平行线的判定导学案

§7.3平行线的判定导学案

学习目标：

1、熟练证明的基本步骤和书写格式；

2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

学习重点和难点

重点理解和掌握由“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”及“内错角相等，两直线平行”，并进行简单应用.

难点对公理和定理的理解与应用

温故知新

以前我们探索过直线平行的条件．请你想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

自主探究：

1、说出公理“同位角相等，两直线平行”的条件和结论，结合图形，用几何语言表示。

2、说出定理“内错角相等，两直线平行”的条件、结论,根据定理画出图像，写出已知、求证并分析证明过程。

合作探究

你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。根据定理画出图像，写出已知、求证并分析证明过程。

[反思]说一说证明一个命题的一般步骤是什么？

[想一想]小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

[练一练]蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.试确定这个四边形的位置关系,并证明你的结论.

拓展延伸

1、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。

如图所示

∵∠ADE＝∠DEF（已知）

∴AD ∥（）

又∵∠EFC+ ∠C= 180 °

∴EF∥（）

∴∥。（）

2、求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证，画出图形.

总结提升

谈谈本节课你有什么收获

作业布置

习题7.4 第2.3题