基本不等式变形

基本不等式的变形公式

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

基本不等式在学习的过程中一定要理清大小关系，以及大于等于中等于存在的条件，另外在学习的时候还需要注意根号下函数的定义域。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。