一元一次方程应用题必考【利润问题】

一元一次方程应用题必考【利润问题】
知识点
关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣
单件利润=标价-进价；
销售总额=售价×销售数量；
成本=进价×购买数量；
总利润=销售总额-成本；
利润=成本价×利润率；
定价=成本价+利润；
售价=定价×折扣。

专项练习
【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？
解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：
（1500·x/10-1000）/1000=5%
解之得：x=7
答：打7折出售该商品。

【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：
（90%x-250）/250=15.2%
解之得：x=320
答：商品的标价是320元
【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？
解：设此商品利润率为x%，根据题意得：
（12000-10000）/10000=x%
解之得：x=20
答：此商品的利润率为20%。

【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。

解：设进价为x元，根据题意得：
10%x=1375×80%-x
解之得：x=1000
答：商品进价1000元。

【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？
本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。

解：设每台VCD进价x元。

根据题意得：
228=（1+40%）·85%x-x
解之得：x=1200
答：每台VCD进价1200元。

【例六】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少？
解：将销售价降低x%后，每件的销售价为10（1-x%）元，它与进价（8元）的差是降价前的利润（2元）的90%，由此可得方程10（1-x%）-8=2×90%
解之得：x=2
答：降价2%。

【例七】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润增加了8个百分点。

那么经销这种商品原来的利润是多少？
解：设原进货价为a元，则新进价为（1-6.4%）a=0.936a元，设原来的利润率为x，则新利润率为（x+8%），由于售价不变，得a（1+x）=0.936a（1+x+8%）
解之得：x=0.17=17%
答：原来利润率为17%。