25.3.1利用频率估计概率课件PPT免费下载
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课件《用频率估计概率》精品ppt_人教版1
抽象概括
的频率一Mn般会地在，某在个大常量数重p复附试近验摆中动，，随即机随事机件事A件发A生发 生的频率具有稳定性.这是我们把这个常数p叫做随
机事件A的概率，记作 P（A）=p
概率的基本性质：
（1）任何事件A的概率P（A）总介于0与1之间， 即 0≤P（A）≤1 ；
（2）必然事件的概率是 1 ；
成活的频率( m ) n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9 左
右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加
的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0. （3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．
化校园,则至少向林业部门购买约__5_5_6_棵. 2m左右）让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每小组试验20次，记录下“钉尖朝上‘出现的次数.
概率是对随机现象的一种数学3描5述0,它0可以帮助我们更好地认识随3机2现0象3,并对生活中的一些不确定情0况.作91出5自己的决策.
事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝
有限等可能事件概率计算公式：
初中数学九年级上册25.3《用频率估计概率》PPT课件
袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的
比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约
答案:15.
有
个黄球．
4.在有一个10万人的小镇, 随机调查了2000人,其 中有250人看中央电视 台的早间新闻.在该镇 随便问一个人,他看早 间新闻的概率大约是 多少?该镇看中央电视 台早间新闻的大约是
券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖
（301个）一.已张知奖每券张中奖特券等获奖奖的的概可率能；性P =相1同010 .求：
（2）一张奖券中奖的概率；P =
1+10+20+30 100
61 = 100
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.
P
=1100+02=0
13000=
3 10
2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在
100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目
1
2
3
4
5
私家车数目
58
27
8
4
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
【的解概析率】是P多=少8?1+040+3 =
15 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
3 20
=
0.15
例题
【例2】生命表又称死亡 表,是人寿保险费率计算 的主要依据,如下图是 2010年6月中国人民银行 发布的中国人寿保险经验 生命表,(2006-2009年)的 部分摘录,根据表格估算
摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复
上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，
据答此案可:2以10估0计个黑. 球的个数约是
【人教版】用频率估计概率PPT课件下载 1
A．P 一定等于 0.5 B．P 一定不等于 0.5 C．多投一次，P 更接近 0.5 D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在 0.5 附近
（人教版）用频率估计概率课件1
知识点2：用频率估计概率 3．(练习变式)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么这名球 员投篮一次，投中的概率约是( D )
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(mn ) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
（人教版）用频率估计概率课件1
（人教版）用频率估计概率课件1
8．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、 厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾 箱，依次记为a，b，c. (1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放 正确的概率； (2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中 总重500 kg生活垃圾，数据(单位：kg)如下： 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
最大？为什么？
（人教版）用频率估计概率课件1
（人教版）用频率估计概率课件1
解：(1)“4 点朝上”出现的频率是12030＝0.23.“5 点朝上”出现的频率 是12000＝0.20 (2)不能这样说，∵“4 点朝上”的频率最大并不能说明“4 点朝上”这一事件发生的频率最大，只有当试验的次数足够多时，该事件 发生的频率才稳定在事件发生的概率附近
计盒子中大约有红球(
)A
A．16个 B．20个 C．25个 D．30个
5．(习题5变式)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如
（人教版）用频率估计概率课件1
知识点2：用频率估计概率 3．(练习变式)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么这名球 员投篮一次，投中的概率约是( D )
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(mn ) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
（人教版）用频率估计概率课件1
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8．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、 厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾 箱，依次记为a，b，c. (1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放 正确的概率； (2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中 总重500 kg生活垃圾，数据(单位：kg)如下： 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
最大？为什么？
（人教版）用频率估计概率课件1
（人教版）用频率估计概率课件1
解：(1)“4 点朝上”出现的频率是12030＝0.23.“5 点朝上”出现的频率 是12000＝0.20 (2)不能这样说，∵“4 点朝上”的频率最大并不能说明“4 点朝上”这一事件发生的频率最大，只有当试验的次数足够多时，该事件 发生的频率才稳定在事件发生的概率附近
计盒子中大约有红球(
)A
A．16个 B．20个 C．25个 D．30个
5．(习题5变式)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如
25.3利用频率估计概率(1)PPT课件
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
1.林业50部门种植了该幼树1407 00棵,估计能成活0__.99_04_0___棵.
270
235
0.870
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少
400
369
0.923
向7林50业部门购买约__5_5_66_6_2_棵.
• 3、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从 鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好 记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打 捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是 有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为
0.902
估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
试一试
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通 过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31% 和42%，则这个水塘里有鲤鱼_3_1_0____尾,鲢鱼_2_7_0____ 尾.
