二次函数教学的几个策略
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。
通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。
让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。
同时，引导学生总结二次函数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学提供者：XXX教学对象：九年级单位：XXX课时：第一课时一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出y ax2的图象；2.掌握二次函数y ax2的性质。
二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y ax2的图像；2.学生经历观察、考虑、探索二次函数y ax2图象性质的过程，结合解析式特性、图像特性，感知二次函数y ax2的性质。
三、情感立场方针使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维惯三、研究者特性分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；研究积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和研究积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的研究惯。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
四、讲授策略挑选与设计1.探究引导策略：商量式研究；教师开导引导。
2.自主合作探究式研究策略：相互讨论、交流、合作的课堂氛围。
五、教学重点及难点讲授重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质学生活动设计意图教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后创设问题情观察、分析、归纳得到一境，让学生通过一、情境引入可以用研类比学过的知识一次函数的性质是如何研究的?我们能否类次函数的性质。
二次函数中考复习专题教案
二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。
2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。
3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。
4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。
5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。
三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。
五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
突破初三数学难点：二次函数教案课堂实践建议
近年来，二次函数成为初三数学中的一大难点，相信很多学生和家长都深有体会。
面对这个难点，老师的教学方法和策略也需不断更新与改进。
本文将针对二次函数教学，分享一些课堂实践建议，帮助学生和教师共同突破这个难点。
一、加强理论知识讲解为了让学生更好地掌握二次函数知识，教师需要对二次函数的相关理论知识进行详细讲解。
介绍二次函数的定义和图像特征，包括开口方向、最值和对称轴等。
接着，教师还需讲解二次函数的求根公式、顶点公式和特殊情况的解法，这样有助于学生深入理解二次函数的相关知识。
二、注重举例和实战演练教师在讲解二次函数的理论知识后，需要注重实战演练，结合具体例子进行练习。
在课堂上，教师可以先给出一些简单的例题，让学生自己推导解题过程，一道一道的加难度。
通过实战演练，学生会更好地掌握二次函数的解题技巧，同时也能加深学生对二次函数知识的理解。
三、运用多媒体和工具在课堂上，教师可以使用多媒体和工具来辅助二次函数教学。
比如可以使用投影仪把二次函数的图像呈现在大屏幕上，让学生更清晰地看到二次函数的特征和变化，帮助学生更好地理解和记忆知识。
同时，也可以使用相关的软件或者工具来辅助学生解题，如Geogebra 等。
