考研 华科激光原理考研题2002-2014
激光原理习题
第一章：激光的基本原理1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/ o应是多少？2. 设一对激光能级为E2和E i(f i=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n i，求：(a) 当v=3000MHz，T=300K 时，n2/n1=?(b) 当=i m，T=300K 时，n2/n i=?(c) 当=1 m，n2/n i=0.1 时，温度T=?3. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为(波长为入)，能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求(a)当尸3000Mhz,T=300K 时,n2/n1=?(b)当/=1um,T=300K 时，,n亦1=?(c)当?=1um, ,n2/n1=0.1 时，温度T=?4. 在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2X 1019cm-3, 巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。
5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。
6. 某一分子的能级E4 到三个较低能级E1,E2 和E3 的自发跃迁几率分别是A43=5*107S-1,A42=1*107S-1和A41=3*107S-1,试求该分子能级的自发辐射寿命T。
若T=5*107S-1 , T=6*10-9S,T=1*10-8S在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4, n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
7. 证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。
8. (1) 一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？( 2)一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
华中科技大学激光原理试题答案
1. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
2. 反兰姆凹陷：在饱和吸收稳频中，把吸收管放在谐振腔内，并且腔内有一频率为ν1的模式振荡，若ν1 ≠ν0，购正向传播的行波及反向传播的行坡分别在吸收曲线的形成两个烧孔。
若ν1 ＝ν0 ，刚正反向传播的行波共同在吸收曲线的中心频率处烧一个孔。
若作出光强一定时吸收系数和振荡频率的关系曲线，则曲线出现凹陷，激光器输出功率出现一个尖锐的尖峰。
什么是激光工作物质的纵模和横模烧孔效应？他们对激光器工作模式的影响。
在非均匀加宽工作物质中，频率为v 1的强光只在v 1附近宽度约为I I v sv H 11+∆的范围内引起反转集聚数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集聚数没有影响。
若有一频率V 的弱光同时入射，如果频率V 处在强光造成的烧孔范围之内，则由于集聚数反转的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。
如果频率V 在烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响，、而仍等于小信号增益系数。
所以在增益系数-频率曲线上，频率为v 1处产生一个凹陷。
此现象称为增益曲线的烧孔效应。
烧孔效应一般使激光器工作于多纵模和多横模的情况，不利于提高光的相干性但有利于增加光的能量或功率。
20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔？解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121,2R m R m =-=,工作物质长0.5l m =，折射率 1.52η=根据稳定条件判据: 120(1)(1)1L L R R ''<--<即0(1)(1)1(1)12L L ''<--<- 其中()(2)l L L l η'=-+由(1)式解得12m L m '<<，由(2)式得10.5(1)0.171.52L L L ''=+⨯-=+ 结合(1)(2)式得 1.17 2.17m L m <<21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
华科激光原理考研题2002-2014(汇总)
华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
不得不看的激光原理试题,考试必备
为小信号增益曲线中大于阈值增益系数 Gt 的那部分曲线所对应的频率范围(振荡带 宽)。 16.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与哪些因素有关？Page31-33 答：损耗因素(p28) 几何偏折损耗： 衍射损耗： 与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关。 与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。
L
，
为两球面镜 M1 , M 2 的距离， R1, R2 分别为 M1 , M 2 的曲率半径，当凹面镜向着腔内
时， R 取正值，当凸面镜向着腔内时， R 取负值。 20. 激光器的谐振腔由一面曲率半径为 1 m 的凸面镜和曲率半径为 2 m 的凹面镜组 成，工作物质长 0.5 m ，其折射率 1.52，求腔长 L 在什么范围内是稳定腔？Page98 （5） 解：设两腔镜 M 1 和 M 2 的曲率半径分别为 R1 和 R2 ， R1 1m, R2 2m , 工作物质长 l 0.5m ，折射率 1.52 根据稳定条件判据:
（ I 0 为初始光强， I1 为往返一周后光强）
L c
b)腔内光子的平均寿命： R c)品质因数： Q 2 R 2 长，品质因数越大。
L c
