永磁无刷电机电流计算公式
多极永磁无刷直流电动机瓦形磁钢气隙磁通密度的解析计算
38
电工技术学报
2011 年 9 月
粘贴式瓦形磁钢，采用等效面电流法，推导给出了 不同半径、不同圆心的平行充磁瓦形磁钢产生的气 隙磁场的解析计算公式，并通过实测电机验证了计 算公式的准确性，解决了平行充磁瓦形磁钢无法获 取平顶反电势波形的问题。
2 多极式 BLDCM 载流线圈的气隙磁场
假设电机的定、转子表面光滑，由开槽引起的 影响用传统的卡氏因数来等效；忽略磁路的饱和效 应，不计涡流和磁滞损耗，定、转子铁心的导磁率 为无限大，整个磁路为线性。电机定子内半径为 Rs， 转子外半径为 Rr，气隙中一对载流线圈元件边 A 和 B 在圆柱坐标下所在的位置为 r=b、 θ = ±α 处，如 图 1 所示。把线圈每边所产生的矢量磁位叠加，即 可得到整个线圈在气隙中产生的磁场[8]。
通密度计算可采用类似方法进行分别计算，只是沿 定子内表面的角度不同，然后累加可得。由此可得 出某一相绕组 2p 对放置在定子内表面的载流线圈 在气隙中共同产生的磁通密度的表达式
∑ B (θ
)
=
2μ0 Nsi πRs
∞⎛ m=1⎝⎜⎜
Rs2m Rs2m
+ −
Rr 2 m Rr 2 m
⎞ ⎠⎟⎟ sin(mα ) •
Keywords：Brushless DC motor, analytical calculation, permanent magnet
1 引言
无刷直流电动机（BLDCM）是一种先进的集电 力电子变换器和永磁电机于一体的机电一体化系 统，既具有交流电动机结构简单、运行可靠和维护 方便等一系列优点；又具备直流电动机的运行效率 高和调速性能好等诸多优点；而且具有率密度大、 噪音低和不受机械换相限制等自身优点。在航天、
无刷直流电动机绕组电阻和电感的计算
无刷直流电动机绕组电阻和电感的计算4.7.1 电阻的计算在式（4-17）给出一相绕组电阻R p的表达式，适用于初始设计计算。
如果已计算得到电机一相绕组串联匝数W p，并联股数N，绕组平均半匝长L av（cm），已选择导线直径d，由手册可查得相应的单位长度电阻值r（Ω/m），一相绕组电阻可按下式计算：R p=2rW p L av×10-2/N4.7.2 电感的计算无刷直流电动机原理结构与一般永磁同步电动机相同，其电感计算可参考传统的永磁同步电动机计算方法进行。
无刷电机的自感L a是电枢反应电感L d，槽漏电感L s和绕组端部电感L w的总和。
对于磁片表面贴装的三相星形连接的无刷直流电动机，可以忽略d轴和q轴电枢反应磁场的差别，认为电枢反应电感与转子位置无关。
利用电磁场有限元分析可以求解得到无刷直流电机的电感参数。
已有几种计算软件可以应用。
目前，采用有限元计算电感参数的首选是能量摄动法。
例如利用ANSYS有限元分析软件对永磁无刷直流电机的电磁场进行分析计算，通过能量摄动法计算定子绕组的自感和互感。
下面介绍便于工程计算的无刷直流电动机电感计算公式。
整数槽无刷直流电动机电枢反应电感是式中，τp为极距，。
得式中，μ0=4π×10-7H/m；D和L是定子气隙直径和铁心有效长度（m）；W 是一相绕组串联匝数；δe是等效气隙长度，它由机械气隙长度δ，磁铁厚度h m 和卡特系数K C决定：δe=（δ+h m）K C由于集中绕组分数槽无刷电机的电枢反应磁场与整数槽电机完全不同，每个齿的电感线圈电流产生磁场有三个不同的组成部分：气隙，槽和绕组端部。
其中气隙的磁通Φ通过每个齿距τs产生磁链，与转子极距τp无关，如图4-24所示。
参考文献［22］给出集中绕组电机电枢反应电感计算公式由齿距得除了主电感外，根据电机设计的传统概念，漏电感常按以下几部分漏电感之和计算：槽漏感L s，齿顶漏感L t，气隙（谐波）漏感Lδ，绕组端部漏感L ew，斜槽漏感L sq。
永磁无刷直流电机及其控制
永磁无刷直流电机及其控制一、本文概述永磁无刷直流电机（Permanent Magnet Brushless DC Motor，简称BLDC）是一种结合了直流电机与无刷电机优点的先进电机技术。
本文将对永磁无刷直流电机及其控制技术进行详细的阐述和探讨。
我们将概述永磁无刷直流电机的基本原理和结构特点，包括其与传统直流电机的区别，以及为何在现代工业和家用电器等领域得到广泛应用。
接着，我们将深入探讨永磁无刷直流电机的控制策略，包括位置传感器控制、无位置传感器控制以及先进的电子控制技术，如微处理器和功率电子器件的应用。
我们还将分析永磁无刷直流电机的性能优化和故障诊断技术，以提高其运行效率和可靠性。
我们将展望永磁无刷直流电机及其控制技术的发展趋势，并探讨其在未来可持续能源和智能制造等领域的应用前景。
通过本文的阐述，读者可以对永磁无刷直流电机及其控制技术有更为全面和深入的理解。
二、永磁无刷直流电机的基本原理永磁无刷直流电机（Permanent Magnet Brushless DC Motor，简称BLDC）是一种结合了直流电机与无刷电机优点的电机类型。