四、加强练习和作业针对二次函数的难点，教师需要加强练习和作业，让学生在不断的练习中巩固和提高二次函数知识。
在课堂上，教师可以提供足够的练习题，并在下课后布置相关作业让学生巩固所学知识。
同时，也要注意及时批改作业和试卷，帮助学生及时发现和纠正错误，及时解决问题。
二次函数作为初三数学中的重点难点，需要教师在教学中注重方法和策略，并结合学生的学情和特点，提供合适的教学和辅助工具，让学生更好地掌握二次函数知识，提高数学成绩，为学生的未来发展打下坚实的基础。
浅谈二次函数的教学中如何突破重难点
浅谈二次函数的教学二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
二次函数和一次函数、反比例函数一样,都是高中阶段要学习的一般函数和非代数函数的基础。
二次函数的图像因为是曲线,关系式变化形式多,应用比较复杂。
我在二次函数的教学中,整体把握,重点突破,收到了较好的教学效果。
一、抓住重点组织教学(一) 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的关系式,并体会二次函数的意义这里体现了数学与生活的关系。
教学中,应从教材中的“水滴激起波纹”、“圈养小兔”等实际问题入手,引导学生列出函数关系式。
然后,让学生观察、思考:所列的函数关系式有什么共同点?它们与一次函数、反比例函数有什么不同?从而引导出二次函数的概念,让学生认识二次函数的各部分名称。
如此,学生能够体会到二次函数来自生活,感受到二次函数也是描述一类现实问题中变量关系的数学模型,激发学习的积极性。
(二) 采用“描点法”画出二次函数的图像,从图像上认识二次函数的性质这是二次函数的教学重点。
一方面,学生要学会画出二次函数的图像;另一方面,要能从图像上认识二次函数的性质。
教学中,教师要扎实地让学生画出二次函数的图像(不能一带而过,就让学生去解决与图像有关的复杂题),即运用探索函数图像的方法——“描点法”,一步一步地列表、描点、连线,加深对二次函数图像形状的认识。
然后,引导学生从二次函数图像的形状、开口方向、对称性、顶点坐标、增减性等方面去理解二次函数的性质(学生一边看图像,一边说性质,很直观)。
要提醒的是,不仅要让学生画出二次函数的准确图像,还要会画二次函数的示意图像。
(三) 利用公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴,解决简单的实际问题这里包括两点:一是从二次函数关系式上认识二次函数的性质,这是学生对二次函数性质的进一步认识;二是列二次函数的关系式解决问题,这是学生学习二次函数的落脚点所在。
数学《二次函数》教案(4篇)
数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。
2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。
（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
2、具有初步的创新精神和实践力量。
教学重点1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法争论探究法。
教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步进展估算力量。
（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
初中九年级数学说课稿二次函数地图象与性质
二次函数y=ax2地图象与性质地说课稿《二次函数y=ax2地图象与性质》,根据新课标理念,对应本节,将以教什么,怎样教以及为什么这样教为思路,从分析,教学目的分析,教学方法分析,教学过程分析四个方面加以说明。
一,分析（说）:1,所处地地位与作用:《二次函数y=ax2地图象与性质》是初中数学（人教版）九年级下第26章二次函数地一节内容。
本节内容主要是作函数y=ax2地图象,通过图象研究y=ax2地开口方向,对称轴,顶点坐标等其它性质。
本课是在学生掌握了二次函数地概念下对二次函数y=ax2地图象与性质进一步地研究,通过作出二次函数地图象来研究它地性质。
通过这节地学习,学生将掌握函数y=ax2地图象与性质,是进一步学习二次函数地基础。
二次函数地图象与性质是初中阶段所学地有关函数知识地重要内容之一。
2,教学目的:根据上述分析,考虑到学生已有地认知结构心理特征,制定如下教学目的: （1）,知识目的:会用描点法画出二次函数y=ax2地图象,能根据图象观察,分析出二次函数y=ax2地开口方向,对称轴,顶点坐标等有关性质。