(2) 关系：腔的损耗越小，平均单程损耗因子越小，腔内光子的平均寿命越 18.什么是腔的菲涅尔数？它与腔的损耗有什么关系？Page33 答：菲涅尔数(p32)： N 言）。 与腔的损耗关系(p32):衍射损耗随腔的菲涅尔数的减小而增大。
c c ；纵模间隔: q 2 L 2 L
osc 1 , osc q
2
q
2L q 2
。 q 为光在真空中的波长， L 为腔的光学长度， q
? 纵模的数目 :对于满足谐振条件频率为 q 的波，其纵模数目 N
激光原理部分习题答案
第二章5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。
若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。
【参考例2-1，例2-2】 解：（1）J hcE E E 206834121098.310510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）52320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k Eb e N N10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。
试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
104.0*)(0)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I me I I G z G ZzG Z ααα即且解：第三章2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：衍射损耗:1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的)(21D A +相等。
（a ）（b ）解： 矩阵乘法的特点：1、只有当乘号左边的矩阵（称为左矩阵）的列数和乘号右边的矩阵（右矩阵）的行数相同时，两个矩阵才能相乘；这条可记为左列=右行才能相乘。
激光原理试题
激光原理试题1）CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ∆,,，。
(设n=1)2）红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径为1cm ，长为7.5cm ，Cr+3的浓度为39cm 102-⨯，脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。
3）氦氖激光器放电管长l=0.5m ，直径d=1.5mm ，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为0.015，荧光线宽MHz 1500d =∆υ。
求满足阈值条件的本征模式数。
（dG 11034m -⨯=）4）入射光线的坐标为r1=4cm ，θ1=-0.01弧度,求分别通过焦距大小都为F=0.1m 的凸、凹透镜后的光线坐标。
5）有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。
①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。
6）某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。
求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角答案1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1106.102262=⨯⨯⨯==--a L λδ s c L c 881075.1103188.01-⨯=⨯⨯==δτ 68681011.31075.1106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c Q πντ MHz Hz cc 1.9101.91075.114.3212168=⨯=⨯⨯⨯==∆-πτν输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 2121=⨯⨯-=-=r r δ s c L c 881078.2103119.01-⨯=⨯⨯==δτ 68681096.41078.2106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c Q πντMHz Hz cc 7.5107.51078.214.3212168=⨯=⨯⨯⨯==∆-πτν2）解：108341522106943103106.631020.0750.0053.14--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===νϕπνϕh L r V h W J 9103.4-⨯=W t W P 34.01010104.399=⨯⨯==-- 3)解：025.0015.0202.0015.02=+=+=T δ mm l G t /1105500025.05-⨯===δmm dG m /11025.1103103444---⨯=⨯=⨯=410510254=⨯⨯==--tm G G αMHz DT 21212ln 4ln 15002ln ln =⨯=∆=∆αννMHz L c q3005.0210328=⨯⨯==∆ν8]13002121[]1[=+=+∆∆=∆q T q νν4) 1. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01.0411θr ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11.001T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41.0401.0411.00122θr 2. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11.001T⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛39.0401.0411.00122θr 5)解：①4.0503011g 11=-=-=R L2303011g 22=--=-=R L 8.024.0g g 21=⨯= 满足稳定条件0<q 1q 2<1② 50z 121-=+z f 30z 222-=+z f 30z 12=-z cm 45z 1-=cm 15z 2-= cm 15f =③cm f 0174.014.310632815w 80=⨯⨯==-πλ,腰在R 2镜右方15cm 处 ④rad w 38010315.20174.014.310632822--⨯=⨯⨯⨯==πλθ6)解： ①1)12(1)(f 2=-⨯=-=L R L f=1mmmf 535.014.3109.01w 60=⨯⨯==-πλ，腰在平面镜处② f=1m ③ rad w 33601007.110535.014.3109.022---⨯=⨯⨯⨯⨯==πλθ。