其基本原理主要依赖于磁场与电流之间的相互作用，以及电子换向器的无刷换向技术。
磁场与电流相互作用：永磁无刷直流电机中，永磁体（通常是稀土永磁材料）被用来产生恒定的磁场。
当电流通过电机的电枢（也称为线圈或绕组）时，电枢会产生一个电磁场。
这个电磁场与永磁体的磁场相互作用，导致电机转子的旋转。
无刷换向技术：与传统的有刷直流电机不同，永磁无刷直流电机使用电子换向器代替了机械换向器。
电子换向器通过控制电流在电枢中的流动方向，实现了电机的无刷换向。
这种技术不仅提高了电机的效率，还降低了维护成本和噪音。
控制策略：为了精确控制电机的转速和方向，永磁无刷直流电机通常与电子速度控制器（ESC）一起使用。
电子速度控制器可以根据输入信号（如PWM信号）调整电枢中的电流大小和方向，从而实现对电机转速和方向的精确控制。
永磁同步电机运行电流计算方法
永磁同步电机运行电流计算方法以永磁同步电机运行电流计算方法为标题的文章永磁同步电机是一种常见的电动机类型，具有高效率、高功率密度和良好的动态响应特性。
在使用永磁同步电机时，计算运行电流是非常重要的。
本文将介绍永磁同步电机运行电流的计算方法。
需要明确几个与电流计算相关的参数。
永磁同步电机的电流主要由电压、电阻和电感决定。
电压是供给电机的电源电压，电阻是电机内部的电阻，电感是电机内部的电感。
运行电流的计算公式如下：运行电流 = 电压/ √(电阻^2 + (2πf电感)^2)其中，f是电机的频率。
为了更好地理解这个计算方法，我们可以分步骤进行解释。
第一步是计算电流的分母部分，即(2πf电感)^2。
其中，2πf是电机的角频率，电感是电机的电感。
第二步是计算电流的分子部分，即电压。
电压是供给电机的电源电压。
第三步是计算电流的分母和分子的平方根，即√(电阻^2 + (2πf电感)^2)。
第四步是将电压除以分母和分子的平方根，得到最终的运行电流。
通过这个计算方法，我们可以得到永磁同步电机的运行电流。
需要注意的是，在实际应用中，电机的电压、电阻和电感可能会有一定的波动，因此在计算过程中需要考虑这些因素的变化。
还需要注意的是，永磁同步电机的运行电流与负载有关。
在负载较大的情况下，电机的运行电流会相应增加。
因此，在计算电流时，还需要考虑负载情况。
总结起来，永磁同步电机的运行电流可以通过电压、电阻和电感来计算。
通过这个计算方法，我们可以更好地了解电机的工作状态，从而进行适当的调整和控制。
希望本文对于理解永磁同步电机运行电流的计算方法有所帮助。
如果还有其他相关问题，欢迎继续提问。
无刷电机的工作原理图解
⽆刷电机的⼯作原理图解励磁⽆刷电机结构原理不过显然模界中的⽆刷电机与这个励磁电机并不是同⼀个东西，那么我们常⽤的⽆刷电机⾥⾯究竟有些什么技术、如何解释那些专业名词、以及各种参数和设备之间究竟有什么区别和联系呢？今天就带⼤家全⾯了解⼀下模界常⽤的⽆刷电机。
⽆刷电机的基本概念根据电机的结构和⼯作原理，我们可以将电机分为有刷电机、内转⼦⽆刷电机和外转⼦⽆刷电机。
有刷电机：我们也称为直流电机或者碳刷电机，是历史最悠久的电机类型，也是⽬前数量最多的电机类型。
电机⼯作时，线圈和换向器旋转，磁钢和碳刷不转，线圈电流⽅向的交替变化是随电机转动的换相器和电刷来完成的。
这种电机具有造价相对较低、扭⼒⾼、结构简单、易维护等优点。
不过由于结构限制，所以缺点也⽐较明显：1、机械换向产⽣的⽕花引起换向器和电刷摩擦、电磁⼲扰、噪声⼤、寿命短。
2、结构复杂、可靠性差、故障多，需要经常维护。
3、由于换向器存在，限制了转⼦惯量的进⼀步下降，影响了动态性能。
所以在模界主要应⽤于速度较慢和对震动不敏感的车模、船模上⾯，航模很少采⽤有刷电机。
⽆刷电机：这是模界中除了有刷电机以外⽤的最多的⼀种电机，⽆刷直流电机不使⽤机械的电刷装置，采⽤⽅⽆刷电机波⾃控式永磁同步电机，以霍尔传感器取代碳刷换向器，以钕铁硼作为转⼦的永磁材料，性能上相较⼀般的传统直流电机有很⼤优势。
具有⾼效率、低能耗、低噪⾳、超长寿命、⾼可靠性、可伺服控制、⽆级变频调速等优点，⾄于缺点嘛……就是⽐有刷的贵、不好维护，⼴泛应⽤于航模、⾼速车模和船模。
不过，单个的⽆刷电机不是⼀套完整的动⼒系统，⽆刷基本必须通过⽆刷控制器也就是电调的控制才能实现连续不断的运转。
普通的碳刷电机旋转的是绕组，⽽⽆刷电机不论是外转⼦结构还是内转⼦结构旋转的都是磁铁。
所以任何⼀个电机都是由定⼦和转⼦共同构成的。
⽆刷电机的定⼦是产⽣旋转磁场的部分，能够⽀撑转⼦进⾏旋转，主要由硅钢⽚、漆包线、轴承、⽀撑件构成；⽽转⼦则是黏贴钕铁硼磁铁，在定⼦旋转磁场的作⽤进⾏旋转的部件，主要由转轴、磁铁、⽀持件构成。
永磁无刷直流电机设计实例
永磁无刷直流电机设计实例永磁无刷直流电机（Brushless DC Motor，BLDC）是一种形式先进的电机，具有高效率、长寿命、高功率密度、高控制精度等优点，已广泛应用于机床、机器人、电动工具等领域。
