初一解方程100道练习题及答案

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解方程练习题100道及答案初一

解方程练习题100道及答案初一1. 在下面的方程中，求出未知数x的值。

a) 3x + 4 = 16解: 首先，我们希望将3x与4分离，使等式变为x = ?将4从等式两侧减去得到：3x = 16 - 4 = 12然后，将等式两侧除以3，我们得到 x = 12 ÷ 3 = 4所以，方程的解是x = 4.b) 5(x - 2) = 25解：首先，我们需要将方程中的括号展开，得到5x - 10 = 25然后，将-10从等式两侧加到5x上，即5x = 25 + 10 = 35最后，将等式两侧除以5，我们得到 x = 35 ÷ 5 = 7所以，方程的解是x = 7.2. 下列方程有多少个解？a) 2x + 6 = 14解：同样地，我们希望将2x与6分离，使等式变为x = ?将6从等式两侧减去得到：2x = 14 - 6 = 8然后，将等式两侧除以2，我们得到 x = 8 ÷ 2 = 4所以，方程只有一个解，即x = 4.b) 4x + 8 = 4x + 20解：观察方程，我们发现无法将任何项分离。

这是一个无解的方程。

因为方程两侧的表达式相等，所以无论x取任何值，方程都不成立，因此这个方程没有解。

3. 求解下列方程组。

a) 2x + y = 5x - y = 3解：我们可以使用消元法来解决这个方程组。

首先，通过将第二个方程乘以2，我们可以得到相等的系数。

2x + y = 52x - 2y = 6然后，我们将第二个方程从第一个方程中减去，消除x的变量：(2x + y) - (2x - 2y) = 5 - 63y = -1y = -1/3将求得的y的值代入其中一个方程，我们可以求得x的值：x - (-1/3) = 3x + 1/3 = 3x = 3 - 1/3所以，方程组的解是x = 8/3，y = -1/3.b) 3x + 2y = 102x - y = 4解：同样地，我们使用消元法。

解方程100道及答案(7页)

解方程100道及答案(7页)本文档包含100道解方程题目及对应的答案。

这些题目涵盖了各种类型的方程，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。

通过解这些方程，读者可以巩固解方程的基本原理和方法，提高数学解题能力。

一、一元一次方程1. 题目一求解下列方程：2x + 3 = 9答案一解：将方程转化为x的形式，得到：2x = 9 - 32x = 6x = 6/2x = 32. 题目二求解下列方程：4x - 7 = 17答案二解：将方程转化为x的形式，得到：4x = 17 + 74x = 24x = 24/4x = 6……二、一元二次方程1. 题目一求解下列方程：2x^2 - 5x + 3 = 0答案一解：首先，我们可以尝试将方程分解为两个括号的形式：(2x - 3)(x - 1) = 0根据零乘法，当两个值相乘等于0时，至少其中一个值为0。

因此，我们得到：2x - 3 = 0 或者 x - 1 = 0解第一个方程，得到：2x = 3，所以x = 3/2解第二个方程，得到：x = 1所以方程的解为x = 3/2, x = 12. 题目二求解下列方程：x^2 + 4x + 4 = 0答案二解：因为方程的形式为(ax^2 + bx + c = 0)，且a = 1，所以我们可以使用二次方程的求根公式求解。

首先，计算判别式D：D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0由于判别式D等于0，方程有唯一实数解。

接下来，应用求根公式：x = (-b ± √D) / (2a)带入方程的值，得到：x = (-4 ± √0) / (2 * 1) = -4 / 2 = -2所以方程的解为x = -2……三、二元一次方程1. 题目一求解下列方程组：2x + 3y = 74x - y = 13答案一解：我们可以使用消元法或代入法来解决这个方程组。

下面以代入法为例进行解答。

七上解一元一次方程100道练习题(有答案)

七上解一元一次方程100道练习题(有答案)1.将2x + 1 = 7改为正确的格式：2x = 6，x = 3.这个方程的解为x = 3.2.将5x - 2 = 8改为正确的格式：5x = 10，x = 2.这个方程的解为x = 2.3.将3x + 3 = 2x + 7改为正确的格式：x =4.这个方程的解为x = 4.4.将x + 5 = 3x - 7改为正确的格式：2x = 12，x = 6.这个方程的解为x = 6.5.将11x - 2 = 14x - 9改为正确的格式：3x = 7，x = 7/3.这个方程的解为x = 7/3.6.将x - 9 = 4x + 27改为正确的格式：-3x = -36，x = 12.这个方程的解为x = 12.7.删除这个段落，因为没有提供足够的信息来解决问题。

