七年级数学对顶角内错角同旁内角PPT优秀课件
合集下载
《同位角、内错角、同旁内角》PPT课件
5 4
观察 问题：3、观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD—之—间——
②在直线EF的—同—旁—
E
21
B
A
34
4
65
5
C
78 D
图中还有其它的同旁F内角吗？若有，请你找出来.
活动3 认识同旁内角
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
C
3
E 1
7
5
42
A 86
D
同旁内角是 U 形状
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
⑶图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
C
2
E 1
3
4
D
65
A
7 F8
B
同位角是 F 形状
1
2
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
挑战自我:
2 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中∠2的同旁内角的角：
2
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
3
4
5
6
7
8
①
②
③
④
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线AB、CD——之—间
七年级数学下册教学课件《同位角、内错角、同旁内角》
“_________” 直线 ②这三类角
Z “_________” 都没有公共
顶点 ③都表示角
U “_________” 之间的位置
关系
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. 【教材P7 例2】 （1）∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么 位置关系的角？ 分析：描角 找公共边 判断角的类型
（3）∠4 和∠7是内错角，是直线 DC和AB被DB所截形成的； ∠2和∠6是内错角，是直线AD和 BC被AC所截形成的； ∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线 DC和AB被AD所截形成的.
对应训练
如图所示. （1）直线CE，BC被直线BE所截形成的 同旁内角是 _∠__C_B_E_与__∠__B_E__C_； （2）直线AC，BC被直线BE所截形成的 内错角是_∠__A__E_B_与__∠__C_B__E_;
（3）∠BED 与∠CBE是直线_D_E__,B_C__被直线_B_E_所截形成的内__错__角; （4）∠A与∠CED是直线A__B_,D__E_被直线_A_C_所截形成的_同__位__角.
随堂训练，课堂总结 知识结构
同位角、 内错角、 同旁内角
结构特征
图中判断三线 八角（描图法）
同位角：“_F_”_型 内错角：“_Z_”_型 同旁内角：“_U_”_型
1.如图，下列各组角中，是内错角的是（ B ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
2.如图，∠1和∠2是由直线__A_B__和__C_D__被直线 __A_C___所截形成的_内__错___角.
观察∠4 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD 之间
同旁内角
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
Z “_________” 都没有公共
顶点 ③都表示角
U “_________” 之间的位置
关系
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. 【教材P7 例2】 （1）∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么 位置关系的角？ 分析：描角 找公共边 判断角的类型
（3）∠4 和∠7是内错角，是直线 DC和AB被DB所截形成的； ∠2和∠6是内错角，是直线AD和 BC被AC所截形成的； ∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线 DC和AB被AD所截形成的.
对应训练
如图所示. （1）直线CE，BC被直线BE所截形成的 同旁内角是 _∠__C_B_E_与__∠__B_E__C_； （2）直线AC，BC被直线BE所截形成的 内错角是_∠__A__E_B_与__∠__C_B__E_;
（3）∠BED 与∠CBE是直线_D_E__,B_C__被直线_B_E_所截形成的内__错__角; （4）∠A与∠CED是直线A__B_,D__E_被直线_A_C_所截形成的_同__位__角.
随堂训练，课堂总结 知识结构
同位角、 内错角、 同旁内角
结构特征
图中判断三线 八角（描图法）
同位角：“_F_”_型 内错角：“_Z_”_型 同旁内角：“_U_”_型
1.如图，下列各组角中，是内错角的是（ B ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
2.如图，∠1和∠2是由直线__A_B__和__C_D__被直线 __A_C___所截形成的_内__错___角.