（2）,能力目的:通过函数图象进一步理解二次函数与抛物线地有关知识,并且能应用到实际问题中;提高学生对比,发现,概括地能力;培养观察能力与分析问题地能力。
（3）,情感目的:通过作函数图象,认识数形结合地数学思想方法,体会数学中地特殊与一般地辨证关系.;培养学生动手能力,勇于探索创新及实事求是地科学精神.。
3,教学重点,难点:本着课程目的,在充分理解地基础上,确立了如下地教学重点,难点。
教学重点:1,画出二次函数y=ax2 地图象;2,根据图象观察,分析出二次函数y=ax2地性质 ;教学难点:二次函数y=ax2地性质地应用,渗透数形结合地数学思想方法,了解从特殊到一般地探索方法,培养观察能力与分析问题地能力。
二,教学策略（说教法）:1,教学手段:启发式讲解互动式讨论研究式探索本节课以学生地自主探索为主,老师主要通过演示引导启发学生得出结论,这样有利于学生提高学习兴趣,获得成就感。
初中数学初三数学上册《二次函数与一元二次方程》教案、教学设计
在本章节的教学中，我们需要面对的是初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经积累了一定的数学基础，掌握了函数、一元一次方程等基本知识。然而，二次函数与一元二次方程作为数学知识的一个难点，对学生而言，理解和运用上可能存在一定困难。
学生在学习过程中可能出现以下情况：对二次函数图像特征的理解不够深入，对一元二次方程求解方法的掌握不够熟练，以及在解决实际问题时不能灵活运用所学知识。因此，在教学过程中，我们要关注以下几点：
（3）鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.教学步骤：
（1）导入新课：通过生活中的实际问题，引出二次函数与一元二次方程的概念。
（2）探究新知：引导学生观察二次函数的图像，总结图像特征；教授一元二次方程的求解方法，并分析各种求解方法的适用条件。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（2）一元二次方程的求解方法有哪些？它们之间的优缺点是什么？
2.小组汇报
各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）求解给定二次函数的顶点、开口方向和对称轴。
（2）利用一元二次方程求解实际问题的最优解。
2.教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
3.鼓励学生分组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.通过一元二次方程的求解过程，让学生体会数学的转化思想，培养学生解决问题的策略和方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极主动学习的态度。
2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，增强学生的数学意识。
1.充分了解学生的知识储备，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
《二次函数》的复习教学设计
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
浅谈数学核心素养引领下的二次函数教学策略
285学苑论衡一、确定二次函数教学思路数学学科的核心素养培养着眼于对学生必备品格的塑造，以及对个人关键能力的锻炼，在彰显出数学基本特征的基础上，助力学生个体的终身发展，确保其能够适应社会发展环境，与此同时，这种教育理念也集中体现了课程的根本教学目标，逐渐形成于学生的整个学习过程中。
逻辑推理、直观想象、数学建模以及数据分析等是数学学科核心素养的主要组成部分，将素养培养融入并渗透到二次函数内容教学中，不仅能够针对性地夯实巩固学生的理论知识基础，还有助于提升其自主学习能力，引导其掌握科学的探究学习方法[1]。
确定基本的授课思路是开展二次函数教学的基础与关键所在，在实际课堂教学过程中，教师可以采用类比推理的方式引入理论知识教学，这样的教学手段能够适应学生的认知水平与学习特点，也可以紧密贴合核心素养培养等教育理念。
一般情况下，类比推理既可以是由特殊到一般的形式，也可以是从一般到特殊的转变，前者的推理形式分为两类，一是归纳，二是类比，后一种的推理形式则具有演绎性的特点。