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案)1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为(B）2. 爱因斯坦系数A2１和B2１之间的关系为( C)3. 自然增宽谱线为（C)（A) 高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型(Ｄ)双曲线型４. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为( Ｂ）（A)(-1,-1）（B）(0，０)(C)（1,1）(D）(0，１）5．阈值条件是形成激光的(C)（A)充分条件(B)必要条件（Ｃ)充分必要条件（D)不确定6．谐振腔的纵模间隔为( B ）７. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C)8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的( C ）（A)质量优劣（B)稳定性(C）储存信号的能力(D）抗干扰性９．锁模激光器通常可获得( Ａ）量级短脉冲１0. ＹAG激光器是典型的（C)系统（Ａ）二能级（B）三能级（C) 四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13.有一个谐振腔,腔长Ｌ=１ｍ,在150０MH z的范围内所包含的纵模个数为１0个（设μ=1)。
14.激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
１５ 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法,调Q激光器通常可获得ｎs 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模 16.受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 , , ,。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同１7写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式,说明其物理含义。
答:（１)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭,表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
华中科技大学《激光基础原理》考研汇总题库及标准答案
华中科技大学《激光原理》考研题库及答案1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h qn 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m mkTn nn g en g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kTh e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
激光原理习题与答案
解： 1
1
q( z) R( z) i 2 ( z)
q0
i
2 0
,q
q0
l
q(0) 0.45i,q(0.3) 0.45i 0.3
q() 0
21．已知一二氧化碳激光谐振腔由曲个凹面 镜构成，R1＝l m，R2＝2m，L＝0.5m。如 何选样南斯束腰斑0的大小和位置才能使它 成为该谐振腔中的自再现光束?
第二章
8．今有一球面腔，Rl＝1.5m，R 2＝—1m，L ＝80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等 价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具 体位置。
13．某二氧化碳激光器，采用平—凹腔，凹面 镜的R＝2m，胶长L＝1m。试给出它所产生 的高斯光束的腰斑半径0的大小和位置、该 高斯束的f及0的大小。
束腰处R1右0.37mR2左边0.13m。半径为1.28mm
第四章习题解答
第五章习题
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第七章习题
z解1 ： (L
L(R2 L) R1) (L
R2 )
0.37
z2
(L
L(R1 L) R1) (L
R2 )
0.13
f
sqrt(
L(
R1 L)(R2 L)(R1
(L R1) (L R2
R2
)2ຫໍສະໝຸດ L))0.48
0
f 1.28 *103 m
解： g1g2 0.5 z1 0, z2 1, f 1
0
f 1.84 *103m
0 2
3.68 *103 rad f
激光原理习题答案第二章
第二章 开放式光腔与高斯光束习题1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
3．激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率为1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。
