实验四 悬臂梁弯曲实验汇总

实验四悬臂梁弯曲实验

一、电阻应变仪

各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。

其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。

1、应变电桥

应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。

电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。图中U BD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。

通过ABC的电流为：I1=U/(R2+ R1)

通过ADC的电流为：I2=U/(R3+

R4)

BD二点的电位差

U BD= I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U /(R2+ R1)(R3+

R4)

当U BD=0,即电桥平衡。由此得到电桥平衡条件为：

R1 R3 =R2R4

如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增

量，

式中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为

如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为

、、、代入式中，计算中略去高阶微量，可得

将式代入上式可得

电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是

这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变

表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。电阻应变仪按测量应变的

频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪

和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的

一种应变仪--数字电阻应变仪。

二、测量电桥的接法

各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测

量其输出信号。对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用

电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。

电桥的测量电路由电阻应变计及电阻组成桥臂，电桥的应变计接桥方

式分为半桥和全桥。

在实际测量中，可以利用电桥的基本特性，采用各种电阻应变计在电桥中不同

的连接方法达到不同的测量目的：

1．实现温度补偿。

2．从比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其他成分。

3．扩大应变仪的读数，以减少读数误差，提高测量灵敏度。

在实际测量中，常采用的电桥连接方法包括如下几种：

一、全桥接线法

在测量电桥的四个桥臂上全部连接电阻应变计，称为全桥接线法（全桥线路）。

在实际测量过程中分为以下两种情况：

（一）全桥测量

电桥的四个桥臂上都接工作应变计。

（二）相对两桥臂测量

电桥相对两桥臂接工作应变计，另外相对两桥臂接温度补偿应变计。

二、半桥接线法

若在测量电桥的桥臂AB和BC上接应变计，而另外两桥臂DA和CD接电阻应变仪的内部固定电阻R，则称为半桥接法（或半桥线路）。由于桥臂DA和CD接固定电阻，不感受应变，因此对于等臂电桥得知应变仪的读数为

实际

测量时，在AB上接一工作应变计，而在BC上接温度补偿应变计。三、应变仪的实际接法

仪器后面板有十组端子，叫十个通道，每个通道测一个点，每个通道有5个接线孔：

1四分之一桥无补偿

各点A、B两端接测量片，D、E短路（用导线直接连接）

2、四分之一桥独立补偿

各点A、B两端接测量片，C、E两端接补偿片，D、E开路

3、四分之一桥公共补偿

第一点A、B两端接补偿片，D、E短路，其他各点A、B两端接测量片，D、E开路。

三、弯曲正应力实验

一、实验目的

1、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。

2、用电测方法测定悬臂梁在承受弯曲作用时外表面上正应力的分布规律。

3、验证悬臂梁上正应力理论计算公式。

二、实验设备

1、智能全数字式静态应变仪

2、悬臂钢梁

3、游标卡尺、钢尺

4、砝码

三、实验原理

本实验采用悬臂梁弯曲实验，梁横截面的正应力的理论计算公式为：

z

I My

=

理σ 式中 M ：横截面弯矩；

z I ：横截面对形心主轴（即中心轴）的惯性矩； y ：所求应力点到中性轴的距离。 由公式可知梁外表面正应力规律变化。

实验采用1/4桥接线，粘贴在矩形截面梁上两个加力点之间的上、下表面、中性轴和离上、下表面1/4h 的5个应变计作为工作片，应变计的两个引出导线分别接到应变仪上5 个通道的A 、B 接线孔内，将D 、E 短路，测出载荷作用下各测点的应变ε，由虎克定律知

εσE =实

式中E 为材料的弹性模量 四、实验方法

为了测量悬臂梁弯曲时外表面上正应力分布规律，在梁的上表面贴上一片平行于轴线的应变计。

实验加载采用增量法。本实验选取增量载荷为ΔP ＝10N ，分4级进行加载，每级增量为10N ，即从0荷载开始，依次为10N 、20N 、30N 、到40N 结束。 五、实验步骤

1、测定悬臂梁相应应变片位置的宽度b 和厚度h ，测点到载荷的距离x ；

2、把梁上的工作应变片分别接在电阻应变仪各通道的A 、B 端接线孔内，将D 、E 短路。

3、接通应变仪的电源，预热5分钟左右，根据智能全数字静态应变仪的操作方法设置应变仪的各项参数:通道数；灵敏系数；然后对应变进行调零。

4、在施加载荷之前，按一次应变仪面板上的“平衡”按钮（调零）；然后开始正式对梁加载，按前面要求的增量（10N ）法进行加载。每增加一级载荷，分别在应变仪上读取并记录相应的各点处应变计的读数，直到加载完毕。实验至少做两遍，取线性较好的一组作为本次实验的数据。

5、实验完毕，关掉电源，卸去载荷，整理仪器。

6、实验数据

六、实验结果处理

理论应力公式: z

W M =

σ 实验应力公式： εσE =实