在高中阶段，以二次函数为核心的知识网络是相互关联的，因此，教师可以采用类比推理的方法对学生予以引导，强化内容之间的联系，加深对函数知识的理解，对这种数学思想与技巧方法进行深入体会，逐步丰富相关的实践经验[2]。
例如，在引入二次函数的性质教学时，可以首先引导学生一同回顾探究一次函数性质时采用的主要研究方法，以及在一次函数的学习过程中，对哪些方面进行了主要研究。
然后再类比一次函数的内容探究与研究思路，深入理解二次函数的定义、解析式的三种形式等，如一般式是f （x）=ax 2+bx+c （a ≠0），通过变形得到顶点式f （x）=a （x-h）2+k（a ≠0），顶点坐标是（h，k）。
借助于类比推理的教学方法，引出多元的解析式教学，能够大幅削弱函数教学带给学生的学习难度，帮助其逐渐掌握理论内容分析的有效方法，进而为后续自主学习的顺利开展奠定基础。
二、明确二次函数概念属性在高中数学二次函数教学方面，教师可以构建一个基本的函数研究模型，通过对一系列实践研究活动的优化设计，引导学生学会从事实中挖掘理论概念，从性质或相关关系中梳理出整体结构与联系网络，最终掌握这一知识体系的应用方法，全身心体会整个学习过程。
二次函数教案
二次函数教案1. 课程标准本单元主要是讲解二次函数，通过本单元的学习，让学生了解二次函数的定义、图像、性质，以及二次函数的几何意义和应用。
2. 教学目标知识与技能：1. 掌握二次函数概念，能够对二次函数进行定义和分类；2. 能够画出二次函数的图象，并根据函数的式子解读图象；3. 能够判断二次函数的对称轴和顶点；4. 能够解二次方程，特别是关于二次函数的应用题，例如二次函数的最值等问题。
过程与方法：1. 能够灵活使用因式分解、配方法、公式法等方法解决二次方程；2. 能够运用判断对称性的方法快速找到二次函数的对称轴和顶点；3. 能够结合实际问题理解二次函数的应用，并解决相关问题。
情感、态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力；2. 提高学生的自主学习和独立思考能力；3. 培养学生良好的数学态度，懂得乐于思考、勇于探索的重要性。
3. 教学重点和难点重点：1. 二次函数的概念、图像和性质；2. 二次函数的最值及其应用；4. 教学策略1. 采用启发式教学法，引导学生通过自己的思考，由简单问题逐步引导到复杂问题的解决，学生在解决问题中培养探究的兴趣和自我发现的能力。
2. 采用巧妙的教学比喻，帮助学生易于理解记忆。
3. 通过具体的例子和实际问题，使学生对于二次函数的应用有更深层次的理解，增加学生的学习兴趣和积极性。
4. 采用交互式教学，通过小组合作和大家讨论等方式，提高学生在讨论中思考和解决问题的能力，增加课堂氛围，促进教与学的互动。
5. 教学过程第一步：导入学生了解过函数与方程的概念。
让学生回忆函数与方程的区别，并根据课本上单调性的定义谈对单调性的理解。
第二步：概念阐释以前一讲的一次函数为例，让学生了解一次函数的基本形式是y=kx+b，并分析它的图像、对称轴等性质，并挖掘其几何意义与实际应用。
介绍一下二次函数的基本形式及图像，并结合实际问题谈谈它的应用和解决问题的方法。
第三步：图像分析引导学生尝试画出各种二次函数的图像，并分析它们的关系，找出特征和规律，了解二次函数的几何性质，如对称轴、顶点等。
初中数学中“二次函数”的教学策略研究
教学实践新课程NEW CURRICULUM函数不单单是一个数学定义，而且还是重要的学习数学方法。
“二次函数”是开启数学大门的一把钥匙。
可是，在教学过程中，很多老师不能深入讲解，不能把抽象的函数具体化，很多学生都不理解。
所以，老师需要根据学生特征，创新教学方法，不仅要学生掌握基本知识，而且还要从深度上进行扩展。
一、初中数学“二次函数”教学存在的主要问题鉴于初中数学“二次函数”是数学学习中学生比较难掌握的知识点，又是初中学生学习数学必须掌握好的课程，我国当前初中数学“二次函数”教学仍然存在一些问题，主要包括以下几点：1.学习效率不高，对基本知识不甚理解函数在本质上就是对相关数据变化的总结。
函数的变化很多，内容丰富，学习起来需要先掌握函数的基本常识。
然而，对函数学习没有掌握一定的方法，反而产生了厌倦情绪，学习兴趣不高涨。
2.方法守旧，没有创新大部分老师没有进行生活教学，对抽象知识没有具体化，没有创新教学方法。
函数如果不结合实际进行教学，往往会让学生不能理解，觉得函数是空洞的，不切合实际的。
3.函数图形在函数教学中实际运用不多函数图形是最能简洁明了反映函数内容的主要形式，学习函数好的学生可以通过单一的函数图形来理解和分析函数中包含的所有内容。