8.将x = 3/2(x + 16)改为正确的格式：x = 24/(4 - 3)，x = 24.这个方程的解为x = 24.9.将2x + 6 = 1改为正确的格式：2x = -5，x = -5/2.这个方程的解为x = -5/2.10.将10x - 3 = 9改为正确的格式：10x = 12，x = 6/5.这个方程的解为x = 6/5.11.将5x - 2 = 7x + 8改为正确的格式：-2x = 10，x = -5.这个方程的解为x = -5.12.将1/3x - 3 = 3x + 5/22改为正确的格式：11/66x = 31/66，x = 31/11.这个方程的解为x = 31/11.13.将4x - 2 = 3 - x改为正确的格式：5x = 5，x = 1.这个方程的解为x = 1.14.将-7x + 2 = 2x - 4改为正确的格式：-9x = -6，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.15.将-x = -2/5(x + 1)改为正确的格式：-3x = -2，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.16.将2x - (1/3)x = -1/3 + 2改为正确的格式：5/3x = 5/3，x = 1.这个方程的解为x = 1.17.将4(x + 0.5) + x = 7改为正确的格式：5x = 4.这个方程没有解，因为左边的表达式是一个正数，而右边是一个正数。

解方程练习题100道包含答案

解方程练习题100道包含答案1. 解方程：2x + 5 = 13解：将5从等式移到另一边，得到2x = 8再将2x除以2，得到x = 4所以方程的解为 x = 42. 解方程：3y - 7 = 16解：将-7从等式移到另一边，得到3y = 23再将3y除以3，得到y = 7⅔所以方程的解为y = 7⅔3. 解方程：4(z + 2) = 24解：先将括号内的表达式化简，得到4z + 8 = 24再将8从等式移到另一边，得到4z = 16再将4z除以4，得到z = 4所以方程的解为 z = 44. 解方程：2(a - 3) + 5 = 13解：先将括号内的表达式化简，得到2a - 6 + 5 = 13再将-6和5相加，得到2a - 1 = 13再将-1从等式移到另一边，得到2a = 14再将2a除以2，得到a = 7所以方程的解为 a = 75. 解方程：2(x - 5) + 3 = 13 - 4x解：先将括号内的表达式化简，得到2x - 10 + 3 = 13 - 4x 再将-10和3相加，得到2x - 7 = 13 - 4x将-4x移到等式的同一侧，得到2x + 4x = 13 + 7再将2x + 4x相加，得到6x = 20将6x除以6，得到x = 20/6所以方程的解为 x = 10/3 或3⅓6. 解方程：5y + 2 = 3(y + 4) - 7y解：将括号内的表达式化简，得到5y + 2 = 3y + 12 - 7y 将同类项相加，得到5y + 2 = -4y + 12将-2移到等式的同一侧，得到5y + 4y = 12 - 2将5y + 4y相加，得到9y = 10将9y除以9，得到y = 10/9所以方程的解为 y = 10/9 或 1⅙7. 解方程：3(2x - 1) = 4(3 - x) + 5解：先将括号内的表达式化简，得到6x - 3 = 12 - 4x + 5将同类项相加，得到6x - 3 = -4x + 17将3和4x移到等式的同一侧，得到6x + 4x = 17 + 3将6x + 4x相加，得到10x = 20将10x除以10，得到x = 2所以方程的解为 x = 28. 解方程：4(x + 2) - 3(x - 1) = 5 + 2(x + 3)解：先将括号内的表达式化简，得到4x + 8 - 3x + 3 = 5 + 2x + 6将同类项相加，得到x + 11 = 11 + 2x将x移到等式的同一侧，得到11 = 2x - x将同类项相减，得到11 = x所以方程的解为 x = 119. 解方程：2(x + 3) + 5(2x - 1) = 3x - 4(x + 2)解：先将括号内的表达式化简，得到2x + 6 + 10x - 5 = 3x - 4x - 8将同类项相加，得到12x + 1 = -x - 8将x移到等式的同一侧，得到12x + x = -8 - 1将12x + x相加，得到13x = -9将13x除以13，得到x = -9/13所以方程的解为 x = -9/1310. 解方程：3(2x - 1) = 2(3x + 4) - 2(x - 1)解：将括号内的表达式化简，得到6x - 3 = 6x + 8 - 2x + 2将同类项相加，得到6x - 3 = 4x + 10将6x移到等式的同一侧，得到-3 = 4x + 10 - 6x将同类项相减，得到-3 = -2x + 10将10移到等式的同一侧，得到-3 - 10 = -2x将-3和-10相加，得到-13 = -2x将-2移到等式的同一侧，得到13 = 2x将2x除以2，得到x = 13/2所以方程的解为 x = 13/2 或 6½...... (以下省略部分解题过程)可以根据题目要求编写更多的解方程练习题，通过化简和整理方程，求得变量的值作为方程的解。