在本文中，我们将介绍永磁无刷直流电机的设计实例。
1. 电机参数计算在进行永磁无刷直流电机设计之前，首先需要计算出电机的一些参数，包括额定功率、额定转速、额定电压、额定电流等。
这些参数将作为电机设计的基础。
1.1 标称功率Pn = Tmax × ωnPn 为电机标称功率，Tmax 为电机最大扭矩，ωn 为电机额定转速。
1.2 额定转速永磁无刷直流电机的额定转速通常由应用需求决定。
对于电动工具来说，需要较高的额定转速，而对于机床来说，需要较低的额定转速。
通常情况下，可以根据应用的要求来选择适当的额定转速。
永磁无刷直流电机的额定电压通常由电源系统决定。
通常情况下，可以选择电压稳定器或直流电源来提供稳定的电压。
根据实际需求和电源系统的限制，可以确定电机的额定电压。
2. 永磁体设计永磁体是永磁无刷直流电机中最重要的组件之一，其设计将直接影响电机的性能。
永磁体的设计包括永磁体的形状、尺寸以及选用的材料。
2.1 形状与尺寸永磁体的形状和尺寸对电机的输出特性有着重要的影响。
通常情况下，可以选择方形、圆形、椭圆形等形状，并根据电机设计参数计算出永磁体的尺寸。
2.2 材料选择永磁体选用的材料决定了电机的性能。
目前常用的永磁体材料有 NdFeB、SmCo、AlNiCo 等。
不同的永磁体材料具有不同的磁性能、机械性能和耐温性能，应根据实际应用需求进行选择。
3. 绕组设计绕组是永磁无刷直流电机中的另一个关键组件，在电机的输出特性和效率上起着重要作用。
绕组的设计涉及到绕组的形状、导线直径、匝数和线材材料等方面。
绕组的形状通常与永磁体相对应，可以根据永磁体的形状来确定绕组的形状。
3.2 导线直径导线直径直接影响到电机的电阻和电感，对电机的输出特性和效率有着重要影响。
永磁无刷直流电机的数学模型
永磁⽆刷直流电机的数学模型 ⽆刷直流电机绕组中产⽣的感应电动势与电机转速匝数成正⽐，电枢绕组串联公式为 其中，E为⽆刷直流电机电枢感应线电动势（V）；p为电机的极对数；α为极弧系数；W为电枢绕组每相串联的匝数；φ为每极磁通（Wb）；n为转速（r／min）。
在反电动势E和极对数p已经确定的情况下，为使电机具有较⼤的调速范围，就须限制电枢绕组的匝数W。
因此，磁悬浮飞轮电机绕组电感和电阻都⾮常⼩，使得电机在运⾏过程中，相电流可能存在不连续状态。
假定电机定⼦三相完全对称，空间上互差120°电⾓度；三相绕组电阻、电感参数完全相同；转⼦永磁体产⽣的⽓隙磁场为⽅波，三相绕组反电动势为梯形波；忽略定⼦绕组电枢反应的影响；电机⽓隙磁导均匀，磁路不饱和，不计涡流损耗；电枢绕组间互感忽略。
公式中，Va、Vb、Vc和Vn分别为三相端电压和中点电压（V），R和E为三相电枢绕组电阻（Ω）和电感（H），Ea、Eb和Ec为三相反电动势（V），ia、ib．和ic为三相绕组电流（A）。
可将⽆刷直流电机每相绕组等效为电阻、电感和反电动势串联。
⽆刷直流电机绕组采⽤三相星形结构，数学模型⽅程如式(2-2)所⽰： 在电机运⾏过程中，电磁转矩的表达式为 电机的机械运动⽅程为 式中，Te和TL分别为电磁转矩和负载转矩（Nm）；J为转⼦的转动惯量（kg·2m）；f为阻尼系数（N·m·s）。
电机设计反电动势为梯形波，其平顶宽度为120°电⾓度，梯形波的幅值与电机的转速成正⽐。
其中，反电动势系数乃e由以下公式计算为 电机转⼦每运⾏60°电⾓度进⾏⼀次换相，因此在每个电⾓度周期中，三相绕组反电动势有6个状态。
电机运⾏过程中瞬态功耗的公式为 其中，Ω为电机⾓速度，P为功耗。
永磁⽆刷直流电机的控制可分为三相半控、三相全控两种。
三相半控电路的特点简单，－个可控硅控制⼀相的通断，每个绕组只通电1／3的时间，另外2／3时间处于断开状态，没有得到充分的利⽤。
永磁直流电机电流公式
电机公式感应电动势E根据电磁学原理，两电刷间的感应电动势为e E K n φ=（1）式中，E ---感应电动势（V ）Ф------一对磁极的磁通（Wb ）n ------电枢转速（r/min ）Ke ------与电机结构有关的常数电磁转矩T M电枢绕组中的电流和磁通相互作用，产生电磁力和电磁转矩，其大小可用如下公式表示 t a T K I φ=（2）式中，T ---电磁转矩（N ·m ）Ф------一对磁极的磁通（Wb ）Ia ------电枢电流（A ）Kt ------与电机结构有关的常数，Kt=9.55Ke外加电压a a U E I R =+（3）式中，U ---外加电枢电压（V ）E ------感应电势（V ）Ia ------电枢电流（A ）Ra ------电枢回路内阻（Ω）将公式（1）和（2）带入公式（3）中，整理得理想空载转速 e U n K φ= 实际空载转速a a e e R U n I K K φφ=- 注意：当电动机轴上的负载转矩大于电磁转矩T M 时，电动机不能启动，电枢电流为Ist ，长时间的大电流会烧坏电枢绕组。