但是，很多老师在函数教学时往往只是机械地告诉学生函数图形的存在，并没有使学生充分认识和理解函数图形。
二、初中数学“二次函数”教学中主要策略1.循序渐进，打好基础，强化理解初中函数的“二次函数”教学与学习，是初中函数教学的较高阶段，其教学的好坏直接受前期函数基本理论、一次函数的学习情况影响。
为了更好地学习“二次函数”，提高教学质量，必须循序渐进地一步一步打好函数基础，先学习好函数基础理论，逐步学习“一次函数”，然后进入“二次函数”的教学；必须强化对“二次函数”的理解，学习“二次函数”最重要的关键点就是理解好函数的形成方程、图形表达方式，要通过图形来理解和掌握“二次函数”。
二次函数教学中存在的问题及解决策略
二次函数教学中存在的问题及解决策略摘要：函数是初中数学课程的基本概念之一，是教学的重要内容，在九年级数学教学中，二次函数又是重中之重。
而在实际课堂教学中，学生的认知水平与二次函数的内容存在着一定的矛盾，使学生难以真正掌握这一模块的知识。
鉴于此，教师应找到学生在二次函数学习中产生困难的原因并对此深入分析，在找到原因后，教师还需要有针对性地解决这一问题，从而使教学呈现出高效性。
关键词：二次函数教学；存在问题；解决策略引言二次函数是学生在简单基础的一次函数之外所接触到的函数部分内容。
尽管相对于更加复杂的三次函数以及三角函数简单许多，但相对于一次函数而言难度大大增加，并且对学生接下来的函数部分学习有着准备性、基础性的作用，教师必须重视二次函数的教学设计，绝不能掉以轻心。
同时，由于学生的数学基础水平不同，教师在联系一次函数展开教学的过程中也需要重视方式方法，在帮助学生理解的基础上带领学生对简单一次函数进行基本的复习，在融会贯通的前提下优化整体教学质量。
1初中生学习二次函数困难的原因学生在学习二次函数时，存在困难的因素有很多。
最主要体现在三个方面。
其一，二次函数知识本身的原因。
因为函数概念本身就具有一定的抽象性，并且二次函数的图像和性质具有一定的复杂性，相比较之前学生学习过的一次函数，图象所反应出的性质更加复杂。
此外，二次函数的应用问题也是学生学习困难的原因之一，由于实际问题产生的背景复杂，涉及到的变量多，使学生在建立数学模型时存在很大的困难；其二，学生自身的原因。
由于学生的认知发展水平不够，并且九年级学生的抽象思维还未真正形成，他们在学习二次函数时，思维只能停留在具体数字的认识上；其三，教师的教学方法较为陈旧。
受传统教育理念的影响，教师还选择照本宣科，忽视学生思维的发展，例如，在判断哪些为二次函数时，教师往往以题海战术训练学生，这样会使学生达不到理解的程度。
2二次函数教学的有效策略1.巧用信息技术，降低理解难度二次函数呈现出一定的抽象性，对学生而言，容易使他们产生思维的障碍，鉴于此，信息技术的出现能够为课堂教学注入新活力，同时，也能够在一定程度上降低学生的理解难度。
二次函数复习教学设计
二次函数复习教学设计
一、课程内容
1.二次函数的定义及表达式形式
2.二次函数的性质
3.二次函数的图像及极值，包括函数图像的反比例性质
4.二次函数的导数，包括驻点求导法
5.实际求解问题，如平面上两圆的条件
二、授课目标
1、能够正确理解二次函数的概念，掌握相关定义；
2、掌握二次函数的性质及图像；
3、掌握二次函数的导数概念，能够求解实际问题中涉及的二次函数
的导数；
4、掌握平面上两圆的条件，并能够求解实际问题中涉及的复合的平
面两圆问题。
三、教学策略
1、理论讲授法：通过理论讲授，让学生了解二次函数的概念、表达式，了解二次函数的性质、图像及极值、导数概念及复合的平面两圆问题；
2、素材分析法：通过实际素材，让学生理解二次函数的性质、极值点、驻点求导法及实际求解问题；
3、课堂练习法：让学生在讲授完二次函数的相关知识后，布置课堂练习，帮助学生加深对二次函数的理解。
四、实施步骤
1、讲授二次函数的定义及表达式形式：
（1）首先介绍什么是二次函数，二次函数的定义；
（2）接着介绍二次函数的表达式形式，介绍二次函数的a、b、c系数，及其系数含义；。
教学备课引入二次函数概念的方法
教学备课引入二次函数概念的方法二次函数是高中数学中的重要概念之一，对于学生来说，理解和掌握二次函数的概念是学好数学的基础。
在教学备课中，引入二次函数的方法至关重要。
本文将介绍几种有效的教学备课引入二次函数概念的方法。
一、实例引入法以一个生动的实例来引入二次函数的概念是常用的方法之一。
实例可以通过生活中的问题、图形等方式呈现。
例如，教师可以讲述一个抛物线的实际应用，比如汽车行驶的轨迹、喷泉的水柱等，引起学生的兴趣，并通过观察和分析实例中的变化规律，引导学生了解二次函数的定义和特点。
二、图像引入法利用图像引入二次函数的概念可以帮助学生更直观地理解函数的特点。