方程题100道带答案大全

方程题100道带答案大全一、一元一次方程1. 3x 7 = 11答案：x = 62. 5 2x = 1答案：x = 23. 4x + 8 = 24答案：x = 44. 9 3x = 0答案：x = 35. 7x 14 = 0答案：x = 2二、一元二次方程6. x^2 5x + 6 = 07. x^2 + 3x 4 = 08. 2x^2 4x 6 = 09. 3x^2 + 12x + 9 = 010. x^2 8x + 16 = 0三、二元一次方程组11.x + y = 5x y = 312.2x + 3y = 83x 2y = 713.4x + y = 92x 3y = 514.3x 2y = 105x + y = 1615.2x + 5y = 12x 3y = 4四、不等式16. 3x 7 > 217. 2x + 5 < 1518. 4x 9 ≥ 119. 5x + 6 ≤ 2420. 7 3x > 2x + 1（文档第一部分完成，后续题目及答案将依次列出）五、分式方程21. 1/x + 2/(x+1) = 3答案：x = 1 或 x = 322. (2x+1)/(x2) = 3答案：x = 7/223. (3x2)/(x+3) + 4/(x1) = 024. (x+4)/(x3) (x2)/(x+2) = 2答案：x = 11/325. (2x+3)/(3x1) = (x+2)/(x1)答案：x = 1 或 x = 5/3六、绝对值方程26. |2x 5| = 3答案：x = 4 或 x = 127. |3x + 2| 4 = 7答案：x = 3 或 x = 5/328. |x 2| + |x + 3| = 8答案：x = 5 或 x = 129. |2x + 1| = |3x 4|答案：x = 1 或 x = 11/5 30. |x 4| |x + 1| = 3答案：x = 5 或 x = 1/2七、根式方程31. √(x 1) = 2答案：x = 532. √(3x + 4) + √(2x 1) = 5答案：x = 433. √(x + 2) √(x 3) = 1答案：x = 434. √(2x 5) = √(3x + 2) 135. √(4 x) + √(x + 3) = 5答案：x = 4八、指数方程36. 2^x = 16答案：x = 437. 3^(2x) = 9答案：x = 138. 4^(x1) = 1/2答案：x = 1/239. 5^(x+2) = 25答案：x = 140. (1/2)^x = 8答案：x = 3（文档内容持续更新，敬请期待剩余题目及答案）九、对数方程41. log₂(x 1) = 3答案：x = 942. log₃(2x + 3) = 2答案：x = 343. log₅(x) log₅(x + 2) = 1答案：x = 544. log₁₀(3x 1) + log₁₀(x + 4) = 1答案：x ≈ 0.645. log(x 2) log(x + 1) = log₂3答案：x ≈ 5.4十、三角方程46. sin(x) = 1/2, 0 ≤ x ≤ 2π答案：x = π/6 或5π/647. cos(x) = 0, 0 ≤ x ≤ 2π答案：x = π/2 或3π/248. tan(2x) = 1, 0 ≤ x ≤ π答案：x = π/8 或5π/849. 2sin²(x) sin(x) 1 = 0答案：x = π/6, 5π/6 或7π/6, 11π/650. cos²(x) + cos(x) 2 = 0答案：x = 2π/3, 4π/3十一、综合应用题51. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，另一辆汽车以80km/h的速度行驶，两车相距100km，多久后两车相遇？答案：1小时后两车相遇。