观察∠4 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD 之间
同旁内角
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
初一数学(人教版)同位角、内错角、同旁内角PPT课件
二、探究新知
E
A
21 34
B
65
D
C
78
F
同位角
没有公共顶点的两个角 相对于三条直线的位置关系
内错角
同旁内角
三、运用新知
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
A
D
4
23
E
B1
C
三、运用新知
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
D
4
23
E
那么∠1＝∠2．
B1
C
当同位角相等时，
内错角也相等．
三、运用新知
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补 吗？为什么？
A
D
4
23
E
B1
C
三、运用新知
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补 吗？为什么？
A
∠4与∠3互补
D
4
23
B1
E
∠4＋∠3＝180° ∠1＝∠4 ∠1＋∠3=180°
D
3
B1
在直线AB的同一旁； E C
三、运用新知
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
A
都在直线DE，BC之间；
D
3
B1
在直线AB的同一旁； E
∠1和∠3是同旁内角．
C
三、运用新知
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件
5
（二）探索与思考
问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？
.
6
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于 一点；
l
a
b
.
7
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于 一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行 且被第三条直线所截；
D
补
F
角
关
系
的
角
.
3
两条直线CD和EF相交，能
E
形成些具有什么关系的角？
具 有 对
C
43 11 2
D
顶
F
角
关
系
的
角
.
4
（一）复习引入
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对 顶角与邻补角吗？
对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1．
.
.
23
１ 探索交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角
.
24
同位角、内错l 3 角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间
之间
.
结构特征
F Z U
25
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
43
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么
同位角、内错角、同旁内角 课件
夹在两被截线之间，在截线同旁的 两个角，叫同旁内角.
讨论：图中∠2和∠7;∠角的图形特征吗？
知识点三 同旁内角的图形特征
图形特征：在形如U 的图形中有同旁内角.
试一试：图中还有哪 些同旁内角？
知识点三 同旁内角的图形认识
三、应用新知 例1、分别指出下列图中的同位角、内 错角、同旁内角.
四、归纳小结
•问题1：本节课你学习了什么? •问题2：本节课你还有哪些疑问?
没有内错角.
例2：如图，直线DE， BC被直线AB所截 （1）∠1和∠2，∠1和 ∠3，∠1和∠4各是什 么位置关系的角？
答:（1）__∠_1_和__∠__2_是内错角， __∠__1_和_∠__3_是同旁内角，_∠_1__和 _∠__4_是同位角.
例2：如图，直线DE，BC 被直线AB所截 （2）如果∠1=∠4，那么 ∠1和∠2相等吗？∠1和 ∠3互补吗？为什么？
图1
图2
二、探究新知
知识点一 同位角的定义 问题1：观察∠1与∠5 位置关系 . 同位角： （1）在直线AB、CD的 同一方向
（2）在直线EF 的同侧 如果两个角都在被截线的同一旁,在
截线的同侧，则位置相同，叫同位角.
思考：你能说出同位角的图形特征吗？
知识点一 同位角的图形特征
图形特征：在形如F的 图形中有同位角.
试一试：图中还有哪 几对角构成同位角.
知识点一 同位角的图形认识
. .
知识点二 内错角的定义 问题1：观察∠3与∠5的 位置关系 . 内错角
（1）在直线AB、CD之间 （2）在直线EF 的两侧
夹在两被截线之间，分别在截线两 侧（交错）的两个角，叫内错角.
讨论：图中∠2和∠8;∠1和∠7是内 错角吗？为什么？
讨论：图中∠2和∠7;∠角的图形特征吗？
知识点三 同旁内角的图形特征
图形特征：在形如U 的图形中有同旁内角.
试一试：图中还有哪 些同旁内角？
知识点三 同旁内角的图形认识
三、应用新知 例1、分别指出下列图中的同位角、内 错角、同旁内角.
四、归纳小结
•问题1：本节课你学习了什么? •问题2：本节课你还有哪些疑问?
没有内错角.
例2：如图，直线DE， BC被直线AB所截 （1）∠1和∠2，∠1和 ∠3，∠1和∠4各是什 么位置关系的角？
答:（1）__∠_1_和__∠__2_是内错角， __∠__1_和_∠__3_是同旁内角，_∠_1__和 _∠__4_是同位角.
例2：如图，直线DE，BC 被直线AB所截 （2）如果∠1=∠4，那么 ∠1和∠2相等吗？∠1和 ∠3互补吗？为什么？
图1
图2
二、探究新知
知识点一 同位角的定义 问题1：观察∠1与∠5 位置关系 . 同位角： （1）在直线AB、CD的 同一方向
（2）在直线EF 的同侧 如果两个角都在被截线的同一旁,在
截线的同侧，则位置相同，叫同位角.