教师可以通过在黑板上或者准备幻灯片等方式呈现二次函数的图像，让学生观察图像的形状、变化趋势等。
同时，教师可以引导学生思考，通过图像的变化来找出和二次函数相关的规律，进而引入二次函数的定义和性质。
三、数学问题引入法通过提出与二次函数相关的数学问题，引入二次函数的概念也是一种有效的方法。
教师可以设计一些与二次函数相关的实际问题或者应用题，让学生通过解答问题来理解二次函数的概念和性质。
这种方式可以培养学生的问题解决能力和创新思维。
四、历史引入法学习数学不仅仅是学习理论知识，还要了解数学的历史发展。
教师可以介绍二次函数的历史背景，讲述二次函数的发现和应用历程。
通过了解二次函数的历史，学生可以更深入地理解二次函数的概念，增强他们对二次函数的兴趣和学习的主动性。
五、综合引入法以上介绍的方法并不是孤立存在的，可以根据实际情况将它们进行综合使用。
例如，教师可以先通过一个实例引入二次函数的概念，然后通过图像的变化、数学问题的解决等来加深学生对二次函数的理解。
通过多种方式的引入，可以更好地激发学生学习的兴趣，并加深他们对二次函数的理解。
总结：在教学备课中，合理地引入二次函数的概念是十分重要的。
通过实例引入、图像引入、数学问题引入、历史引入等多种方法的综合运用，可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的概念。
2024北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教案
2024北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教案一. 教材分析《二次函数》是北师大版数学九年级下册第2.1节的内容。
本节课主要让学生了解二次函数的定义、性质及图像，培养学生利用二次函数解决实际问题的能力。
教材通过引入二次函数的概念，让学生从图像和解析式两个方面理解二次函数的性质，为后续学习二次方程和二次不等式打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数思维。
但在二次函数方面，学生可能对函数图像的解读、对称性、顶点坐标的求解等方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义，理解二次函数的图像特征，掌握二次函数的性质。
2.能够从实际问题中识别二次函数模型，运用二次函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力、数学表达能力及合作交流能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义及其图像特征。
2.二次函数的性质，包括对称性、顶点坐标、开口方向等。
3.运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
2.利用数形结合的方法，让学生直观地理解二次函数的图像特征。
3.采用合作交流的学习方式，培养学生的主体参与意识。
4.运用启发式教学，激发学生的思维，引导学生发现和总结二次函数的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入二次函数的概念。
2.制作二次函数图像的课件，用于展示二次函数的图像特征。
3.准备一些关于二次函数性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
例如：抛物线与x轴的交点问题。
2.呈现（15分钟）展示二次函数图像的课件，让学生直观地了解二次函数的图像特征，如顶点、开口方向等。
同时，引导学生观察图像，发现二次函数的性质。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式；2. 引导学生探究二次函数的性质，包括对称性、单调性等；3. 让学生学会绘制二次函数的图像，并能分析图像的特点；4. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：二次函数的定义、性质及图像特点；难点：二次函数图像的绘制及分析。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的性质；2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图像特点；3. 