解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121m,2m R R =-=122212111210101122110101212(1) 222222[(1)][(1)(1)]A B L L T C D R R L L L R R L L L L R R R R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎪= ⎪-+----- ⎪⎝⎭1001T -⎛⎫= ⎪-⎝⎭21001T ⎛⎫= ⎪⎝⎭工作物质长0.5m l =，折射率 1.52η= 根据稳定条件判据： 其中由(1)解出 2m 1m L '>> 由(2)得 所以得到：2.17m 1.17m L >>4．图2.1所示三镜环形腔，已知l ，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R 在什么范围内该腔是稳定腔。
图示环形腔为非共轴球面镜腔。
在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，式()中的(cos )/2f R θ=，对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线，/(2cos )f R θ=，θ为光轴与球面镜法线的夹角。
图2.1解：22222101011211110101442132221A B l l C D ff l l l l f f f l l f l f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-+- ⎪⎪=⎪-- ⎪⎝⎭()221312l l A D f f+=-+011 1 (1)21L L ''⎛⎫⎛⎫<-+< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭() (2)lL L l η'=-+10.5(1)0.171.52L L L ''=+⨯-=+稳定条件 223111l lf f-<-+<左边有 22320210l lf fl l f f -+>⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以有21l lf f><或 对子午线： 对弧失线： 有：或 所以同时还要满足子午线与弧失线5．有一方形孔径的共焦腔氦氖激光器，L =30cm ，20.12cm d a ==，λ=632.8nm ，镜的反射率为121,0.96r r ==，其他的损耗以每程0.003估计。
华中科技大学《激光原理》考研题库及答案
华中科技大学《激光原理》考研题库及答案在考研的征程中，《激光原理》这门课程对于许多学子来说，既是挑战，也是机遇。
为了帮助大家更好地应对华中科技大学《激光原理》的考研，我们精心准备了这份题库及答案，希望能为大家的复习之路点亮一盏明灯。
一、选择题1、以下关于激光的特点，错误的是（）A 方向性好B 单色性好C 相干性好D 能量分布均匀答案：D解析：激光具有方向性好、单色性好、相干性好的特点，但能量分布并不均匀，通常在光束中心处能量较高。
2、实现粒子数反转的必要条件是（）A 工作物质具有亚稳态B 激励能源足够强C 工作物质具有三能级结构D 工作物质具有四能级结构答案：A解析：要实现粒子数反转，工作物质必须具有亚稳态，这样才能使处于高能级的粒子数多于低能级的粒子数。
3、下列哪种激光器属于气体激光器（）A 红宝石激光器B 氦氖激光器C 半导体激光器D 染料激光器答案：B解析：氦氖激光器是常见的气体激光器，红宝石激光器是固体激光器，半导体激光器属于半导体激光器，染料激光器是液体激光器。
4、激光的纵模频率间隔与（）有关A 谐振腔长度B 工作物质的折射率C 激光波长D 以上都是答案：D解析：激光的纵模频率间隔与谐振腔长度、工作物质的折射率以及激光波长都有关系。
5、激光的阈值条件与（）有关A 增益系数B 损耗系数C 谐振腔长度D 以上都是答案：D解析：激光的阈值条件取决于增益系数、损耗系数和谐振腔长度等因素。
二、填空题1、激光产生的必要条件是________、＿_______和________。
答案：工作物质、激励能源、光学谐振腔2、激光的三个主要特性是________、＿_______和________。
答案：方向性好、单色性好、相干性好3、常见的固体激光器有________、＿_______等。
答案：红宝石激光器、Nd:YAG 激光器4、光学谐振腔的品质因数 Q 与谐振腔的________和________有关。
激光原理笔试题及答案
激光原理笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 激光的英文缩写是：A. LEDB. LCDC. LASERD. LEDE答案：C2. 激光的产生原理是：A. 热效应B. 光电效应C. 康普顿散射D. 受激辐射答案：D3. 激光器中，工作物质是：A. 气体B. 液体C. 固体D. 所有选项答案：D4. 下列哪种激光器不是基于固体激光器的？A. 红宝石激光器B. 钕玻璃激光器C. 氩离子激光器D. 二氧化碳激光器答案：C二、填空题（每空5分，共20分）1. 激光的特点是方向性好、_______、亮度高。
答案：单色性好2. 激光器的工作原理基于_______效应。
答案：受激辐射3. 激光器的输出功率通常用_______来表示。
答案：瓦特4. 激光器的类型包括固体激光器、_______激光器、气体激光器等。
答案：液体三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述激光的产生过程。
答案：激光的产生过程包括激发、粒子数反转和受激辐射放大。
首先，工作物质被激发到高能级，使得高能级上的粒子数多于低能级，形成粒子数反转。
然后，当一个高能级的粒子通过受激辐射释放光子时，会激发更多的粒子以相同的方式释放光子，形成相干光束，即激光。
2. 描述激光在医学领域的应用。
答案：激光在医学领域的应用非常广泛，包括激光外科手术、眼科治疗、皮肤治疗、肿瘤治疗等。
激光手术可以减少出血和感染的风险，提高手术的精确性和安全性。
在眼科治疗中，激光可以用于矫正视力，如LASIK手术。
在皮肤治疗中，激光可以用于去除痣、纹身和疤痕。
在肿瘤治疗中，激光可以用于精确地摧毁肿瘤细胞。
四、计算题（每题20分，共40分）1. 假设一个激光器的输出功率为100mW，工作波长为532nm，请计算激光的光子能量。
答案：光子能量E = h * c / λ，其中 h 是普朗克常数（6.626x 10^-34 Js），c 是光速（3 x 10^8 m/s），λ 是波长（532 x10^-9 m）。
激光原理1-7章例题精选全文
E1=-13.6ev为基态能级.