思考：你能说出同位角的图形特征吗？
知识点一 同位角的图形特征
图形特征：在形如F的 图形中有同位角.
试一试：图中还有哪 几对角构成同位角.
知识点一 同位角的图形认识
. .
知识点二 内错角的定义 问题1：观察∠3与∠5的 位置关系 . 内错角
（1）在直线AB、CD之间 （2）在直线EF 的两侧
夹在两被截线之间，分别在截线两 侧（交错）的两个角，叫内错角.
讨论：图中∠2和∠8;∠1和∠7是内 错角吗？为什么？
《同位角、内错角、同旁内角》PPT 图文
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kej ian/lishi/
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
⑶图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
C
2
E 1
3
4
D
65
A
7 F8
B
同位角是 F 形状
1
2
5 4
观察 问题：3、观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD—之—间——
②在直线EF的—同—旁—
E
21
B
A
34
4
65
5
C
78 D
图中还有其它的同旁F内角吗？若有，请你找出来.
活动3 认识同旁内角
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
C
3
E 1
7
5
42
A 86
5 2
D
同旁内角是 U 形状
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
截线
∠2和∠5
同位角 ∠3和∠6
D
21 34
58
E
67
∠4和∠7 ∠1和∠8
B
被截线
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠1和∠5
《同位角、内错角、同旁内角》新人教版七年级下册数学 PPT
(对顶角相等) ∴∠1＝∠2、
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1与∠3互补、
找出图中的同位角、内错角、同旁内角:
b
c
2 34
a
图中与∠1是同旁内角的角:
2
图中∠2的同旁内角的角:
2
小结
l3
这节课研究的是两条直线 被第三条直线所截形成的
21 34
4
么？
A E C
例:如图直线DE、BC被直线
AB所截,
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与 D
4
∠4各是什么角？ (2)假如∠1=∠4,哪么∠1与∠2相
等不？∠1与∠3互补不？为什 B
2 1
3
么？
答: (1)∠1与∠2是内错角;∠1与∠3是同旁内角;
∠4是同位角。
A E
C
∠1与
(2)∵∠1=∠4(已知) ∠4＝∠2
B2
4
FC
(1)若ED,BF被AB所截, 则∠1与__∠_2__是同位角。
能力挑战2: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
(2)若ED,BC被AF所截,
则∠3与_∠_4___是内错角。
能力挑战3: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
(3)∠1与∠3是AB与AF被_____所 截D构E 成的_______角内。错
C
78 D
F
假如两个角都在被截线的同一方向,在截 线同侧,则位置相同,叫同位角。
图形特征:在形如“F”的图形中有同位角。 图中的同位角还有哪些？
E
21
B
A
34
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1与∠3互补、
找出图中的同位角、内错角、同旁内角:
b
c
2 34
a
图中与∠1是同旁内角的角:
2
图中∠2的同旁内角的角:
2
小结
l3
这节课研究的是两条直线 被第三条直线所截形成的
21 34
4
么？
A E C
例:如图直线DE、BC被直线
AB所截,
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与 D
4
∠4各是什么角？ (2)假如∠1=∠4,哪么∠1与∠2相
等不？∠1与∠3互补不？为什 B
2 1
3
么？
答: (1)∠1与∠2是内错角;∠1与∠3是同旁内角;
∠4是同位角。
A E
C
∠1与
(2)∵∠1=∠4(已知) ∠4＝∠2
B2
4
FC
(1)若ED,BF被AB所截, 则∠1与__∠_2__是同位角。
能力挑战2: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
(2)若ED,BC被AF所截,
则∠3与_∠_4___是内错角。
能力挑战3: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
(3)∠1与∠3是AB与AF被_____所 截D构E 成的_______角内。错
C
78 D
F
假如两个角都在被截线的同一方向,在截 线同侧,则位置相同,叫同位角。
图形特征:在形如“F”的图形中有同位角。 图中的同位角还有哪些？
E
21
B
A
34
(优)人教版数学七年级下册《5.同位角、内错角、同旁内角》课件(共52张PPT)
B．∠3 D．∠5
6．下列各图中，∠1 与∠2 不．是．内错角的是( C )
7．(中考·广州) 如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则 ∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是( B ) A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
8．两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在 两条__直__线__之__间____，并且都在第三条直线的_同__一__旁_____，具 有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内 角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的. 另 外，∠B与∠C也是同旁内角，它们是直线AB，AC 被直线BC所截形成的．∠B与∠BAC是同旁内角， 它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的 . ∠C与 ∠BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC 所截形成的．
知识点 3
合作探究
同旁内角
没
有 公
A
共
顶
点
的
E 同旁内角
21 34
1、它们在两条被截直线AB、 CD__之__间___(之__内__)__. 2、在截线EF的 B _同__一__旁__(同__侧__)_.