解方程练习题100道初中

解方程练习题100道初中解一元一次方程：1. 2x + 5 = 13解答：首先将方程化简，得到 2x = 13 - 5，然后计算 2x = 8，最后解得 x = 4。

2. 3(x - 4) = 18解答：首先将方程化简，得到 3x - 12 = 18，然后将 12 移到等号右边，得到 3x = 30，最后解得 x = 10。

3. -4x + 7 = 3x + 1解答：首先将方程化简，得到 -4x - 3x = 1 - 7，然后计算 -7x = -6，最后解得 x = 6/7。

4. 2(x + 1) - 3(x - 2) = 4解答：首先将方程化简，得到 2x + 2 - 3x + 6 = 4，然后将同类项合并，得到 -x + 8 = 4，最后解得 x = 4。

5. 5(3x - 1) - 2(2x - 4) = 3(5x + 2)解答：首先将方程化简，得到 15x - 5 - 4x + 8 = 15x + 6，然后将同类项合并，得到 11x + 3 = 15x + 6，最后解得 x = -3/2。

解二元一次方程：6. 2x + 3y = 7x - y = 4解答：首先将第二个方程化简为 x = y + 4，然后将其代入第一个方程中，得到 2(y + 4) + 3y = 7，然后将同类项合并，得到 5y + 8 = 7，最后解得 y = -1，代入x = y + 4 得到 x = 3。

7. 3x - 2y = 105x + y = 1解答：首先将第二个方程化简为 y = 1 - 5x，然后将其代入第一个方程中，得到 3x - 2(1 - 5x) = 10，然后将同类项合并，得到 13x - 2 = 10，最后解得 x = 12/13，代入 y = 1 - 5x 得到 y = -60/13。

8. 4x + 5y = 143x - 2y = -1解答：首先将第二个方程化简为 y = (3x + 1)/2，然后将其代入第一个方程中，得到 4x + 5((3x + 1)/2) = 14，然后将分数转化为整数，得到4x + 15x + 5 = 28，最后解得 x = 23/19，代入 y = (3x + 1)/2 得到 y =8/19。

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);20%+(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)x/3 -5 = (5-x)/22(x+1) /3=5(x+1) /6 -1(1/5)x +1 =(2x+1)/4(5-2)/2 - (4+x)/3 =1x/3 -1 = (1-x)/2(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-111x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)+2=x+11.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3.[ (- 2)-4 ]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=211.5x+1-2x=3x-212.3y-4=2y+113.87X*13=514.7Z/93=4115.15X+863-65X=5416.58Y*55=2748917.2（x+2）+4=918.2(x+4)=1019.3(x-5)=1820.4x+8=2(x-1)21.3(x+3)=9+x22.6(x/2+1)=1223.9(x+6)=6324.2+x=2(x-1/2)25.8x+3(1-x)=-226.7+x-2(x-1)=127.x/3 -5 = (5-x)/228.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -129.(1/5)x +1 =(2x+1)/430.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=5214Y+119=223X*189=58Z/6=4583X+77=594Y-6985=8187X*13=57Z/93=4115X+863-65X=5458Y*55=274891.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100-9x3.15-(8-5x)=7x+(4-3x)4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=225.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=26.2(x-2)+2=x+17.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.388.30x-10(10-x)=1009.4(x+2)=5(x-2)10.120-4(x+5)=2511.15x+863-65x=5412.12.3(x-2)+1=x-(2x-1)13.11x+64-2x=100-9x14.14.59+x-25.31=015.x-48.32+78.51=8016.820-16x=45.5×817.(x-6)×7=2x18.3x+x=1819.0.8+3.2=7.220.12.5-3x=6.521.1.2(x-0.64)=0.5422.x+12.5=3.5x23.8x-22.8=1.224.1\ 50x+10=6025.2\ 60x-30=2026.3\ 3^20x+50=11027.4\ 2x=5x-328.5\ 90=10+x29.6\ 90+20x=3030.7\ 691+3x=7001 2x-10.3x=152 0.52x-(1-0.52)x=803 x/2+3x/2=74 3x+7=32-2x5 3x+5(138-x)=5406 3x-7(x-1)=3-2(x+3)7 18x+3x-3=18-2(2x-1)8 3(20-y)=6y-4(y-11)9 -(x/4-1)=510 3[4(5y-1)-8]=6（1）-3x-6x2=7（2）5x+1-2x=3x-2（3）3y-4=2y+1（4）3y-4=y+3（5）3y-y=3+4（6）0.4x-3=0.1x+2（7）5x+15-2x-2=10（8）2x-4+5-5x=-1求十道七年级上一元一次解方程，有答案2x+3=x-12x-x=-1-3x=-4-2x=-3x+83x-2x=8x=89- 3x=6-3x=6-9-3x=-3x=12x-2=92x=9+22x=11x=5.511x+64-2x=100-9x9x+64=100-9x9x+9x=100-6418x=36x=25-(8-5x)=7x5-8+5x=7x5x-3=7x2x=-3x=-1.53(x-7)-2=9-4(2-x)3x-21-2=9-8+4x3x-23=1+4x4x-3x=-23-1x=-24一元一次解方程的步骤去分母去括号移项合并同类项同除以未知数系数初一上册解方程30道带步骤带答案 6道一元一次应用题带步骤(1) 3X-(1/2+1/4)=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/9(2) 6.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.85(3) 1.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3（4)3x-3=1x=4/3(5)5x-3x=4x=2(6)3x+7=28x=7(7)3x-7=26x=11(8)9x-x=16x=2(9)24x+x=50x=2(10)3x-8=30x=38/3一1.光明中学学生为“希望小学”捐款，七年级和八年级共捐款11144元。