解
E2 E1
n e 2
kT
E1 13.6ev
E2
13.6 22
3.4ev
n1
T 300K
n e e e 1
E1 E2 kT
(
13.63.4)1.6101 1.3 81 02 33 0 0
9
10.21.6100 1.383
n2
e394.2 1.59 10172
例2 红宝石激光器发光粒子的密度为=
1015m-3红宝石棒的横截面积为S=4mm2，输 出镜透过率为T=0.05，求输出功率P(红宝石
晶体的折射率为n=1.6,光波长为=6943Å)
解
光频
3108 6943 1010
4.32 1014 Hz
光速 v 3108 1.875108 m / s
1.6
解 =0.049 MHz/Pa
L p 0.049 3000 147MHz
νD
215
0
T M
215 10.6 10
6
320 54.7 106 Hz 54.7MHz 44
例2计算He-Ne激光器的碰撞线宽和多普勒线宽( 压强为p=150Pa,温度为320K,Ne原子量为20)
解 =0.75 MHz/Pa
解
0
c
vz c
0
c
0.4c c
0
1.4
0.6
0.84m
例2 某发光粒子静止频率为5108MHz,它以 0.2c的速度向接收器方向运动,求接收器测得
该粒子所发光的频率
解
ν0
c
c vz
ν0
c
c 0.2c
5108
激光原理习题答案1~3章
第一章 激光的基本原理习题2．如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布：(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==P P n h hcλν==2211()exp exp exp n E E h hc n KT KT K T νλ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：6．某一分子的能级4E 到三个较低能级1E 、2E 和3E 的自发跃迁几率分别是7-143510s A =⨯，7-142110s A =⨯和7-141310s A =⨯，试求该分子4E 能级的自发辐射寿命4τ。
激光原理部分习题答案
第二章5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。
若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。
【参考例2-1，例2-2】 解：（1）J hcE E E 206834121098.310510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）52320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k Eb e N N10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。
试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
104.0*)(0)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I me I I G z G ZzG Z ααα即且解：第三章2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：衍射损耗:1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的)(21D A +相等。
（a ）（b ）解： 矩阵乘法的特点：1、只有当乘号左边的矩阵（称为左矩阵）的列数和乘号右边的矩阵（右矩阵）的行数相同时，两个矩阵才能相乘；这条可记为左列=右行才能相乘。
激光原理答案
激光原理答案(总30页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，0λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=c L 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则 功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1= (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1= (c)当λ=1μm ，n2/n1=时，温度T=解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
华科考研复试 激光技术答案
第一章作业（激光技术）答案2．在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1／4波片，（1）它的轴向应如何设置为佳? （2）若旋转1／4波片，它所提供的直流偏置有何变化?答：（1）. 其快、慢轴与晶体主轴x 轴成450角（即快、慢轴分别与x‟、y‟轴平行）。