角
的
65
位
置C 关
78
系 ∠4和∠6
F
D 我们把具有∠3和 ∠6这种位置关系
的角叫同旁内角.
例3 如图，直线DE，BC被直线 AB所截. (1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关 系的角？ (2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1) ∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角.
《同位角、内错角、同旁内角》数学教学PPT课件(3篇)
1
2 ()
1 2
（）
1
1
2 （）
2 （）
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、
同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是___A_B_和___A_F_被 BC所截构成的__同__位__角。
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
人教版七年级下册数学第5章《同位角、内错角、同旁内角》图文讲解课件
34
B _同__旁__(_右__侧__)_.
的
角
的
位
C
置
关
系
5 6
78 F
∠2和∠6 D ∠3和∠7
∠4和∠8
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.
知1－讲
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角 的是( B )
知1－讲
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
C．∠1和∠4
D．∠2和∠3
（来自《教材》）
知1－练
4 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（来自《教材》）
5 如图，图中共有( B )对同位角． A．2 B．4 C．6 D．8
知1－练
（来自《教材》）
知识点
没
有
公
共A
顶
点
的
角
的
位
置
关
C
系
知2－讲
（来自《教材》）
知2－练
3 (中考·贵阳)如图，∠1的内错角是( D ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
（来自《教材》）
知2－练
4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是( C )
（来自《教材》）
知识点 3 同旁内角
知3－讲
本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角 的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有 没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是； 如果有，再根据角的位置特征判断．
七年级《同位角、内错角、同旁内角》课件
人教版七年级数学
同位角 内错角 同旁内角
问题情境：
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情 形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交 的情形.如图⑴，分别将木条，木条与木条钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直 线，与直线相交” 也可以说成“直线，被第三条直线 所截” ）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么 位置关系？
内错角
同旁内角
பைடு நூலகம்
• 例：如图∠1、∠2、
∠3、∠4、∠5中，哪
些是同位角？哪些是
内错角？哪些是同旁
内角？
C
• 解：同位角：∠ 5与∠ 1 ∠ 4与∠ 3
内错角：∠ 2与∠ 3 ∠ 4与∠ 1
同旁内角 ：∠ 4与∠ 2 ∠ 5与∠ 3
∠ 5与∠ 4
A B1
2
53 D
4 E
如图⑴、⑵，其中 ∠1与∠2，∠3与 ∠4各是哪一条直线 截哪两条直线而成 的？
• 解：图⑴中∠1与∠2是直线AC截两条AB,CD 得到的；
• ∠3与∠4是直线AB截两条AD,CB得到的； • 图⑵中∠1与∠2是直线AB截两条DE,BC得到
的；
• ∠3与∠4是直线DE截两条AB,AC得到的；
同位角
同位角 内错角 同旁内角
问题情境：
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情 形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交 的情形.如图⑴，分别将木条，木条与木条钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直 线，与直线相交” 也可以说成“直线，被第三条直线 所截” ）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么 位置关系？