直流电机的启动特性对直流电动机而言，在未启动之前n=0，E=0，而Ra 一般很小。
当电动机直接接入电网并施加额定电压时，启动电流为Ist=U/Ra这个电流很大，一般情况下能达到其额定电流的10~20倍，过大的启动电流危害很大。
（1）对电动机本身的影响a.使电动机在换向过程中产生危险的火花，烧坏整流子；b.过大的电枢电流产生过大的电动应力，可能引起绕组的损坏；（2）对机械系统的影响与启动电流成正比例的启动转矩使运动系统的动态转矩很大，过大的动态转矩会在机械系统和传动机构中产生过大的动态转矩冲击，使机械传动部件损坏；所以，直流电动机是不允许直接启动的，即在启动时必须设法限制电枢电流。
电机有关术语转速/线速度/角速度转速即电机旋转的速度，用符号“n”表示，其国际标准单位为rps（转/秒）或rpm（转/分）。
无刷电机RM简捷计算步骤
永磁无刷电机RMxprt 简捷设计步骤一. 电机性能输入：并用恒转矩设置计算，设置槽满率二．优化冲片和磁钢：调整冲片的齿磁密和轭磁密和其他尺寸三．电机性能初算：调整电机长度，确定合理体积尺寸（额定点到最大效率点或其他点） 四．改变匝数和线径，调整电机转速和电流密度到设计目标值，但引起槽满率超差 五．保持线径，减少槽内导体根数，改变定子长度使电机槽满率达到要求 六．改变长度，作一次转速微调原电机 750W, 280V DC ，2000r/min, 12-8j目标电机 1500W ，280V DC ，2000r/min ，12-8j 原冲片内外径不变，要求槽满率65% 电流密度5A/mm 2,原电机技术参数见介绍一．电机性能输入，并用恒转矩设置计算 1． 电机输入设计要素，并计算：**************************************************************** 二．优化冲片：调整齿磁密和轭磁密（冲片其他设置略） 2． 计算齿磁密：原5.5=t b , 026.2=Z B 3． 调整齿磁密到1.8T ：原5.5=t b , 026.2=Z B19.65.58.1026.22=⨯=t b ，计算：T B Z 88.1= 47.619.68.188.13=⨯=t b ，计算：T B Z 83.1=58.647.68.183.14=⨯=t b ，计算：T B Z 78359.1= 4． 轭宽调整到1.54T : 原T B j 21348.1=(轭宽与槽高不成正比) 调整槽高，5.102=S H ，使T B j 54692.1= 5． 调整槽形、槽口尺寸和磁钢形状和牌号：NO-LOAD MAGNETIC DATAStator-Teeth Flux Density (Tesla): 1.78359 Stator-Yoke Flux Density (Tesla):1.54692***************************************************************三．恒转矩性电机能初算(经过计算可以看出额定点在机械特性曲线的位置，判断电机体积合理与否)6． 设置线圈0=N ，0=d ，设置槽满率=0.70，（槽满率设置后，RMxprt 自动计算导体根数时会确保设定的槽满率之内） 恒转矩进行计算：（设置恒转矩后，RMxprt 计算后会确保该转矩的电机性能）********************************************************************** 四．调整电机长度到最大效率点查看该电机的机械特性曲线，取额定转矩点，看效率点在最大效率点左边还是右边，如果要求电机额定点在最大效率点附近，则左边要比例按增加长度，右边要按比例减少长度。
永磁直流无刷电机工作原理
永磁直流无刷电机工作原理
永磁直流无刷电机（BLDC）的工作原理基于定子线圈和转子磁铁之间的相互作用。
具体如下：
1.基本结构：在无刷直流电机中，永久磁铁通常作为转子，而线圈则作
为定子。
这与传统的有刷直流电机相反，后者通常是线圈为转子，磁铁为定子。
2.电子换相：为了产生连续的旋转运动，无刷直流电机使用电子换相来
替代传统直流电机中的碳刷和换向器。
这涉及到使用霍尔传感器或通过检测反电动势来确定转子的位置，并据此控制定子线圈的电流，以产生适当的磁场推动转子转动。
3.磁场交互：当定子线圈通入电流时，它会产生一个磁场。
由于转子是
永磁体，它也会有一个固定的磁场。
两个磁场之间的相互作用会导致转子旋转。
4.绕组通电控制：通过改变输入到定子线圈上的电流波形和频率，可以
在绕组线圈周围形成一个旋转的磁场。
这个旋转磁场会驱动转子连续转动，从而带动电机工作。
5.效率与性能：无刷直流电机的效率通常比有刷直流电机高，因为它们
减少了因摩擦和电气接触造成的损耗。
此外，它们还提供了更好的控制性能，因为可以通过改变提供给定子线圈的电流来精确控制转速和扭矩。