此时，它所提供的直流偏置相当于在电光晶体上附加了一个V 1/4的固定偏压(E x‟和E y‟的附加位相差为900)；使得调制器在透过率T=50%的工作点上。
（2）. 若旋转1／4波片，会导致E x‟和E y‟的附加位相差不再是900；因而它所提供的直流偏置也不再是V 1/4。
当然调制器的工作点也偏离了透过率T=50%的位置。
3.为了降低电光调制器的半波电压，采用4块z 切割的KDP 晶体连接(光路串联、电路并联)成纵向串联式结构。
试问：(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加，各晶体的x 和y 轴取向应如何? (2) 若λ=0.628μm ，n 。
＝1.51，γ63＝23.6×10—12m ／V ，计算其半波电压，并与单块晶体调制器比较之。
解：(1) 为了使晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟皆有相同的符号，则把晶体x 和y 轴逐块旋转90安置，z 轴方向一致（如下图），(2).四块晶体叠加后，每块晶体的电压为：v 966106.2351.1210628.0412n 41V 41V 123-663302'2=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==-γλλλ 而单块晶体得半波电压为：v 3864106.2351.1210628.02n V 123-663302=⨯⨯⨯⨯==-γλλ 与前者相差4倍。
4．试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?为什么？解：（1）实验装置：偏振片和白色屏幕。
a. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周，假如有两次消光现象，则为线偏振光。
华南师范《激光原理》复习整理与部分习题解答
2 L
2 q
c 2 L c 2 L
纵模间隔： q 1 q
横模记法： TEM mnq ：对于轴对称图形，m 表示沿腔镜面直角坐标系方向光场节线数，n 表示垂直方向光场节线数；对于旋转对称图形，m 表示沿辐角向的节线数（按直径数）， n 表示沿径向节线圆数（暗环数）。 基模： TEM 00 q 光学谐振腔的损耗： ①几何损耗（选择性损耗，高阶横模的几何损耗比低阶横模大） 举例：腔镜倾斜：
1 L 2m 2D
②衍射损耗（选择性损耗，高阶横模的几何损耗比低阶横模大） 菲涅耳数（衍射光在腔内的最大往返次数，也表示从一面镜子的中心看到另一面镜子上可 划分的菲涅耳半波带数）： N
a2 L
5 / 36
《激光原理》复习整理
平均单程衍射损耗因子： d
1 N
③透射损耗（非选择性损耗）/输出损耗：
1 A21
原子在该能级的平均寿命（起始值降到其 1/e）： s
受激辐射：①外来光子能量达到 h E2 E1 才能引起受激辐射；②受激辐射所发出的光 子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。 受激辐射跃迁的爱因斯坦系数： B21 ：
1 dn2 dn 1 W21 21 n2 dt dt st n2 W21 B21 v
《激光原理》复习整理
《激光原理》复习整理
序数 (No.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 激光器名称 (Laser name) He-Cd N2 Kr Ar He-Cd Ar Kr Xe Ar-Kr He-Ne 红宝石 Cr Kr Ca、Al、As Ca、As Nd Nd/YAG(掺钕的钇 铝石榴石) He-Ne CO2 H2O HCN
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华科考研激光原理2002--2014真题2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
4.说出三种粒子跃迁的方式。
并给出各自的特点。
5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。
二、三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。
四、激光模式的匹配。
两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。
五、大信号增益。
（1）给出初始光强I0>> 饱和光强Is，和腔长L求输出光强；（2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。
2012年题型：简答题5个，一个10分。
计算4个，一个25分。
一、简答：1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。
2，何为激光模式，解释横模、纵模。
3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。