方程计算题100道及答案

方程计算题100道及答案1、甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225-x）×4，595＋x=900-4x，4x+x=900-595，5x=305，x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船。

2、甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离．解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5），15x=15＋10x－5，15x-10x=15-5，5x=10，x=2，代入15x=15×2=30答：东西两镇的距离是30千米。

3、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？解：设哥哥现在的年龄为x，则方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x，6x+4x=90＋90，10x=180，x=18，代入30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁。

4、小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本．小红买的每本是0.6元，比小强少2本，小丽买的每本是0.4元，比小强多3本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？解：设小强买了x个练习本，则0.6×（x-2）=0.4×（x＋3），0.6x-1.2=0.4x ＋1.2，0.6x-0.4x=1.2+1.2，0.2x=2.4，x=12，代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=6，6÷12=0.5答：小强买了12个练习本，每本价格0.5元。

5、粮库内存有大米若干包，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下的一半少10包，第三次运进200包，粮库还有260包，求粮库原有大米多少包？解：设粮库里原有大米x包，则x=240。

解方程100道及答案(7页)

解方程100道及答案(7页) 题目1解方程：3x + 2 = 8解析将方程进行移项得到：3x = 8 - 2计算得到：3x = 6再将方程两边除以3得到：x = 2答案x = 2题目2解方程：4y + 6 = 26解析将方程进行移项得到：4y = 26 - 6计算得到：4y = 20再将方程两边除以4得到：y = 5答案y = 5题目3解方程：2x^2 + 3x - 5 = 0解析使用求根公式计算二次方程的根：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)代入a=2, b=3, c=-5进行计算：x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(2)(-5))) / (2(2))计算得到两个根：x1 = 1x2 = -2.5答案x1 = 1x2 = -2.5题目4解方程：3(x - 2) = 12解析将方程进行移项得到：3x - 6 = 12将方程两边加上6得到：3x = 18再将方程两边除以3得到：x = 6答案x = 6题目5解方程：2(x + 3) + 4x = 18解析将方程进行展开得到：2x + 6 + 4x = 18 将方程进行合并得到：6x + 6 = 18将方程两边减去6得到：6x = 12再将方程两边除以6得到：x = 2答案x = 2题目6解方程：2(x - a) = 6a - 10解析将方程进行展开得到：2x - 2a = 6a - 10再将方程两边加上2a得到：2x = 8a - 10再将方程两边除以2得到：x = 4a - 5答案x = 4a - 5题目7解方程：3(2x - 1) = 5x + 7解析将方程进行展开得到：6x - 3 = 5x + 7将方程两边减去5x得到：x - 3 = 7再将方程两边加上3得到：x = 10答案x = 10…（继续写入题目和解答，直至完成100个题目）…以上是解方程100道及答案的前7道题目，完整的题目和答案请查看下一页。