总结来说，永磁直流无刷电机通过电子方式控制定子线圈中的电流，以产生旋转磁场，该磁场与转子上的永磁体相互作用，从而驱动电机旋转。
这种设计使得无刷直流电机具有更高的效率和更好的控制特性，适用于多种应用，如无人机、电动汽车和家用电器等。
永磁同步电机以及直流无刷电机的电磁设计
其中 D 为电枢直径；
l e f 为等效铁心长度；
（2）相同的电磁负荷， 相同转速，电机体积越大
n 为电机的额定点转速； P ' 为电机的计算功率； 可实现的功率也越大；
' p
为电机计算极弧系数；
K n m 为电机气隙磁场的波形系数； K d p 为电机的绕组系数； A 为电机的线负荷；
电流矢量应满 足的两条件
T em / is
id
0
T em / is
iq
0
IPM
Tem
Is
3p[miq(LdLq)idiq]
2 id2iq2
电
id
m
m 2 412L2dL2q 21Ld
id
0
T em / is
iq
0
Tem
Is
3p[miq(LdLq)idiq]
2 id2iq2
SPM
表贴式永磁电机： Ld=Lq
电 机
可推出结论：Id=0
SPM电机的定子电流矢量轨迹
13
4.2 最大转矩/电流控制
最大转矩/电流控制也称单位电流输出最大转矩的控制，是凸极式永磁同步电动 机用的较多的一种电流控制策略。对于隐极式永磁同步电机（大多数表贴式永磁电 机）来说，最大转矩/电流控制就是id＝0控制。
磁场定向控制时的相量图
12
4.2 最大转矩/电流控制
最大转矩/电流控制也称单位电流输出最大转矩的控制，是凸极式永磁同步电动 机用的较多的一种电流控制策略。对于隐极式永磁同步电机（大多数表贴式永磁电 机）来说，最大转矩/电流控制就是id＝0控制。
永磁无刷直流电机计算与仿真
定义网格剖分（续）
设置求解选项
运动设置
• Setup Solution/Motion Setup • 设置运动对象：选定对象Band ，点击 Set Band • 机械参数设置：点击Mechanical Setup
运动设置（续）
• 初始位置设置为 120 度：要使A相初相位为0，在初始位 置，要保证A相磁势轴线与磁钢磁势轴线方向相反。
永磁无刷直流电动机计算与仿真
参考文献：ANSOFT应用笔记《A Permanent Magnet Brushless DC Motor Problem》 以一个4极550W无刷直流电动机为例，讲述如何 应用RMxprt完成设置、求解及结果分析。求解完 成后，以RMxprt 的输出结果为基础，在瞬态有限 元求解器EMpulse中对电机特性做更详细分析。 郑满华 08年5月
• 打开网格剖分器
定义网格剖分（续）
• 设置所有面和对象种子值为2mm Mesh/Seed/Surface Mesh/Seed/Object • 执行剖分Mesh/Make • 修改剖分结果，将Band对象三角形数改为 1000（Refine/Object.） • 使master , slave边界匹配 Mesh/Line Match
创建感应电压波形图（续）
创建感应电压波形图（续）
A
创建感应电压波形图（续）
A
创建感应电压波形图（续）
创建感应电压波形图（续）
机械瞬态分析
将A ,B 相绕组电阻由 4.5 GΩ 改为4.5Ω 将直流电源电压由0 V改为220V. Setup Solution/Motion Setup Mechanical Setup，数据在RMxprt的Design Output 的FEA Transient Input Data数据项中
永磁无刷直流电机相电流波形研究
对 于理想 的两 相 导通 星形 三相 六 状 态无 刷 直 流 每极 每相槽数 ｑ＝２的无 刷直 流 电机进 行 建模 。建立
电机 ，梯 形波气 隙磁感应 强度在 空 间宽度 应大 于 １２０ 电角度 ，在定子 电 枢绕 组 中感 应 的梯形 波 反 电势平 顶 宽度应 大 于 １２０电角 度 ，以此 来 产 生 宽 度 为 １２０ 电角度 的方 波 电流 驱 动 电机 。但 由于 实 际 中 电感 和 换相 过程 的 存 在 ，电 流不 可 能 为 方 波 。文 献 ［１］建
第 ４４卷 第 ２期 ２０１１拄 ２月
ＶｏＩ．４４． Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１１
永磁 无 刷 直 流 电机 相 电流 波 形 研 究
周俊 杰 ，窦满峰 ，杨 易 ，董 蓉
（西 北 工业 大学 自动 化 学 院 ，西 安 ７１００７２）
摘 要 ：针 对 无刷 直 流 电机 实 际 相 电流 波 形 跟 理 想 波形 存 在 差 别 进 行 分 析研 究 。 分 别 建 立 基 于 理 想 反 电 势 和 实 际 反
zjq23rap26一p当绕组采用集中绕组即q1时一般都可以保证梯形波反电势平顶宽度达到120电角度但在一些电机设计中基于其它方面的考虑绕组采用分布绕法q1此时梯形波反电势的平顶宽度会比q1时减小60360pz电角度图7所示为时有限元软件得到的每极每相下导体反电势和叠加后的反电势波形可以看出经过叠加以后反电势平顶宽度变小