4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？5，高斯光束有什么特点？二、计算：1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(A B C D)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0<g1g2<1 其中g1=A-B/R1，g2=C-B/R2具体g1，g2的表达式可能有误，供参考2，某腔中有两个模式，频率分别为v1，v2，且v0<v1<v2，其中v0为中心频率，试问，这两个模式是否都能稳定振荡？2011年一、简要回答下列问题1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激光器各一种，并说明波长。
3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。
4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。
二、求所示谐振腔的稳定性三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106s-1, S21=0, A21=3*102s-1,A31=3*106 s-1, g1=g2, 腔只存在一个谐振模，不计各种损耗：a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程；b）列出完整的速率方程；c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？四、在一种Ar+激光器中，其产生的高斯光束束腰半径为0.41mm，束腰位置恰好在某凸透镜前表面上，该激光器的输出功率为400W，透镜焦距为10mm，试计算Ar+激光器发射的激光经透镜聚焦后，焦点处光斑半径的平均功率密度。
（Ar+激光波长为514.5nm）五、有一连续行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，中心频率v0处的小信号增益系数为G m，工作物质的损耗系数为α，入射光频率为v0，其有效面积为A，求放大器的最大极限输出功率P m。
六、如何利用短腔法选取单纵模？激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽ΔλF=24.0nm，折射率η=1.50，能用短腔法选单纵模吗？为什么？2011年（网上版本）一：简答题每年的简答题都小异，今年考的也是增益饱和，兰姆凹陷，三能级和四能级的差别，这些概念相信每一个看了资料的人都很清楚，今年唯一不同的考题是“各举一个三能级和四能级激光器的例子，并说明它们的中心波长”，我相信这个问题难倒了很多人，这道题目我应该也没有拿到全部的分数。
其他的都常规，就不做赘述了。
二：计算题1.求一个透镜系统的光线传输矩阵。
上面的图像画的很粗糙，很抱歉，但是意思到了，题目本身就是给出了各个透镜的参数，要求写出该系统的传输矩阵。
相关知识参见克成编写的《激光原理》第二章第一节，这道题属于送分型的题目，只要知道反射镜，空气，凸透镜的传播矩阵，利用线性代数的知识进行简单的计算就可拿到满分，最后题目要求算出该系统稳定的条件，公式就是-1<0.5(A+D)<1,看过课本的同学都明白，不多做解释，还不明白的话，直接q我，我再详细讲解。
2.这一道计算题参见克成老师编写的《激光原理》44页，与这道题几乎完全一样，还需要了解的知识就是46-47页的相关容，因为它需要先计算出成像的位置。
这是一道按部就班的题目，也可以说是送分的，这道题属于课本上一个很经典的计算题模型。
3.这道题考的容就是克成编写的《激光原理》148页的容，看了03-07年的真题的同学都知道这道题考的是什么了，这道题每年都会考，只有2种变化，要么是单向传输的腔，要么是震荡的腔，完全送分的题目，不多做解释，不明白的话qq我，我再给详细讲解这道题。
4，应该还有一道题是考的三能级和四能级的速率方程吧，参见课本137-143，很抱歉，实在不太记得了，一般跟往年的相似的题目都是直接写答案的，所以印象不深了，相信你们明年考完的感觉肯定和我一样，确实很多题目都是直接默写答案的类型。
这就是激光原理，所以说完全是一门10天突击130的科目。
三：综合题这道题考的知识是短腔法选模，参见克成《激光原理》116页，这道题所涉及的知识不难，但对于我这种7天突击型的人来说属于比较偏的题目，当时看书的时候只是快速的浏览了一遍，所以这道题答的不理想，应该扣了10分左右。
建议你们还是尽量多熟悉几遍课本。
2010年一、简答题1 简述受激辐射和自发辐射的区别2 用小孔光阑简述激光形成的物理过程；3 用小孔光阑简述自再现模的形成过程；4 试画出双凸腔的自再线波型5 是简述在什么情况下是均匀加宽线性函数，什么情况下是非均匀加宽线性函数？二、在非均匀加宽气体激光其中，线宽是1500MHZ，谐振腔长108cm，已知反射镜的透射率分别是0和0.03，求在该激光其中可能存在多少纵模？三、在单纵模运行的固体激光器里，已知输出波长为1.06μm，谐振腔的长度100cm，问是否存在空间烧孔，求出烧孔周期，如果没有烧孔，试说明理由。