内错角
同旁内角
பைடு நூலகம்
• 例：如图∠1、∠2、
∠3、∠4、∠5中，哪
些是同位角？哪些是
内错角？哪些是同旁
内角？
C
• 解：同位角：∠ 5与∠ 1 ∠ 4与∠ 3
内错角：∠ 2与∠ 3 ∠ 4与∠ 1
同旁内角 ：∠ 4与∠ 2 ∠ 5与∠ 3
∠ 5与∠ 4
A B1
2
53 D
4 E
如图⑴、⑵，其中 ∠1与∠2，∠3与 ∠4各是哪一条直线 截哪两条直线而成 的？
• 解：图⑴中∠1与∠2是直线AC截两条AB,CD 得到的；
• ∠3与∠4是直线AB截两条AD,CB得到的； • 图⑵中∠1与∠2是直线AB截两条DE,BC得到
的；
• ∠3与∠4是直线DE截两条AB,AC得到的；
同位角
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角
一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线时，这两个角
叫做对顶角。
31 24
例1：找出图中对顶角 E
D
∠DOB与
A
N M
B
∠AOC ∠AOD与
C
P
∠∵B∠ODCOB与∠BOC互补， 且∠AOC与∠BOC互
∴补∠，AOC=∠BO（同角的补角相等）
D 对顶角相等。
21 34
65 78
∠3与∠6 ∠4与∠5
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
分别在两条直线的相同的一 侧，并且都在第三条直线的同旁
的一对角叫做同位角。
21 34
65 78
∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8
都在两条直线之间，并且位置
交错的一对角叫做内错角。
21 34
65 78
∠3与∠5 ∠4与∠6
都在两条直线之间，并且在 第三条直线的同旁的一对角叫做
同旁内角。
∴∠AOC =∠DOB( 对顶角相等 )
∴∠AOC=50o
如果有公共顶点的两个角，有一 条公共边，且另两边在公共边的两侧，
那么我们称这两个角互为邻角。
如果两个角互为邻角，又互为补
角，我们就称这两个角互为邻补角。
两条直线相交构成的四个角中相
邻的两个角互为 邻补 角，不相邻 的两个角互为 对顶 角。
第一种情况我们已研究过了（相交线成角——对顶 角、邻补角）；下面我们着重研究一下第二、三种情 况（两条直线被第三条直线所截）。
例2：如图，已知直线AB与CD相交于 点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度来自。ED解：
∵∠DOE与∠BOD 互余(已知) A O B ∴∠DOE+∠BOD=90o(互余的意义) C
∴ ∠BOD=90o-∠DOE= 90o -40o=50o
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线时，这两个角
叫做对顶角。
31 24
例1：找出图中对顶角 E
D
∠DOB与
A
N M
B
∠AOC ∠AOD与
C
P
∠∵B∠ODCOB与∠BOC互补， 且∠AOC与∠BOC互
∴补∠，AOC=∠BO（同角的补角相等）
D 对顶角相等。
21 34
65 78
∠3与∠6 ∠4与∠5
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
分别在两条直线的相同的一 侧，并且都在第三条直线的同旁
的一对角叫做同位角。
21 34
65 78
∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8
都在两条直线之间，并且位置
交错的一对角叫做内错角。
21 34
65 78
∠3与∠5 ∠4与∠6
都在两条直线之间，并且在 第三条直线的同旁的一对角叫做
同旁内角。
∴∠AOC =∠DOB( 对顶角相等 )
∴∠AOC=50o
如果有公共顶点的两个角，有一 条公共边，且另两边在公共边的两侧，
那么我们称这两个角互为邻角。
如果两个角互为邻角，又互为补
角，我们就称这两个角互为邻补角。
两条直线相交构成的四个角中相
邻的两个角互为 邻补 角，不相邻 的两个角互为 对顶 角。
第一种情况我们已研究过了（相交线成角——对顶 角、邻补角）；下面我们着重研究一下第二、三种情 况（两条直线被第三条直线所截）。
例2：如图，已知直线AB与CD相交于 点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度来自。ED解：
∵∠DOE与∠BOD 互余(已知) A O B ∴∠DOE+∠BOD=90o(互余的意义) C
∴ ∠BOD=90o-∠DOE= 90o -40o=50o
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)