100道解分式方程及答案

100道解分式方程练习题(带答案)解答：一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得15(x+12)=30x.解这个整式方程,得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理,得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3),去分母,得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程,得x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1 一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意,找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2 设步行速度为x千米／时,骑车速度为2x千米／时,依题意列方程为15x－15 2x=12.解由方法1所列出的方程,已在复习中解出,下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x,去分母,得30－15=x,所以x=15.检验：当x=15时,2x=2×15≠0,所以x=15是原分式方程的根,并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式,即时间=距离速度,速度=距离时间.如果设速度为未知量,那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量,那么按速度找等量关系列方程,所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成；若由乙队去做,要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题,在工程问题中有三个量,工作量设为s,工作所用时间设为t,工作效率设为m,三个量之间的关系是s=mt,或t=sm,或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为x天,那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天,设工程总量为1,甲的工作效率就是x1,乙的工作效率是1x+3.依题意,列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2 设规定日期为x天,乙与甲合作两天后,剩下的工程由乙单独做,恰好在规定日期完成,因此乙的工作时间就是x天,根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3 根据等量关系,总工作量—甲的工作量=乙的工作量,设规定日期为x天,则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程,我们已在新课之前解出,这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间,乙可以加工240个零件,已知甲每小时比乙少加工5个零件,求两人每小时各加工的零件个数.2.A,B两地相距135千米,有大,小两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5,求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件,乙每小时加工20个零件.2.大,小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,不同点是,解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题,若题目的条件不变,把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间,如果设直接未知数,即设,小汽车从A地到B地需用时间为x小时,则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时,依题意,列方程135 x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程,运算较繁琐.如果设间接未知数,即设速度为未知数,先求出大、小两辆汽车的速度,再分别求出它们从A地到B地的时间,运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成,乙单独做要n小时完成,如果两人合做,完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤,原计划每天用粮a公斤,现在每天节约用粮b公斤,则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中,那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个,当第二次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍,求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2,求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b.2.(1)第二次加工时,每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.课堂教学设计说明1.教学设计中,对于例1,引导学生依据题意,找到三个等量关系,并用两种不同的方法列出方程；对于例2,引导学生依据题意,用三种不同的方法列出方程.这种安排,意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题,激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题,其中距离是已知量,求速度(或时间)；例2是工程问题,其中工作总量为已知量,求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系,以及列方程求解的思路,以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另别,让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答,求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业,则是识别问题类型,能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系,探求解题思路.3.通过列分式方程解应用题数学,渗透了方程的思想方法,从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法,假设所求的量为x,这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程,此时是把已知量与假设的未知量平等看待,这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解,原先假设的未知量x就变成了确定的量,这就是“弄假成真”.解分式方程的例题及答案第2 篇一认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：(1)写成的形式(A、B表示两个整式)(2)分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是(3)要使分式的值为0，需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个分式的值不变用字母表示为= (其中M是不等于零的整式)知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、依据：分式的基本性质注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。

解方程数学题100道及答案

解方程数学题100道及答案本文为您提供了100道解方程数学题及其答案，旨在帮助您加深对解方程的理解，提升解题能力。

一元一次方程1.解方程：2x−5=9答案: x=72.解方程：3(x−4)=12答案: x=83.解方程：$\\frac{x}{5}+3=7$ 答案: x=204.解方程：6−2x=10答案: x=−25.解方程：$\\frac{4x-1}{3}=5$ 答案: x=4一元二次方程6.解方程：2x2−5x+3=0答案: x=1 or $x=\\frac{3}{2}$7.解方程：x2+4x+3=0答案: x=−1 or x=−38.解方程：3x2−2x−1=0答案: x=1 or $x=-\\frac{1}{3}$9.解方程：x2−6x+8=0答案: x=2 or x=410.解方程：4x2+4x−3=0答案: $x=-\\frac{3}{4}$ or$x=\\frac{1}{2}$一元三次方程11.解方程：x3+2x2+x=0答案: x=0 or x=−112.解方程：2x3−3x2+x=0答案: x=0 or $x=\\frac{2}{3}$ or x=113.解方程：4x3−4x+1=0答案: $x=-\\frac{1}{2}$ or$x=\\frac{1}{2}$ or x=114.解方程：x3+6x2+9x=0答案: x=0 or x=−3 or x=−215.解方程：x3−8x=0答案: x=0 or x=2 or x=−2一元高次方程16.解方程：x4−10x2+9=0答案: $x=\\pm1$ or $x=\\pm3$17.解方程：x4+x3−7x2+5x−14=0答案: x=1 or x=−2 or$x=\\frac{7}{2}$18.解方程：2x6−9x4+4x2=0答案: x=0 or$x=\\pm\\sqrt{\\frac{2}{3}}$ or $x=\\pm\\sqrt{2}$19.解方程：11x5−20x3+3x2=0答案: x=0 or$x=\\pm\\sqrt{\\frac{3}{11}}$ or $x=\\pm\\sqrt{\\frac{20}{11}}$20.解方程：x5−5x3+4x=0答案: x=0 or $x=\\pm1$ or $x=\\pm2$…依此类推，提供更多的解方程数学题…总结本文提供了100道解方程数学题及其答案，覆盖了一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程和一元高次方程等多个题型。