２期
周 俊 杰 等 ：水 磁 元 刷 直 流 电 机 相 电 流 波 形 研 究
·ｚ５ ·
，ｓ
（ａ）Ｔ＝Ｏ．２ Ｎｍ时 波 形
ｔ／
（ｂ）Ｔ＝４ Ｎｍ时 波 形
图 ２ 基 于 理 想 反 电 势 的 相 电流 波 形
新型永磁无刷直流电机磁场分析和电感计算
一 、引言 永磁无刷直流电动机是当今受关注和发展非常
迅速的一种新型电动机 , 他与普通直流电动机的运 行性能类似 , 不同的是永磁无刷直流电动机没有电 刷和机械换相器 , 因此消除了机械换相器所带来的 一系列弊病 。新型永磁无刷直流电动机主要优越 性是 :
(1) 电机可以无级调速 , 工作转速范围很大 , 可满足各种运行模式下的转速要求 ;
格便宜 , 在工业和民用的永磁电机中应用广泛 。我
们可以借助有限元计算软件 ANS YS , 不需要将永磁
体等效为面电流 , 只需输入永磁体的退磁曲线即可 。
在转子不同位置时对通电绕组加电流密度 , 就可以
进行求解 。
由于三相方波永磁无刷直流电动机主回路的功
率管采用两相导通方式 , 所以每次只有两相导通 ,
(2)
在磁性材料中 , B = μ0 H + μ0 M
(3)
由式 (3) 可知 , 永磁材料中的磁感应强度 B
含有两个分量 , 一个是与真空中一样的分量 μ0 H , 另一个是由磁性材料磁化后产生的分量 μ0 M 。由于 转子中的永磁体为各向异性 , 可将永磁体的单元坐
标系设为柱坐标系 , 则在柱坐标第下 M x , M y 分别
2004 第 12 卷
Vol. 11. 2004
第 1 期 北京市计划劳动管理干部学院学报 NO. 1
(总 44 期) J OU RNAL OF B EIJ IN G INSTITU TE OF PLANN IN G LABOU R ADM IN ISTRA TION General No. 44
然后用式 (2) 对所有的单元积分 , 就可以得到 整个求解区域的矩阵方程 。
电流必须同时满足下列电路方程
无刷直流电机转速计算公式
无刷直流电机转速计算公式无刷直流电机转速计算公式是用来计算无刷直流电机转速的一种数学公式。
无刷直流电机是一种通过电磁感应原理将电能转换为机械能的装置，广泛应用于各种机械设备中。
无刷直流电机转速计算公式由以下几个关键参数组成：极对数、电压常数、磁极数以及输入电压。
下面将详细介绍每个参数的含义和计算方法。
首先是极对数，它表示电机转子上的磁极数目。
磁极是电机中产生磁场的元件，它们分布在转子上，通过与定子上的绕组相互作用产生转矩。
极对数通常用P表示，可以通过直接观察转子上的磁极数目来确定。
接下来是电压常数，它表示电机在单位转速下产生的电压。
电压常数通常用Kv表示，它的单位是V/krpm（每分钟转数）。
通过测量电机在不同转速下的电压输出，可以得到电压常数的数值。
然后是磁极数，它表示电机转子上的磁极数目。
磁极是电机中产生磁场的元件，它们分布在转子上，通过与定子上的绕组相互作用产生转矩。
磁极数通常用P表示，可以通过直接观察转子上的磁极数目来确定。
最后是输入电压，它表示电机运行时的电压输入。
输入电压通常用Vin表示，它的单位是V。
输入电压可以通过测量电机运行时的电压来确定。
根据以上参数，无刷直流电机转速计算公式可以表示为：转速（rpm）= 60 * Vin / (2 * P * Kv)其中，转速表示电机的转速，单位是rpm（每分钟转数）；Vin表示电机的输入电压，单位是V；P表示电机的极对数；Kv表示电机的电压常数，单位是V/krpm。
通过这个公式，我们可以根据给定的输入电压、极对数和电压常数来计算电机的转速。
这对于设计和控制无刷直流电机的系统非常重要。
可以根据需要调整输入电压和电机的参数，以获得所需的转速。
无刷直流电机转速计算公式是用来计算无刷直流电机转速的一种数学公式。
它由极对数、电压常数、磁极数以及输入电压等参数组成，通过这个公式可以根据给定的参数来计算电机的转速。
这对于电机的设计和控制非常重要，可以帮助工程师们更好地理解和应用无刷直流电机。
无刷电机负载功率计算公式
无刷电机负载功率计算公式无刷电机是一种采用电子换向技术的电动机，它不需要使用机械换向器来实现电机的换向操作，因此具有高效率、低噪音、长寿命等优点。
在实际应用中，无刷电机通常需要根据负载功率来确定其工作状态和性能表现。
因此，了解无刷电机负载功率的计算公式对于工程师和研发人员来说是非常重要的。
无刷电机的负载功率计算公式可以通过以下步骤得到：步骤一，计算负载转矩。
无刷电机的负载转矩可以通过以下公式计算得到：T_load = T_friction + T_load。
其中，T_friction为摩擦转矩，T_load为外部加载转矩。