试一试
2.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的 产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生， 并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名 时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
10.5
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)
3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．
25.3 用频率估计概率(第1课时)PPT优质课件
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
2020/12/9
4
2．任务1
任务1：考察频率与概率是否相同？ 活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频 数，计算频率，填写表格，思考．
组员分工： 1 号同学 抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的 硬币，报告试验结果； 2 号同学 用画记法记录试验结果； 3 号同学 监督，尽可能保证每次试验条件相同， 确保试验的随机性，填写表格． 全班同学分成若干小组，同时进行试验．
九年级 上册
25.3 用频率估计概率（第1课时）
2020/12/9
1
课件说明
• 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上， 进一步研究用频率估计概率．
2020/12/9
2
课件说明
• 学习目标： 用频率估计概率．
• 学习重点： 用频率估计概率．
2020/12/9
3
1．问题引入
抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5．
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/9
14
6．任务3
思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为什么？
2020/12/9
15
7．小结反思
（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方 法？
（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之 间关系的认识．
2020/12/9
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
2020/12/9
我们不妨用试验进行检验．
2020/12/9
4
2．任务1
任务1：考察频率与概率是否相同？ 活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频 数，计算频率，填写表格，思考．
组员分工： 1 号同学 抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的 硬币，报告试验结果； 2 号同学 用画记法记录试验结果； 3 号同学 监督，尽可能保证每次试验条件相同， 确保试验的随机性，填写表格． 全班同学分成若干小组，同时进行试验．
九年级 上册
25.3 用频率估计概率（第1课时）
2020/12/9
1
课件说明
• 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上， 进一步研究用频率估计概率．
2020/12/9
2
课件说明
• 学习目标： 用频率估计概率．
• 学习重点： 用频率估计概率．
2020/12/9
3
1．问题引入
抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5．
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/9
14
6．任务3
思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为什么？
2020/12/9
15
7．小结反思
（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方 法？
（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之 间关系的认识．
2020/12/9
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
2020/12/9
利用频率估计概率ppt7(3份) 人教版
分 析
抛掷一枚质地均匀的硬币时，事先 无法确定结果是“正面向上”还是“反 面向上”，但直觉容易告诉我们这两个 随机事件发生的可能性各占一半。
如何验证 呢？
探究
历史上，有些人曾做过成千上 万次抛掷硬币的试验，他们的试验
结果是否可以帮我们验证刚得到的
猜想呢？
随着抛掷次数的增加， “正面向上”的频率的变化有何规律？
0≤p≤1，因此， 0≤P(A)≤1.
当A为必然事件时，P(A)是多
少？当A为不可能事件时，P(A)是 多少？
分 析
当Ａ是必然事件时，在n次试验
中,事件Ａ发生的频数 m = n，相应的频
m n 率 1，随着n的增加频率始终稳 n n
定地为1，因此 P(A)=1.
即 P(必然事件)=1.
分 析
讨 论
由以上的试验中，我们可以知道 “正面向上”的频率。那么，当“正面 向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面
向上”的频率有怎样的规律呢？
分 析
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正 面向上”就是“反面向上”， 因此“反 面向上”的频率也相应地稳定到0.5。于 是我们也用0.5这个常数表示“反面向上” 发生的可能性的大小。 由此，试验验证了我们的猜想：抛 掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上” 与“反面向上”的可能性相等(各占一半)。
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
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估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0.＿9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.9＿＿．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m ) n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500
3203
0.915 3500
2996
0.856
7000 14000
6335 12628
0.905 0.902
7000 14000
5985 11914
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在___0_.9_左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为__0_.9_，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为_0_.8_5 ． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ __A类___,若他的荒山需要10000株树苗，则他 实际需要进树苗____11_11_2__株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
0.902
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学 家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概率论的先驱之一．
移植总数 成活数 成活的频 移植总数 成活数 成活的频率
（m）
（m） 率(m/n)
（m）
（m） (m/n)
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
50
49
0.98
0.94
270
235
0.870 270
230
0.85
400 750 1500
369 662 1335
0.923
0.883 0.890
400 750 1500
二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿0.9＿
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
一般地，在大量重复试验中，如果事
m 件A发生的频率 n 会稳定在某个常数p附近，
___1_0_00_0_8 _元．
例２、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000千 克柑橘，销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行 了“柑橘
损坏率“统计，并把获得 的数据记录在下表中了
问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克
问题２：在出售柑橘（已去
掉损坏的柑橘）时，每千
克大约定价为多少元比较
合适？
?
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
50
5.50
0.110
100 10.50
0.105
150 15.15
0.101
200 19.42
0.097
250 24.35 300 30.32 350 35.32 400 39.24 450 44.57
采你用的什么看具法体．做法?
移植总数（n） 10 50 270 400 750
1500 3500 7000 9000 14000
成活数（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率( m ) n
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
2048 4040 12000 24000 30000 72088
1061 2048 6019 12012 14984 36124
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
结论:大量重复试验，抛掷一枚硬币正面向上与反面 向上的可能性相等.
二、新课
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿o＿.5
662
0.883
1500
1335
那么事件A发生的概率 P(A)=p ．
只要试验的次数n足够大，频率 m
就可以作为概率p的估计值。
n
对一个随机事件A，用频率估计的 概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现
在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Fra bibliotekＡ类树苗：
B类树苗：
• 该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
人?
例４
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 某林观业察部在门各要次考试查某验种中幼得树到在的一幼定条树件成下活的的移频植率成，活率谈,谈应
0.097
0.101
0.101
0.098 0.099
500 51.54
0.103
例３
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 • 解:
小镇,随机调查了
• 根据概率的意义,可以
2000人,其中有250人 认为其概率大约等于
看中央电视台的早间 250/2000=0.125.
新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少
§25.3.1 利用频率估计概率
§25.3.1利用频率估计概率
用列举法可以求一些事件的概率，我们 还可以利用多次重复试验，通过统计试验结 果去估计概率。
二、认真观察，仔细思考。你能得出什么？
投掷硬币
掷骰子.swf
抽扑克牌.swf 转转盘.swf
抽签.swf
摸球.swf
投掷硬币
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地 时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做50次掷硬 币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
第二步: 由组长把本小组同学的试验结果统计 一下，填入下表:
[实例一] 历史上曾有人做过抛掷一枚硬币 的大量重复试验，结果如下表 ：
抛掷次数 （ n）
正面向上次数 （频数 m ） 频率（ m/n ）