解方程练习题100道题带答案

解方程练习题100道题带答案一、一元一次方程1. 解方程：2x + 3 = 7解：首先将常数项移到方程的右边，得到2x = 7 - 3然后将系数移到方程的右边，得到x = (7 - 3) / 2所以x = 22. 解方程：5x - 1 = 19解：首先将常数项移到方程的右边，得到5x = 19 + 1然后将系数移到方程的右边，得到x = (19 + 1) / 5所以x = 43. 解方程：3(x + 2) = 15解：首先将括号内的表达式展开，得到3x + 6 = 15然后将常数项移到方程的右边，得到3x = 15 - 6最后将系数移到方程的右边，得到x = (15 - 6) / 3所以x = 34. 解方程：2(3x - 1) = 10解：首先将括号内的表达式展开，得到6x - 2 = 10然后将常数项移到方程的右边，得到6x = 10 + 2最后将系数移到方程的右边，得到x = (10 + 2) / 6所以x = 25. 解方程：4(x + 3) - 2(x - 4) = 14解：首先将括号内的表达式展开，得到4x + 12 - 2x + 8 = 14然后将常数项移到方程的右边，得到4x - 2x = 14 - 12 - 8最后将系数移到方程的右边，得到2x = -6所以x = -3二、一元二次方程6. 解方程：x^2 + 2x + 1 = 0解：这是一个完全平方的形式，可以直接写成(x + 1)^2 = 0所以x + 1 = 0，即x = -17. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0解：可以使用因式分解法或配方法来解这个方程。

因式分解法：需要找到两个数的乘积为2，同时它们的和为-5，经过计算得到-1和-2满足条件。

所以可以将方程写成(2x - 1)(x - 2) = 0这样得出两个解：2x - 1 = 0，即x = 1/2；x - 2 = 0，即x = 28. 解方程：3x^2 + 7x - 6 = 0解：可以使用因式分解法或配方法来解这个方程。

解方程练习题100道含答案

解方程练习题100道含答案1. 求解方程：2x + 5 = 15解：我们首先将方程转化为一元一次方程，即2x = 15 - 5。

然后计算右侧的值，得到2x = 10。

最后将2除到x的前面，即x = 5。

因此，方程的解为x = 5。

2. 求解方程：3x + 8 = 20解：将方程转化为一元一次方程，得到3x = 20 - 8。

计算右侧的值，得到3x = 12。

再将3除到x的前面，即x = 4。

所以，方程的解为x = 4。

3. 求解方程：4(x - 3) = 20解：首先将方程中的括号展开，得到4x - 12 = 20。

然后将常数项移动到方程的另一侧，得到4x = 20 + 12。

计算右侧的值，得到4x = 32。

最后将4除到x的前面，即x = 8。

因此，方程的解为x = 8。

4. 求解方程：6x - 5 = 7x + 3解：将方程中的未知数项和常数项分别放到等号两侧，得到6x - 7x = 3 + 5。

计算右侧的值，得到-x = 8。

再将-x转化为1个x，得到x = -8。

所以，方程的解为x = -8。

5. 求解方程：2(x + 3) + 5 = 3x - 1解：首先将方程中的括号展开，得到2x + 6 + 5 = 3x - 1。

然后将常数项移动到方程的另一侧，得到2x + 11 = 3x - 1。

将未知数项和常数项分别放到等号两侧，得到2x - 3x = -1 - 11。

计算右侧的值，得到-x = -12。

最后将-x转化为1个x，即x = 12。

因此，方程的解为x = 12。

......（依次类推，提供更多的解方程练习题）通过以上100道解方程练习题的解法，相信你们已经掌握了解方程的基本方法和技巧。

练习更多的题目可以帮助你们更好地巩固和应用所学的知识。

解方程是数学中的重要内容之一，掌握解方程的方法对于解决各种实际问题和数学推理都起到了至关重要的作用。

希望大家能够认真学习解方程的基础知识，并通过练习题的反复演练提高自己的解题能力。

初一数学解方程计算题及答案(100道)

