基本初等函数指数函数优秀课件

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(17.3%)3 (17.3%)4
思：考 正整幂 数 1.指 0x的 7数 3义 含 是什么
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am an amn ( a m ) n a mn ( ab ) n a n b n a m a n a mn (其中 a 0 , m 、 n 均为整数 )
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当生物6死 00年 了 01， 00年 001， 000年 00后，根 以上式子，它含 体量 内分 的别 碳为多少
基本初等函数指数 函数
2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数
指数函数
指数与指数幂 的运算
指数函数及其 性质
学习目标
1.通过了解指数函数模型的实际背景，认 识学习指数函数的必要性.
2.理解n次方根与n次根式的概念。
3.理解分数指数幂的概念.掌握有理数指数 幂的运算性质.会计算、化简有理数指数 幂的式子．
6 3
（ 4 ）4（ a b ）4
a b (a b )或 b a (a b )
指数与指数幂的运算
归纳小结： 一个观点：数学来 生源 活,应 于用于生活 两个概念 n次： 方根n次 与根式的概 三个方法：归纳、类、比分类讨论。
指数与指数幂的运算
作P 业 5， 9 A ： 组 1 题 第 B 组 ； 3 题 第。
6000 10000 100000
12537,0125370,12 5370
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问题 3：经探测，得知 化一 石块 中 14鱼 的 碳 残留量约占原始 46.5含 %，量据的此考古 家推断这群 63鱼 0多 0是年前死亡的。
你知道科学家是怎出么这得个结论的吗？
x
Biblioteka Baidu1 2
5730
46.5%
1
x6300
思考
（2）-8的立方根是什么？任何一个 实数都有立方根吗？一个数的立方根 有几个？
-8的立方根是-2，任何一实个数都 有立方根，且只有立一方个根。
思考
（3）一般地，实数a的平方根，立方 根是什么概念？
一般地x， 2a如 ，果 那 x叫 么a做 的 平方根x； 3a， 如那 果 x叫 么a做 的 立方根。
16的4次方根可以表示 4 16为 2
注：0的任何次方根都是0，记作 n 0 0
指数与指数幂的运算
我们把式 n a子 叫做根式，n叫 其中 做根指数 a叫，做被开方数。
a 根指数n 被 开 方 数
根式
那么a的n次方根用根式怎么表分示类？
指数与指数幂的运算
1.当n是奇数的时 a的n候 次， 方根 为n a.
根据n次方根的定义和数的算 运：
a 0时 5 a 10 ?
5 (a2 )5 a2
10
a5
4 a12 ?
4 (a3 )4 a3
12
a4
当根式的被开方数数能的被指根指数 时，根式可以表数示指为数分幂的形
探究： n an表示an的n次方根，等式 n an a一定成立吗？如果不定一 成立，那么n an等于什么？
例如 （-： 2） 2 2
指数与指数幂的运算
结论：
当n为奇数时 n a， n a； 当 n为偶 na数 na 时 a a ,,((a ， a 0 0 ))
(n a)n a
指数与指数幂的运算
求下列各式的值： （ 1）3 ( 8 ) 3 （ 2 ） ( 10 ) 2 （ 3）4 ( 3 ) 4 （ 4）（ a b ）2 ( a b )
8 10
3
ab
指数与指数幂的运算
课堂练习：
（ 1）（ 3 - 2 ）3
2
（ 2 ）3 27
3
（ 3 ）3（ - 8 ）3 4（ 3 - 2 ）4
作业讲解
学习目标
1.理解分数指数幂和根式的概念。 2.掌握分数指数幂和根式之间的相互转化。 3.掌握分数指数幂的运算性质。
指数与指数幂的运算
整数指数幂的运算性质
：
am an amn (a m ) n a mn (ab ) n a nb n (其中 a 0, m 、 n均为整数 )
指数与指数幂的运算
指数与指数幂的运算
如果 x2 a,那么 x叫做 a的平方根 如果 x3 a,那么 x叫做 a的立方根
若x4 a, x5 a,则参照以上说法 这里的x分别叫做什么？ （类比思想）
指数与指数幂的运算
特殊一般 a的n次方根的概念
如x果 na,那x么 叫a做 的 n次方 根，n其 1,中 且 nN*
思考
什么是分数指数幂？ （1）56733000这种指数形式是一的种表新示
2 形式，类比于整数幂指，数我们把它 称为分数指数. 幂
什么是n次方根？
思考
（1）4的平方根是什么？任何一个实 数都有平方根吗？一个数的平方根有 几个？
4的平方根是 2，当实数为非负 数时才有平方根，一个数若有平方 根，则有2个平方根。
指数与指数幂的运算
27 的立方根？ 16 的 4 次方根？ 32 的 5次方根？ 0的 7 次方根？
3 273 4 162 5 32 2
7 00
指数与指数幂的运算
1.当n为奇数时，a的 实 n次 数方根 存在吗？有几个？ 2.当n为偶数时， a的 实 n次数方根 存在吗？有几个？
指数与指数幂的运算
n 次方根的定义：
如x果 na,那x么 叫a做 的 n次方根n， 1, 其 且 nN*
当n为奇数时，正数的 n次方根是一个正数，数负 的n次方根是一个负数。时此，a的n次方根用符号 n a表示。 当n为偶数时，n正 次数 方的 根有两个， 数这 互为相反数 n， （ a a即 0），负数没有偶 。
指数与指数幂的运算
1.当n为奇数时，a的 实 n次 数方根 存在吗？有几个？
当n为奇数时，正数的 n次方根是一个 正数，负数的 n次方根是一个负数。此 时， a的n次方根用符号 n a表示。
53 22,53 22,3a6a2
指数与指数幂的运算
2.当n为偶数时， a的 实 n次数方根 存在吗？有几个？
当n为偶数时，正n次 数方 的根有两个 这两个数互为相即 反数 n （ a， a0）， 负数没有偶次方根。
2.当n是偶数的时a的 ，n次方根为 n a； 若a0，则a的n次方根0为 ； 若a0，则a的n次方根不存. 在
指数与指数幂的运算
n次方根的意义和 n次根式的性质
计算下列各式： ( 5)2 5 (5 3)5 3 （4 7）4 7 （n a）n ?
结论： (n a)n a (归纳思想)
指数与指数幂的运算