两组非参数检验方法

两组非参数检验方法

非参数统计方法是指对总体分布形式不作任何假设的一类统计检验方法。相对于参数统计方法而言，非参数统计方法在总体参数未知或者总体分布不满足特定假设条件的情况下更能适用。本文将介绍两组常用的非参数检验方法：符号检验和Wilcoxon秩和检验。

第一组非参数检验方法是符号检验。符号检验是对两个独立样本进行的一种非参数假设检验方法。它的基本原理是比较两个样本中大于（或小于）某个特定值的样本数量是否具有显著差异。首先，我们需要定义一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。然后，计算两个样本对应数据的差值。对于差值为正的样本，给予“+”符号；对于差值为负的样本，给予“-”符号；对于差值为零的样本，可以省略不计。最后，通过比较“+”和“-”符号的数量，使用二项分布来计算出p值。

第二组非参数检验方法是Wilcoxon秩和检验。这是一种用于比较两个相关样本的非参数假设检验方法。它的思想是先将两个样本进行相互配对，然后对两个样本的差异值按大小进行排列，并赋予秩次。然后，计算出正向差异和负向差异的秩和，并取较小值作为检验统计量。最后，根据理论分布进行显著性检验，得到p值。

这两组非参数检验方法都有自己的适用范围和优势。符号检验适用于样本容量较小、样本分布不满足正态分布假设的情况下，对两个独立样本差异进行显著性检

验。Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本之间的差异，如前后两次测量、配对样本的差异等。与参数检验方法相比，这两个非参数方法更加鲁棒，能够在总体分布未知或偏离正态分布的情况下给出可靠的结果。

总结起来，非参数检验方法是一类不依赖与总体参数分布假设的统计方法，常用于小样本或总体分布不明确的情况下。符号检验和Wilcoxon秩和检验是其中两组常用的方法。符号检验适用于比较两个独立样本的差异，通过比较“+”和“-”符号的数量来判断差异的显著性；Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本的差异，通过对差异值按大小排列，并计算秩和来判断差异的显著性。这两个方法在非参数统计分析中有着广泛的应用，并且在实际应用中具有较高的准确性和可靠性。