，R大； 晶 • m 大，即陡的液相线斜率；
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
Th T0 (T0 TK GL x) TK GL x
不考虑TK时
可见只有当界面液相一侧形成负温度梯度时，才能在纯金 属晶体界面前方熔体内获得过冷(严格地说是获得大于TK的过 冷)。这种仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过 冷。
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
• 随“成分过冷”程度增 大，固溶体生长方式：
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
•
• • •
→ 平面晶
→ 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树 枝晶) →内部等轴晶(自由树 枝晶)
图例解析
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
树枝晶
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
等轴晶形成条件
第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 节 • 界面前成分过冷的极大值 单 等轴枝晶的存在阻止了 相 大于熔体中非均质形核所需的 合 过冷度时，在柱状枝晶生长的 金 的 柱状晶区的单向延伸，此后 同时，前方熔体内发生非均质 结 晶 形核过程，并在过冷熔体中的
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
(2)窄成分过冷区作用下的胞状生长
“成分过冷”一旦使平面晶界面破坏，在宏观组织上就会出现胞状晶。在 干扰的作用下界面上产生微小“凸起”，如前方有成分过冷存在，凸起部位即 向前方长大，同时侧向也在生长。 当一般的单相合金晶体生长符合条件：
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
k´0<1
k´0>1
故TL(x)的变化范围是T1～ T2， 即合金的平衡结晶温度范围。
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷 热过冷
在纯金属和一般单相合分晶体生长过程中，根据是否 存在溶质原子的作用，在其固－液界面前方熔体内可能产 生两种形式不同的过冷：热过冷和成分过冷。 对纯金属这一特例而言，由于它们在固定温度下结晶， 因而其过冷状态仅与界面前方的局部温度分布有关。在式 T ( x) T TK GL x 中，纯金属界面的平衡结晶温度 T＝T0，故界面前方熔体内的过冷状态可以表示为：
Th GL x
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
第 成分过冷 四 对于一般单相合金，由于其结晶过程中存在 节 单 相 合 金 的 结 晶
着溶质再分配，界面前方熔体中的液相线温度是 随其成分而变化的。因此，其过冷状态要由界面 前方的实际温度(即局部温度分布)和熔体内的液 相线温度分布两者共同确定，在这种情况认不仅 负温度梯度能导致界面前方熔体过拎，即使是在 正温度梯度下，只要熔体某处的实际温度T(x)低 于同一地点的液相线温度TL(x)，也能在界面前方 熔体中获得过冷。这种由溶质再分配导致界面前 方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过冷 称为成分过冷。
2 2k 0 GDL 2 DL X R mL C0 (1 k 0 ) R 2
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§4.4.4 界面前方过冷状态对结晶过程的影响
合金单相固溶体的凝固情况，不仅适合于完全互溶的单 相合金，以及部分互溶的端际固溶体合金，也适合于具有共 晶及包晶反应合金的先期固溶体的凝固。合金的结晶长大的 形态主要与传热及传质有关，而纯金属则仅热流有关（无溶 质传送）。为了更好地理解“成分过冷”对合金单相固溶体 凝固的影响，首先简单讨论“热过冷”及其对凝固界面形态 的影响；然后再分析“成分过冷”对单相合金结晶过程的影 响。
4.4.4.1、热过冷对纯金属结晶过程的影响 4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
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§4.4.4.1 热过冷对纯金属结晶过程的影响
第 界面前方无热过冷下的平面生长 四 节 • 纯金属液相在正温度梯度的区域内晶体生长的凝固界面通 单 常为平直形态，其温度低于平衡熔点温度Tm，过冷度ΔTk 提 相 供凝固所必须的动力学驱动力，称为“动力学过冷” 。 合 金 的 GL ΔTk Tm 结 晶
的结晶过程便是等轴晶区不
自由生长，形成了方向各异的
等轴晶（自由树枝晶）。 断向液体内部推进的过程。
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