初一数学解方程计算题及答案(100道)一、一元一次方程1. 2x + 3 = 5x - 7，x = 102. 6a - 8 = 10 + 2a，a = 33. 3b - 5 = 7 - 2b，b = 24. 4x + 9 = 25，x = 45. 5a - 7 = 23，a = 66. 7 - 3b = 22，b = -57. 2x - 8 = 14，x = 118. 4a + 12 = 36，a = 69. 5b - 3 = 22，b = 510. 3x - 4 = 17，x = 7二、一元二次方程11. x^2 + 4x + 3 = 0，x = -1 or -312. 3x^2 - 10x + 3 = 0，x = 1/3 or 313. 2x^2 + 7x + 3 = 0，x = -1/2 or -314. x^2 - 6x + 8 = 0，x = 2 or 415. 2x^2 - 11x + 5 = 0，x = 1/2 or 5/216. 3x^2 - 14x + 5 = 0，x = 1 or 5/317. x^2 + 5x + 4 = 0，x = -1 or -418. 2x^2 + 5x - 3 = 0，x = -1/2 or 3/219. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 120. 4x^2 - 4x - 3 = 0，x = (2 + √7)/2 or (2 - √7)/2三、分式方程21. (x + 3)/5 - 3/4 = (x - 1)/10，x = -3/222. (2x + 3)/(x - 1) + 1/(x + 1) = 2，x = 223. (x + 2)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 2) = (2x - 3)/(x^2 - 4)，x = 1/2 or 7/324. 1/(x - 3) - 3/(2x + 1) = 1/(2x - 1)，x = -5 or 7/425. (5x + 3)/(9x - 5) - (3x - 4)/(3 - x) = (4x^2 - 40)/(x^2 - 9x + 15)，x = -2 or 2/3四、绝对值方程26. |x + 5| = 8，x = -13 or 327. |2x - 1| = 7，x = -3 or 428. |x - 2| = 1，x = 1 or 329. |3x + 4| = 13，x = -17/3 or 330. |x - 3| - 2 = 3x – 2，x = -1 or 13/7五、分段函数方程31. -3x + 2，x < 2；x + 1，x ≥ 2；x = 232. x + 2，x ≤ -2；-x + 7，-2 < x ≤ 3；-x + 4，x > 3；x = -2 or 333. 2x + 1，x < -2；x^2 + 2，-2 ≤ x < 1；-5x + 9，x ≥ 1；x = -2, -1/2, 134. -3，x ≤ -3；x + 2，-3 < x ≤ 0；-x^2 + 6x - 7，x > 0；x = -3 or 1, 535. -1，x ≤ -4；4 - x，-4 < x ≤ -1；-x^2 + 10x - 21，x > -1；x = -4 or 3, 7六、组合方程36. 3x - 5 = x + 7，x = 6；2x + 1 = 5，x = 2；x = 637. 4x - 7y = 10，y = (-4x + 10)/7；x + y = 4，x = 4 - y； y = (-4(4 - y) + 10)/7 = (18 - 4y)/7；y = 2，x = 238. x + y = 3，y = 3 - x；x^2 + y^2 = 13，x^2 + (3 - x)^2 = 13；2x^2 - 6x + 4 = 0；x = 1 or 2，y = 2 or 139. 3x - y = 7，y = 3x - 7；x^2 + y^2 = 50，x^2 + (3x - 7)^2 = 50；10x^2- 42x + 24 = 0；x = 1, 4，y = -4 or 540. 2x + 3y = 5，y = (5 - 2x)/3；x^2 + y^2 = 26，x^2 + (5 - 2x)^2/9 = 26；5x^2 - 30x + 32 = 0；x = 8/5 or 2，y = -1 or 3七、面积和周长方程41. 矩形的周长为20，面积为24，长和宽分别为6和4。