采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括二次函数的定义、性质、图像等；2. 准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用；2. 讲解：介绍二次函数的定义、一般形式，引导学生探究二次函数的性质；3. 演示：利用PPT展示二次函数的图像，让学生直观地理解二次函数的图像特点；4. 练习：让学生绘制一些二次函数的图像，并分析其性质；5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的性质及图像的特点；6. 作业：布置一些练习题，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力。
通过实际问题的分析，让学生感受二次函数在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在讲解二次函数的图像时，要注重让学生理解顶点、对称轴等关键点的作用，以便能更好地分析二次函数的性质。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线运动、最优化问题等；2. 介绍二次函数与其他数学知识的关系，如导数、积分等；3. 引导学生思考二次函数在自然界中的体现，如物体的自由落体运动等。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结二次函数的性质及图像特点；2. 强调二次函数在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生注意在学习过程中积累经验，提高解决问题的能力。
二次函数的教学设计与反思
二次函数的教学设计与反思一、教学目标：知识技能：1．探索并归纳二次函数的定义；2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．情感态度：通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．二、教学重点、难点：教学重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．三、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。
四：教具、学具：教学课件五、教学过程：[活动1] 温故知新，引出课题。
我们前面已经认识了函数，那么函数的定义是什么呢？前面我们又学过了哪几种函数？它们的定义，图像又分别是什么？学生回答问题2：那现在同学们看我手中粉笔抛出去的路线是什么？还是不是前面学过的一次函数或者反比例函数的图像？学生回答师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。
[活动2]创设情境探究新知：（1）口答：下列函数中哪些是二次函数？① y= x ② m=2n2-3n ③ y=2x(x-1) ④ y=(x+2)2-3⑤ S=4.9t2⑥ y=0.5x2+1 ⑦ y=(x+4)2-x2⑧ y=2x(x2-x+1)（2）已知函数 y=ax2+bx+c ，① 当a，b，c是怎样的数时，它是正比例函数；② 当a，b，c是怎样的数时，它是一次函数；③ 当a，b，c是怎样的数时，它是二次函数；2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。
初中数学中“二次函数”的教学策略
初中数学中“二次函数”的教学策略二次函数是初中数学中的重要内容，教学策略的设计要以学生的学习特点和认知能力为基础，同时注重培养学生的解决问题的能力。
下面给出一些教学策略：一、引入阶段：激发学生学习兴趣1. 注意从生活中的实际问题入手，引发学生对二次函数的兴趣。
通过一段视频或图片展示，让学生了解二次函数在现实生活中的应用场景，如抛物线的物体运动、秋天落叶的形状等。
2. 确保学生对函数基本概念的掌握。
引导学生复习直线函数和正比例函数，为后续学习二次函数的曲线提供基本概念。
二、概念理解与掌握阶段1. 通过观察一般形式的二次函数的图像，引导学生发现二次函数的特点和规律，如对称轴、顶点、开口方向等。
依据图像特征，引导学生进一步掌握二次函数的一般形式和特殊情况下的方程形式。
2. 强化对二次函数相关概念的理解。
引导学生明确二次函数表达式中各项的含义，如a、b、c分别对应何种特征和作用，并通过实例进行讲解和巩固。
三、解决问题与应用阶段1. 提供丰富的实际问题，并引导学生用二次函数进行建模和解决问题。
