随机信号分析实验报告

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方

差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()t

Y t X d ττ

=⎰的均值、

相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024； fs=1000； n=0:N —1;

signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；

signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；

[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；

hist(signal)；

title （’频数直方图’）; figure ；

plot （signal)；

title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ； ％频率序列 figure;

plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;

plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;

plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;

plot(n1，k1）；

title('概率密度’）；figure；

plot(n2,k2);

title（'分布函数’)；

结果

（1）均匀分布

(2）高斯分布

（3）指数分布

（4)瑞利分布

（5）卡方分布

2.程序

N=1024；

signal_1=rand(1,N);

signal_2=rand(1，N）；

signal_3=rand(1,N);

signal_4=rand（1，N）;

signal_5=rand(1,N)；

signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；

figure(1）

subplot(1，2，1）;

hist(signal);

title（'叠加均匀分布随机数直方图');

subplot(1,2，2);

plot（n1,k1）；

title(’叠加均匀分布的概率密度'）；

结果

指数分布叠加

均匀分布叠加

结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

3。程序

clear all;

clc;

t=0:320;

x=2＊sin（2＊pi*t*25）；

z=imnoise（x，'gaussian',2,0。04）;

% z=x+x1;

y=trapz(t，z);

%y=int(z,x，0，t);

subplot（3,2，1)，plot（z)；

title（’随机信号序列’）

meany=mean(z）；

figure（1）

subplot(3，2，3)，plot（t，meany，’。'）;

title(’随机信号均值’)

vary=var(y); ％方差

subplot(3，2，4），plot（t，vary,'。')；

title（’随机信号方差’）

cory=xcorr（z,'unbiased'）;%自相关函数

subplot（3，2,2），plot（cory）;

title(’随机信号自相关函数'）

covv=cov（y）;

subplot（3,2，5），plot(t，covv,'.')；

title(’随机信号协方差')

t=［0：0.0005：0。045];

X1=sin（2＊pi＊25*t)；%正弦

figure(2）

subplot(3,4,1）;

plot(t,X1);grid

title（’正弦函数序列'）;

X2=randn(1,length（t））; ％产生标准正态分布的随机数%X2=normrnd(2,0。04）; %产生正态分布随机数

subplot(3,4,2）; plot(t,X2）；

title（’高斯噪声序列');

X=X1+X2; ％混合随机信号X（t)

subplot(3,4,3); plot（t，X);grid

title(’混合随机信号’)；

meany1=mean（X1); %求均值

subplot(3,4，6)，plot(t,meany1)；

title(’原信号均值’）；

vary1=var（X1）；％求方差

subplot(3,4，7）,plot（t，vary1）；

title（'原信号方差’);