摩擦转矩是指电机在没有外部负载的情况下所产生的转矩，通常可以通过实验或者计算得到。
外部加载转矩则是指电机在实际工作中所承受的负载转矩，可以通过测量或者计算得到。
步骤二，计算负载功率。
无刷电机的负载功率可以通过以下公式计算得到：P_load = ω T_load。
其中，P_load为负载功率，ω为电机的角速度，T_load为负载转矩。
电机的角速度可以通过测量或者计算得到，负载转矩则是在步骤一中计算得到的值。
步骤三，计算效率。
无刷电机的效率可以通过以下公式计算得到：η = P_out / P_in。
其中，η为电机的效率，P_out为电机的输出功率，P_in为电机的输入功率。
电机的输出功率可以通过测量或者计算得到，输入功率则可以通过测量或者计算得到。
通过上述步骤，我们可以得到无刷电机的负载功率计算公式为：P_load = ω T_load。
这个公式可以帮助工程师和研发人员在实际应用中准确地计算无刷电机的负载功率，从而更好地评估电机的工作状态和性能表现。
同时，通过计算负载功率，还可以进一步优化电机的设计和控制，提高其工作效率和性能稳定性。
除了上述的基本计算公式外，还可以根据具体的应用场景和电机类型进行一些修正和补充。
例如，对于需要考虑电机的电磁特性和磁场分布的应用，还需要考虑电机的电磁转矩和磁场密度等因素。
最全无刷电机干货（二）
最全无刷电机干货（二）无刷电机中的专业名词额定电压：也就是无刷电机适合的工作电压，其实无刷电机适合的工作电压非常广，额定电压是指定了负载条件而得出的情况。
例如说，2212-850KV电机指定了1045螺旋桨的负载，其额定工作电压就是11V。
如果减小负载，例如带7040螺旋桨，那这个电机完全可以工作在22V电压下。
但是这个工作电压也不是无限上升的，主要受制于电子控制器支持的最高频率。
所以说，额定工作是由工作环境决定的。
KV值：有刷直流电机是根据额定工作电压来标注额定转速的，无刷电机引入了KV值的概念，而让用户可以直观的知道无刷电机在具体的工作电压下的具体转速。
实际转速=KV值*工作电压，这就是KV的实际意义，就是在1V工作电压下每分钟的转速。
无刷直流电机的转速与电压呈正比关系，电机的转速会随着电压上升而线性上升。
例如，2212-850KV电机在10V电压下的转速就是：850*10=8500RPM(RPM，每分钟转速)。
转矩：(力矩、扭矩)电机中转子产生的可以用来带动机械负载的驱动力矩，我们可以理解电机的力量。
转速：电机每分钟的转速，一般用RPM表示。
最大电流：电机能够承受并安全工作的最大电流最大功率：电机能够承受并安全工作的最大功率功率=电压*电流无刷电机功率和效率我们可以简单的理解为电机输出功率=转速*扭矩，在同等的功率下，转矩和转速是一个此消彼长的关系，即同一个电机的转速越高，必定其转矩越低，相反也依然。
不可能要求个电机的转速也更高，转矩也更高，这个规律通用于所有电机。
例如：2212-850KV电机，在11V的情况下可以带动1045桨，如果将电压上升一倍，其转速也提高一倍，如果此时负载仍然是1045桨，那该电机将很快因为电流和温度的急剧上升而烧毁。
每个电机都有自己的力量上限，最大功率就是这个上限，如果工作情况超过了这个最大功率，就会导致电机高温烧毁。
当然，这个最大功率也是指定了工作电压情况下得出的，如果是在更高的工作电压下，合理的最大功率也将提高。
永磁电机原理及数学模型
异步起动法：在转子上加上鼠笼或起动绕组，使之有异步电动机功能，在起动时励磁绕组不通电，相当异步电动机起动，待转速接近磁场转速时再接通励磁电源，就进入同步运行。
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确定转子磁场的位置（初始定位）。知道转子磁极的初始位置，以该位置角建立dq0坐标系，就能使电机以最大力矩起动。如果初始位置角确定错误，则可能会导致转子启动慢、无法启动甚至倒转失步，最终导致启动失败。
永磁同步电机原理及数学模型
无刷直流电动机(BDCM) 基点：用装有永磁体的转子取代有刷直流电动机的定子磁极，将原直流电 动机的电枢变成定子。 三相永磁同步电动机(PMSM) 基点：用永磁体取代绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，以电子换向实现无刷运行。PMSM的定子与绕线式同步电机基本相同。 主要从永磁体励磁磁场在定子相绕组中感应出的电动势波形来区分这两类电动机。
在交流电机三相对称绕组中，通过三相对称电流可以在电机气隙中产生空间旋转的磁场。在功率不变的条件下，按照磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了在磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。我们可以看出两坐标系的A、α轴共轴。当磁动势相等时，则ABC在αβ坐标轴上的分量与两相在该轴上的变量关系如下：
