七年级数学上册第3章 实 数 章末总结课(浙教版,含答案)

章末总结课(见B 本25页)

考点1 平方根、算术平方根、立方根

1．下列说法正确的是( B ) A ．－(－8)的立方根是－2

B ．立方根等于本身的数有－1，0，1

C ．－64的立方根为－4

D ．一个数的立方根不是正数就是负数 2.

25

4

的算术平方根是( C ) A.52

B ．－52

C.

5

2

D ．－

52

3．下列表示方法正确的是( C )

A ．49的平方根是±7，可表示为49＝±7

B ．49开平方能得到49的平方根，即49＝±7

C ．±7是49的平方根，可表示为±49＝±7

D ．－7是49的一个平方根，可表示为49＝－7 4.16的算术平方根是__2__．

5.3278的绝对值为__32__，相反数为__－32__，倒数为__23

__．

考点2实数的概念、分类和性质

6．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开

方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有( C )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

第7题答图

8．填表：

考点3 实数的大小比较和估算

9．估计25－1的值应在( B ) A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间

10．与26×2的值最接近的整数是( C ) A ．5 B ．6 C ．7

D ．8

11．已知0＜x ＜1，用“<”把x ，1x ，x ，x 2连接起来x ．

12．阅读材料： ∵⎝⎛⎭⎫323

＝278，而27

8＞3， ∴33＜3278，即33＜32.

问题解决：

比较下列各组数的大小． (1)3

12与2. (2)3

9与32

.

解：(1)∵23＝8＜12，∴3

12＞2. (2)∵⎝⎛⎭⎫323＝278＜9，∴39＞32

. 13．在数轴上表示下列各数，回答问题． －2，|－2.5|，－9，(－2)2

第13题图

(1)将上面几个数用“＜”连接．

(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离． 解：各点在数轴上的位置如图所示：

第13题答图

(1)－9＜－2＜|－2.5|＜(－2)2. (2)由数轴上两点间的距离可知：数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离＝||－2.5|

－(－9)|＝|2.5＋3|＝5.5.

考点4 实数的运算和应用

14．计算：81＋3

－64＋|2－3|＋|1－3|＝__6__．

15．已知实数a ，b ，C ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，C ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f 的算术平方根是8，求1

2ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f 的值．

解：由题意可知：ab ＝1，C ＋d ＝0，e ＝±2，f ＝64， ∴e 2＝(±2)2＝2，3f ＝3

64＝4， ∴12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f ＝12＋0＋2＋4＝61

2. 16．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵4＜7＜9，即2＜7＜3，

∴7的整数部分为2，小数部分为7－2. 请解答：

(1)17的整数部分是__4__，小数部分是．

(2)如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，求a ＋b －5的值．

(3)已知：10＋3＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数． 解：(2)∵2＜5＜3，∴a ＝5－2， ∵3＜13＜4，∴b ＝3，

∴a ＋b －5＝5－2＋3－5＝1. (3)∵1＜3＜4，

∴1＜3＜2，

∴11＜10＋3＜12，

∵10＋3＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1， ∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1， ∴x －y ＝11－(3－1)＝12－3， ∴x －y 的相反数是－12＋ 3.