物体抛射问题、交通信号灯的定时问题等，通过引导学生把实际问题转化为数学模型，并解决问题，培养学生分析和解决实际问题的能力。
2. 合理运用技术手段，如计算器、数学软件等辅助教学。
利用计算器或数学软件绘制二次函数图像，让学生通过观察、比较，进一步理解二次函数的特点和规律，提高问题解决能力。
四、巩固与拓展阶段1. 设计一些巩固性的练习，分步讲解解题思路并引导学生独立完成。
从易到难，逐步提升学生的解题能力。
2. 设计一些拓展性的问题，让学生应用所学知识进行创新思考和解决。
鼓励学生提出新颖的问题，并尝试着给出解答，培养学生独立思考和创新的能力。
五、巩固与复习阶段1. 设计完整的知识点回顾，强化学生对二次函数相关内容的掌握。
通过总结、归纳二次函数的性质和特点，提高学生的系统性理解和记忆。
2. 深入思考和练习典型的考题，并引导学生灵活运用解题方法和技巧解决各类问题，提高学生的应试能力。
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二次函数是初中数学教学的重点、难点，在中招考试中也占据着非常重要的地位。
为此，在初中数学教学中，必须认真搞好二次函数教学，为学生以后的学习打下坚实的基础。
一、理清概念，区分方程和函数要想学好二次函数，首先要理清二次函数的概念，并在理清概念的基础上，能区分方程和函数。
为了帮助学生理解二次函数的概念，教师可以巧妙引入生活中的实例。
例如，圆形花园的半径为r，其面积为S，请写出圆形花园面积的表达式。
这样的例子学生们并不陌生，他们顺手就可以写出来：S=лr2。
在这个式子的基础上，教师引入二次函数的关系式：y=ax2+bx+c （c≠0），并说明形如上面的式子就是二次函数。
这样就将二次函数的概念和生活紧密相连，使原本非常神秘的二次函数不再神秘，同时也引发了学生学次函数的兴趣。
在学生彻底掌握概念的基础上，教师还要将二次函数的定义域进行明确的界定，让学生充分明白x 和y之间的关系不单是方程式，它还表达了两个未知数之间的变量关系。
在上面两个式子中，r和x是自变量，S和y就是r和x的函数，S和r之间是函数关系，y和x之间也是函数关系。
通过这样的引导以及函数关系式的互相比较，学生就明白了方程式与函数之间的本质区别。
二、理解函数图象和函数解析式的关系二次函数图象也是学次函数的重点、难点之一，在学习的过程中，教师应该充分认识到二次函数图象的作用，通过引导学生绘制二次函数的图象，加深对二次函数图象和解析式之间关系的理解。
这样不但能够帮助学生理解二
次函数的概念，而且还可以培养学生的观察能力。
教师要引导学生建立清晰的二次函数坐标图象，在遇到任何二次函数时，都能够在头脑中建立二次函数图象，并且能够准确描述二次函数图象的顶点坐标、开口方向以及对称轴等内容。
只有这样，学生才能够真正掌握二次函数的本质特征，从而紧紧抓住二次函数的主要特征，变换各种角度对二次函数仔细进行观察，找到解决问题的切入点，从而轻松解决问题。
三、开阔思维，提高推断能力初中阶段是数学学习的关键时期，也是逻辑思维能力初步建立和不断发展的关键时期，而数学又是学生发展逻辑思维能力的基础学科，为此教师要在二次函数教学过程中着重培养锻炼学生的推断能力。
但是，教师要充分认识到，逻辑思维能力的培养是一个漫长的过程，是在各种教学手段综合运用的基础上慢慢形成的。
而在各种教学手段当中，现代教学媒体的巧妙利用无疑是当前教学中最好的教学手段之一。
无论是二次函数的概念，还是二次函数的图象，都是相当抽象的内容。
特别是二次函数图象的建立，更是难以靠教师描述和板书有效进行解决，而利用多媒体教学手段就可以有效解决这一难题。
适时利用多媒体，不但可以让学生通过直观地观察图象理解概念，引发学生学次函数的兴趣，同时还可以有效增加整个课堂的知识容量，从而不断提高学生的推断能力。
四、多样化手段并用学生创造性思维能力的培养不是一蹴而就的，也不是一种方法就能够解决的，它必须依靠数学教师采取多样
化的教学手段慢慢进行培养。
因此，在教学过程中，教师要认真分析教材，并在吃透教材的基础上分析究竟采用什么样的教学手段。
切不可在没有进行认真分析的基础上多种教学手段一起上，这样不仅无法达到教学目的，还会使课堂混乱。
为了加深学生对二次函数的理解，教师可以通过多种教学手法展示二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（c≠0）、顶点式：y=a（x+m）2+n以及双根式：y=（x-x1）（x-x2），然后针对这三种形式的解析式以及图象变化进行对比、总结，并且通过各种变式进行引申，从而加深学生对不同二次函数解析式的理解。