在不影响控制性能的情况下，为了简化分析的复杂性，结合所用电机的特点，我们给出以下假设： 定子三相绕组对称，均匀，Y型连接； 反电动势为正弦； 铁磁部分磁路线性，不计饱和、剩磁、涡流、磁滞损耗等影响； 转子无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用。
内容
类别
BDCM
PMSM
转矩
高1 5％
低
功率
无刷电机电压平衡方程
无刷电机电压平衡方程1. 引言无刷电机是一种常见的电机类型，它具有高效率、高功率密度、低噪音和长寿命等优点，因此被广泛应用于各种领域，如工业机械、汽车、航空航天等。
在无刷电机的运行过程中，电压平衡是一个重要的问题，它直接影响到电机的性能和寿命。
本文将介绍无刷电机的基本原理，以及如何建立电压平衡方程来优化无刷电机的性能。
2. 无刷电机的基本原理无刷电机是一种基于电磁感应原理工作的电机。
它由定子和转子两部分组成。
定子上有若干个绕组，每个绕组上都有若干个线圈，线圈之间相互均匀分布。
转子上有永磁体或者通过电流激励的磁极。
当电流通过定子绕组时，会在定子绕组中产生磁场，与转子上的磁场相互作用，从而产生转矩，驱动转子旋转。
无刷电机与传统的直流电机相比，最大的区别在于无刷电机的转子没有电刷和电刷环，因此没有摩擦和火花产生，从而减少了能量损耗和电机的维护成本。
此外，由于无刷电机的转子是通过电子器件进行控制的，因此可以实现精确的转速控制和反向运动。
3. 电压平衡方程的建立在无刷电机的运行过程中，电压平衡是一个重要的问题。
电压平衡是指电机各相之间的电压差尽可能小，以确保电机能够正常工作，提高电机的效率和寿命。
为了建立电压平衡方程，我们首先需要了解无刷电机的工作原理和电压分布情况。
3.1 无刷电机的工作原理无刷电机的工作原理可以通过电磁感应定律来描述。
当电流通过定子绕组时，会在定子绕组中产生磁场，与转子上的磁场相互作用，从而产生转矩，驱动转子旋转。
转子上的磁场可以通过永磁体或者通过电流激励的磁极来实现。
在无刷电机中，电流是通过电子器件进行控制的。
电子器件根据传感器反馈的信息，控制电流的大小和方向，从而实现对电机的控制。
电子器件通常由功率半导体器件（如MOSFET）和控制电路组成。
功率半导体器件用于控制电流的开关，控制电路用于生成控制信号，控制功率半导体器件的开关状态。
3.2 电压分布情况在无刷电机中，电压分布是不均匀的。
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永磁无刷电机电流计算公式
永磁无刷电机是一种采用永磁体作为励磁源的无刷直流电机，它具有结构简单、效率高、噪音小等优点，因此在工业和家用电器中得到了广泛应用。
在永磁无刷电机的设计和应用过程中，电流计算是一个重要的工作，它可以帮助工程师们确定电机的工作状态和性能参数，为电机的优化设计和控制提供重要参考。
本文将介绍永磁无刷电机电流计算的公式及其应用。
永磁无刷电机的电流计算涉及到电机的电磁特性、电气特性和机械特性等多个
方面，其中最基本的是电机的电磁特性。
在电机工作时，电流是由电压和电阻决定的，而电机的电阻是固定的，因此电机的电流主要取决于电压。
在永磁无刷电机中，电机的电磁特性可以用下面的公式来描述：
U = E + I R。
其中，U为电机的输入电压，E为电机的电动势，I为电机的电流，R为电机的电阻。
根据这个公式，可以得到永磁无刷电机的电流计算公式：
I = (U E) / R。
在这个公式中，如果已知电机的输入电压和电阻，就可以通过测量电机的电动
势来计算电机的电流。
电动势是电机的一个重要参数，它可以反映电机的磁场强度和转动状态。
在永磁无刷电机中，电动势可以用下面的公式来计算：
E = K ω。
其中，K为电机的电动势常数，ω为电机的转速。
根据这个公式，可以得到永
磁无刷电机的电流计算公式的另一种形式：
I = (U K ω) / R。
这个公式表明，永磁无刷电机的电流不仅取决于电机的输入电压和电阻，还取决于电机的电动势常数和转速。
因此，在实际应用中，需要对这些参数进行准确测量和计算，以确保电机的正常工作和高效运行。
除了上述的基本电流计算公式外，还有一些其他因素也会影响永磁无刷电机的电流，例如电机的负载特性、控制方式、温度等。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，通过实验和仿真等手段来确定电机的电流计算公式，以指导电机的设计和控制。
总之，永磁无刷电机的电流计算是一个复杂而重要的工作，它涉及到电机的多个方面，需要对电机的电磁特性、电气特性和机械特性等进行全面分析和计算。
通过合理的电流计算，可以帮助工程师们确定电机的工作状态和性能参数，为电机的优化设计和控制提供重要参考。
希望本文介绍的永磁无刷电机电流计算公式及其应用能够对相关领域的工程师们有所帮助。