四、以知高斯光束束腰在Z=O处，试写出不同位置的等相位面的曲率半径，并讨论等相位面的中心位置，并证明存在曲率半径最小的位置2009年1.兰姆凹陷原理2.简述激光器激光产生原理3.证明：腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。
（可能用到的公式: 21122100000141)2(V g g g g g g V -++=）4.均匀加宽和非均匀加宽的区别5.增益饱和的物理意义6.连续行波激光放大器，告诉了一些参数（忘了），工作物质具有均匀加宽线型或非均匀加宽线型时，求最大极限输出功率。
2008年一、简答题1.什么是增益饱和，为什么连续激光器能够连续稳定地输出激光？2.简述自激振荡形成的过程。
二、列举三种激光器谐振腔的分析方法，讨论这些分析方法的特点和应用围。
三、试证明：在所有相同而R 不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低，这里L 表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a 为镜的横向线度。
2007年一、简答题（25分）1.增益饱和的物理机制是什么？它在连续激光器稳定运行中起什么作用？(5分）2.简述受激辐射的物理过程和特点；(5分)3.兰姆凹陷是如何形成的？它能够用作什么应用？(6分)4.列举三种激光谐振腔的分析方法，说明各自的特点，适用围及它们之间的相互关系。
(9分)二、光线在类透镜介质中的传输距离Z的变换矩阵为：，在z=0时，q参数为: q0=q(z=0)=-iZ0，试分析：（1）类透镜介质中高斯光束光斑大小的变化规律；（10分）（2）证明存在一种情况，高斯光束的光斑大小不随传播距离发生变化；（10分）（3）在满足（2）的情况下，高斯光束的等相位面的曲率半径如何变化？（5分）三、某激光器（波长为10.6μm）输出的峰值功率为5kW，光束腰斑半径为2mm。
该激光器的输出通过焦距为354mm的透镜聚焦进行材料加工，在这样一种加工系统中，通过控制系统可以使激光器的腰斑到聚焦透镜的距离4m在2.5到5m间变化，如图所示，试计算激光器通过透镜聚焦后在焦平面上光强的变化围。
说明可以采用什么措施降低焦平面上光强的波动围。
（20分）（此题有误）四、 对于均匀加宽单模运转的行波激光器，假设谐振腔只存在一个方向传输的行波，请回答下列问题：（1） 说明在此激光谐振腔光轴方向是否存在空间烧孔效应？ （8分）（2） 试推导激光器输出功率表达式，并证明此激光器也存在一个最佳透过率使得激光器的输出功率达到极大值； （12分）（3） 写出激光器谐振腔光强随透过率的变化关系，是否也存在一个最佳透过率使得激光器谐振腔的光强达到极大值？ （5分）五、 对于由相距L 的两球面镜（曲率半径为R1，R2）组成的稳定谐振腔，推导镜面处自洽场光束参数q 的表达式，由此证明光束在镜面处的曲率半径等于该反射镜的曲率半径。
（15分）2 1.5m六、画出谐振腔带有倾斜耦合镜的虚共焦非稳腔的示意图，并设计一腔长为1m的虚共焦非稳腔，要求谐振腔的能量损耗为36%，分别对于二维、三维反射镜的情况，计算该谐振腔反射镜的曲率半径。
（20分）七、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面上，平面中央处有半径为a的小孔，求该平面对垂直入射的TEM00模式的透过率，并计算当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透过率值。
（20分）2006年（75分）1.在均匀加宽腔式气体激光器中，在刚开始点燃时，可观察到激光功率不断起伏，激光频率在v0附近变化，开始时频率不断减小，在某时刻有发生跳变而突然增大，试解释该现象。
（10分）2.什么是兰姆凹陷？试说明采样兰姆凹陷进行激光稳频的原理和实现方式，画出必要的原理图和框图。
（15分）3.设平行平面腔的长度为L=1m，一端为全反射，另一端面反射镜的反射率为R=0.99，试求在1500MHz频率围所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度。
（16分）4.有一均匀加宽气体激光器，其增益介质长L=80cm，中心频率小信号增益系数为G m=0.001cm-1，饱和光强I s=30W*cm-2，线宽为Δv H=2kHz，一面反射镜的透过率为：T1=0.01，另一面输出镜的透过率T2可变，忽略其他损耗，腔长L=100cm。
（a）求中心频率处的输出光强I和T2函数关系并作出关系曲线；（12分）（b）假设光斑面积A=1mm2，试求中心频率处T2输出镜的最佳透过率和最大输出功率；（10分）5.从镜面上光斑大小的角度来分析，当光斑尺寸超过镜面的线度时，这样的模式就不可能存在。
试由此估计一下，在L=30cm，2a=0.2cm的氦氖方形镜对称共焦腔激光器中（波长为632.8nm）所能够出现的最高阶横模的阶次m （或n）为多大？（12分）2005年（75分）一、简答题1.简述自激振荡的形成过程。
（5分）2.试述增益饱和的物理机制，并说明其在连续稳定工作的激光器中的作用。