等轴晶界面能较小的晶面组
单 相 合 金 的 结 晶
成，宽而平的面是界面能小的晶面，而 棱与角的狭面为界面能大的晶面。界面 能大的晶面（垂直）生长速度较快，长 成等轴树枝晶。 模拟 • 方向性较强的非金属晶体，其平衡态的 晶体形貌具有清晰的多面体结构；方向 性较弱的金属晶体，其平衡态近乎球形 。
GS S L
界面
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§4.4.4.1 热过冷对纯金属结晶过程的影响
热过冷作用下的枝晶生长 当界面液相一侧形成负温度梯度时纯金属界面前方获得
第 四 节
单 大于ΔT k 的过冷度。这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成 相 的过冷，习惯上称为“热过冷” 。纯金属在负温度梯度下可 合 金 发展为树枝晶。 的 结 S L 晶
K0＜1 时：沟槽内溶质扩散到前方熔体比端部速度小→沟槽内溶质富集
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
第 (2)窄成分过冷区作用下的胞状生长 四 • 胞状界面的成分过冷区的宽度约在0.0l一0.1cm之间，随着 节 成分过冷的增大，发生： 单 相 合 金 的 结 晶
沟 槽 不规则的胞状界面 狭长的胞状界面 规则胞状态
L
工艺因素
• • •
原始成分浓度高，C 0大； 液相中溶质扩散系数 D L低； K 0＜1 时，K 0 小；K 0＞1 时，K 0 大
材料因素
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
第 成分过冷 四 节
以液相只有扩散的情况为例：
单 相 • “成分过冷”区的最大过冷度： 合 金 m L C 0 (1 K 0 ) G L D L R m L C 0 (1 K 0 ) Tmax [1 ln ] 的 K0 R G L DL K 0 结 晶 • “成分过冷”出现的区域宽度：
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§4.4.3.1溶质富集引起界面前方熔体凝固温度的变化
由于合金的液相线温度随其成分而变化，故界面前方溶质分布的不 均匀，必然引起熔体各部分液相线温度(开始结晶的温度)的不同。如果近 似地把液相线看作直线，则其斜率m必为常数(当k0 ＜1时，m＜0， k0 ＞1时，m＞0)。因此液相线温度TL与其相应成分CL之间必然存在有如下 关系： T T mC
GL GS
界 面 ~Tm-Δ Tk
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
对于合金凝固，除了可能出现的“热过冷”影响外， 还可能受“成分过冷”的影响，而且后者往往更为重要。 即使液相一侧不出现负的温度梯度，由于溶质再分配引 起界面前沿的溶质富集，从而导致熔点乃至平衡结晶温 度的变化。 在负温梯下，合金的情况与纯金属相似，合金固溶体 结晶易于出现树枝晶形貌。 在正温梯情况下，若： 则出现“成分过 冷”。 总体规律：随“成分过冷” 的增大，固溶体生长方式： 平面晶→胞状晶→胞状树枝晶及柱状树枝晶→内部等轴 晶（自由树枝晶）。
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§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 节 • 晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生 单 相 合 金 的 结 晶
长方式，称为“外生生长”。
• 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属 于外生生长。
• 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为 “内生生长”。
(1)界面前方无成分过冷时的平面生长
当一般的单相合金晶体生长 符合条件：
mC0 (1 k0 ) GL T1 T2 或 R DL k0 DL
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
时，界面前方不存在成分过冷， 界面将以平面生长方式长大。
a）局部不稳定界面
b）最终稳定界面
L 0 L
第 四 节 单 相 合 金 的 结 晶
又
所以
1 k0 CL ( x) C0 1 e k0
R x DL

R 1 k0 D x TL ( x) T0 mC0 1 e L k0
当x＝0时 当x→时
TL(0)=T0+mC0/k0= T2 TL()=T0+mC0= T1
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§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
TM
第 成分过冷 四• “成分过冷”的形成条件分 节 析 单 相• 合• 金• 的 结• 晶
mL
a)
K0＜1 情况下 ： → 界面前沿形成溶质富集层 → 液相线温度TL(x′)随x′增大 上升 → 当GL（界面前沿液相的实 际温度梯度）小于液相线的 斜率时，即: